《江苏省扬州市江都实验中学2025届数学九年级第一学期开学调研试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市江都实验中学2025届数学九年级第一学期开学调研试题【含答案】（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题江苏省扬州市江都实验中学2025届数学九年级第一学期开学调研试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OEAC交AD于点E，则DCE的周长为 （）A8cmB24cmC10cmD16cm2、（4分）若ab，则下列式子正确的是（）Aa4b3BabC3+2a3+2bD3a3b3、（4分）下列计算正确的是（ ）A3B3C3D（）234、（4分）下列运算中正确的是( )A+=BCD5、（4分）
2、下列各式中，不是二次根式的是（ ）ABCD6、（4分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是( )Am2m6(m+2)(m3)B(m+2)(m3)m2m6Cx2+8x9(x+3)(x3)+8xDx2+1x(x+)7、（4分）已知ab，下列不等关系式中正确的是（）Aa+3b+3B3a3bCabD8、（4分）把多项式ax32ax2+ax分解因式，结果正确的是（）Aax（x22x）Bax2（x2）Cax（x+1）（x1）Dax（x1）2二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如果a是一元二次方程的一个根，那么代数式=_.10、（4分）计算_，（）2_，3_11、（4分）如图，菱
3、形的周长为20，对角线的长为6，则对角线的长为_.12、（4分）分解因式：_13、（4分）已知b是a，c的比例中项，若a=4，c=16，则b=_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，ABC中AC=BC，点D，E在AB边上，连接CD，CE(1)如图1，如果ACB=90，把线段CD逆时针旋转90，得到线段CF，连接BF，求证：ACDBCF；若DCE=45， 求证：DE2=AD2+BE2；(2)如图2，如果ACB=60，DCE=30，用等式表示AD，DE，BE三条线段的数量关系，说明理由 15、（8分）如图，在ABC中，AC=BC，C=36，AD平分BAC交BC于点D求证：A
4、B=DC16、（8分）计算：（1）；（2）已知，求的值.17、（10分）计算：（2）518、（10分）如图,在ABC中，ACB=90，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，（1）求证：四边形DBCF是平行四边形（2）若A=30，BC=4，CF=6，求CD的长B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是_20、（4分）等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为_21、（4分）已知函数是关于的一次函数，则的值为_22、（4
5、分）如图，在矩形中，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处当为直角三角形时，_23、（4分）如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组 -2的解集是_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，边AD与BC不平行(1)若AB，求证：ADBC(2)已知ADBC，A70，求B的度数.25、（10分）已知，求下列代数式的值（1）（2）26、（12分）计算：解方程：参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】根据平行四边形性质得出AD=BC，A
6、B=CD，OA=OC，根据线段垂直平分线得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可【详解】平行四边形ABCD，AD=BC，AB=CD，OA=OC，EOAC，AE=EC，AB+BC+CD+AD=32cm，AD+DC=16cm，DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=16cm，故选D.本题考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形的周长，熟练掌握相关性质定理是解题的关键.2、C【解析】根据不等式的性质将ab按照A、B、C、D四个选项的形式来变形看他们是否成立【详解】解：A、aba4b4或者a3b3，故A选项错误；B、abab，故B选项错误；C、
7、ab2a2b3+2a3+2b，故C选项正确；D、ab3a3b，故D选项错误故选C考点：不等式的性质3、D【解析】根据二次根式的运算法则和性质逐个进行化简分析.【详解】A. , 本选项错误；B. , 本选项错误；C. , 本选项错误；D. ，本选项正确.故选D本题考核知识点：二次根式的化简. 解题关键点：熟记二次根式的性质.4、D【解析】根据二次根式的加法、混合运算以及二次根式的化简等知识逐一进行分析即可得.【详解】A. +=2+3=5，故A选项错误；B. =2，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，故选D.本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简等知识，熟练掌握各运算的运算法
8、则是解题的关键.5、A【解析】根据二次根式的定义即可求出答案【详解】解：由于30，不是二次根式，故选：A本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型6、A【解析】根据因式分解的概念逐项判断即可【详解】A、等式从左边到右边，把多项式化成了两个整式积的形式，符合因式分解的定义，故A正确；B、等式从左边到右边属于整式的乘法，故B不正确；C、等式的右边最后计算的是和，不符合因式分解的定义，故C不正确；D、在等式的右边不是整式，故D不正确；故选A7、D【解析】根据不等式的性质逐一判断即可【详解】A：不等式两边都加3，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；B：不等式两
9、边都乘以3，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题意；C：不等式两边都乘1，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；D不等式两边都除以2，不等号的方向改变，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D本题主要考查了不等式的性质，熟记不等式在两边都乘除负数时，不等式符号需要改变方向是解题关键8、D【解析】先提取公因式ax，再根据完全平方公式把x22x+1继续分解即可.【详解】原式=ax（x22x+1）=ax（x1）2，故选D本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个
10、因式都不能再分解为止.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】根据一元二次方程的解的定义得到a2-1a=5，再把8-a2+1a变形为8-（a2-1a），然后利用整体代入的方法计算即可【详解】解：把x=a代入x2-1x-5=0得a2-1a-5=0，所以a2-1a=5，所以8-a2+1a=8-（a2-1a）=8-5=1故答案为：1本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解10、 6 2 【解析】根据二次根式的性质化简 和（）2，利用二次根式的加减法计算3.【详解】解：2，（）26，32故答案为2,6,2本题考查了二次根式的加减法
11、：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变11、8【解析】利用菱形的性质根据勾股定理求得AO的长，然后求得AC的长即可【详解】如图，四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DOBD=6，BO=3，周长为20，AB=5，由勾股定理得：AO=4，AC=8，故答案为：8本题主要考查了菱形的性质，解题的关键是菱形问题转化为直角三角形问题求解12、 (a+1)(a-1)【解析】根据平方差公式分解即可.【详解】(a+1)(a-1).故答案为：(a+1)(a-1).本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，
12、叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.13、8【解析】根据比例中项的定义即可求解.【详解】b是a，c的比例中项，若a=4，c=16，b2=ac=416=64，b=8，故答案为8此题考查了比例中项的定义，如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即ab=bc或，那么线段b叫做线段a、c的比例中项.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）详见解析；详见解析；（2）DE2= EB2+AD2+EBAD，证明详见解析【解析】（1）根据旋转的性质可得CF=CD，DCF=90，再根据已知条件即可证明ACDBCF
13、；连接EF，根据中全等三角形的性质可得EBF=90，再证明DCEFCE得到EF=DE即可证明；（2）根据（1）中的思路作出辅助线，通过全等三角形的判定及性质得出相等的边，再由勾股定理得出AD，DE，BE之间的关系【详解】解：（1）证明：由旋转可得CF=CD，DCF=90ACD=90ACD=BCF 又AC=BCACDBCF证明：连接EF，由知ACDBCFCBF=CAD=CBA=45，BCF=ACD，BF=ADEBF=90EF2=BE2+BF2，EF2=BE2+AD2 又ACB=DCF=90，CDE=45FCE=DCE=45又CD=CF，CE=CEDCEFCEEF=DEDE2= AD2+BE2 DE2= EB2+AD2+EBAD理由：如图2，将ADC绕点C逆时针旋转60，得到CBF，过点F作FGAB，交AB的延长线于点G，连接EF，CBE=CAD，BCF=ACD， BF=ADA
