《四川南充市第一中学2025学年高一上数学期末统考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川南充市第一中学2025学年高一上数学期末统考模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川南充市第一中学2025学年高一上数学期末统考模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束
2、后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1设集合，则A.B.C.D.2函数在区间的图象大致是（ ）A.B.C.D.3已知，则角所在的象限是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4数列满足，且对任意的都有，则数列的前100项的和为A.B.C.D.5已知是函数的反函数，则的值为（）A.0B.1C.10D.1006已知函数是定义在上的偶函数，当时，则A.B.C.D.7幂函数的图象过点，则（）A.B.C.D.8第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日2月20日在北京和张家口联合举行为了
3、更好地安排志愿者工作，现需要了解每个志愿者掌握的外语情况，已知志愿者小明只会德、法、日、英四门外语中的一门甲说，小明不会法语，也不会日语：乙说，小明会英语或法语；丙说，小明会德语已知三人中只有一人说对了，由此可推断小明掌握的外语是（）A.德语B.法语C.日语D.英语9不等式恒成立，则的取值范围为（ ）A.B.或C.D.10若偶函数f（x）在区间（，0上单调递减，且f（3）=0，则不等式（x1）f（x）0的解集是A.B.CD.，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知函数，则_12命题“”的否定为_.13若正数a，b满足，则的最大值为_.14有一批材料可以建成360m长的图墙，
4、如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的小矩形如图所示，则围成场地的最大面积为_围墙厚度不计15在三棱锥中，则三棱锥的外接球的表面积为_.16命题“，”的否定是_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，四棱锥中，底面为菱形，平面. (1)证明：平面平面；(2)设，求到平面的距离.18已知圆经过,两点,且圆心在直线：上.（）求圆的方程；（）若点在直线：上,过点作圆的一条切线,为切点,求切线长的最小值；（）已知点为,若在直线：上存在定点（不同于点）,满足对于圆上任意一点,都有为一定值,求所有满足条件点的坐标.
5、19筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，现有一个筒车按逆时针方向匀速转动每分钟转动5圈，如图，将该简车抽象为圆O，筒车上的盛水桶抽象为圆O上的点P，已知圆O的半径为，圆心O距离水面，且当圆O上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间（1）根据如图所示的直角坐标系，将点P到水面的距离h（单位：m，在水面下，h为负数）表示为时间t（单位：s）的函数，并求时，点P到水面的距离；（2）在点P从开始转动的一圈内，点P到水面的距离不低于的时间有多长？20（1）计算：（2）已知，求的值21已知函数为奇函数（1）求实数k值；（2）设，证明：函数在上是减函数；（3）若
6、函数，且在上只有一个零点，求实数m的取值范围参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】 ,选B.【考点】 集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2、C【解析】判断函数非奇非偶函数，排除选项A、B，在计算时的函数值可排除选项D，进而可得正确选项.【详解】因为，且，所以既不是奇函数也不是偶函数，排除选项A、B，因为，排除选项D，故选：C【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下
7、位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.3、A【解析】根据题意，由于，则说明正弦值和余弦值都是正数，因此可知角所在的象限是第一象限，故选A.考点：三角函数的定义点评：主要是考查了三角函数的定义的运用，属于基础题4、B【解析】先利用累加法求出，再利用裂项相消法求解.【详解】，又，数列的前100项的和为：故选B【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查裂项相消求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5、A【解析】根据给定条件求出的解析式，再代入求函数值作答.【详解】因是函数的反函数，则，所以的值
8、为0.故选：A6、D【解析】由函数是定义在上的偶函数，借助奇偶性，将问题转化到已知区间上，再求函数值【详解】因为是定义在上的偶函数，且当时，所以，选择D【点睛】已知函数的奇偶性问题，常根据函数的奇偶性，将问题进行转化，转化到条件给出的范围再进行求解7、C【解析】将点代入中，求解的值可得，再求即可.【详解】因为幂函数的图象过点，所以有：，即.所以，故，故选：C.8、B【解析】根据题意，分“甲说对，乙、丙说错”、“乙说对，甲、丙说错”、“丙说对，甲、乙说错”三种情况进行分析，即可得到结果.【详解】若甲说对，乙、丙说错：甲说对，小明不会法语也不会日语；乙说错，则小明不会英语也不会法语；丙说错，则小明
9、不会德语，由此可知，小明四门外语都不会，不符合题意；若乙说对，甲、丙说错：乙说对，则小明会英活或法语；甲说错，则小明会法语或日语；丙说错，小明不会德语；则小明会法语；若丙说对，甲、乙说错：丙说对，则小明会德语；甲说错，到小明会法语或日语；乙说错，则小明不会英语也不会法语；则小明会德语或日语，不符合题意；综上，小明会法语.故选：B.9、A【解析】先讨论系数为0 的情况，再结合二次函数的图像特征列不等式即可.【详解】不等式恒成立，当时，显然不恒成立，所以，解得：.故选：A.10、B【解析】由偶函数在区间上单调递减，且，所以在区间上单调递增，且，即函数对应的图象如图所示，则不等式等价为或，解得或，故
10、选B考点：不等关系式的求解【方法点晴】本题主要考查了与函数有关的不等式的求解，其中解答中涉及到函数的奇偶性、函数的单调性，以及函数的图象与性质、不等式的求解等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能，以及推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题，本题的解得中利用函数的奇偶性和单调性，正确作出函数的图象是解答的关键二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】运用代入法进行求解即可.【详解】，故答案为：12、【解析】根据特称命题的否定为全称命题求解.【详解】因为特称命题的否定为全称命题，所以“”的否定为“”，故答案：.13、#0.25【解析】根据等式关系进行转化，
11、构造函数，判断函数的单调性，利用转化法转化为一元二次函数进行求解即可【详解】由得，设，则在上为增函数，则，等价为（a），则，则，当时，有最大值，故答案为：14、8100【解析】设小矩形的高为，把面积用表示出来，再根据二次函数的性质求得最大值【详解】解：设每个小矩形的高为am，则长为，记面积为则当时，所围矩形面积最大值为故答案8100【点睛】本题考查函数的应用，解题关键是寻找一个变量，把面积表示为此变量的函数，再根据函数的知识求得最值本题属于基础题15、【解析】构造长方体，使得面上的对角线长分别为4，5，,则长方体的对角线长等于三棱锥P-ABC外接球的直径，即可求出三棱锥P-ABC外接球的表面积
12、【详解】三棱锥PABC中,PA=BC=4,PB=AC=5,PC=AB=，构造长方体,使得面上的对角线长分别为4,5, ，则长方体的对角线长等于三棱锥PABC外接球的直径.设长方体的棱长分别为x,y,z,则，三棱锥PABC外接球的直径为，三棱锥PABC外接球的表面积为.故答案为：26.【点睛】本题主要考查三棱锥外接球表面积的求法，属于难题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出球的半径，求外接球半径的常见方法有：若三条棱两垂直则用（为三棱的长）；若面（），则（为外接圆半径）；可以转化为长方体的外接球；特殊几何体可以直接找出球心和半径.16、 “，”【解析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即
13、可【详解】因为全称命题的否定为特称命题，故命题“，”的否定为：“，”故答案为：“，”三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1)详见解析 (2) 【解析】（1）证面面垂直可根据证线线垂直，为菱形，.平面，.平面.（2）可根据等体积法求解到平面的距离试题解析：(1)为菱形，.平面，.平面.又平面，平面平面.(2),，.,.若设到平面的距离为.，.即到平面的距离为.18、 ();();().【解析】分析】()根据题意,设出圆的标准方程,代入条件,列方程求解即可;()由勾股定理得,所以要求的最小值,即求的最小值,而最小时,垂直于直线,据此可得结论;(
14、)设,列出相应等式化简,再利用点的任意性,列出方程组求解即可.【详解】()设圆的方程为,根据题意有,解得,所以圆的方程为;()由勾股定理得,即,所以要求的最小值,即求的最小值,而当垂直于直线时,最小,此时,所以的最小值为;()设,满足,假设的定值为,则,化简得,因为对于圆上任意一点上式都成立,所以,解得(舍),因此满足条件点的坐标为.【点睛】本题涉及圆与直线的综合应用,利用了数形结合等思想,考查了学生分析解决问题的能力,综合性较强.在答题时要注意:线外一点到线上一点的距离中,垂线段最短;解决任意性问题的关键是令含参部分的系数为0,最常见的就是过定点问题. 19、（1），m（2）4s【解析】（1）根据题意先求出筒车转动的角速度，从而求出h关于时间t的函数，和时的函数值；（2）先确定定义域，再求解不等式，得到，从而求出答案.【小问1详解】筒车按逆时针方向匀速转动每分钟转动5圈，故筒车每秒转动的角速度为，故，当时，故点P到水面的距离为m【小问2详解】点P从开始转动的一圈，所用时间，令，其中，解得：，则，故点P到水面的距离不低于的时间为4s.20
