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1、灵宝市一中灵宝市一中 许引丽许引丽学习目的：学习目的： 1、阅历分析实践问题中变量之间的关、阅历分析实践问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型。系，建立反比例函数模型。 2、在处理实践问题中过程，领会数学、在处理实践问题中过程，领会数学与现实生活之间的亲密联络，提高运与现实生活之间的亲密联络，提高运用反比例函数处理实践问题的才干。用反比例函数处理实践问题的才干。学习重点：学习重点： 运用反比例函数处理实践问题。运用反比例函数处理实践问题。学习难点：学习难点： 用反比例函数的思想处理实践问题及用反比例函数的思想处理实践问题及综合运用有关知识处理与反比例函数综合运用有关知识处理与反比例函数有关的
2、综合问题有关的综合问题.1、圆柱体容积、圆柱体容积V一定时，底面积一定时，底面积s与其高度与其高度h之之间的函数关系式是间的函数关系式是_，是，是_函数。函数。S=反比例反比例2、知函数，当时，、知函数，当时，当时，当时，S=33 市煤气公司要在地下建筑一个容市煤气公司要在地下建筑一个容积为104 m3104 m3的的圆柱柱形煤气形煤气储存室存室. . (1) (1)储存室的底面存室的底面积S(S(单位位:m2):m2)与其深度与其深度d(d(单位位:m):m)有怎有怎样的函数关系的函数关系? ? (2) (2)公司决公司决议把把储存室的底面存室的底面积S S定定为500 m2,500 m2,
3、施工施工队施工施工时应该向下掘向下掘进多深多深? ? (3) (3)当施工当施工队按按(2)(2)中的方案掘中的方案掘进到地下到地下15m15m时, ,碰上碰上了巩固的岩石了巩固的岩石. .为了了节约建立建立资金金, ,公司公司暂时改改动方案，方案，把把储存室的深改存室的深改为15m15m，相，相应地，地，储存室的底面存室的底面积应改改为多少才干多少才干满足需求足需求( (保管两位小数保管两位小数)?)?解解:(1)(1)根据根据根据根据圆圆柱体的体柱体的体柱体的体柱体的体积积公式公式公式公式, , sd= sd= 即即即即储储存室的底面存室的底面存室的底面存室的底面积积S S是其深度是其深度
4、是其深度是其深度d d的反比例函数的反比例函数的反比例函数的反比例函数. . 市煤气公司要在地下建筑一个容积为市煤气公司要在地下建筑一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位单位:m2)与其深度与其深度d(单位单位:m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?把把把把S=500S=500代入代入代入代入 , ,得得得得解得解得解得解得 d=20 d=20 假假假假设设把把把把储储存室的底面存室的底面存室的底面存室的底面积积定定定定为为500 ,500 ,施工施工施工施工时应时应向地下掘向地下掘向地下掘向地下掘进进20m20m深深深深. .
5、(2)公司决议把储存室的底面积公司决议把储存室的底面积S定为定为500 m2,施施工队施工时应该向下掘进多深工队施工时应该向下掘进多深?解解:根据根据根据根据题题意意意意, ,把把把把d=15d=15代入代入代入代入 , ,得得得得解得解得解得解得 S666.67 S666.67 当当当当储储存室的深存室的深存室的深存室的深为为15m15m时时, ,储储存室的底面存室的底面存室的底面存室的底面积应积应改改改改为为666.67 666.67 才干才干才干才干满满足需求足需求足需求足需求. .(3)当施工队按当施工队按(2)中的方案掘进到地下中的方案掘进到地下15m时时,碰上碰上了巩固的岩石了巩固
6、的岩石.为了节约建立资金为了节约建立资金,储存室的底面积应储存室的底面积应改为多少才干满足需求改为多少才干满足需求(保管两位小数保管两位小数)?解解: 他吃过拉面吗？他知道在做拉面的过程中浸透着数学知识吗？ 1体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细横截面积s有怎样的函数关系？2某家面馆的师傅手艺精深，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？ 如图，某玻璃器皿制造公司要制造如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为一种容积为1升升(1升升1立方分米立方分米)的的圆锥形漏斗圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积漏斗口的面积S与漏斗的深与漏斗的深d有怎样有怎样的函数关系的函数关系? (2)假设
7、漏斗口的面积为假设漏斗口的面积为100厘米厘米2，那，那么漏斗的深为多少么漏斗的深为多少?例例2.码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载终了恰好用了货物，装载终了恰好用了8天时间天时间1)轮船到达目的地后开场卸货，卸货速度轮船到达目的地后开场卸货，卸货速度v与卸货与卸货时间时间t之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必需在不超越由于遇到紧急情况，船上的货物必需在不超越5天内卸载终了，那么平均每天至少要卸多少吨货天内卸载终了，那么平均每天至少要卸多少吨货物？物？解：解：解：解：1 1设轮设轮船上的船上的船
8、上的船上的货货物物物物总总量量量量为为k k吨，那么根据知吨，那么根据知吨，那么根据知吨，那么根据知条件有条件有条件有条件有 k=308=240 k=308=240所以所以所以所以v v与与与与t t的函数式的函数式的函数式的函数式为为2把把t=5代入代入 ，得，得结果可以看出，假果可以看出，假设全部全部货物恰好用物恰好用5天卸完，那么天卸完，那么平均每天卸平均每天卸载48吨吨.假假设货物在不超越物在不超越5天内卸完天内卸完,那么那么平均每天至少要卸平均每天至少要卸货48吨吨. (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必需船上的货物必需在不超越在不超越5天内卸载终了天内卸载终了,那么
9、平均每天至那么平均每天至少要卸多少吨货物少要卸多少吨货物?解解:由由题意知意知t5 思索思索:还有有其他方法其他方法吗?P(5,48)Aoyx 3月踏青的季月踏青的季节，学校，学校组织学生去爬山，学生去爬山，从学校出从学校出发到山脚全程到山脚全程约为120千米，千米， 1汽汽车的速度的速度v与与时间t有怎有怎样的函数的函数关系？关系？ 2方案方案8点出点出发，11点前到达，平均点前到达，平均车速至少速至少应多快？多快？ 稳定定练习知矩形的面积为24，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为上题中，当矩形的长为上题中，当矩形的长为12cm12cm时，宽为时，宽为_，当矩形的，当矩形的宽为宽为4cm4cm，其长为，其长为_._.假设要求矩形的长不小于假设要求矩形的长不小于8cm8cm，其宽至多要，其宽至多要_._.课堂检测课堂检测A2cm6cm3cm 谁能能举出生活中反比例函出生活中反比例函数运用的事例？数运用的事例？开放试题开放试题1、运用反比例函数、运用反比例函数处理理实践践问题2、给自自变量会求函数量会求函数值，给函数函数值会求自会求自变量。量。3、会用反比例函数的性、会用反比例函数的性质及及综合运用有关知合运用有关知识处理理实践践问题实践实践问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识处理运用数学知识处理P54 习题17.2 2 3作业
