《南京栖霞中学2024年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京栖霞中学2024年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题南京栖霞中学2024年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）A11cm B12cm C13cm D14cm2、（4分）若点A（2，4）在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）A（0，）B（，0）C（8，20）D（，）3、（4分）根据九章算术的记载中国人最早使用负数，下列四个数中的负数是（ ）ABC
2、D4、（4分）甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ）A甲队B乙队C丙队D哪一个都可以5、（4分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b06、（4分）如图，在菱形ABCD中，DEAB，=，BE=2，则tanDBE的值（）AB2CD7、（4分）对某班学生在家里做家务的时间进行调查后，将所得的数据分成4组，第一组的频率是0.16，第二、三组的频率之和为0.74，则第四组的频率是
3、（ ）A0.38B0.30C0.20D0.108、（4分）若，则代数式的值为A1BCD6二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰中，则它的特征值_10、（4分）在菱形中，若，则菱形的周长为_.11、（4分）如图 ，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若再补充一个条件就能使矩形 ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只需填一个条件即可）.12、（4分）颖颖同学用20元钱去买方便面35包，甲种方便面每包0.7元，乙种方便面每包0.5元，则她最多可买甲种方便面_包13、（4分）
4、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若D70，则ECF的度数是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，ADC=90，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，正方形的点在线段上，点，在轴正半轴上，点在点的右侧，.将正方形沿轴正方向平移，得到正方形，当点与点重合时停止运动.设平移的距离为，正方形与重合部分的面积为.（1）求直线的
5、解析式；（2）求点的坐标；（3）求与的解析式，并直接写出自变量的取值范围.16、（8分）宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天（1）求甲队每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？17、（10分）探索与发现（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时（如图1），通
6、过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想；（2）当（1）中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，只写出猜想不需证明.18、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF；（2）四边形BFDE是平行四边形B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB6cm，BC8cm，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，那么DCF的周长是_cm20、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+4与x轴、y轴分别交于A、B
7、两点，点C在第二象限，若BCOCOA，则点C的坐标为_21、（4分）菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长是_cm22、（4分）某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_23、（4分）如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从地到地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发小时，则、两地的距离为_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）化简或求值（1）（1+）（2）1，其中a=，b=125、（10分）已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是甲乙两车离A地的距离y（千米）与行驶时间x（
8、小时）之间的函数图象（1）求甲车离A地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若它们出发第5小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离A地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间26、（12分）某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示回答下列问题：(1)机动车行驶几小时后，在途中加油站加油？(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；(
9、3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地还有320千米，车速为60千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】试题分析：侧面对角线BC2=32+42=52，CB=5m，AC=12m，AB=13（m），空木箱能放的最大长度为13m，故选C考点： 勾股定理的应用2、A【解析】点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，2k-2=4，解得k=3，此函数的解析式为：y=3x-2，A选项：30-2=2，此点在函数图象上，故本选项正确；B选项：3（）-2=1.50，
10、此点在不函数图象上，故本选项错误；C选项：3（8）-2=2220，此点在不函数图象上，故本选项错误；D选项：3-2=0.5，此点在不函数图象上，故本选项错误故选A3、C【解析】将各数化简即可求出答案【详解】解：A.原式，故A不是负数；B.原式，故B不是负数；C. 是负数；D.原式，故D不是负数；故选：C本题考查正数与负数，解题的关键是将原数化简，本题属于基础题型4、A【解析】分析：根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定详解：S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，S甲2最小，他应选甲
11、队； 故选A点睛：本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5、C【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，k0，b0，故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时图象在一、二、四象限6、B【解析】试题解析： 设AE=3x， BE=5x3x=2x=2，x=1,AD=5,AE=3, 故选B.7、D【解析】根据
12、各组频率之和为1即可求出答案【详解】解：第四组的频率为：，故选：本题考查频率的性质，解题的关键是熟练运用频率的性质，本题属于基础题型8、C【解析】直接提取公因式将原式分解因式，进而将已知数值代入求出答案【详解】，故选：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】可知等腰三角形的两底角相等，则可求得底角的度数从而可求解【详解】解：当为顶角时，等腰三角形两底角的度数为： 特征值当为底角时，顶角的度数为： 特征值综上所述，特征值为或故答案为或本题主要考查等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键，要注意到本题中，已
13、知的底数，要进行判断是底角或顶角，以免造成答案的遗漏10、8【解析】由菱形的，可得BAD=BCD =60，则在RtAOB中根据勾股定理以及30所对的直角边是斜边的一半，列方程可以求出AB的长，即可求出菱形周长.【详解】解：如图，ABCD为菱形BAD=BCD，BDAC，O为AC、BD中点又BAD=BCD =60BAC=BAD=30在RtAOB中，BO=AB，设BO=x，根据勾股定理可得：解得x=1AB=2x=2菱形周长为8故答案为8本题考查菱形的性质综合应用，灵活应用菱形性质是解题关键.11、AB=BC（答案不唯一）【解析】根据正方形的判定添加条件即可【详解】解：添加的条件可以是AB=BC理由如下：四边形ABCD是矩形，AB=BC，四边形ABCD是正方形故答案为AB=BC（答案不唯一）本题考查了矩形的性质，正方形的判定的应用，能熟记正方形的判定定理是解此题的关键，注意：有一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相垂直的矩形是正方形此题是一道开放型的题目，答案不唯一，也可以添加ACBD12、1【解析】设可购买甲种方便面x包，则可购买乙种方便面（35x）包，根据总价单价数量结合总价不超过20元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数是解题的关键【详解】设可购买甲种方便面x
