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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题江西省临川二中学、崇仁二中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学达标检测试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若，则等于（ ）ABC2D2、（4分）下列各式正确的是（ ）A= 3B= 3C=3D=-33、（4分）若，则的值是（ ）ABCD4、（4分） 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）ABa3aa2CD15、（4分）一个图形，无论是经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是( )对应线段平行；对
2、应线段相等；图形的形状和大小都没有发生变化；对应角相等ABCD6、（4分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD，若CE4cm，AD5cm，则平行四边形ABCD的周长是( )A25cmB20cmC28cmD30cm7、（4分）不等式-2x1的解集是（）Ax-Bx-2Cx-Dx-28、（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，四边形是边长为4的正方形，点E在边上，PE=1；作EFBC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是_10、（4分）如图，在中，点为的中点，在边上
3、取点，使绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），当时，则_11、（4分）若，则_12、（4分）如图，有一四边形空地ABCD，ABAD，AB3，AD4，BC12，CD13，则四边形ABCD的面积为_13、（4分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，已知DAB60，A（2，0），点P在AD上，连接PO，当OPAD时，点P到y轴的距离为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点（1）求证：DEBF（2）求证：四边形BFDE是平行四边形15、（8分）解方程：（1）；（2）16、（8分）（问题情境
4、）如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM（探究展示）（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系： ；（2）AMDE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（拓展延伸）（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明17、（10分）解方程：（1）x24x1（2）18、（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点 坐标为（1）画出关于轴对称的；（2）画出将绕原点逆时针旋转90所得的；（3）
5、与能组成轴对称图形吗？若能，请你画出所有的对称轴B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：nst(s，t是正整数，且st)，如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成118，29，36这三种，这时就有给出下列关于F(n)的说法：(1)；(2)；(3)F(27)3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)1其中正确说法的有_20、（4分）如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点坐标C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),点A在第二象限.直线y=-x+5与
6、x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位.当点A落在MN上时，则m+n= _21、（4分）正五边形的内角和等于_度22、（4分）请写出的一个同类二次根式：_.23、（4分）已知是实数，且和都是整数，那么的值是_.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）观察下列各式子，并回答下面问题第一个：第二个：第三个：第四个：（1）试写出第个式子（用含的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由25、（10分）蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间，小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛，小青从全体学生
7、中随机抽取部分同学的分数(得分取正整数，满分为100分)进行统计.以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图，请根据图表，回答下列问题: :组别分组频数频率190.1823210.4240.0652(1)根据上表填空: _，=. ，= .(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青的测试成绩在什么范围内?(3)若规定:得分在的为“优秀”，若小青所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛?26、（12分）已知：如图RtABC中，ACB=90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F求证：四边
8、形CEDF是正方形参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】由可得利用进行化简即可.【详解】解： 故答案为：A本题考查了二次根式的性质，正确运用公式进行化简是解题的关键.2、C【解析】根据二次根式的性质化简即可【详解】解：A= 3，不符合题意； B= 3，不符合题意； C=3 ，C符合题意； D=3，不符合题意 故选C本题考查了二次根式的性质与化简熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键3、B【解析】解：故选：B本题考查同分母分式的加法运算4、B【解析】A.;B.;C.;D.故选B.5、D【解析】根据平移和旋
9、转的性质对各小题分析判断，然后利用排除法求解.【详解】解：平移后对应线段平行，旋转对应线段不一定平行，故本小题错误；无论平移还是旋转，对应线段相等，故本小题正确；无论平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化，故本小题正确；无论平移还是旋转，对应角相等，故本小题正确.综上所述，说法正确的.故选D.本题主要考查了旋转的性质，平移的性质，熟记旋转变换，平移变换都只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键.6、C【解析】只要证明ADDE5cm，即可解决问题.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC5cm，CDAB，EABAED，EABEAD，DEADAE，ADDE5cm，
10、EC4cm，ABDC9cm，四边形ABCD的周长2(5+9)28(cm)，故选C本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7、A【解析】根据解一元一次不等式基本步骤系数化为1可得【详解】解：两边都除以-2，得：x-，故选：A本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变8、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、不是
11、轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选B考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、2.5【解析】先判断四边形的形状，再连接，利用正方形的性质得出是等腰直角三角形，再利用直角三角形的性质得出即可【详解】四边形 是边长为4的正方形， ，四边形是矩形，连接，如图所示：四边形是正方形， ，是等腰直角三角形，是的中点，即有 ，是直角三角形，又是中点， ，故答案为： 本题考查了正方形的性质，矩形
12、的判定，等腰三角形和直角三角形的性质，解题的关键在于合理作出辅助线，通过直角三角形的性质转化求解10、2或4【解析】根据题意分两种情况，分别画出图形，证明是等边三角形，根据直角三角形的性质求出OD，即可得到答案.【详解】若绕点D顺时针旋转AED得到，连接,，A=30，,AB=4，点D是AB的中点，AD=2，,AD=2，=60，是等边三角形，=，D=60，且EAD=30，AE平分D，AE是的垂直平分线，OD=AD=，AE=DE， EAD=EDA=30，DE，2；若绕点D顺时针旋转AED得到， 同理可求=4， 故答案为：2或4.此题考查旋转的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边一半的性质，等
13、边三角形的判定及性质，三角函数.11、1【解析】由a+b-1ab=0得a+b.【详解】解：由a+b-1ab=0得a+b=1ab，=1，故答案为1本题考查了分式的化简求值，熟练运用分式的混合运算法则是解题的关键.12、1【解析】先根据勾股定理求出BD，进而判断出BCD是直角三角形，最后用面积的和即可求出四边形ABCD的面积【详解】如图，连接BD，在RtABD中，AB=3，DA=4，根据勾股定理得，BD=5，在BCD中，BC=12，CD=13，BD=5，BC2+BD2=122+52=132=CD2，BCD为直角三角形，S四边形ABCD=SABD+SBCD=ABAD+BCBD=34+125=1故答案为：1
