《湖南省江华瑶族自治县2025届数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省江华瑶族自治县2025届数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题湖南省江华瑶族自治县2025届数学九年级第一学期开学教学质量检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各数中，与的积为有理数的是（ ）ABCD2、（4分）平行四边形一边长12，那么它的两条对角线的长度可能是（）A8和16B10和16C8和14D8和123、（4分）已知反比例函数y的图上象有三个点（2，y1），（3，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y
2、14、（4分）我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的1的度数是（）A18B30C36D545、（4分）已知点A的坐标为（3，6），则点A所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、（4分）下列事件为必然事件的是（ ）A抛掷一枚硬币，落地后正面朝上B篮球运动员投篮，投进篮筐；C自然状态下水从高处流向低处；D打开电视机，正在播放新闻.7、（4分）如图， ABCD中，AE平分DAB，B=100则DAE等于 （ ）A40B60C80D1008、（4分）下列方程中属于一元二次方程的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，
3、共20分）9、（4分）若分式的值为0，则的值为_10、（4分）若关于的方程有增根，则的值为_11、（4分）己知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了_千米12、（4分）将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_13、（4分）如图，在正方形ABCD中，AB8，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（
4、12分）用适当的方法解下列方程：（2x-1）（x+3）=115、（8分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定16、（8分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数，当其自变量的值为时，其函数值等于，则称为这个函数的不变值在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之
5、差称为这个函数的不变长度特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度为零例如，图1中的函数有0，1两个不变值，其不变长度等于1（1）分别判断函数，有没有不变值？如果有，请写出其不变长度；（2）函数且，求其不变长度的取值范围；（3）记函数的图像为，将沿翻折后得到的函数图像记为，函数的图像由和两部分组成，若其不变长度满足，求的取值范围17、（10分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.(1)直接写出图中m，a的值；(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x (h)的函数解析式，并
6、写出相应的x的取值范围；(3)当乙车出发多长时间后，两车恰好相距40km？18、（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在1025人之间甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）分解因式：_20、（4分）若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值_21、（4分） 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60”，第一步应假设_
7、22、（4分）如图是由 5 个边长为 1 的正方形组成了“十”字型对称图形，则图中BAC 的度数是_23、（4分）某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同型号的女鞋销售量统计如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12311864该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，已知：AD为ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EGAB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P（1）求证：DE=DF（2）若；求：的值；求证：四边形HGAP为平行
8、四边形25、（10分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的15倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？26、（12分）阅读材料，回答问题：材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等如“”分
9、法：请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：分解因式：（1）；（2）参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据实数运算的法则对各选项进行逐一计算作出判断【详解】解： A、，是无理数，故本选项错误；B、，是无理数，故本选项错误；C、，是有理数，故本选项正确；D、，是无理数，故本选项错误故选C2、B【解析】根据平行四边形的对角线互相平分，利用三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、两对角线的一半分别为4、8，4+8=12，不能组成三角形，故本选项错误；B、两对角线的一半分别为
10、5、8，5+812，能组成三角形，故本选项正确；C、两对角线的一半分别为4、7，4+7=1112，不能组成三角形，故本选项错误；D、两对角线的一半分别为4、6，4+6=1012，不能组成三角形，故本选项错误，故选B本题考查了平行四边形的对角线互相平分的性质，三角形的三边关系，利用两对角线的一半与边长能否构成三角形判定是解题的关键3、A【解析】先判断出k2+1是正数，再根据反比例函数图象的性质，比例系数k0时，函数图象位于第一三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小判断出y1、y2、y3的大小关系，然后即可选取答案【详解】解：k20，k2+11，是正数，反比例函数y的图象位于第一三象限，且在每一
11、个象限内y随x的增大而减小，（2，y1），（3，y2），（1，y3）都在反比例函数图象上，0y2y1，y30，y3y2y1故选：A本题考查了反比例函数图象的性质，对于反比例函数y（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内，本题先判断出比例系数k2+1是正数是解题的关键4、C【解析】正多边形镶嵌有三个条件限制：边长相等；顶点公共；在一个顶点处各正多边形的内角之和为360多边形内角和定理：（n-2）180 （n3）且n为整数）【详解】解：正五边形的内角：（5-2）1805=108，1=360-1083=36，故选：C此题考查平面镶嵌，熟练运用多边形
12、内角和公式是解题的关键5、D【解析】在平面直角坐标系中要判定一个点所在的象限，通常只需要判断点的横坐标和纵坐标的符号是正还是负就可以确定它所在的象限了.点A的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点A在第四象限.【详解】横纵坐标同是正数在第一象限，横坐标负数纵坐标正数在第二象限，横纵坐标同是负数在第三象限，横坐标正数纵坐标负数在第四象限，点A的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点A在第四象限.此题主要考查如何判断点所在的象限，熟练掌握每个象限内点的坐标的正负符号特征，即可轻松判断.6、C【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件；B、篮
13、球运动员投篮，投进篮筺是随机事件；C、自然状态下水从高处流向低处是必然事件；D、打开电视机，正在播放新闻是随机事件；故选：C本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7、A【解析】分析：由平行四边形的性质得出ADBC，得出DAB=180-100=80，由角平分线的定义得出DAE=DAB=40即可详解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BAD+B=180，DAB=180100=80，AE平分DAB，DAE=DAB=40；点睛：本题主要考查了平行四边形的性质，关键在于理解平行四边形的对边互相平行.8、A【解析】根据一元二次方程的定义直接进行判断【详解】解：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程.符合这个定义.故选：A本题考查了一元二次方程的概念：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、2【解析】由分式的值为0时，分母不能为0，分子为0，可得2x-4=0，x+10，解得x=2，故
