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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题辽宁省营口市大石桥市石佛中学2024年九上数学开学质量检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，如果A+C100，则B的度数是（）A130B80C100D502、（4分）下列命题中，不正确的是（ ）A一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形B有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形C有一组邻边相等的矩形是正方形D两条对角线垂直且相等的四边形是正方形3、（4分）如果把分式中的x
2、和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A不变B缩小2倍C扩大2倍D扩大4倍4、（4分）关于的方程有实数根，则满足（ ）AB且C且D5、（4分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A对角线互相平分B每条对角线平分一组对角C对边相等D对角线相等6、（4分）小颖现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（ ）Ay10xBy120xCy20010xDy20010x7、（4分）关于的不等式的解集如图所示，则的取值是A0BCD8、（4分）下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题
3、4分，共20分）9、（4分）在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_人10、（4分）已知反比例函数 y=的图像都过A（1，3）则m=_.11、（4分）己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_12、（4分）直线y3x+5与x轴交点的坐标是_13、（4分）如图，一次函数的图象经过点，则关于的一元一次方程的解为_.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）在菱形中，
4、点是边的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图（1）在图1中，过点画的平行线；（2）在图2中，连接，在上找一点，使点到点，的距离之和最短15、（8分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分BED（1）BEC是否为等腰三角形？证明你的结论；（2）若AB=2，DCE=22.5，求BC长16、（8分）如图，等边ABC的边长6cm求高AD；求ABC的面积17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ1，那么称点P是线段AB的“附近点”（1）请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附
5、近点”； （2）如果点H （m，n）在一次函数的图象上，且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围； （3）如果一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围 18、（10分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h小明与小华整理各自样本数据，如表所示时间段(h/周)小明抽样人数小华抽样人数016221210102316634
6、82 (每组可含最低值，不含最高值)请根据上述信息，回答下列问题：(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？ _估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为_h；(2)在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是_h/周；(3)专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）在平面直角坐标系中有一点，则点P到原点O的距离是_20、（4分）若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是_条.21、（4分）如图，在中，过点作，垂足
7、为，则的长度是_.22、（4分）在ABC中，若A，B满足|cosA|(sinB)20，则C_23、（4分）将正比例函数的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第_象限二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）甲、乙两人加工一种零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等（1）求甲每小时加工多少个零件？（2）由于厂家在12小时内急需一批这种零件不少于1000件，决定由甲、乙两人共同完成乙临时有事耽搁了一段时间，先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件求乙最多可以耽搁多长时间？25、（10分）如图，AD是ABC的中线，AD1
8、2，AB13，BC10，求AC长26、（12分）在菱形中，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化.（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是_，与的位置关系是_；（2）当点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；（3）如图4，当点在线段的延长线上时，连接，若，求四边形的面积.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据平行四边形的性质即可解答.【详解】解：在平行四边形ABCD
9、中，A+C100，故A=C=50，且ADBC，故B=180-50=130.故答案选A.本题考查平行四边形性质，对边平行，熟悉掌握是解题关键.2、D【解析】试题分析：根据正方形的判定定理可得选项A正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形，选项B正确；有一组邻边相等的矩形是正方形，选项C正确；两条对角线垂直平方且相等的四边形是正方形，选项D错误，故答案选D考点：正方形的判定3、C【解析】直接利用分式的性质化简得出答案【详解】解：把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则原式可变为：=，故分式的值扩大2倍故选：C此题主要考查了分式的基本性质，正确化简分式是解题关键4、A【解析
10、】分类讨论：当a=5时，原方程变形一元一次方程，有一个实数解；当a5时，根据判别式的意义得到a1且a5时，方程有两个实数根，然后综合两种情况即可得到满足条件的a的范围【详解】当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=-；当a5时，=（-4）2-4（a-5）（-1）0，解得a1，即a1且a5时，方程有两个实数根，所以a的取值范围为a1故选A本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义5、D【解析】列举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质，由此即可
11、得出答案【详解】正方形具有而菱形不一定具有的性质是：正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等；正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定是直角.故选D本题考查了正方形、菱形的性质，熟知正方形及菱形的性质是解决问题的关键6、D【解析】根据题意可以写出存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，y=200+10x，故选：D本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出函数关系式7、D【解析】首先根据不等式的性质，解出x，由数轴可知，x-1，所以=-1，解出即可；【详解】解：不等式，解得x，由数轴可知，所以，解得；故选：本题主要考查了不等式的解法和
12、在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8、C【解析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形因此，只需要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断【详解】解：A、92+122=152，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项错误；B、52+122=132，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项错误；C、32+5272，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项正确；D、12+=22，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项错误.故选C.本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的
13、长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：计算两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、21【解析】首先根据统计图，求出此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数所占比例，然后已知总数，即可得解.【详解】根据统计图的信息，得此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数所占比例为此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数为故答案为21.此题主要考查扇形统计图的相关知识，熟练掌握，即可解题.10、1【解析】把点A（1，1）代入函解析式即可求出m的值【详解】解：把点A（1，1）代入函解析式得1=，解得m=1故答案为：1本题考查反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键11、 【解析】分析：根据菱形的性质结合勾股定理可求出较短的对角线的长，再根据菱形的面积公式即可求出该菱形的面积详解：依照题意画出图形，如图所示在RtAOB中，AB=2，OB=，OA=1，AC=2OA=2，S菱形ABCD=ACBD=22=2故答案为2点睛：本题考查了菱形的性质以及勾股定理，根据菱形的性质结合勾股定理求出较短的对角线的长是解题的关键
