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1、1.21.2点、线、面之间的位置关系点、线、面之间的位置关系 1.2.11.2.1平面的基本性质平面的基本性质l用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？为什么？l将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整，为什么？检查桌面是否平整，为什么？l照相机支架为什么只需三条腿就够了？照相机支架为什么只需三条腿就够了？l为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？l椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问题？题？你能回答下列问题吗？你能回答下列
2、问题吗？一、平面的概念：一、平面的概念：l几何里的平面是几何里的平面是无限延展无限延展的常见的桌面、的常见的桌面、 黑板面，平静的水面都给了我们平面的形象，黑板面，平静的水面都给了我们平面的形象，但但都是平面的局部形象。都是平面的局部形象。v我们只能画出平面的一部分，但要把它我们只能画出平面的一部分，但要把它想象成无限延展的。想象成无限延展的。l我们通常用平面的一部分来表示平面，我们通常用平面的一部分来表示平面，例如，我们常用例如，我们常用平行四边形平行四边形表示平面表示平面l平面常画成平行四边形。以不同形状的平面常画成平行四边形。以不同形状的平行四边形表示不同位置的平面。平行四边形表示不同位
3、置的平面。二、平面的表示方法：二、平面的表示方法： 1、用一个希腊字母、用一个希腊字母 、 、 等等来表示，如平面来表示，如平面 、平面平面 ：ABCD2、用表示平行四边形的对角顶点的字母来表示，、用表示平行四边形的对角顶点的字母来表示，如平面如平面AC 练习：练习：l1、能不能说一个平面有边界？、能不能说一个平面有边界？l2、画三个平行四边形表示不同位置的平面，、画三个平行四边形表示不同位置的平面，并标上字母。并标上字母。三、平面的基本性质：三、平面的基本性质：公理公理1 如果一条直线的如果一条直线的两点两点在一个平面内，在一个平面内，那么这条直线上那么这条直线上所有点所有点都在这个平面内都
4、在这个平面内 A B想一想：这个公理有什么作用？想一想：这个公理有什么作用？ 判断一条直线是否在一个平面内，判断一条直线是否在一个平面内，这时这时我们说我们说“直线在平面内直线在平面内”或或“平面经过直线平面经过直线”。思考：思考：l1、当线段、当线段AB在平面内时，直线在平面内时，直线AB是否是否在此平面内？说明理由。在此平面内？说明理由。l2、当直线、当直线m不在平面内时，不在平面内时，m与此平面与此平面有几个公共点？有几个公共点？公理公理2 如果两个平面有如果两个平面有一个公共点一个公共点，那么，那么它们还有其它的公共点，这些公共点的集合它们还有其它的公共点，这些公共点的集合是是一条直线
5、一条直线.a b 公理公理2说明两个平面有交点则一定有过说明两个平面有交点则一定有过这个交点的交线这个交点的交线l如果两个平面有一条公共直线，则称这两个如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交平面相交，公共直线叫做两个平面的交线。，公共直线叫做两个平面的交线。l两个平面相交的画法：两个平面相交的画法：练习：画两个相交的平面，并标上字母。练习：画两个相交的平面，并标上字母。填空：填空： 1 1正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作，分别记作 ，试用适当的符号填空，试用适当的符号填空 2根根据据下下列列符符号号表表示示的的语语
6、句句，说说出出有关点、线、面的关系，并画出图形有关点、线、面的关系，并画出图形 平面；平面的画法；平面的表示；平面；平面的画法；平面的表示；公理公理1 (判定直线在平面内）及意义；判定直线在平面内）及意义；公理公理2（判定两个平面相交）及意义。（判定两个平面相交）及意义。小结：小结：作业：作业：（练习（练习 第第2、4、5题）题）预习公理的推论预习公理的推论1、2、3公理公理3 经过不在同一条直线上经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面的三点有且只有一个平面AB Cl用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？为什么？l将一把直尺置于桌面上，通过是否
7、漏光就能将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整，为什么？检查桌面是否平整，为什么？l照相机支架为什么只需三条腿就够了？照相机支架为什么只需三条腿就够了？l为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？l椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问题？题？现在，你能回答下列问题了吗？现在，你能回答下列问题了吗？练习：练习：1、画三个平行四边形表示不同位置的画三个平行四边形表示不同位置的平面平面。2、判断下列命题的真假：、判断下列命题的真假：（1）、如果平面）、如果平面 与平面与平面 相交，那么它们只有有限个公共点；相交，那么它们只有有限个公共点；（2）、过一条直线的平面有无数多个；）、过一条直线的平面有无数多个；（3）、两个平面的交线可能是一条线段；）、两个平面的交线可能是一条线段；（4）、两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点；）、两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点；（5）、经过空间任意三点有且只有一个平面；）、经过空间任意三点有且只有一个平面；（6）、如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就）、如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面。重合为一个平面。
