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1、单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,七年级,数学,上册,人教版,4.1,整式,第,2,课时多项式及整式,1.,掌握多项式的概念及多项式的次数与项数的相关概念,.,2.,明确多项式与单项式统称为整式,.,3.,通过总结整式的相关知识,提高学生的归纳能力和总体把握知识的能力,.,多项式的概念,常数项的定义,.,找出多项式的各项以及多项式的项数和次数,.,我们学习了单项式的概念,能用单项式表示一些数量关系,但有些数量关系无法用单项式表示,如买一个足球需,m,元,买一个篮球需,n,元,则买,3,个足球和,2,个篮球共需,(3m+2n),元,;,某地居民生活用水收费标准,:,每月用水量不
2、超过,10,立方米,每立方米,a,元,;,超过部分每立方米,(a+1.5),元,该地区某用户上月用水量为,16,立方米,则该用户应缴水费为,(16a+9),元,这种几个单项式的和就是我们要学习的另一种代数式,多项式,.,1.,多项式与单项式有什么区别,?,2.,已知多项式,2x,2,y-x-1,你能说出它的项、次数及常数项是什么吗,?,3.,什么是整式,?,多项式是由几个单项式的和组成的,.,项,:2x,2,y,-x,-1;,次数为,3;,常数项为,-1.,单项与多项式统称为整式,.,1.,下列代数式,ab-r,2,2.5v,中,多项式有,(),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,
3、B,2.,多项式,2,2,x,2,y,2,-x,3,-1,的项是,次数是,常数项是,.,3.,单项式和,统称为整式,2,2,x,2,y,2,-x,3,-1,4,-1,多项式,4.,指出下列各式中哪些是单项式,哪些是多项式,:,x,2,-1,-,.,解,:,单项式,:,.,多项式,:x,2,-1,-,.,多项式的概念,阅读课本本课时,“,例,2”,之前的内容,回答下列问题,.,1.,几个单项式的,叫作多项式,.,2.(1),在多项式中,叫作多项式的项,.,(2),在多项式中,的项叫作常数项,.,(3),在多项式中,的次数就是这个多项式的次数,.,和,每个单项式,不含字母,次数最高项,1.,多项式
4、,2x,3,-x,2,y,2,-x-1,的项、次数及常数项分别是什么,?,解,:,项,:2x,3,-x,2,y,2,-x,-1;,次数为,4,常数项为,-1.,温馨提示,多项式,2x,3,-x,2,y,2,-x-1,是四次四项式,其中四次项是,-x,2,y,2,四次项系数是,-1;,三次项是,2x,3,三次项系数是,2;,一次项是,-x,一次项系数是,-1;,常数项是,-1.,多项式在实际问题中的应用,阅读课本本课时,“,例,2”,中的内容,回答下列问题,.,用多项式填空,并指出它们的项和次数,.,如图,一个长方体的长为,a,宽为,b,高为,c,则它的周长为,表面积为,.,解,:,周长为,4a
5、+4b+4c,它的项为,4a,4b,4c,次数为,1;,表面积为,2ab+2ac+2bc,它的项为,2ab,2ac,2bc,次数为,2.,2.,如图,某木工师傅将长为,b,、宽为,a,的长方形木板挖去了一个圆,用多项式表示剩下,(,阴影部分,),的木板的面积,并指出它的项和次数,.,解,:,剩下木板的面积为,ab-,它的项为,ab,-,次数为,2.,多项式的相关概念,例多项式,-2,2,x,2,y-,+xy-1,是一个,次,项式,其中常数项为,次数最高的项的次数是,三次项系数是,.,解,:,多项式,-2,2,x,2,y-,+xy-1,是一个四次四项式,它的项分别是,-2,2,x,2,y,-,x
6、y,-1,项的次数分别为,3,4,2,0;,常数项为,-1;,次数最高的项为,-,它的次数为,4;,三次项为,-2,2,x,2,y,它的系数为,-2,2,(,或,-4).,故答案为四,四,-1,4,-2,2,(,或,-4).,多项式中,次数最高的项的次数作为多项式的次数,多项式由几个单项式构成就是几项式,例如多项式,x,2,y,2,-x,3,-1,它的高次项的次数,4,由,3,个单项式构成,所以称多项式,x,2,y,2,-x,3,-1,为四次三项式,(,注意数字用汉字,).,特别提醒,:,多项式,x,2,y,2,-x,3,-1,不含二次项、一次项,说明二次项系数和一次项系数都为,0.,变式训练
7、关于多项式,x,2,y,2,-x,3,-2xy-1,下列说法错误的是,(),A.,常数项是,-1 B.,二次项系数为,1,C.,一次项系数为,0D.,该多项式是四次四项式,B,1.,下列各式,-,mn,m,8,x,2,+2x+6,中,整式有,(),A.3,个,B.4,个,C.6,个,D.7,个,C,2.,下列说法错误的是,(),A.,多项式,2x,2,-3xy-1,是二次三项式,B.,多项式,2,2,x,2,y-x,3,y-1,的次数是,5,C.,多项式,2x,2,y-xy-1,的常数项是,-1,D.,多项式,2x,2,-1,的项分别是,2x,2,-1,B,3.,若多项式,x,|m|,-(m-3)x+7,是关于,x,的三次三项式,则,m,的值是,(),A.-3 B.3,C.3,或,-3D.,不能确定,A,
