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1、动力学中的动力学中的动态问题分析动态问题分析株洲市第十八中学 丁俊 1 雨滴下落问题 已知雨滴下落过程受到的空气阻力与雨滴速度的平方成正比，比例系数为K。一颗雨滴质量为m，从高空下落。 试分析雨滴在空中运动时的受力情况和运动情况。 并求其在下落过程中的最大速度Vm。一一 引引入入雨滴的受力情况：雨滴的受力情况：mg初始状态的受力初始状态的受力mgF阻运动过程运动过程中的受力中的受力F F阻阻kvkv2 2v vvF阻a当当mgmgF F阻阻时有时有a=0.a=0. 雨滴在空中做加速度减小的加速直线运动， 当加速度变为零时做匀速直线运动。 得得 mgmgF F阻阻=kv=kvm m2 22 2
2、机动车恒功率启动问题机动车恒功率启动问题汽车发动机的额定牵引功率为汽车发动机的额定牵引功率为60KW，汽车的质量为汽车的质量为4t，汽车在水平路面上行驶，汽车在水平路面上行驶，阻力是车重的阻力是车重的0.1倍，求汽车保持以额定功倍，求汽车保持以额定功率从静止开始启动后能达到的最大速度是率从静止开始启动后能达到的最大速度是多少？多少？(g=10m/s2)答案：答案：15m/sv vvF牵 a当当F F牵牵F F阻阻时时有有a=0a=0：vF牵 a当当F F牵牵F F阻阻时时有有a=0a=0：vF阻a当当mgmgF F阻阻时有时有a=0.a=0.对比看看二二 知识小结知识小结 运动中的动态问题分析
3、：运动中的动态问题分析：分析过程总结：分析过程总结：速度速度力力合外力合外力加速度加速度速度变化速度变化力的变化力的变化合外力变化合外力变化加速度变化加速度变化解题步骤： 1 确定研究对象 2对研究对象进行 受力分析，确定起始状态的受力、运动情况。 3 找受速度影响的变力 4 分析运动中由速度变化引起的各物理量的连锁变化。 5 应用牛顿第二定律确定a、v的函数关系式 6确定临界点、求临界值。三三 知识应用知识应用3 3 带电物体在混合场中的运动问题带电物体在混合场中的运动问题 水平向左的匀强电场场强为水平向左的匀强电场场强为10102 2N/CN/C，水平，水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感
4、应强度为方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为50T50T，其间有竖直固定足够长的绝缘杆，杆上套，其间有竖直固定足够长的绝缘杆，杆上套有一带正电量为有一带正电量为2 21010-2-2C C，质量为，质量为0.1kg0.1kg的小球，的小球，小球与杆间的动摩擦因数为小球与杆间的动摩擦因数为=0.1=0.1。现将小球由。现将小球由静止释放。静止释放。试画出小球的受力分析图并试画出小球的受力分析图并求小球在下滑的过程中的求小球在下滑的过程中的最大加速度和最大速度。最大加速度和最大速度。(g=10m/s2)对小球的受力分析如图：对小球的受力分析如图：mgF电FNF摩初始时刻的受力初始时刻的受力mg
5、F电FNF摩F洛运动中的受力运动中的受力mgF电FNF摩F洛当FN=0时，F摩=0，小球得到最大的加速度am=g。当F摩=mg时，小球的加速度为0，速度最大 Vm=12m/s 如图所示，有小孔的小球质量为如图所示，有小孔的小球质量为m m电荷为电荷为+ +q q，套在足够长的水平绝缘杆上，套在足够长的水平绝缘杆上，以初速度以初速度v v向右滑入，水平匀强磁场方向垂向右滑入，水平匀强磁场方向垂直于纸面向里，球与杆间的动摩擦因数为直于纸面向里，球与杆间的动摩擦因数为。则小球在杆上滑行的全过程动能的减。则小球在杆上滑行的全过程动能的减少量可能是：少量可能是：0 0； ； ；拓展拓展v答案：1234金
6、属棒在匀强磁场中的运动 如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm Ra bm L 0707年北京理综第年北京理综第2424题题2020分分：用密度为：用密度为d d、电阻率为、电阻率为、横截面积为横截面积为A A的薄金属条制成边长为的薄金属条制成边长为L L的闭合正方形的闭合正方形框框abbabb a a 。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平
7、行。设匀强磁场仅存缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的认为方框的aaaa 边和边和bbbb 边都处在磁极间，磁极间磁边都处在磁极间，磁极间磁感应强度大小为感应强度大小为B B。方框从静止开始释放，其平面在。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。下落过程中保持水平（不计空气阻力）。求方框求方框下落的最大速度下落的最大速度v vm m（设磁场区域在竖直方向足够长）（设磁场区域在竖直方向足够长）；当当方框下落的加速度方框下落的加速度为为g g/2/2时，求方框的发时，求
8、方框的发热功率热功率P P；NS金属方框SL激发磁场的通电线圈图1 装置纵截面示意图LNSSaabb磁极金属方框图2 装置俯视示意图四四冲刺高考冲刺高考已知方框下落的时间为已知方框下落的时间为t t时，下落的高度为时，下落的高度为h h，其速度为，其速度为v vt t（v vt t v vm m）。若在同一时间）。若在同一时间t t内，方内，方框内产生的热与一恒定电流框内产生的热与一恒定电流I I0 0在该框内产生的在该框内产生的热相同，求恒定电流热相同，求恒定电流I I0 0的表达式。的表达式。NS金属方框SL激发磁场的通电线圈图1 装置纵截面示意图LNSSaabb磁极金属方框图2 装置俯视示意图 五五 课堂小结：课堂小结：此类问题的特点此类问题的特点 物体做变加速直线运动物体做变加速直线运动 力是速度的函数力是速度的函数 1 1 分析受速度影响的力是如何影响加分析受速度影响的力是如何影响加速度的。速度的。 2 2 列出合外力与速度的关系表达式列出合外力与速度的关系表达式 3 3 明确加速、减速的原因是加速度与明确加速、减速的原因是加速度与速度的方向关系。速度的方向关系。 4 4 动态变化分析动态变化分析 分析看减少量。分析看减少量。 当减小量减小为零是就是临界状当减小量减小为零是就是临界状态。态。五五 课堂小结：课堂小结：分析关键点分析关键点
