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1、1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方(1)桂林中心学校桂林中心学校 方晖方晖 某种细胞经过某种细胞经过30分钟便由一个分裂成分钟便由一个分裂成2个，个，经过经过5个小时，这种细胞由个小时，这种细胞由1个能分裂成多少个能分裂成多少个？个？经过经过1个小时个小时经过经过1.5个小时个小时经过经过2个小时个小时经过经过5个小时个小时分裂分裂2次次22个个3次次222个个4次次2222个个10次次猜想猜想222222222个个aa正方形的面积是正方形的面积是立方体的体积是立方体的体积是a aa a a简记作简记作a2 简记作简记作a3 一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即a a
2、 a，记作记作an ，读作读作a的的n次方。次方。 底数底数幂幂指指数数an 读作读作 的的 次方，也可以读作次方，也可以读作 的的 次幂。次幂。想一想、议一议想一想、议一议（1） 2，(-2)各各 表示什么意表示什么意义?（2） 34 底数，指数，幂为多少底数，指数，幂为多少?（3） 3的底数，指数，幂是多少的底数，指数，幂是多少?注注:31指数指数1通常省略不写通常省略不写.小试身手小试身手1、（、（-2）5的底数是的底数是_,指数是指数是_.它表示它表示_.2、把下列各式写成乘方运算的形式：把下列各式写成乘方运算的形式：-25个个-2相乘相乘563(-3)4你发现底数是负数的幂的正负与指
3、数的你发现底数是负数的幂的正负与指数的关系吗？关系吗？当指数是当指数是数时，负数的幂是数时，负数的幂是数；数；当指数是当指数是数时，负数的幂是数时，负数的幂是数；数；偶偶奇奇正正负负有理数乘方的法则有理数乘方的法则:负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.显然显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.-24 与（与（-2）4 24 = （2 X 2 X 2 X 2）（ 2 ）4= （ 2）X （ 2）X （ 2 ）X （ 2）算一算算一算: (1)（2）（3）算一算，你发现了什么？算一算，你发现了什么？(3) 102 103 104(4)（10）2 （10）3 （10）4 （10）5 底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100； 103等于1后面加3个0；10n等于1后面加n个0（1） 12 13 14（2）（1）2 （1）3 （1）4 （1）5=100=1000=10000=100= 1000= 10000= 1000001的任何次幂都等于1； 1的奇次幂都等于1； 1的偶次幂都等于1两个重要发现：两个重要发现：
