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1、牛顿第二定律牛顿第二定律1.内内容容：物物体体的的加加速速度度与与所所受受合合外外力力成成正正比比，与与物物体体的的质质量量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同成反比，加速度的方向与合外力的方向相同2.公式公式：F=ma3、对牛顿第二定律理解：（1）F为物体所受到的合外力为物体所受到的合外力（2）Fma中中的的m，当当对对哪哪个个物物体体受受力力分分析析，就就是是哪哪个个物物体体的的质质量量，当当对对一一个个系系统统（几几个个物物体体组组成成一一个个系系统统）做做受受力力分分析析时，如果时，如果F是系统受到的合外力，则是系统受到的合外力，则m是系统的合质量是系统的合质量（3）F与与a有有瞬瞬
2、时时对对应应关关系系， F变变a则则变变，F大大小小变变，a则则大大小小变变，F方向变方向变a也方向变也方向变（4）Fma中中的的 F与与a有有矢矢量量对对应应关关系系， a的的方方向向一一定定与与F的的方向相同。方向相同。（5）Fma中中，可可根根据据力力的的独独立立性性原原理理求求某某个个力力产产生生的的加加速速度，也可以求某一个方向合外力的加速度度，也可以求某一个方向合外力的加速度（6）Fma的适用范围：宏观、低速。的适用范围：宏观、低速。一、突变类问题（力的瞬时性）一、突变类问题（力的瞬时性） （1）物物体体运运动动的的加加速速度度a与与其其所所受受的的合合外外力力F有有瞬瞬时时对对应
3、应关关系系，每每一一瞬瞬时时的的加加速速度度只只取取决决于于这这一一瞬瞬时时的的合合外外力力，而而与与这这一一瞬瞬时时之之前前或或之之后后的的力力无无关关，不不等等于于零零的的合合外外力力作作用用的的物物体体上上，物物体体立立即即产产生生加加速速度度；若若合合外外力力的的大大小小或或方方向向改改变变，加加速速度度的的大大小小或或方方向向也也立立即即（同同时时）改改变变；若若合合外外力力变变为为零零，加加速速度度也也立立即即变变为为零零（物物体体运运动动的的加加速速度度可可以突变以突变）。）。一、突变类问题（力的瞬时性）一、突变类问题（力的瞬时性） （2）中中学学物物理理中中的的“绳绳”和和“线
4、线”，是是理理想想化化模模型型，具有如下几个特性：具有如下几个特性： A轻轻：即即绳绳（或或线线）的的质质量量和和重重力力均均可可视视为为等等于于零零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。B软软：即即绳绳（或或线线）只只能能受受拉拉力力，不不能能承承受受压压力力（因因绳绳能能变变曲曲），绳绳与与其其物物体体相相互互间间作作用用力力的的方方向向总总是是沿沿着着绳子且朝绳收缩的方向。绳子且朝绳收缩的方向。C不可伸长不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。变，即绳子中的
5、张力可以突变。 （3）中中学学物物理理中中的的“弹弹簧簧”和和“橡橡皮皮绳绳”，也也是是理理想想化化模模型，具有如下几个特性：型，具有如下几个特性：A轻轻：即即弹弹簧簧（或或橡橡皮皮绳绳）的的质质量量和和重重力力均均可可视视为为等等于于零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。B弹弹簧簧既既能能承承受受拉拉力力，也也能能承承受受压压力力（沿沿着着弹弹簧簧的的轴轴线线），橡皮绳只能承受拉力。不能承受压力。，橡皮绳只能承受拉力。不能承受压力。C、由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧
6、和橡皮绳中的弹力所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。不能发生突变。 一、突变类问题（力的瞬时性）一、突变类问题（力的瞬时性） 典型例题典型例题弹簧问题弹簧问题 例例、如如图图所所示示，四四个个完完全全相相同同的的弹弹簧簧都都处处于于水水平平位位置置，它它们们的的右右端端受受到到大大小小皆皆为为F F的的拉拉力力作作用用，而而左左端端的的情情况况各各不不相相同同：中中弹弹簧簧的的左左端端固固定定在在墙墙上上，中中弹弹簧簧的的左左端端受受大大小小也也为为F F的的拉拉力力作作用用，中中弹弹簧簧的的左左端端拴拴一一小小物物块块，物物块块在在光光滑滑的的桌桌面面上上滑滑动动，中中弹弹簧簧的的左左端端
7、拴拴一一小小物物块块，物物块块在在有有摩摩擦擦的的桌桌面面上上滑滑动动。若若认认为为弹弹簧簧的的质质量量都都为为零零，以以l l1 1、l l2 2、l l3 3、l l4 4依依次次表表示示四四个个弹弹簧簧的的伸伸长长量量，则有则有:( ):( )A.A.l l2 2l l1 1 B. B.l l4 4l l3 3 C. C.l l1 1l l3 3 D Dl l2 2l l4 4 F FD D 例例. .如图所示，两木块的质量分别为如图所示，两木块的质量分别为m m1 1和和m m2 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为，两轻质弹簧的劲度系数分别为k k1 1和和k k2 2，上面木块压在上面的
8、弹簧上（但不拴接），上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为中下面木块移动的距离为 C C m m1 1m m2 2k k1 1k k2 2A.mA.m1 1 g/k g/k1 1 B.mB.m2 2 g/k g/k1 1 C.mC.m1 1 g/k g/k2 2 D.mD.m2 2g/kg/k2 2动力学的典型问题动力学的典型问题动力学的典型问题动力学的典型问题例例如图，质量相同的物块如图，质量相同的物块A A、B B、C
9、 C用两个轻用两个轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处于平衡状态。现将于平衡状态。现将A A、B B之间的轻绳剪断，之间的轻绳剪断，在刚剪断的瞬间，三个物块的加速度分在刚剪断的瞬间，三个物块的加速度分别是多大？方向如何？别是多大？方向如何？ABC【例例】如如图图（a）所所示示，一一质质量量为为m的的物物体体系系于于长长度度分分别别为为L1、L2的的两两根根细细绳绳上上，L1的的一一端端悬悬挂挂在在天天花花板板上上，与与竖竖直直方方向向夹夹角角为为,L2水水平平拉拉直直，物物体体处处于于平平衡衡状状态态，现现将将L2线线剪剪断断，求求剪剪断断瞬间物体的加速度。瞬
10、间物体的加速度。（2）若若将将图图a中中的的细细线线L1改改为为长长度度相相同同、质质量量不不计计的的轻轻弹弹簧簧，如如图图b所所示示，其其他他条条件件不不变变，现现将将L2线线剪剪断断，求求剪剪断断瞬瞬间物体的加速度。间物体的加速度。a=gsin a=gtan 【例例2】如如图图（a）所所示示，木木块块A、B用用轻轻弹弹簧簧相相连连，放放在在悬悬挂挂的的木木箱箱C内内，处处于于静静止止状状态态，它它们们的的质质量量之之比比是是1：2：3。当当剪断细绳的瞬间，各物体的加速度大小及其方向？剪断细绳的瞬间，各物体的加速度大小及其方向？答案：答案：A的加速度为零；的加速度为零；B、C加速度相同，大加
11、速度相同，大小均为小均为12g，方向竖直向下方向竖直向下 【例3】如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住,弹簧间的夹角均为1200,小球平衡时, A、B、C的弹力大小之比为3：3：1,当剪断C瞬间,小球的加速度大小及方向可能为g/2,竖直向下;g/2,竖直向上;g/4,竖直向下;g/4,竖直向上;A、;B、;C、;D、;BCAm答案答案C. 加速度与合外力的同向性关系加速度与合外力的同向性关系【例例3】一物体在两个力的作用下静止一物体在两个力的作用下静止, ,若使其中一个若使其中一个力保持不变力保持不变, ,另一个力逐渐减小到零另一个力逐渐减小到零, ,再按原方向逐渐恢再按
12、原方向逐渐恢复到原值复到原值, ,则物体在运动过程中的运动情况是则物体在运动过程中的运动情况是 A.A.一直加速一直加速 B.B.一直减速一直减速 C.C.先加速后减速先加速后减速 D.D.先加速后减速先加速后减速F1F2F1F2F1mF1F2F1F2m加速度与合外力的同向性关系加速度与合外力的同向性关系【例例4】竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则整个过程中，加速度的变化是：小成正比，则整个过程中，加速度的变化是： A.A.A.A.始终变小始
13、终变小始终变小始终变小 B.B.B.B.始终变大始终变大始终变大始终变大 C.C.C.C.先变小，后变大先变小，后变大先变小，后变大先变小，后变大 D.D.D.D.先变大，后变小先变大，后变小先变大，后变小先变大，后变小 mgfa1mgfa2加速度与合外力的同向性关系加速度与合外力的同向性关系【例例5】如图，电梯与水平面间的夹角为如图，电梯与水平面间的夹角为300，当，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是重力的电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是重力的6/5，人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？，人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 300aaxaay300mgNf加速度与合外力的同向性关系
14、加速度与合外力的同向性关系【例例5】如图，如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为绳拴一质量为m m的小球的小球. .当小车沿倾角为当小车沿倾角为3030的斜的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为6060，求，求小车的加速度和绳中拉力大小小车的加速度和绳中拉力大小. .xaymgT加速度与合外力的同体性关系加速度与合外力的同体性关系【例例8 8】一人在井下站在吊台上，用一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖
15、直的且不计摩擦。两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量吊台的质量m,人的质量为人的质量为2m,起动时起动时吊台向上的加速度是吊台向上的加速度是a,求这时人对求这时人对吊台的压力。吊台的压力。(m+2m)gFFaaFN2mg2 2如如图图所所示示，是是一一辆辆汽汽车车在在两两站站间间行行驶驶的的速速度度图图像像汽汽车车 段段的的牵牵引引力力为为零零，已已知知汽汽车车的的质质量量为为kgkg，则则汽汽车车在在段段的的加加速速度度大大小小为为，段汽车的牵引力大小为段汽车的牵引力大小为。0 01010202030304040t/t/s sC CB BA Av/mv/ms s- -1 11010解：
16、解：BCBC段段OAOA段段三三 、动力学的两类基本问题、动力学的两类基本问题 1、已已知知物物体体的的受受力力情情况况求求物物体体运运动动中中的的某某一一物物理理量量：应应先先对对物物体体受受力力分分析析，然然后后找找出出物物体体所所受受到到的的合合外外力力，根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律求求加加速速度度a，再再根根据据运运动动学学公公式式求求运运动动中中的的某某一一物物理理量量2、已已知知物物体体的的运运动动情情况况求求物物体体所所受受到到的的某某一一个个力力：应应先先根根据据运运动动学学公公式式求求得得加加速速度度a，再再根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律求求物物体体所所受受到到的合外力
17、，从而就可以求出某一分力的合外力，从而就可以求出某一分力 综综上上所所述述，解解决决问问题题的的关关键键是是先先根根据据题题目目中中的的已已知知条条件件求求加加速速度度a，然然后后再再去去求求所所要要求求的的物物理理量量，加加速速度度象象纽纽带带一一样样将将运动学与动力学连为一体运动学与动力学连为一体【例4】质量为m的物体放在水平地面上，受水平恒力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，经过ts后，撤去水平拉力F，物体又经过ts停下，求物体受到的滑动摩擦力f 解解析析：物物体体受受水水平平拉拉力力F作作用用和和撤撤去去F后后都都在在水水平平面面上上运运动动，因因此此，物物体体在在运运动动时时所所受
18、受滑滑动动磨磨擦擦力力f大大小小恒恒定定我我们们将将物物体体的的运运动动分分成成加加速速和和减减速速两两个个阶阶段段来来分分析析时时，两两段段的的加加速速度度均均可可以以用用牛牛顿顿第第二二定定律律得得出出，然然后后可可由由运运动动学学规规律律求求出出加加速速度度之之间间的的关关系系，从从而而求求解滑动摩擦力解滑动摩擦力答案：F 【例例5】如如图图所所示示，水水平平传传送送带带A、B两两端端相相距距S3.5m，工工件件与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数=0.1。工工件件滑滑上上A端端瞬瞬时时速速度度VA4 m/s,达到达到B端的瞬时速度设为端的瞬时速度设为vB。(1)若传送带不动，若
19、传送带不动，vB多大？多大？(2)若传送带以速度若传送带以速度v(匀速）逆时针转动，匀速）逆时针转动，vB多大？多大？(3)若传送带以速度若传送带以速度v(匀速）顺时针转动，匀速）顺时针转动，vB多大？多大？【解析】(1) (2)传传送送带带不不动动或或逆逆时时针针转转动动时时，到到B的的速速度度vB=3 m/s.(3)传传送送带带顺顺时时针针转转动动时时，根根据据传传送送带带速速度度v的的大大小小，由由下下列列五五种种情况：情况：若若vVA，工工件件与与传传送送带带速速度度相相同同，均均做做匀匀速速运运动动，工工件件到到达达B端的速度端的速度vB=vA若若v ， 工工件件由由A到到B，全全程
20、程做做匀匀加加速速运运动动，到到达达B端端的的速度速度vB=5 m/s.若若 vVA，工工件件由由A到到B，先先做做匀匀加加速速运运动动，当当速速度度增增加加到到传传送送带带速速度度v时时，工工件件与与传传送送带带一一起起作作匀匀速速运运动动速速度度相相同同，工件到达工件到达B端的速度端的速度vB=v.若若v 时时，工工件件由由A到到B，全全程程做做匀匀减减速速运运动动，到到达达B端端的速度的速度vB=3 m/s.若若vAv ，工工件件由由A到到B，先先做做匀匀减减速速运运动动，当当速速度度减减小小到到传传送送带带速速度度v时时，工工件件与与传传送送带带一一起起作作匀匀速速运运动动速速度度相相
21、同同，工件到达工件到达B端的速度端的速度vBv。说明：（1）解答解答“运动和力运动和力”问题的关键问题的关键是要分析清楚物是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景景（2）审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或）审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析半定量分析（3）通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力的方向）通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动而是阻碍物体间的相对并不总是阻碍物体的运动而是阻碍物体间的相对运动，它可能是阻力，也可能是动力运动，它可能是阻力，也可能是动力 【例例6】如如图图所所示示
22、，一一向向右右运运动动的的车车厢厢顶顶上上悬悬挂挂两两单单摆摆M和和N,它它们们只只能能在在图图所所示示平平面面内内摆摆动动，某某一一瞬瞬时时出出现现图图示示情情景景，由由此此可可知知车车厢厢的的运运动动及及两两单单摆摆相相对对车车厢厢运运动动的的可可能能情情况是（况是（ ）A、车厢做匀速直线运动车厢做匀速直线运动,M在摆动，在摆动，N在静止；在静止；B、车厢做匀速直线运动车厢做匀速直线运动,M在摆动，在摆动，N也在摆动；也在摆动；C、车厢做匀速直线运动，车厢做匀速直线运动，M静止，静止，N在摆动；在摆动；D、车厢做匀加速直线运动车厢做匀加速直线运动,M静止，静止，N也静止；也静止；MN AB
23、【例例7】如图所示三个物体质量分别为如图所示三个物体质量分别为m1、m2、m3，带带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有触处的摩有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有触处的摩擦及绳的质量均不计，为使三个物体无相对运动，则水擦及绳的质量均不计，为使三个物体无相对运动，则水平推力平推力F 解解析析：对对m2竖竖直直方方向向合合力力为为零零，所所以以T=m2g，对对m1水水平平方方向只受绳拉力向只受绳拉力T作用。作用。 所以所以a=T/m1=m2g/m1， 由由于三者加速度一样，所以于三者加速度一样，所以F（ml十十m2十十m3）a =（ml十十m2十十m3）m2g/m1 四、四、牛顿定律应用
24、的基本方法牛顿定律应用的基本方法由由于于物物体体的的受受力力情情况况与与运运动动状状态态有有关关，所所以以受受力力分分析析和和运运动动分分析析往往往往同同时时考考虑虑，交交叉叉进进行行，在在画画受受力力分分析析图图时时，把把所所受受的的外外力力画画在在物物体体上上（也也可可视视为为质质点点，画画在在一一点点上上），把把v0和和a的的方方向向标标在在物物体体的的旁旁边边，以以免混淆不清。免混淆不清。四、四、牛顿定律应用的基本方法牛顿定律应用的基本方法建立坐标系时应注意：建立坐标系时应注意：A如如果果物物体体所所受受外外力力都都在在同同一一直直线线上上，应应建建立立一一维维坐坐标标系系，也也就就是
25、是选选一一个个正正方方向向就就行行了了。如如果果物物体体所所受受外外力力在在同同一平面上，应建立二维直角坐标系。一平面上，应建立二维直角坐标系。（坐标）（坐标）B仅仅用用牛牛顿顿第第二二定定律律就就能能解解答答的的问问题题，通通常常选选加加速速度度a的的方方向向和和垂垂直直于于a的的方方向向作作为为坐坐标标轴轴的的正正方方向向，综综合合应应用用牛牛顿顿定定律律和和运运动动学学公公式式才才能能解解答答的的问问题题，通通常常选选初初速速度度V0的的方方向向和和垂垂直直于于V0的的方方向向为为坐坐标标轴轴正正方方向向，否否则则易易造造成成“十十”“一一”号混乱。号混乱。（方向）（方向）C如果所解答的
26、问题中，涉及物体运动的位移或时间，如果所解答的问题中，涉及物体运动的位移或时间，通常把所研究的物理过程的起点作为坐标原点。通常把所研究的物理过程的起点作为坐标原点。 （起点）（起点）四、四、牛顿定律应用的基本方法牛顿定律应用的基本方法解解方方程程的的方方法法一一般般有有两两种种：一一种种是是先先进进行行方方程程式式的的文文字字运运算算，求求得得结结果果后后，再再把把单单位位统统一一后后的的数数据据代代入入，算算出出所所求求未未知知量量的的值值。另另一一种种是是把把统统一一单单位位后后的的数数据据代代入入每每个个方方程式中，然后直接算出所求未知量的值。程式中，然后直接算出所求未知量的值。 前前一
27、一种种方方法法的的优优点点是是：可可以以对对结结果果的的文文字字式式进进行行讨讨论论，研研究究结结果果是是否否合合理理，加加深深对对题题目目的的理理解解，一一般般都都采采用用这这种种方方法法；后后一一种种方方法法演演算算比比较较方方便便，但但是是结结果果是是一一个个数数字字，不不便便进进行行分分析析讨讨论论。（特特别别指指出出的的是是：在在高高考考试试题题的的参参考考答案中，一般都采用了前一种方法，）答案中，一般都采用了前一种方法，）【例例8】如如图图所所示示，放放在在水水平平地地面面上上的的木木板板长长1米米，质质量量为为2kg，B与与地地面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为 02一一质质量
28、量为为3kg的的小小铁铁块块A放放在在B的的左左端端，A、B之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为04当当A以以3ms的的初速度向右运动后，求最终初速度向右运动后，求最终A对地的位移和对地的位移和A对对B的位移的位移【解解析析】A在在摩摩擦擦力力作作用用下下作作减减速速运运动动，B在在上上、下下两两个个表表面面的的摩摩擦擦力力的的合合力力作作用用下下先先做做加加速速运运动动，当当A、B速速度度相相同同时时，A、B立立即保持相对静止，一起向右做减速运动即保持相对静止，一起向右做减速运动 A在在B对对它它的的摩摩擦擦力力的的作作用用下下做做匀匀减减速速运运动动 aA=Ag=一一4ms2 B在在上上、
29、下下两两个个表表面面的的摩摩擦擦力力的的合合力力作作用用下下做匀加速运动做匀加速运动 aB = = lms2 A相对相对B的加速度的加速度 a相相=aAaB5ms2当当A相对相对B的速度变为零时，的速度变为零时，A在在B上停止滑动，在此过程中，上停止滑动，在此过程中，A对对B的位移的位移s相相= = =0.9mA从开始运动到相对静止经历的时间从开始运动到相对静止经历的时间t= =0.6m/s2 在此时间内在此时间内B的位移的位移SB=aBt2=10.62=0.18m A、B相对静止时的速度相对静止时的速度 vaBt10.6m/s0.6m/s随随后后A、B一一起起以以a/=Bg=2m/s2作作匀
30、匀减减速速运运动动直直至至停停止止，这段时间内的位移这段时间内的位移 S/ =009m综上所述在整个运动过程中综上所述在整个运动过程中A对地的位移对地的位移 SA=SB十十S相相S/=（01809009）ml17m五、超重与失重状态的分析五、超重与失重状态的分析 在在平平衡衡状状态态时时，物物体体对对水水平平支支持持物物的的压压力力（或或对对悬悬绳绳的的拉力）大小等于物体的重力拉力）大小等于物体的重力当当物物体体的的加加速速度度竖竖直直向向上上时时，物物体体对对支支持持物物的的压压力力大大于于物物体体的的重重力力，由由F Fmg=mamg=ma得得F=mF=m（g ga a）mgmg，这这种种
31、现现象象叫叫做超重现象；做超重现象；当当物物体体的的加加速速度度竖竖直直向向下下时时，物物体体对对支支持持物物的的压压力力小小于于物物体体的的重重力力，mg gF=maF=ma得得F=mF=m（g ga a）mgmg，这这种种现现象象叫叫失重现象失重现象特特别别是是当当物物体体竖竖直直向向下下的的加加速速度度为为g时时，物物体体对对支支持持物物的的压力变为零，这种状态叫完全失重状态压力变为零，这种状态叫完全失重状态五、超重与失重状态的分析五、超重与失重状态的分析 对超重和失重的理解应当注意以下几点：对超重和失重的理解应当注意以下几点：（1）物物体体处处于于超超重重或或失失重重状状态态时时，只只
32、是是物物体体的的视视重重发发生生改改变变，物物体体的的重重力力始始终终存存在在，大大小小也也没没有有变变化化，因因为为万万有引力并没有改变有引力并没有改变（2）发发生生超超重重或或失失重重现现象象与与物物体体的的速速度度大大小小及及方方向向无无关关，只决定于加速度的方向及大小只决定于加速度的方向及大小（3）在在完完全全失失重重的的状状态态下下，平平常常一一切切由由重重力力产产生生的的物物理理现现象象都都会会完完全全消消失失，如如单单摆摆停停摆摆、天天平平失失效效、浸浸在在水水中中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。【例例9】将将金金属属块
33、块m用用压压缩缩的的轻轻弹弹簧簧卡卡在在一一个个矩矩形形的的箱箱中中，如如图图所所示示，在在箱箱的的上上顶顶板板和和下下顶顶板板装装有有压压力力传传感感器器，箱箱可可以以沿沿竖竖直直轨轨道道运运动动，当当箱箱以以a=2.0m/s2的的加加速速度度竖竖直直向向上上作作匀匀减减速速运运动动时时，上上顶顶板板的的压压力力传传感感器器显显示示的的压压力力为为6.0 N,下下底底板板的的压压力力传传感器显示的压力为感器显示的压力为10.0 N。 (g取取10m/s2）（1)若若上上顶顶板板的的压压力力传传感感器器的的示示数数是是下下底底板板的的压压力力传传感感器器的的示示数的一半，试判断箱的运动情况；数
34、的一半，试判断箱的运动情况； (2）要要使使上上顶顶板板的的压压力力传传感感器器的的示示数数为为零零，箱箱沿沿竖竖直直方方向向运运动的情况可能是怎样的？动的情况可能是怎样的？解析解析：由题意，对金属块受力分析如图所示。：由题意，对金属块受力分析如图所示。 当向上匀减速运动时，加速度方向向下，当向上匀减速运动时，加速度方向向下，设上顶板的压力传感器的示数为设上顶板的压力传感器的示数为N1，弹簧弹力为弹簧弹力为F,由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有N1mg一一Fma 弹弹簧簧弹弹力力F等等于于下下底底板板的的压压力力传传感感器器的的示示数数N2：FN2=10N代代入入可解得可解得m=05kg。（1)
35、依依题题意意，N1=5 N,弹弹簧簧长长度度没没有有改改变变，F10N代代入入解解得得a=0，说明整个箱体做向上或向下的匀速运动。说明整个箱体做向上或向下的匀速运动。 (2)当当整整个个箱箱体体的的加加速速度度方方向向向向上上时时有有F一一N1一一mg=ma，求求出出N1减至零的加速度：减至零的加速度：a=F/m -g=10 m/s2。 上顶板的压力传感器的示数为零时，整个箱体在做加速度不小上顶板的压力传感器的示数为零时，整个箱体在做加速度不小于于10 m/s2的的向上加速向上加速或或向下减速运动向下减速运动。 【例例10】如如图图所所示示滑滑轮轮的的质质量量不不计计，已已知知三三个个物物体体
36、的的质质量量关关系系是是：m1m2十十m3，这这时时弹弹簧簧秤秤的的读读数数为为T，若若把把物物体体m2从从右边移到左边的物体右边移到左边的物体m1上，弹簧秤的读数上，弹簧秤的读数T将（将（ ）A.增大；增大； B.减小；减小； C.不变；不变； D.无法判断无法判断m1m3m2【解析解析】解解法法1：移移m2后后，系系统统左左、右右的的加加速速度度大大小小相相同同方方向向相相反反，由由于于ml十十m2m3，故故系系统统的的重重心心加加速速下下降降，系系统统处处于失重状态，弹簧秤的读数减小，于失重状态，弹簧秤的读数减小，B项正确。项正确。解解法法2：:移移后后设设连连接接绳绳的的拉拉力力为为T
37、/，系系统统加加速速度度大大小小为为a。 对（对（mlm2）：）：（m1m2)g一一T/（mlm2)a； 对对m3： T/一一m3gm3a消去消去a，可解得可解得对对滑滑轮轮稳稳定定后后平平衡衡：弹弹簧簧秤秤的的读读数数T2T/，移移动动前前弹弹簧簧秤秤的的读读数数为为 (m1m2m3)g，比比较较可可得得移移动动后后弹弹簧簧秤秤的的读读数数小小于于 (m1m2m3）g。故。故B项正确。项正确。【例例11】如如图图所所示示，有有一一个个装装有有水水的的容容器器放放在在弹弹簧簧台台秤秤上上，容容器器内内有有一一只只木木球球被被容容器器底底部部的的细细线线拉拉住住浸浸没没在在水水中中处处于于静静止
38、止，当当细细线线突突然然断断开开，小小球球上上升升的的过过程程中中，弹弹簧簧秤秤的的示示数数与与小小球球静静止时相比较有止时相比较有（ ） A.增大；增大； B.不变；不变； C.减小；减小； D.无法确定无法确定解析：当细线断后小球加速上升时处解析：当细线断后小球加速上升时处于超重状态，而此时将有等体积的于超重状态，而此时将有等体积的“水球水球”加速下降处于失重状态；而等加速下降处于失重状态；而等体积的木球质量小于体积的木球质量小于“水球水球”质量，质量，故总体体现为失重状态，弹簧秤的示故总体体现为失重状态，弹簧秤的示数变小数变小 【例例12】一个人蹲在台秤上。试分析：一个人蹲在台秤上。试分
39、析：在人突然站起的过程中，台秤的示数如何变化？在人突然站起的过程中，台秤的示数如何变化？【解析解析】从蹲于台秤上突然站起的全过程中，从蹲于台秤上突然站起的全过程中，人体质心运动的人体质心运动的vt图象如图所示。图象如图所示。 在在0t1时间内：质心处于静止状态时间内：质心处于静止状态台秤示数等于体重。台秤示数等于体重。F=mg。 在在t1t2时时间间内内：质质心心作作加加速速度度（a）减减小小的的加加速速度度运运动动，处处于于超超重重状状态态台秤示数大于体重台秤示数大于体重Fmg十十mamg 在在t2时时刻刻：a0，vvmax，质质心心处处于于动动平平衡衡状状态态台台秤秤示示数数等等于于体体重重F=mg。 在在t2t3时时间间内内：质质心心作作加加速速度度增增大大的的减减速速运运动动，处处于于失失重重状状态态台台秤秤示数小于体重示数小于体重F=mgmamg。 在在t3t4时间内：质心又处于静止状态时间内：质心又处于静止状态台秤示数又等于体重台秤示数又等于体重Fmg。 故台秤的示数先偏大，后偏小，指针来回摆动一次后又停在原位置。故台秤的示数先偏大，后偏小，指针来回摆动一次后又停在原位置。
