《浙江省杭州市余杭区良渚第二中学2024年九上数学开学统考试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市余杭区良渚第二中学2024年九上数学开学统考试题【含答案】（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题浙江省杭州市余杭区良渚第二中学2024年九上数学开学统考试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B等腰梯形C正方形D平行四边形2、（4分）下列各式计算正确的是 ABCD3、（4分）关于的方程有两实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD4、（4分）已知点(a1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，若y1y2，则a的范围是()Aa1Ba1C1a1D1a0或0
2、a15、（4分）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）A小强从家到公共汽车在步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强乘公共汽车用了20分钟6、（4分）如图，直线，直线分别交直线、于点、，直线分別交直线，、于点、，直线、交于点，则下列结论错误的是( )ABCD7、（4分）下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（ ）ABCD8、（4分）下列计算正确的是（）ABC=1D二、填
3、空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）某校女子排球队的15名队员中有4个人是13岁，7个人是14岁，4个人是15岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是_岁.10、（4分）如图,在四边形ABCD中,ADBC,且ADBC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动(Q运动到B时两点同时停止运动),则_后四边形ABQP为平行四边形.11、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，已知ODA90，AC10cm，BD6cm，则AD的长为_12、（4分）学校团委会为了举办“庆祝五四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如
4、图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有_人.13、（4分）+=三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）化简：（）并解答：（1）当x=1+时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？15、（8分）化简：（1）（2）（x）16、（8分）通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为VR3(其中R为球的半径)，求：(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？(3)买大西瓜合算
5、还是买小西瓜合算17、（10分） “西瓜足解渴，割裂青瑶肤”，西瓜为夏季之水果，果肉味甜，能降温去暑；种子含油，可作消遣食品；果皮药用，有清热、利尿、降血压之效.某西瓜批发商打算购进“黑美人”西瓜与“无籽”西瓜两个品种的西瓜共70000千克（1）若购进“黑美人”西瓜的重量不超过“无籽”西瓜重量的倍，求“黑美人”西瓜最多购进多少千克？（2）该批发商按（1）中“黑美人”西瓜最多重量购进，预计“黑美人”西瓜售价为4元/千克；“无籽”西瓜售价为5元/千克，两种西瓜全部售完.由于存储条件的影响，“黑美人”西瓜与“无籽”西瓜分别有与的损坏而不能售出.天气逐渐炎热，西瓜热卖，“黑美人”西瓜的销售价格上涨，“
6、无籽”西瓜的销售价格上涨，结果售完之后所得的总销售额比原计划下降了3000元，求的值18、（10分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，试说明四边形AECF是平行四边形B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若，化简的正确结果是_20、（4分）如图，在中，点，都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，则的长_.21、（4分）已知一组数据3，7，7，5，x的平均数是5，那么这组数据的方差是_22、（4分）如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于_度23、（4分）二次
7、函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线 x1，则下列四个结论：c0； 2ab0； b24ac0； abc0；正确的是_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线：交于点A分别求出点A、B、C的坐标；直接写出关于x的不等式的解集；若D是线段OA上的点，且的面积为12，求直线CD的函数表达式25、（10分）如图，四边形是正方形，是边所在直线上的点，且交正方形外角的平分线于点.（1）当点在线段中点时（如图），易证，不需证明；（2）当点在线段上（如图）或在线段延长线上（如图）时，（1）中的结论是否仍然成
8、立？请写出你的猜想，并选择图或图的一种结论给予证明.26、（12分）已知n边形的内角和（n2）180（1）甲同学说，能取900；而乙同学说，也能取800甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了540，用列方程的方法确定x参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，即可求解【详解】解：A、B都只是轴对称图形；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形；D、只是中心对称图形故选：C掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是解题
9、的关键2、B【解析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据算术平方根的定义对D进行判断【详解】解：A、3与不能合并，所以A选项错误；B、原式=4，所以B选项正确；C、原式=，所以C选项错误；D、原式=2，所以D选项错误故选B本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3、A【解析】根据方程有实数根列不等式即可求出答案.【详解】方程有两实数根，即16-4a，故选：A.此题考
10、查一元二次方程的判别式，根据一元二次方程的根的情况求出未知数的值，正确掌握根的三种情况是解题的关键.4、C【解析】试题解析：在反比例函数y=中，k0，在同一象限内y随x的增大而减小，a-1a+1，y1y2这两个点不会在同一象限，a-10a+1，解得-1a1故选C【点睛】本题考察了反比例函数的性质，解题的关键是熟悉反比例函数的增减性，当k0，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，在每一象限内y随x的增大而增大5、D【解析】试题分析：根据函数图象可得：小强从家到公共汽车站步行了2公里；小强在公共汽车站等小明用了10分钟；公共汽车的平均速度是30公里/小时；小强乘公共汽车用了30分钟则D选项是错误
11、的考点：一次函数图形的应用6、C【解析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，判断即可【详解】解：l1l2l3，平行线分线段成比例，A正确，不符合题意；，B正确，不符合题意；，C错误，符合题意；，D正确，不符合题意；故选择：C.本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键7、D【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使各函数在实数范围内有意义，必须：A、分式有意义，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意义，x10，解得x1；C、函数式为整式，x是任意实数；D、二次根式有意义，x10
12、，解得x1故选D8、D【解析】根据二次根式的加减，二次根式的性质，二次根式的除法逐项计算即可【详解】：A、与不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确故选D本题考查了二次根式的运算与性质，熟练掌握二次根式的性质与运算法则是解答本题的关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、14【解析】根据甲权平均数公式求解即可.【详解】（413+714+415）15=14岁.故答案为：14.本题重点考查了加权平均数的计算公式，希望同学们要牢记公式，并能够灵活运用.数据x1、x2、xn的加权平均数：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权数）
13、.10、2s【解析】设运动时间为t秒，则AP=t，QC=2t，根据四边形ABQP是平行四边形，得AP=BQ，则得方程t=6-2t即可求解【详解】如图，设t秒后，四边形APQB为平行四边形，则AP=t，QC=2t，BQ=6-2t，ADBC，APBQ，当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，t=6-2t，t=2，当t=2时，AP=BQ=2BCAD，符合综上所述，2秒后四边形ABQP是平行四边形故答案为2s此题主要考查的是平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是关键11、4cm【解析】根据平行四边形的性质可知AO=OC，OD=OB，据此求出AO、DO的长，利用勾股定理求出AD的长即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，OD=OB，又AC=10cm，BD=6cm，AO=5cm，DO=3cm，本题考查了平行四边形的性质、勾股定理，找到四边形中的三角形是解题的关键12、250【解析】由扇形统计图可知，赞成举办郊游的学生占1-40%-35%=25%，根据赞成举办文艺演出的人数与对应的百分比可求出总人数，由此即可解决【详解】40040%=1000（人），1000（1-40%-35%）=100025%=250（人），故答案为250.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题
