《2024-2025学年北京市延庆区高三上学期9月月考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年北京市延庆区高三上学期9月月考数学试题（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年北京市延庆区高三上学期9月月考数学试题一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=x3x3，集合A=x0x1，则UA=()A. 1,3B. 3,01,3C. 3,0D. 3,01,32.在复平面内，复数z对应的点的坐标是a,1，且满足1iz=2，则a=()A. 1B. 1C. 2D. 23.下列函数中，是奇函数且在定义域内是减函数的是()A. y=1xB. y=x3C. y=xxD. y=log12x4.若abd0，则一定有()A. acbdB. acbcD. adbc5.若0a1，则()A. a13a
2、12B. 2aloga13D. sinacosa6.已知函数fx=14x2x，则fx()A. 图象关于原点对称，且在0,+上是增函数 B. 图象关于原点对称，且在0,+上是减函数C. 图象关于y轴对称，且在0,+上是增函数 D. 图象关于y轴对称，且在0,+上是减函数7.已知函数f(x)=3log2x2(x1)，则不等式f(x)0的解集是()A. (1,4) B. (,1)(4,+) C. (0,1)(4,+) D. (0,4)8.已知数列an中，a1=1，anan+1=2n，nN，则下列结论错误的是()A. a2=2 B. a4a3=2 C. a2n是等比数列 D. a2n1+a2n=2n+
3、19.设函数f(x)=x+mx2(mR)的定义域为(1,2)，则“3m存在最小值，则m的一个取值为；m的最大值为15.函数ft=0.03sin(1000t)+0.02sin(2000t)+0.01sin(3000t)的图象可以近似表示某音叉的声音图象.给出下列四个结论：1500是函数ft的一个周期；ft的图象关于直线t=1500对称；ft的图象关于点1500,0对称；ft在16000,16000上单调递增其中所有正确结论的序号是三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)已知an(nN)是各项均为正数的等比数列，a1=16，2a3+3a2=
4、32()求an的通项公式；()设bn=3log2an，求数列bn的前n项和Sn，并求Sn的最大值17.(本小题12分)已知函数fx= 3sin2xcos2x(00)(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)x1a对x(0,+)恒成立，求a的取值范围；(3)若x2lnx1+x1lnx2=0x1x2，证明：x1+x2221.(本小题12分)已知数列ann=1,2,2022，a1,a2,a2022为从1到2022互不相同的整数的一个排列，设集合A=xx=i=1jan+i,n=0,1,2,2022j，A中元素的最大值记为M，最小值记为N(1)若an为：1，3，5，2019，2021，2022，202
5、0，2018，4，2，且j=3，写出M，N的值；(2)若j=3，求M的最大值及N最小值；(3)若j=6，求M的最小值参考答案1.D2.A3.B4.D5.B6.B7.A8.D9.A10.C11.(0,1)(1,+)12.2x13.214.0(答案不唯一)415.16.()设等比数列an的公比为q a1=16，2a3+3a2=322a1q2+3a1q=32q2+48q=32即2q2+3q2=0，解得：q=2或q=12an各项均为正数q=12an=1612n1=25n()由()得：bn=3log225n=35n=153n当n2时，bnbn1=3bn是首项为b1=12，公差为3的单调递减的等差数列Sn
6、=12n32nn1=32n29n又b5=0数列bn的前4项为正数当n=4或5时，Sn取得最大值，且最大值为S4=S5=3017.(1)fx= 3sin2xcos2x=2sin(2x6); 选：函数fx的图象经过点3,2，则2sin(236)=2，所以236=2+2k,kZ，则=1+3k,kZ，由00，fe=1e+cose1e+cos23=1e120；xx0,e时，f(x)0，f(x)00xe，f(x)e，所以f(x)的单调递增区间为(0,e)，单调递减区间为(e,+)；()结合a0，由已知得lnxax2+x0在x(0,+)恒成立，即alnx+xx2在(0,+)上恒成立，令g(x)=lnx+xx2(x0)，g(x)=2lnxx+1x3，显然g(1)=0，再令(x)=2lnxx+1，(x)=2x10，故(x)在(0,+)上单调递减，结合(1)=0，当0x0，即g(x)0，当x1时，(x)0，即g(x)0)，显然m(1)=0，m(x)=2x2+x+1x=(x1)(2x+1)x，
