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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题江苏省盐城市解放路实验学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各组数据中，能够成为直角三角形三条边长的一组数据是（ ）.ABCD0. 3，0. 4，0. 52、（4分）若实数3是不等式2xa20的一个解，则a可取的最小正整数为（ ）A2B3C4D53、（4分）下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是（ ）A1,2,3B1,3C5,6,7D5,12,134、（4分）如
2、图，四边形ABCD中，BCAD，A=90，点P从A点出发，沿折线ABBCCD运动，到点D时停止，已知PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（）A4B9C10D4+5、（4分）如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分ABO交AO于E点，CFBE于F点，交BO于G点，连接EG、OF，下列四个结论：CE=CB；AE=OE；OF=CG,其中正确的结论只有()ABCD6、（4分）等式成立的条件是()ABCx2D7、（4分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E为BC上一点，DE/AB，AD的长为2，BC的长为4，则CE的长为（ ）A1B2C3D48、
3、（4分）下列二次根式是最简二次根式的是ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若关于的分式方程有增根，则的值为_10、（4分）如图,四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD为平行四边形,则可添加的条件为_.(填一个即可)11、（4分）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是 升.12、（4分）不等式组的整数解有_个13、（4分）已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则SAOB= .
4、三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.（1）请计算样本的平均数和中位数；（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；并指出谁的推断比较科学合理，能直实地反映公司全体员工月收入水平。15、（8分）如图，直线经过矩形的对角线的中点，分别与矩形的两边相交于点、.(1)求证：；(2)若，则四边形是_形，并说明理由；(3)在(2)的条件下，若，求的面积.16、（8分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百
5、分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（1）若公司想招一个综合能力较强的职员，计算两名候选人的平均成绩，应该录取谁？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照1:3:4:2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？17、（10分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图中的值为_；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数.18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点D、C，
6、直线AB与轴交于点，与直线CD交于点（1）求直线AB的解析式；（2）点E是射线CD上一动点，过点E作轴，交直线AB于点F，若以、为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；（3）设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在平行四边形中，对角线相交于点，且已知，则_20、（4分）如图，直线（0）与轴交于点（-1,0），关于的不等式0的解集是_ 21、（4分）已知一个多边形的每一个内角都等于108
7、，则这个多边形的边数是 22、（4分）将直线y=2x2向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为y=_23、（4分）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OMMN，则点M的坐标为_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.（1）甲网店销售的商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件.“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使商品的售价为39.2元/
8、件？（2）乙网店销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件.商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？25、（10分）如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A（1）求A、B、C三点坐标；（2）求ABC的面积26、（12分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1参考答案与详细解析一、选择题（本大题
9、共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】先根据三角形的三边关系定理看看能否组成三角形，再根据勾股定理的逆定理逐个判断即可【详解】A、（）2+（）2（）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、（32）2+（42）2（52）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、（）2+（）2（）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、0.32+0.42=0.52，即三角形是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D考查了三角形的三边关系定理和勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键2、D【解析】解：根据题意
10、，x=3是不等式的一个解，将x=3代入不等式，得：6a20，解得：a4，则a可取的最小正整数为5，故选D点睛：本题主要考查不等式的整数解，熟练掌握不等式解得定义及解不等式的能力是解题的关键3、D【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形【详解】A、12+2232，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；B、12+（）232，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；C、52+6272，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；D、52+122=132，根据勾股定理的逆定
11、理是直角三角形，故此选项正确故选：D此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4、D【解析】根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线AEAD，从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决【详解】作CEAD于点E，如下图所示，由图象可知，点P从A到B运动的路程是2，当点P与点B重合时，ADP的面积是5，由B到C运动的路程为2， =5，解得，AD=5，又BCAD,A=90，CEAD，B=90,CEA=9
12、0，四边形ABCE是矩形，AE=BC=2，DE=ADAE=52=3，CD=，点P从开始到停止运动的总路程为：AB+BC+CD=2+2+=4+，故选D.此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于利用勾股定理进行计算5、A【解析】根据正方形对角性质可得CEB=CBE，CE=CB；根据等腰直角三角形性质，证ECGBCG，可得AE=EG=OE；根据直角三角形性质得OF=BE=CG.【详解】四边形ABCD是正方形，ABO=ACO=CBO=45，AB=BC，OA=OB=OC，BDAC，BE平分ABO，OBE=ABO=22.5，CBE=CBO+EBO=67.5，在BCE中，CEB=180-BCO-CBE=18
13、0-45-67.5=67.5，CEB=CBE，CE=CB；故正确；OA=OB，AE=BG，OE=OG，AOB=90，OEG是等腰直角三角形，EG=OE，ECG=BCG，EC=BC，CG=CG，ECGBCG，BG=EG，AE=EG=OE；故正确；AOB=90，EF=BF，BE=CG，OF=BE=CG故正确故正确的结论有故选A运用了正方形的性质、等腰三角形的性质、等腰梯形的判定、全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质此题难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用6、C【解析】直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式进而求出答案【详解】解：等式=成立，解得：x1故选：C此题主要考查了二次根式的性质，正确解不等式组是解题关键7、B【解析】先证明四边形ABED为平行四边形，再利用平行四边形的性质进行计算即可【详解】，四边形ABED为平行四边形，AD=BE=1，又BC=4，CE=BCBE=41=1故选：B本题考查平行四边形的判定与性质，需熟记判定定理及性质8、B【解析】化简得到结果，即可作出判断【详解】A. 被开方数含分母，故错误；B. 正确；C. 被开方数含分母，故
