第三章：金融工程师的概念性工具

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1、研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士1第三讲第三讲 金融工程师的概念性工具金融工程师的概念性工具第一节第一节 估值关系与应用估值关系与应用 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士2 一、现金流一、现金流 w现金流具有三个重要特征：现金流具有三个重要特征：现金流的数量现金流的数量现金流的方向现金流的方向现金流的时间现金流的时间 现金流现值的总和现金流现值的总和 - - 零时刻成本零时刻成本 = = 净现值净现值 研究生课程金融工程 Financial Engi

2、neering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士3二、时间价值的敏感性分析二、时间价值的敏感性分析 净现值作为投资业绩表现的度量净现值作为投资业绩表现的度量: :一个非常有趣一个非常有趣的方面是这种度量对于折现率的变化非常敏感。的方面是这种度量对于折现率的变化非常敏感。随着折现率的提高，现金流的现值会下降。随着折现率的提高，现金流的现值会下降。 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士4 投投资资A A与与投投资资B B初初始始投投资资额额都都为为12001200美美元元，折折现现率率分别为分别为10%10%和和25%

3、25%时的净现值计算如下：时的净现值计算如下：研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士5投资投资A投资投资B时间时间数额数额折现率为折现率为折现率折现率10%的现值的现值25%的现值的现值时间时间数额数额折现率为折现率为折现率为折现率为10%的现值的现值25%的现值的现值1500454.55400.002600495.87384.003700525.92358.404800546.41327.68合计合计26002022.751470.08初始投资初始投资12001200净现值净现值822.75270.081900818.187

4、20.002600495.87384.003500375.66256.004400273.21163.84合计合计24001962.921523.84初始投资初始投资12001200净现值净现值762.92323.84研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士6三、估值算法的应用三、估值算法的应用 w股股票票、债债券券、按按揭揭贷贷款款以以及及不不动动产产交交易易等等各各种种形形式式的的金金融融证证券券定定价价，还还被被用用于于公公司司财财务务方方面面进进行行资资本本预预算算的的决决策策；被被投投资资银银行行家家用用来来估估算算兼

5、兼并并与与收收购购交交易易；被被银银行行业业用用于于其其他他风风险险管管理理工具定价。工具定价。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士7四、复利计息四、复利计息 ER:ER:有效年利率有效年利率，NR:NR:名义利率名义利率，m:m:每年复利计息的次数，每年复利计息的次数，则三者之间的关系如下：则三者之间的关系如下：显然，有效年利率随着显然，有效年利率随着m m的增大而增大的增大而增大研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士8连续复利下的有效利率连续复利下的有效

6、利率 尽管随着复利计息的频率增加，有效利率会增大，但它尽管随着复利计息的频率增加，有效利率会增大，但它是以减缓的速率增加的。也就是说是以减缓的速率增加的。也就是说 ，随着复利计息次，随着复利计息次数的增加，有效利率逐渐接近一个常数，这个常数就是数的增加，有效利率逐渐接近一个常数，这个常数就是连续复利下的有效利率。连续复利下的有效利率。 可由下式可由下式 求得：求得：ER=exp(NR)-1ER=exp(NR)-1Exp(.)Exp(.)表示表示“指数函数，它是指数函数，它是“e e”的的NRNR次方。次方。 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大

7、学商学院：向朝进博士9若若NRNR为为10%10%，则，则，0.10.1x x=1.1051709=1.1051709。从这个值中减去。从这个值中减去1 1，便得到了有，便得到了有效利率为效利率为10.517%10.517%，即图中的极限值。，即图中的极限值。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士10第二节第二节 收益的度量收益的度量 一、到期回报率一、到期回报率 使从债券工具上获得回报的现值与其今天的价使从债券工具上获得回报的现值与其今天的价值相等的利率值相等的利率 或者：或者： 净现值等于零时的贴现率净现值等于零时的贴现率

8、 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士11研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士12例子例子时间时间(以年计以年计)支付发生的序号支付发生的序号现金流现金流00.51.01.52.02.53.00123456(2000)500500500500500500研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士13 上例中上例中, ,用于计算内部收益率的现金流的期间是用于计算内部收益率的现金流的期间是6 6个

9、月而非个月而非1 1年。故而年。故而12.978%12.978%只是只是6 6个月的个月的IRRIRR。必须转化成年收益率。由下式可以导出有效年必须转化成年收益率。由下式可以导出有效年收益率。收益率。 ER=(1+IRR)ER=(1+IRR)m m-1-1 其中，其中，ERER为有效年收益率，为有效年收益率，m m为每年内的期间数，为每年内的期间数，上例上例ER=(1+0.12978)ER=(1+0.12978)2 2-1=27.64%-1=27.64%研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士14二、不同金融工具的到期回报率二、

10、不同金融工具的到期回报率1.1.简式贷款简式贷款：到期日连本带利予以偿还：到期日连本带利予以偿还2.2.定定期期定定额额清清偿偿贷贷款款：借借款款人人每每月月偿偿还还等等额额的的部部分分本本金金和和利息。利息。3.3.息息票票债债券券：每每年年向向债债券券持持有有人人支支付付定定额额利利息息，到到期期日日再再偿还确定的最后金额偿还确定的最后金额( (票面值票面值) )4.4.贴现发行债券贴现发行债券：购买价低于票面值，到期按面值偿付。：购买价低于票面值，到期按面值偿付。 1 1和和4 4到期偿付，到期偿付，2 2和和3 3定期偿付。定期偿付。研究生课程金融工程 Financial Engine

11、ering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士151.1.简式贷款的到期回报率简式贷款的到期回报率 简式贷款的到期收益率，等于贷款的单利率。简式贷款的到期收益率，等于贷款的单利率。 100100美元美元=110=110元元/(1+i)/(1+i) 2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士162.2.定期定额清偿贷款的到期收益率定期定额清偿贷款的到期收益率 其中：其中：LOAN=LOAN=贷款金额贷款金额 FP=FP=固定的年偿付额固定的年偿付额 N=N=到期前贷款年限到期前贷款年限2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士173.3.息票债券的到期收益率息票债券的到期收益率其其中

12、中：C=C=年年息息票票利利息息，F=F=债债券券的的面面值值，N=N=距距到到期日的年数，期日的年数，P Pb b= =息票债券的价格息票债券的价格研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士18息票债券收益率与息票利率的关系息票债券收益率与息票利率的关系债券价格（元）债券价格（元）到期收益率（到期收益率（% %）120012001100110010001000 900 900 800 800 7.13 7.13 8.48 8.4810.0010.0011.7511.7513.8113.81息票利率息票利率10%10%、期限、期限

13、1010年的债券的到期收益率年的债券的到期收益率( (面值为面值为10001000元元) )研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士19息票债券收益率与息票利率的关系息票债券收益率与息票利率的关系w如果息票债券的买入价格与面值相等，则到期收益率等如果息票债券的买入价格与面值相等，则到期收益率等于息票利率于息票利率w息票债券的价格与到期收益率负向相关，即到期收益率息票债券的价格与到期收益率负向相关，即到期收益率上升，债券价格下降；如果到期收益率下降，则债券价上升，债券价格下降；如果到期收益率下降，则债券价格上升。格上升。w当债券价

14、格低于面值时，到期收益率大于息票利率。当债券价格低于面值时，到期收益率大于息票利率。2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士204.4.贴现发行债券的到期收益率贴现发行债券的到期收益率对于任何对于任何1 1年期的贴现发行债券，到期收益率可以写作：年期的贴现发行债券，到期收益率可以写作：其中：其中：F=F=该债券的该债券的面值面值 PdPd该债券的当期该债券的当期价格价格换句话说，到期收益率等于这一年中价格的增值部分除以初始价格换句话说，到期收益率等于这一年中价格的增值部分除以初始价格研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士2

15、1小结小结w债务工具的到期收益率是使该工具未来偿付额的现值与债务工具的到期收益率是使该工具未来偿付额的现值与其今天价值相等的利息其今天价值相等的利息w因为到期收益率的计算基于健全的经济学原理，所以经因为到期收益率的计算基于健全的经济学原理，所以经济学家认为正是这一指标对利率进行了最精确的描述济学家认为正是这一指标对利率进行了最精确的描述w当期债券价格与利率反向相关：利率上升，债券价格下当期债券价格与利率反向相关：利率上升，债券价格下降，反之亦然。降，反之亦然。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士22利率与回报率的区别利率与回

16、报率的区别w对任何证券来说，回报率是向持有者支付的利息加上以对任何证券来说，回报率是向持有者支付的利息加上以购买价格百分比表示的价格变动率。购买价格百分比表示的价格变动率。w例如：用例如：用10001000元买入面值为元买入面值为10001000元，息票利率为元，息票利率为10%10%的的息票债券，持有息票债券，持有1 1年后以年后以12001200元价格售出，则购买该债元价格售出，则购买该债券的回报率为：券的回报率为：(1000(1000* *10%+(1200-1000)/1000=30%10%+(1200-1000)/1000=30%w回报率不一定必然等于该债券的利率回报率不一定必然等于

17、该债券的利率研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士23回报率公式回报率公式w持有债券从时间持有债券从时间t t到到t+1,t+1,其回报率可以写成：其回报率可以写成： w 其中：其中：C=C=息票利息，息票利息，P=P=债券价格，债券价格，RET=RET=从从t t到到t+1t+1时的回时的回报率。报率。i ic c= =当期收益率，当期收益率，g=g=资本利得率资本利得率研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士24三、利润三、利润 w利润是度量收益的最自然的方

18、式。利润是度量收益的最自然的方式。w但但是是以以利利润润度度量量收收益益的的最最严严重重问问题题是是它它忽忽略略了了赚赚取取收收益益而而进进行行的的投投资资的的规规模模，并并忽忽略略了了为为挣挣得收益所经历的投资期间的长度。得收益所经历的投资期间的长度。 比比如如，利利润润500500元元，是是投投资资10001000元元赚赚取取的的还还是是投投资资100100万万元元赚赚取取的的？是是用用1 1年年时时间间赚赚取取的的还还是是5 5年时间赚取的？年时间赚取的？研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士25四、四、收益率：税前值和

19、税后值收益率：税前值和税后值 投资中真正有意义的是投资得到的可投资中真正有意义的是投资得到的可支配收入。因此我们关心的是税后收益。支配收入。因此我们关心的是税后收益。 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士26税前收益率转化成税后收益率的公式税前收益率转化成税后收益率的公式 税后收益率税后收益率= =税前收益率税前收益率(1-(1-税率税率) )研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士27到期收益率是用税后现金流计算的到期收益率是用税后现金流计算的在计算在计算I

20、RRIRR时，通常也是以税后现金流来计算的。时，通常也是以税后现金流来计算的。税后现金流的计算方法是：税后现金流的计算方法是：税折前收益税折前收益(EBDT)-(EBDT)-折旧折旧= =税前折后收益税前折后收益(EBT)(EBT)EBT-EBT-税收税收= =税后收益税后收益(EAT)(EAT) EAT+ EAT+折旧折旧= =税后现金流税后现金流 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士28不同折旧方法的现金流不同折旧方法的现金流w由于折旧方法的不同，每年的现金流计算出来由于折旧方法的不同，每年的现金流计算出来可能不同，从而

21、可能不同，从而IRRIRR也不一样。也不一样。w一般来讲，加速折旧法下计算的税后一般来讲，加速折旧法下计算的税后IRRIRR通常要通常要高于直线折旧法。高于直线折旧法。 这是因为加速折旧法使税收的交付在时间上进这是因为加速折旧法使税收的交付在时间上进行了延迟。行了延迟。 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士29税后现金流计算税后现金流计算( (直线折旧直线折旧) ) 第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年合计合计EBDT-折旧折旧=EBT-税收税收=EAT+折旧折旧=税税后后现现金金流流500.0333.33166.674

22、1.67125.00333.33458.33500.0333.33166.6741.67125.00333.33458.33500.0333.33166.6741.67125.00333.33458.33500.000.00500.00125.00375.000.00375.001750.00研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士30税后现金流计算税后现金流计算( (加速折旧法加速折旧法) ) 第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年合计合计EBDT-折旧折旧=EBT-税收税收=EAT+折旧折旧=税税 后后现金流现金流500.

23、045000500012503750450004875500.035000150003750112503500046250500.020000300007500225002000042500500.000.00500.00125.00375.000.00375.001750.00研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士31五、金融工程师寻找延迟纳税的另一个例子五、金融工程师寻找延迟纳税的另一个例子 假假设设某某人人支支付付的的单单一一税税率率为为25%25%，他他面面临临每每年年将将其其收收入入中中的的20002000元投资于：

24、元投资于： (1)(1)报酬率为报酬率为8%8%的普通帐户储蓄的普通帐户储蓄 或者或者(2)(2)投资于报酬率同样为投资于报酬率同样为8%8%的个人退休帐户的个人退休帐户(IRA)(IRA) 储蓄在储蓄在IRAIRA帐户的存款在个人把钱提取出来之前是延迟纳帐户的存款在个人把钱提取出来之前是延迟纳税的。税的。 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士32 假假设设这这个个人人从从2121岁岁到到6565岁岁每每年年都都在在其其生生日日那那天天向向自自己己的的退退休休计计划划进进行行一一年年唯唯一一一一次次的的储储蓄蓄，而在其而在其

25、6565岁生日那天，他又将钱全部取走。岁生日那天，他又将钱全部取走。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士33投资于普通的退休计划投资于普通的退休计划 如果投资于普通的退休计划，他实际只储蓄了如果投资于普通的退休计划，他实际只储蓄了2000(1-2000(1-25%)=150025%)=1500元，每年年末，他还必须将其挣得的元，每年年末，他还必须将其挣得的8%8%的利的利息按息按25%25%缴纳税收，故而其税后收益率仅为缴纳税收，故而其税后收益率仅为6%6%。另一方。另一方面，当他面，当他6565岁取回其全部款项时，就不用再

26、纳税了。可岁取回其全部款项时，就不用再纳税了。可以用年金终值公式求出到他以用年金终值公式求出到他6565岁时将有多少钱岁时将有多少钱: : 年金终值年金终值(1500(1500，0.06)0.06)为为319115319115美元美元研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士34投资投资IRAIRA帐户帐户 如如果果投投资资IRAIRA帐帐户户，投投资资当当年年这这20002000元元不不用用交交纳纳税税收收，而而其其挣挣得得的的利利息息在在当当年年末末也也不不用用缴缴税税，故故而而他他每每年年都都整整整整地地投投资资了了2000

27、2000元元，而而且且每每年年都都挣挣得得8%8%的的利利息息。只只是是在在6565岁提取总收益的时候，他将按岁提取总收益的时候，他将按25%25%的税率缴税的税率缴税: : 年金终值年金终值(2000(2000，0.08)=7330100.08)=733010 最终收益最终收益=733010(1-25%)=579757.5=733010(1-25%)=579757.5元。元。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士35第三节第三节 风险风险 一、价格风险的来源：波动性一、价格风险的来源：波动性 价格风险的定义：未来价格偏离其期

28、望值的可能性。价格风险的定义：未来价格偏离其期望值的可能性。 价格风险的度量方法：方差和标准差价格风险的度量方法：方差和标准差( (方差的平方根方差的平方根) )。 价格风险的处理方法价格风险的处理方法: :尽力改善期望值的准确性尽力改善期望值的准确性。 这导致了经济预测理论和预测建模的进步这导致了经济预测理论和预测建模的进步 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士36经济学家的预测可靠吗？经济学家的预测可靠吗？w随着市场预测变得越来越可行，随着市场预测变得越来越可行，市场预测开始趋于优于市场预测开始趋于优于经济学家的个人预测

29、。经济学家的个人预测。解释这种现象的最先进的理论是解释这种现象的最先进的理论是“有效市场假说有效市场假说”理论。该理论认为，个人不可能掌握理论。该理论认为，个人不可能掌握全部信息，每个人掌握的信息都是一个信息子集。通过全部信息，每个人掌握的信息都是一个信息子集。通过买进和卖出，单个市场参与者将其个人预测反映到市场买进和卖出，单个市场参与者将其个人预测反映到市场当中，进而反映到市场价格中。通过这种过程，当中，进而反映到市场价格中。通过这种过程，市场价市场价格所反映的便是全部可能获得的信息了。格所反映的便是全部可能获得的信息了。这样，蕴含着这样，蕴含着集体智慧的市场便产生出了优于任何单个经济学家的

30、预集体智慧的市场便产生出了优于任何单个经济学家的预测。测。 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士37w如果价格风险无法以预测消除，那么剩下的唯如果价格风险无法以预测消除，那么剩下的唯一办法便是管理价格风险了。这种策略是伴随一办法便是管理价格风险了。这种策略是伴随着着理论理论方面的进步、新型金融方面的进步、新型金融工具工具的开发和的开发和技技术术改进等因素出现的。改进等因素出现的。 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士38五、多头和空头头寸以及杠杆的作用五、

31、多头和空头头寸以及杠杆的作用 w无论是做空头还是多头，动机都是为了赚钱。无论是做空头还是多头，动机都是为了赚钱。w利利润润的的来来源源都都是是金金融融工工具具的的卖卖出出价价格格高高于于买买入入价格。价格。w多头是先买后卖，空头是先卖后买。多头是先买后卖，空头是先卖后买。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士39获得杠杆效用的途径获得杠杆效用的途径w（1 1）用借款购买资产；）用借款购买资产；w（2 2）持有具杠杆作用的合同而非现货合同（如）持有具杠杆作用的合同而非现货合同（如期货）；期货）；w（3 3）购买或有权利（如期权）

32、。）购买或有权利（如期权）。 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士40考虑杠杆作用的持有期收益率考虑杠杆作用的持有期收益率r(T)=DLR(T)-1-Cr(T)=DLR(T)-1-CR(T):R(T):相相对对收收益益，等等于于t t时时刻刻的的资资产产价价格格除除以以0 0时时刻刻的的资资产产价价格格L L是杠杆乘数是杠杆乘数D D为虚变量，多头头寸时为为虚变量，多头头寸时为1 1，空头头寸时为，空头头寸时为1 1C C代表以全部投资（自有资金）的百分比形式表示的持有某代表以全部投资（自有资金）的百分比形式表示的持有某种头

33、寸的成本。种头寸的成本。 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士41例子例子 设设某某种种股股票票当当前前售售价价为为2020元元，而而某某投投资资者者用用5050的的借借款款购购买买了了它它。借借款款来来自自其其经经纪纪人人，需需付付年年息息5 5。头头寸寸状状态态是是多多头头，故故而而虚虚变变量量（D)D)为为+1,+1,购购买买价价格格的的一一半半是是借借入入的的，所所以以杠杠杆杆乘乘数数为为2(L)2(L)。假假设设6 6个个月月后后投投资资者者以以23.5023.50元元的的价价格格将将该该证证券券出出售售。这这时时

34、，相相对对价价值值R(T)R(T)为为1.1751.175。C C是是购购买买价价格格的的一一半半的的半半年年的的利利息息或或0.025(2.5%)0.025(2.5%)。上上式式给给出出该该项项投投资资的持有期报酬率为的持有期报酬率为+1*2*0.175-2.5%=0.325+1*2*0.175-2.5%=0.325或或32.532.5。r(T)=DLR(T)-1-C研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士42杠杆对风险的影响杠杆对风险的影响 理理解解杠杠杆杆的的使使用用对对风风险险的的影影响响很很重重要要。假假设设卖卖出出价

35、价格格是是2020元元（与与买买入入价价格格相相同同），那那么么，未未使使用用杠杠杆杆而而以以现现金金购买证券的投资者的损益持平。购买证券的投资者的损益持平。(c(c为为0 0） 但但利利用用杠杠杆杆的的投投资资者者却却亏亏损损，因因为为有有成成本本存存在在（持持有有期期半半年年，一一半半借借款款，年年利利息息5 5），亏亏损损2.52.5。这这样样的的证证券券在在不不同同终终值值时时会会出出现现的的后后果果不不同同，随随着着杠杠杆杆乘乘数数加加大大，杠杆作用的效用会进一步放大，如下图。杠杆作用的效用会进一步放大，如下图。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/

36、9/26四川大学商学院：向朝进博士4355研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士44六、价格风险的度量六、价格风险的度量 w仅仅知道价格风险的存在并不足以管理风险。仅仅知道价格风险的存在并不足以管理风险。风险管理经理还需要知道价格风险的暴露程度。风险管理经理还需要知道价格风险的暴露程度。两个不同的公司可能面临同一种价格风险，但两个不同的公司可能面临同一种价格风险，但其暴露程度却可能完全不同。其暴露程度却可能完全不同。 如航空公司和除草公司对石油价格变动如航空公司和除草公司对石油价格变动 的风险暴露程度。的风险暴露程度。研究生课

37、程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士45风险状况图风险状况图公司业绩和价格之间相互关系公司业绩和价格之间相互关系研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士46例子：例子：一家财务公司一家财务公司 资产：资产：发放一笔发放一笔 1 2001 200万元的万元的5 5年期固定利率贷款，这年期固定利率贷款，这笔贷款半年付息一次，年息为笔贷款半年付息一次，年息为1010，每半年收入，每半年收入6060万。万。 负债：负债：浮动利率负债，采取了浮动利率负债，采取了6 6个月期的商

38、业票据的形个月期的商业票据的形式。这些商业票据将每式。这些商业票据将每6 6个月滚转发行直至第个月滚转发行直至第5 5年末。第一年末。第一次发行的利率是年次发行的利率是年7 7，半年，半年3.5%3.5%。半年支付利息。半年支付利息4242万。万。（若发行利率是年（若发行利率是年8 8，半年，半年4 4，半年支付利息，半年支付利息4848万）万）研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士47 公司收到公司收到1010的年息和支付的年息和支付7 7的年息，二者利的年息，二者利息之差形成了公司经营的一项现金流。按目前息之差形成了公司经

39、营的一项现金流。按目前的预期，假定半年期折现利率为的预期，假定半年期折现利率为1010，公司计，公司计算出这项现金流的现值是算出这项现金流的现值是1 389 9131 389 913美元。计算美元。计算过程见表：过程见表：研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士48研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士49如果商业票据的利率突然增加一个百分点，如果商业票据的利率突然增加一个百分点，公司的价值将会如何变化。公司的价值将会如何变化。 6 6个月后的再融资成本上升到个

40、月后的再融资成本上升到8 8，而且以后每次再融资，而且以后每次再融资的成本都预期是的成本都预期是8 8。这样，从时期。这样，从时期2 2到时期到时期10(10(期末）期末）预期的现金流量将减少到预期的现金流量将减少到1212万美元。仍用万美元。仍用1010折现，我折现，我们发现该公司的现金流的现值将减至们发现该公司的现金流的现值将减至983 751983 751美元。因美元。因此，商业票据利率增加一个百分点，将导致公司与该项此，商业票据利率增加一个百分点，将导致公司与该项融资活动相关联的价值部分减少融资活动相关联的价值部分减少406 162406 162美元。这意味美元。这意味着，利息提高一个

41、百分点可看成公司价值下降着，利息提高一个百分点可看成公司价值下降2929个百分个百分点。点。 （ 40161624016162 1389973) 1389973)研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士50七、金融风险管理方法七、金融风险管理方法 第第一一种种是是购购买买保保险险。然然而而，保保险险仅仅对对管管理理特特定定类类型型的的金金融融风风险险才才行行得得通通。此此类类风风险险称称为为可可保保风险。风险。 第第二二种种是是资资产产负负债债管管理理。资资产产负负债债管管理理最最常常用用于管理利率风险和汇率风险。于管理利率风险

42、和汇率风险。 第三种方法是套期保值。第三种方法是套期保值。 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士511.1.保险保险 可可保保风风险险就就是是指指这这样样一一类类风风险险，这这种种风风险险是是很很多多企企业业（或或个个人人）都都面面临临的的，而而这这些些企企业业（或或个个人人）彼彼此此之之间间的的风风险险状状况况不不是是高高度度相相关关的的，并并且且这这种种风风险险发发生生的的概概率率在很大程度上是确定的。在很大程度上是确定的。 可保风险包括火灾损失、失窃、债务及医疗费用等风险。可保风险包括火灾损失、失窃、债务及医疗费用等风

43、险。 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士522. 2. 资产负债管理资产负债管理 资资产产负负债债管管理理是是一一种种减减少少价价格格风风险险的的手手段段，它它通通过过资资产产和和负负债债的的恰恰当当组组合合以以实实现现企企业业的的目目标标并并同同时时减减少少企企业业的风险。的风险。 这这种种风风险险管管理理手手段段的的关关键键在在于于构构筑筑作作为为资资产产负负债债表表表表中中的资产和负债的正确的组合。的资产和负债的正确的组合。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院

44、：向朝进博士53资产负债管理在利率风险管理中的应用资产负债管理在利率风险管理中的应用-以养老基金为例以养老基金为例 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士54证券市场养老基金客户养老基金运作程序养老基金运作程序 2.资金3.购买金融工具4.投资收益1.出售保险单5.支付固定收益研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士55养老基金风险养老基金风险w首先，通过合理地构造资产组合，基金本身并首先，通过合理地构造资产组合，基金本身并不因为股票价格的波动而承受风险；不因为

45、股票价格的波动而承受风险；w其次，养老基金面临着相当大的利率风险其次，养老基金面临着相当大的利率风险 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士56一旦利率波动：一旦利率波动：(1)(1)可可能能使使得得基基金金的的投投资资所所得得小小于于向向保保单单持持有有者者支支付的收益付的收益; ;(2)(2)利利率率的的波波动动可可能能对对基基金金资资产产价价值值的的影影响响比比对对负负债债价价值值的的影影响响要要大大，或或者者反反之之。这这就就存存在在风风险险，当需要付款时，基金没有足够的能力偿还债务。当需要付款时，基金没有足够的能力偿

46、还债务。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士57资产负债管理的理想状况：资产负债管理的理想状况：预料组合（预料组合（dedicated portfolio)dedicated portfolio)w预料组合：预料组合： 资产现金流时间和数额负债现金流时间和数额资产现金流时间和数额负债现金流时间和数额 然而，使现金流精确地匹配是非常困难的，即使能做然而，使现金流精确地匹配是非常困难的，即使能做到这一点，其代价也可能是极昂贵的，或者会迫使基金到这一点，其代价也可能是极昂贵的，或者会迫使基金放弃很多有吸引力的投资机会。放弃很多有吸

47、引力的投资机会。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士58解决办法：组合免疫解决办法：组合免疫w解决办法是将注意力集中在资产和负债的价值上，使得解决办法是将注意力集中在资产和负债的价值上，使得资产和负债的价值差对利率完全不敏感。资产和负债的价值差对利率完全不敏感。w在资产负债管理方面，使资产和负债的差的利率敏感性在资产负债管理方面，使资产和负债的差的利率敏感性变得最小来进行资产的选择，这一做法称为变得最小来进行资产的选择，这一做法称为组合免疫。组合免疫。w有关免疫的概念及相关的实施策略最早是由瑞定顿有关免疫的概念及相关的实施策

48、略最早是由瑞定顿(F(FM MRedington)Redington)在在19951995年发表的一篇论文中提出的。年发表的一篇论文中提出的。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士59例子：企业债券例子：企业债券 企业债券，年利率企业债券，年利率10.4%10.4%，面额，面额10001000元，期限元，期限4 4年，每年付息一次，到期一次偿还本金。如以年，每年付息一次，到期一次偿还本金。如以19901990年国库券利率年国库券利率10%10%作为内部收益率，则该债作为内部收益率，则该债券的存续期：券的存续期： 研究生课程金融

49、工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士60年数年数(t)(t)现金流量现金流量(CFt)(CFt)现值系现值系数数1/(1+i)1/(1+i)t t现值现值(PVt)(PVt)加权现值加权现值(t.PVt)(t.PVt)1 11041040.9090.90994.5494.5494.5494.542 21041040.8260.82685.9085.90171.8171.83 31041040.7510.75178.1078.10234.3234.34 4110411040.6830.683754.03754.033012.123012.1

50、2合计合计1012.571012.573516.763516.76D=3516.76/1012.57=3.47D=3516.76/1012.57=3.47年年研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士61w基金现在的问题是如何把出售保险单所得的基金现在的问题是如何把出售保险单所得的760.61760.61美元进行投资，美元进行投资，每年至少每年至少1010的收益，保证在未来的每一个时点投资的资产的价值的收益，保证在未来的每一个时点投资的资产的价值至少和负债的价值相当。至少和负债的价值相当。w假定基金现在有两种可以投资的金融工具：假

51、定基金现在有两种可以投资的金融工具： 一种是一种是3030年期的长期国库券，年利率为年期的长期国库券，年利率为1212，按面值出售。，按面值出售。 另一种是另一种是6 6个月期的短期国库券，收益率为年利率个月期的短期国库券，收益率为年利率8 8。 前者的修正久期值是前者的修正久期值是8.0808.080，后者的修正久期值是，后者的修正久期值是0.481(0.481(软件计软件计算得出）。算得出）。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士62w从上表可以看出，将短期国库券和长期国库券价值变动值相加得从上表可以看出，将短期国库券和长

52、期国库券价值变动值相加得到的总资产价值变动值正好和负债价值变动值相等。这样，免疫到的总资产价值变动值正好和负债价值变动值相等。这样，免疫策略就有效地保护了基金免遭资产和负债的收益率的策略就有效地保护了基金免遭资产和负债的收益率的1010个基本点个基本点的变动的风险。的变动的风险。w此外，这个证券组合还是此外，这个证券组合还是“可盈利可盈利”的，因为资产的收益超过了的，因为资产的收益超过了负债成本。基金资产组合收益率是单项资产收益率的加权平均值。负债成本。基金资产组合收益率是单项资产收益率的加权平均值。本例中，计算公式为本例中，计算公式为(68.79(68.790.12)0.12)十十(31.2

53、1(31.210.08)0.08)10.75%10.75%（大于（大于1010）。）。w如果不是这样，基金就不出售此项保险单。如果不是这样，基金就不出售此项保险单。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士63资产负债管理在汇率风险管理中的应用资产负债管理在汇率风险管理中的应用 研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士64w在目前的汇率下，银行资产的美元等价价值为在目前的汇率下，银行资产的美元等价价值为17691769万美万美元。但是，假设后面几个星期内美元一直坚挺

54、。例如，元。但是，假设后面几个星期内美元一直坚挺。例如，假设假设USDUSDBPSBPS汇率降至汇率降至1.63851.6385，USDUSDITLITL降至降至0.00076250.0007625。在这种情况下，银行资产的价值换算成美。在这种情况下，银行资产的价值换算成美元等价价值为元等价价值为17621762万美元，大大低于其负债的价值万美元，大大低于其负债的价值17691769万美元。万美元。7 7万美元的差异将做为币种换算损失记录到银万美元的差异将做为币种换算损失记录到银行的权益账户上。行的权益账户上。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川

55、大学商学院：向朝进博士65如何管理汇率风险？如何管理汇率风险？w这家银行汇率风险的资产负债管理在理论上很这家银行汇率风险的资产负债管理在理论上很简单。银行应当借里拉来提供里拉贷款，借英简单。银行应当借里拉来提供里拉贷款，借英镑以提供英镑贷款。美元借款则用来支持美元镑以提供英镑贷款。美元借款则用来支持美元贷款。通过使负债和资产的币种相互匹配，银贷款。通过使负债和资产的币种相互匹配，银行就能消除大部分汇率风险。一个简化的依据行就能消除大部分汇率风险。一个简化的依据币种分类的资产负债表见下表：币种分类的资产负债表见下表：研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26

56、四川大学商学院：向朝进博士66研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士67w这种资产负债币种匹配的策略并不能完全消除这种资产负债币种匹配的策略并不能完全消除银行的汇率风险。因为银行的国际业务还将返银行的汇率风险。因为银行的国际业务还将返回利润，银行依然承受由此带来的汇率风险回利润，银行依然承受由此带来的汇率风险（利润形成的时候汇率发生变化，不同币种的（利润形成的时候汇率发生变化，不同币种的贷款利润换算成美元就存在汇率风险）。贷款利润换算成美元就存在汇率风险）。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024

57、/9/26四川大学商学院：向朝进博士68w需要说明的是，免疫策略和币种匹配策略并不需要说明的是，免疫策略和币种匹配策略并不一定是管理利率风险和汇率风险的最佳方法。一定是管理利率风险和汇率风险的最佳方法。采用此类策略通常不得不以牺牲比较有利可图采用此类策略通常不得不以牺牲比较有利可图的机会为代价。（保持久期缺口存在以赚取利的机会为代价。（保持久期缺口存在以赚取利率变化的利益）。率变化的利益）。w由于这个原因，套期保值策略有时候被证明是由于这个原因，套期保值策略有时候被证明是更好的策略。更好的策略。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝

58、进博士693. 3. 套期保值套期保值 套期保值是构筑一项头寸来临时性地替代未来套期保值是构筑一项头寸来临时性地替代未来的另一项资产（或负债）的头寸，或者是构筑的另一项资产（或负债）的头寸，或者是构筑一项头寸来保护现有的某项资产（负债）头寸一项头寸来保护现有的某项资产（负债）头寸的价值直到该资产变现为止。的价值直到该资产变现为止。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士70例子例子 德国企业由于其所拥有的德国企业由于其所拥有的3030天后到期的价值天后到期的价值5050万美元美国短期国库券而持有美元多头头寸万美元美国短期国库券而

59、持有美元多头头寸 。其风险状况图如下：其风险状况图如下：研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士71风险状况图汇率风险风险状况图汇率风险研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士72w该风险状况图的正向斜率意味着这家德国企业该风险状况图的正向斜率意味着这家德国企业的风险暴露来自于其远期美元多头头寸。也就的风险暴露来自于其远期美元多头头寸。也就是说，是说，DEMDEMUSDUSD的的3030天远期汇率的上升代表美天远期汇率的上升代表美元对马克的坚挺，这家企业将因此受益

60、。另一元对马克的坚挺，这家企业将因此受益。另一方面，这家德国企业也会因美元的疲软而遭受方面，这家德国企业也会因美元的疲软而遭受损失。损失。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士73w持有美元多头头寸，美元上升受益，下降亏损。持有美元多头头寸，美元上升受益，下降亏损。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士74汇率的波动性汇率的波动性w风险状况图的斜率能在一定程度上说明这家德国企业的风险状况图的斜率能在一定程度上说明这家德国企业的风险暴露情况，另一个必须考虑的因素

61、是风险暴露情况，另一个必须考虑的因素是DEMDEMUSDUSD汇率汇率变动的波动性程度。变动的波动性程度。w这种波动性程度可以用汇率这种波动性程度可以用汇率( (价格价格) )变动的标准差来度量。变动的标准差来度量。w假设假设DEMDEMUSDUSD的的3030天期的标准差是天期的标准差是0.06250.0625，而且汇率近，而且汇率近似地是正态分布。在这样的条件下，我们就能将汇率风似地是正态分布。在这样的条件下，我们就能将汇率风险转换成用美元表示的风险暴露。险转换成用美元表示的风险暴露。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士

62、75第四节第四节 利率利率研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士76债务市场的利率风险债务市场的利率风险w长期债券比短期债券对价格变动更敏感。长期债券比短期债券对价格变动更敏感。w假定有五种债券，到期期限分别为假定有五种债券，到期期限分别为6 6个月、个月、1 1年、年、2 2年、年、5 5年和年和2020年。每种债券最初都以面值定价，也就是说，收年。每种债券最初都以面值定价，也就是说，收益率和息票票面利率相同，而且每种债券都是半年付息益率和息票票面利率相同，而且每种债券都是半年付息一次。一次。w如果收益率曲线平行上移如果收益

63、率曲线平行上移2020个基本点，这些债券的价格个基本点，这些债券的价格会产生什么影响？收益率曲线的平移表示在图会产生什么影响？收益率曲线的平移表示在图8.38.3中，中，债券的最终价值和价值变动见表债券的最终价值和价值变动见表8.18.1。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士77研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士78w如果收益率上升如果收益率上升2020个基本点，个基本点，6 6月期债券价值每月期债券价值每l00l00美元票面值减少美元票面值减少0.09

64、70.097美元；美元；2020年期债券价值年期债券价值是每是每100100美元票面值减少美元票面值减少1.7671.767美元。美元。2020年期债券年期债券价值的减少比价值的减少比6 6个月期债券要多个月期债券要多1818倍。倍。w因此，在其它条件相同的情况下，到期期限越长，因此，在其它条件相同的情况下，到期期限越长，债券相对于收益率变化的价格敏感性越高。债券相对于收益率变化的价格敏感性越高。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士79 以上说明，在其它条件相同的情况下，债券的到期以上说明，在其它条件相同的情况下，债券的到期

65、期限越长，它的价格对收益率的变化就越敏感。然而，期限越长，它的价格对收益率的变化就越敏感。然而，到期期限并不是影响债务工具价格对收益率变动的敏感到期期限并不是影响债务工具价格对收益率变动的敏感性的唯一因素，还有四项因素起作用。它们是：性的唯一因素，还有四项因素起作用。它们是：(1)(1)债债券工具票面的利率值，券工具票面的利率值，(2)(2)利息支付的频率，利息支付的频率，(3)(3)债务本债务本金分期摊还的速度，金分期摊还的速度，(4)(4)债务工具当前的收益率值。债务工具当前的收益率值。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博

66、士80第五节第五节 汇率汇率一、什么是汇率一、什么是汇率 即期汇率：即期交易即期汇率：即期交易( (银行存款之间的即期兑换银行存款之间的即期兑换) )使用使用的汇率的汇率 远期汇率：远期交易远期汇率：远期交易( (预约购买与出售银行存款预约购买与出售银行存款) )使用使用的汇率的汇率 如果某种货币价值提高，则该货币升值；某种货币如果某种货币价值提高，则该货币升值；某种货币价值降低，只值少量的本币，则该货币贬值价值降低，只值少量的本币，则该货币贬值。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士81w如果一种货币的远期汇率高于即期汇率，

67、其差价称如果一种货币的远期汇率高于即期汇率，其差价称为远期升水；为远期升水；w如果一种货币的远期汇率低于即期汇率，其差价称如果一种货币的远期汇率低于即期汇率，其差价称为远期贴水。为远期贴水。研究生课程金融工程 Financial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士82二、汇率的确定：二、汇率的确定：1.1.利率平价利率平价 已知：已知：6 6个月个月(182(182天）的天）的美国美国国库券目前收益率国库券目前收益率i iu u为为8.20%8.20%，而，而6 6个月（个月（182182天）的天）的德国德国政府债券的收益率政府债券的收益率i ig g为为9.3

68、%9.3%。美元：马克即期汇率为。美元：马克即期汇率为1 1：1.95501.9550，182182天的远期天的远期汇率也是汇率也是1 1：1.95501.9550。 抛补套利：美国投资者借入抛补套利：美国投资者借入1010万美元，换成马克在德万美元，换成马克在德国投资，购买德国政府国投资，购买德国政府182182天到期的债券。同时以远期天到期的债券。同时以远期汇率卖出远期马克（数量为汇率卖出远期马克（数量为182182天到期的德国政府债券天到期的德国政府债券的本利和）。的本利和）。 问：投资到期，该套利者的套利利润是多少？问：投资到期，该套利者的套利利润是多少？研究生课程金融工程 Finan

69、cial Engineering2024/9/26四川大学商学院：向朝进博士83计算过程计算过程1.1.1010万美元兑换成万美元兑换成195500195500马克；马克；2.2.195500195500马克以马克以9.3%9.3%的利率投资于德国政府的利率投资于德国政府182182天的债券，到期本天的债券，到期本利和为：利和为：195500195500（1 19.3%9.3%182/360182/360）204691.75204691.75马克马克3.3.履行远期合约。将履行远期合约。将204691.75204691.75马克按照远期汇率马克按照远期汇率1.95501.9550换成美元。换成美元。数量为：数量为：104701.67104701.67美元。美元。4.4.如果没有进行套利，如果没有进行套利，1010万美元购买美国政府国库券，万美元购买美国政府国库券，182182天后的天后的本利和为：本利和为： 1010（1 18.20%8.20%182/360)=104145.56182/360)=104145.56美元美元5. 5. 套利利润为：套利利润为：104701.67-104145.56=556.11104701.67-104145.56=556.11美元美元