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1、2024年山东省淄博市中考真题数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列运算结果是正数的是（）ABCD2下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展据中国汽车工业协会发布的消息显示2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口万辆将万用科学记数法表示为则的值是（）A4B5C6D74如图，已知，平分若，则的度数是（）ABCD5数学兴趣小组成员小刚对自己的学习质量进行了测试如图是他最近五次测试成绩（满分为100分）的折线统计图，那么其平均数和方差分别是（）A95分，B96分，C95分，10D96分，106如图，在综合与
2、实践活动课上，小强先测得教学楼在水平地面上的影长为又在点处测得该楼的顶端的仰角是则用科学计算器计算教学楼高度的按键顺序正确的是（）ABCD7九章算术中提到：今有户高多于广六尺八寸两隅相去适一丈问户高、广各几何？其大意为：已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈尺，1尺寸）若设门的高和宽分别是尺和尺则下面所列方程组正确的是（）ABCD8如图所示，在矩形中，点，分别在边，上连接，将四边形沿翻折，点，分别落在点，处则的值是（）A2BCD9如图所示，正方形与（其中边，分别在，轴的正半轴上）的公共顶点在反比例函数的图象上，直线与，轴分别相交于点，若这两个正方形的面积
3、之和是，且则的值是（）A5B1C3D210某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼两人都从地匀速出发，甲健步走向地途中偶遇一位朋友，驻足交流后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发，跑步到达地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇下图表示甲、乙两人之间的距离与甲出发的时间之间的函数关系()那么以下结论：甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为；甲出发时，甲、乙两人之间的距离达到最大值；甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后；，两地之间的距离是其中正确的结论有：ABCD二、填空题11计算： 12如图，已知，两点的坐标分别为，将线段平移得到线段若点的对应点是，则点的对应点的坐标是 13若多
4、项式能用完全平方公式因式分解，则的值是 14如图，在边长为10的菱形中，对角线，相交与点，点在延长线上，与相交与点若，则菱形的面积为 15如图，在平面直角坐标系中，作直线与轴相交于点，与抛物线相交于点，连接，相交于点，得和，若将其面积之比记为，则 三、解答题16解不等式组：并求所有整数解的和17如图，已知，点，在线段上，且请从；中选择一个合适的选项作为已知条件，使得你添加的条件是：_（只填写一个序号）添加条件后，请证明18化简分式：，并求值（请从小宇和小丽的对话中确定，的值）19希望中学做了如下表的调查报告（不完整）：调查目的了解本校学生：（1）周家务劳动的时间；（2）最喜欢的劳动课程调查方式
5、随机问卷调查调查对象部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在范围内）调查内容（1）你的周家务劳动时间（单位：）是（2）你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门）A家政B.烹饪C.剪纸D.园艺E陶艺调查结果结合调查信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的学生人数_名；在扇形统计图中，第组所对应扇形的圆心角的度数为_度；(2)补全周家务劳动时间的频数直方图：(3)若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数；(4)小红和小颖分别从“家政”等五门最喜欢的劳动课程中任选一门学习，请用列表法或画树状图的方法，求两人恰好选到同一门课程的概率20“我运动，我健康，我快乐！”随着人们
6、对身心健康的关注度越来越高某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人(1)求该市参加健身运动人数的年均增长率；(2)为支持市民的健身运动，市政府决定从公司购买某种套装健身器材该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元但最低售价不得少于1000元已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数21如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与，轴分别相交于点，且(1)分别求这两个函数的表达式；(2)以点为圆心，线段的长为半径作弧与轴正半轴相交于点，连接，求的面积；(3)根据函
7、数的图象直接写出关于的不等式的解集22在综合与实践活动课上，小明以“圆”为主题开展研究性学习【操作发现】小明作出了的内接等腰三角形，并在边上任取一点（不与点，重合），连接，然后将绕点逆时针旋转得到如图小明发现：与的位置关系是_，请说明理由：【实践探究】连接，与相交于点如图，小明又发现：当确定时，线段的长存在最大值请求出当时，长的最大值；【问题解决】在图中，小明进一步发现：点分线段所成的比与点分线段DE所成的比始终相等请予以证明23如图，抛物线与轴相交于，两点（点在点的左侧），其中，是方程的两个根，抛物线与轴相交于点(1)求该抛物线对应的函数表达式；(2)已知直线与，轴分别相交于点，设直线与相交
8、于点，问在第三象限内的抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；过抛物线上一点作直线的平行线与抛物线相交于另一点设直线，相交于点连接，求线段的最小值参考答案：题号12345678910答案ACBCDADACB1A【分析】题考查了正数的定义，负整数指数幂的运算，绝对值的化简，乘方，算术平方根的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键根据正数的定义，负整数指数幂的运算，绝对值的化简，乘方，算术平方根的意义计算选择即可【详解】解：A、是正数，符合题意；B、是负数，不符合题意；C、是负数，不符合题意；D、是负数，不符合题意；故选：A2C【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形
9、，根据定义逐项判断即可将一个图形沿某直线折叠，直线两旁的部分能够重合，这样的图形是轴对称图形；将一个图形绕某点旋转，能与本身重合，这样的图形是中心对称图形【详解】因为图A是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意；因为图B是中心对称图形，不是轴对称图形，所以不符合题意；因为图C是轴对称图形，又是中心对称图形，所以符合题意；因为图D是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意故选：C3B【分析】本题主要考查科学记数法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，【详解】解：万，则，故选：B4C【分析】本
10、题主要考查的是平行线的性质及角平分线的定义，解题时要熟练掌握并能灵活运用平行线的性质是关键依据题意，根据平行线及角平分线的性质求解即可【详解】解：，；平分，故选：C5D【分析】本题考查折线图，求平均数和方差，根据平均数和方差的计算方法，进行计算即可【详解】解：平均数为：（分）；方差为：；故选D6A【分析】本题考查解直角三角形的应用，用计算器计算三角函数值，根据题意，得到，进行判断即可【详解】解：由题意，得：在中，；计算器的按键为；故选A7D【分析】本题考查了由实际问题列方程组、勾股定理，设门的高和宽分别是尺和尺，根据“已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈”结合勾股定理列出方程组即可，
11、理解题意，找准等量关系，正确列出方程组是解此题的关键【详解】解：设门的高和宽分别是尺和尺，由题意得：，故选：D8A【分析】连接交于点F，设，则，利用勾股定理求得，由折叠得到，垂直平分，则，由代入求得，则，所以，于是得到问题的答案【详解】解：连接交于点F，设，则，四边形是矩形，将四边形沿翻折，点C，D分别落在点A，E处，点C与点A关于直线对称，垂直平分，故选：A【点睛】此题考查矩形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、解直角三角形等知识，正确地作出辅助线是解题的关键9C【分析】本题主要考查了反比例函数的图形与性质，反比例函数的系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标的特征，利用线段的长度表示出点的
12、坐标是解题的关键设，利用正方形的性质和相似三角形的判定与性质得到a，b的关系式，再利用求得a，b值，则点A坐标可求，最后利用待定系数法解答即可得出结论【详解】解：设，由题意得：正方形与（其中边分别在x，y轴的正半轴上）的公共顶点A在反比例函数的图象上，故选：C10B【分析】本题考查了函数图象以及二元一次方程组的应用；由乙比甲晚出发及当x=50时第一次为，可得出乙出发时两人第一次相遇，进而可得出结论正确；观察函数图象，可得出当时，取得最大值，最大值为，进而可得出结论正确；设甲的速度为 ，乙的速度为，利用路程速度时间，可列出关于，的二元一次方程组，解之可得出，的之，将其代入中，可得出甲、乙两人第二
13、次相遇的时间是在甲出发后，进而可得出结论错误；利用路程速度时间，即可求出，两地之间的距离是【详解】解：乙比甲晚出发，且当x=50时，乙出发时，两人第一次相遇，既甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为，结论正确；观察函数图象，可知：当时，取得最大值，最大值为，甲出发时，甲、乙两人之间的距离达到最大值，结论正确；设甲的速度为，乙的速度为，根据题意得：，解得：，甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后，结论错误；，两地之间的距离是，结论正确综上所述，正确的结论有故选：B11【分析】本题主要考查了二次根式的减法计算，先化简二次根式，再计算二次根式减法即可【详解】解：，故答案为：12【分析】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减根据平移的性质，结合已知点，的坐标，知点的横坐标加上了1，纵坐标加1，则的坐标的变化规律与点相同，即可得到答案【详解】解：平移后对应点C的坐标为，点的横坐标加
