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1、相似三角形的性质相似三角形的性质9/24/2024学习目标1：探究相似三角形的性质，2：理解证明过程学习重点：学习重点：1：相似三角形的三条性质2：三条性质的证明3：问题1的探究过程9/24/2024问题设置相似三角形对应高，中线，角分线，周长，相似三角形对应高，中线，角分线，周长，面积比与相似比的关系面积比与相似比的关系9/24/2024 在在10倍的放大镜下看到的三角形与原倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比三角形相比:三角形的边长三角形的边长,周长周长,面积面积,角角,发生什发生什么关系？么关系？9/24/20249/24/2024性质定理：性质定理：1相似三角形对应高的比、对应中相似
2、三角形对应高的比、对应中线线 的比和对应角平分线的比都等于的比和对应角平分线的比都等于相似比；相似比；2相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；3相似三角形面积的比等于相似比的相似三角形面积的比等于相似比的平方；平方；9/24/2024已知两个三角形相似，请完成下列表格已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比相似比周长比周长比面积比面积比224210101009/24/2024 2:如图，如图，D，E分别是分别是AC，AB边上的点，边上的点，AED=B，AGBC于点于点G，AFDE于点于点F，若若AD=3，AB=5，AE=4 ；求：（求：（1） ； （2）ADE与与ABC的
3、周长比的周长比; （3）ADE与与ABC的面积比。的面积比。9/24/2024随堂练习随堂练习1：如图，：如图，中，中，则，则:四边形四边形:四边形四边形=_ .1：3：59/24/2024 2：已知：已知:梯形梯形ABCD中中ADBC,AD=36cm, BC=60cm,延长两腰延长两腰BA,CD交交于点于点O,OFBC,交交AD于于E,EF=32cm,则则OF=_.ABCDEFOF80cm9/24/2024已知已知ABC，如果要作与，如果要作与BC平行的直线把平行的直线把ABC划分成两划分成两部分，使这两部分（三角形与部分，使这两部分（三角形与四边形）的面积之比为四边形）的面积之比为1：1，该怎么作？如果要使划分成的该怎么作？如果要使划分成的面积之比为面积之比为1：2，又该怎么作，又该怎么作？如果要使划分成的面积之比？如果要使划分成的面积之比为为1；n,又该怎么作又该怎么作？9/24/2024
