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1、 山东省临沂第一中学山东省临沂第一中学 高一年级数学组高一年级数学组 付庆亮付庆亮平面向量共线的坐标表示1.1.平面向量的基本定理是什么平面向量的基本定理是什么? ?复习回顾复习回顾2.用坐标表示向量的基本原理是什么？用坐标表示向量的基本原理是什么？4.4.平面向量共线定理是什么？平面向量共线定理是什么？o ox xy yA AB BC CD D D D（2 2，2 2） 探究：探究：平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示 解：如果用坐标表示，可写为解：如果用坐标表示，可写为 即：即：消去消去 后得后得：即当且仅当即当且仅当时，向量时，向量共线共线C C思考思考3 3：如何用解析几何观点
2、得出上述结论？如何用解析几何观点得出上述结论？x xy yO OA AB BD D 练习练习 已知点已知点A(-1A(-1，-1)-1)，B(1B(1，3)3)，C(2C(2，5)5)，试判断试判断A A、B B、C C三点是否共线？三点是否共线？，A A、B B、C C三点共线三点共线. . 思考思考4 4：已知点：已知点P P1 1(x(x1 1，y y1 1) )，P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )，若点若点P P分别是线段分别是线段P P1 1P P2 2的中点、三等分点，的中点、三等分点，如何用向量方法求点如何用向量方法求点P P的坐标？的坐标？x xy yO OP P2
3、 2P P1 1P PP PP P巩固练习：巩固练习：若点若点A(2A(2，3)3)，B(4B(4，-3)-3)，点，点P P在线段在线段ABAB的延长线上，且的延长线上，且 ，求点，求点P P的的坐标？坐标？思考思考5 5：一般地，若点：一般地，若点P P1 1(x(x1 1，y y1 1) )，P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )，点，点P P是直线是直线P P1 1P P2 2上一点，且上一点，且 ，那么点，那么点P P的坐标有何计算公式？的坐标有何计算公式？x xy yO OP P2 2P P1 1P P小结作业小结作业1 1. .对于两个非零向量共线的坐标表示，对于两个非零向量共线的坐标表示，可借助斜率相等来理解和记忆可借助斜率相等来理解和记忆. 2.2.利用向量的坐标运算，可以求点的坐利用向量的坐标运算，可以求点的坐标，判断点共线等问题，这是一种向量标，判断点共线等问题，这是一种向量方法，体现了向量的工具作用方法，体现了向量的工具作用作业：作业：P P100100练习练习：2 2，4.4.（做在课本上）（做在课本上）P P101101习题习题A A组：组：3 3，4 .4 .（上作业）（上作业）祝同学们学业有成祝同学们学业有成 一帆风顺一帆风顺
