《ch21固体结构》由会员分享，可在线阅读，更多相关《ch21固体结构（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第二章 固体结构 物物质质按按聚聚集集状状态态分分类类: : 气气态态、液液态态和和固固态。态。按原子或分子排列规律性分：按原子或分子排列规律性分：晶体晶体（crystalcrystal）和）和非晶体非晶体（noncrystalnoncrystal）晶体结构的基本特征：原子（或分子、晶体结构的基本特征：原子（或分子、离子）在三维空间呈周期性重复排列，离子）在三维空间呈周期性重复排列，即存在长程有序。即存在长程有序。性能上两大特点：性能上两大特点：固定的熔点固定的熔点固定的熔点固定的熔点各向异性各向异性各向异性各向异性绝绝大大部部分分陶陶瓷瓷、少少数数高高分分子子材材料料、金金属属及及合合金金
2、是是晶晶体体；多多数数高高分分子子材材料料、玻玻璃璃及结构复杂材料是非晶体及结构复杂材料是非晶体。2. 晶体学基础 2. 晶体学基础 2.1.1 2.1.1 空间点阵与晶胞空间点阵与晶胞1.1.空间点阵的概念空间点阵的概念阵点阵点 (lattice point(lattice point）: :将晶体中原子或原子将晶体中原子或原子团抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵团抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。点。空间点阵（空间点阵（space latticespace lattice）：）：由无数几何点由无数几何点 在三维空间排列成规则的阵列，称为空间点在三维空间排列成规则的阵列，称为空间
3、点 阵。阵。点阵特征：点阵特征：每个阵点在空间分布必须具有完全每个阵点在空间分布必须具有完全 相同的周围环境相同的周围环境(surrounding)(surrounding)。点阵示意图two dimensions：(1) (2) (3) a bthree dimensions2. 晶体学基础 2.2.晶胞晶胞晶胞：构成空间点阵的最基本单元。晶胞：构成空间点阵的最基本单元。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。选取晶胞的原则：选取晶胞的原则：1 1）应反映出点阵的高度对称性）应反映出点阵的高度对称性2 2）棱和角相等的数目最多）棱和角相等的数目最多3
4、3）棱边夹角为直角时，直角数目最多）棱边夹角为直角时，直角数目最多4 4）晶胞体积最小）晶胞体积最小a c b a c b晶胞示意图晶胞大小和形状表示方法为：晶胞大小和形状表示方法为： 晶胞的棱边长度、（称为点阵常晶胞的棱边长度、（称为点阵常 数、晶格常数数、晶格常数(lattice constants)(lattice constants)）；）； 棱棱边边的的夹夹角角为为、（称称为为晶晶轴轴间间夹夹角）。角）。简单晶胞简单晶胞（初级晶胞）：只有在平行六面（初级晶胞）：只有在平行六面体每个顶角上有一阵点。体每个顶角上有一阵点。复杂晶胞复杂晶胞：除在顶角外，：除在顶角外， 在体心、面心或底心上
5、在体心、面心或底心上 有阵点。有阵点。 2.2. 晶体学基础晶体学基础 3. 3. 3. 3. 空间点阵类型空间点阵类型空间点阵类型空间点阵类型2.2. 晶体学基础晶体学基础 7 7 7 7个晶系：个晶系：个晶系：个晶系：1.1.三斜晶系（三斜晶系（三斜晶系（三斜晶系（triclinic systemtriclinic systemtriclinic systemtriclinic system）：）：）：）：abcabc， 90 902.2.单斜晶系（单斜晶系（单斜晶系（单斜晶系（monoclinic system monoclinic system monoclinic system mo
6、noclinic system ）：）：）：）：abcabc， 90903.3.正交正交正交正交( ( ( (斜方斜方斜方斜方) ) ) )晶系（晶系（晶系（晶系（orthogonal system orthogonal system orthogonal system orthogonal system ）：）：）：）： abcabc， 90904.4.四四四四( ( ( (正正正正) ) ) )方晶系（方晶系（方晶系（方晶系（tetragonal system tetragonal system tetragonal system tetragonal system ）：）：）：）： a
7、ab cb c，90905.5.立方晶系（立方晶系（立方晶系（立方晶系（cubic system cubic system cubic system cubic system ）：）：）：）：a ab bc c， 90906.6.六方晶系（六方晶系（六方晶系（六方晶系（hexagonal system hexagonal system hexagonal system hexagonal system ）：）：）：）：a ab cb c， 9090，1201207.7.菱方晶系（菱方晶系（菱方晶系（菱方晶系（rhombohedralrhombohedralrhombohedralrhomboh
8、edral system system system system）：）：）：）：a ab bc c， 9090 14141414种空间点阵：种空间点阵：种空间点阵：种空间点阵：晶系晶系布拉菲点布拉菲点阵阵晶系晶系布拉菲点布拉菲点阵阵三斜三斜abc ，单斜单斜abc， =90正交正交abc，=90 简单三斜简单三斜简单单斜简单单斜底心单斜底心单斜简单正交简单正交底心正交底心正交体心正交体心正交面心正交面心正交六方六方a1=a2a3c，=90 ， =120菱方菱方a=b=c, =90 四方（正方）四方（正方）a=bc, =90 立方立方a=b=c， =90 简单六方简单六方简单菱方简单菱方简单四
9、方简单四方体心四方体心四方简单立方简单立方体心立方体心立方面心立方面心立方简单三斜简单单斜底心单斜简单正交体心正交底心正交面心正交简单六方简单菱方简单四方体心四方简单立方体心立方面心立方4.4.4.4.晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵晶体结构和空间点阵的区别：晶体结构和空间点阵的区别：空间点阵（空间点阵（space latticespace lattice）：）：晶体中质点晶体中质点排列的几何学抽象。只有排列的几何学抽象。只有1 1种类型。种类型。晶体结构（晶体结构（crystal structurecrystal structure）：）：晶体中晶体中
10、质点在空间的具体排列方式。实际质点的排质点在空间的具体排列方式。实际质点的排列是无限的。列是无限的。晶体结构晶体结构= =空间点阵空间点阵+ +基元（原子、分子基元（原子、分子oror离子）离子）2.2. 晶体学基础晶体学基础 +=空间点阵基元实际晶体2.1.2 2.1.2 晶向指数和晶面指数晶向指数和晶面指数晶晶面面（crystal crystal planesplanes）：晶晶体体结结构构中中由由一一系系列列原子所构成的平面。原子所构成的平面。晶晶向向（crystal crystal directionsdirections）：晶晶体体中中任任意意两两个个原子之间连线所指的方向称为晶向。
11、原子之间连线所指的方向称为晶向。晶晶 向向 指指 数数 (Direction (Direction indices)indices)和和 晶晶 面面 指指 数数(Plane indices)(Plane indices)是分别表示晶向和晶面的符是分别表示晶向和晶面的符 号。国际上用号。国际上用illeriller指指 数（数（Miller indices Miller indices ） 来统一标定。来统一标定。2.2. 晶体学基础晶体学基础 1. 1. 晶向指数晶向指数 确定晶向指数确定晶向指数 的步骤如下：的步骤如下：（1 1）建立坐标系。确定建立坐标系。确定原点原点（阵点）、（阵点）、坐
12、标坐标轴轴和和长度单位长度单位（棱边）；（棱边）；（2 2）过坐标原点，作直线与待求晶向平行；）过坐标原点，作直线与待求晶向平行；（3 3）在该直线上选取距坐标原点最近的一个）在该直线上选取距坐标原点最近的一个点，并确定该点的坐标（点，并确定该点的坐标（x x，y y，z z）；）；（4 4）将此值化成最小整数）将此值化成最小整数u u，v v，w w并加以方括并加以方括号，号，u v wu v w即为待定晶向的晶向指数。即为待定晶向的晶向指数。2.2. 晶体学基础晶体学基础 确定立方晶系中晶向指数示意图立方晶系中一些常用的晶向指数说明：说明：（1 1）指数意义：某一晶向指数代表一组在空）指数
13、意义：某一晶向指数代表一组在空 间相互平行且方向一致的所有晶向。间相互平行且方向一致的所有晶向。（2 2）负值：标于数字上方，表示同一晶向的负值：标于数字上方，表示同一晶向的 相反方向。相反方向。（3 3）晶向族：晶体中原子排列情况相同但空晶向族：晶体中原子排列情况相同但空 间位向不同的一组晶向。用间位向不同的一组晶向。用 表表 示。示。E.qE.q111111=111+T11+1T1+11T+TT1+1TT+T1T+TTT=111+T11+1T1+11T+TT1+1TT+T1T+TTT 100100=100+010+001+T00+0T0+00T=100+010+001+T00+0T0+00
14、T 数字相同，但排列顺序不同或正负号不数字相同，但排列顺序不同或正负号不 同的晶向属于同一晶向族。同的晶向属于同一晶向族。 2.2. 晶体学基础晶体学基础 （0.50.5，1 1，0 0）例：标定下列例：标定下列A,B,CA,B,C方向的晶向指数。方向的晶向指数。2.2. 晶体学基础晶体学基础 ABC2. 2. 晶面指数晶面指数 确定晶面指数（）的步骤如下确定晶面指数（）的步骤如下: :a)a)设设坐坐标标：设设置置方方法法同同前前，但但原原点点应应设设在在待待求晶面以外。求晶面以外。b)b)求截距：求待定晶面在三个轴上的截距。求截距：求待定晶面在三个轴上的截距。c)c)取各截距的倒数。取各截
15、距的倒数。d) d) 将将三三个个倒倒数数化化为为最最小小整整数数，加加上上圆圆括括号号。如如果果所所求求晶晶面面在在晶晶轴轴上上截截距距为为负负数数则则在在指指数上加一负号。数上加一负号。2.2. 晶体学基础晶体学基础 a c b x y z Example: 1/2,2/3,2/3 2,3/2,3/2 (4 3 3)Example: 1/2,2/3,2/3 2,3/2,3/2 (4 3 3) 确定立方晶系中晶面指数示意图立方晶系中一些常用的晶面指数立方晶系中一些常用的晶面指数(110)(110)(112)(112)(111)(111)(001)(001)说明：说明： (1)(1)指数意义：
16、指数意义：某一晶面指数某一晶面指数代表一组相互平行代表一组相互平行 的晶面。的晶面。(2)(2)0 0的意义：面与对应的轴平行。的意义：面与对应的轴平行。(3)(3)平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号 相反；相反；如（如（110110）（TT0TT0）。）。(4)(4)晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和 晶面间距完全相同），空间位向不同的各组晶面间距完全相同），空间位向不同的各组 晶面。用晶面。用 hklhkl 表示。表示。 E.gE.g:100=:100=（100100）+ +（010010）+ +（0010
17、01）+ +（T00T00） + +（0T00T0）+ +（00T00T）。）。(5)(5)在立方结构中具有相同指数的晶面和晶向必在立方结构中具有相同指数的晶面和晶向必定是互相垂直的。定是互相垂直的。 E.gE.g:111:111（111111）、）、100 100 （100100）。）。2.2. 晶体学基础晶体学基础 第一章(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning 例：标定下列例：标定下列A,B,CA,B,C晶面的晶面的晶面晶面指数。指数。2.2. 晶体学基础晶体学基础 3.3.3.3.六方晶系的晶向和晶面指数六方晶系的晶向和晶面指
18、数六方晶系的晶向和晶面指数六方晶系的晶向和晶面指数六方晶系的晶向指数和晶面指数的确定步骤六方晶系的晶向指数和晶面指数的确定步骤和立方晶系一样。和立方晶系一样。a ac cb b2.2. 晶体学基础晶体学基础 六方晶系指数标定的特殊性：六方晶系指数标定的特殊性：选择选择四轴坐四轴坐标系标系a a1 1、a a2 2、a a3 3、c c，其中，其中a a1 1、a a2 2、a a3 3处于同处于同一底面上，且它们之间夹角为一底面上，且它们之间夹角为120120、c c轴轴垂直于底面。垂直于底面。晶面指数的标定：标法与立方晶系相同晶面指数的标定：标法与立方晶系相同( (四四个截距个截距) )，用
19、四个数字，用四个数字( (hkilhkil) )表示。表示。晶向指数的标定：标法与立方晶系相同晶向指数的标定：标法与立方晶系相同( (四四个坐标个坐标) )，用四个数字，用四个数字 uvtwuvtw 表示。表示。 2.2. 晶体学基础晶体学基础 晶面指数（晶面指数（hkilhkil）i=-i=-（h+kh+k）晶向指数晶向指数 uvtwuvtw t=- t=-（u+vu+v）采用采用坐标换算法坐标换算法：UVWuvtwu=(2U-V)/3, v=(2V-U)/3, t=-(U+V)/3, w=W。 例：标定图中例：标定图中A,BA,B晶面的晶面指晶面的晶面指数和数和C C、D D晶向的晶向指数
20、。晶向的晶向指数。 2.2. 晶体学基础晶体学基础 (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning a1a2a3c 六方晶系的一些晶面指数 六方晶系的一些晶向指数 E.g.4.4.4.4.晶带（晶带（晶带（晶带（crystal zonecrystal zonecrystal zonecrystal zone）晶带：平行于某一晶向直线所有晶面的组合。晶带：平行于某一晶向直线所有晶面的组合。 晶带轴晶带轴 晶带面晶带面性质：晶带用晶带轴的晶向指数表示；性质：晶带用晶带轴的晶向指数表示； 晶带面晶带面/晶带轴；晶带轴；hu+kv+lwhu+kv+
21、lw=0=0晶带定律：凡满足上式的晶面都属于以晶带定律：凡满足上式的晶面都属于以 uvwuvw 为晶带轴的晶带。为晶带轴的晶带。推论：推论：a a）由两晶面）由两晶面(h(h1 1k k1 1l l1 1) )、(h(h2 2k k2 2l l2 2) )求其晶求其晶 带轴带轴 uvwuvw ： u=ku=k1 1l l2 2-k-k2 2l l1 1; v=l; v=l1 1h h2 2-l-l2 2h h1 1; w=h; w=h1 1k k2 2-h-h2 2k k1 1。 b b）由两晶向）由两晶向uu1 1v v1 1w w1 1uu2 2v v2 2w w2 2 求其决定的晶面求其
22、决定的晶面 ( (hklhkl) )。 h=vh=v1 1w w1 1-v-v2 2w w2 2; k=w; k=w1 1u u2 2-w-w2 2u u1 1; l=u; l=u1 1v v2 2-u-u2 2v v1 1。2.2. 晶体学基础晶体学基础 5.5.晶面间距晶面间距晶面间距：晶面间距：一组平行晶面中，相邻两个平行晶一组平行晶面中，相邻两个平行晶 面之间的距离。面之间的距离。用用d dhklhkl表示。表示。计算公式：计算公式： 2.2. 晶体学基础晶体学基础 注意：注意：上述晶面间距的计算公式只适应上述晶面间距的计算公式只适应简单晶简单晶胞胞。复杂晶胞复杂晶胞应考虑附加面的影响
23、。应考虑附加面的影响。对于面心立方，对于面心立方，hklhkl不全为偶不全为偶oror奇数时、体心立奇数时、体心立方方h+k+lh+k+l= =奇数时，奇数时，d(hkld(hkl)=d/2)=d/2。E.g.E.g.对体心立方结构：对体心立方结构：2.2. 晶体学基础晶体学基础 低指数的晶面面间低指数的晶面面间距较大，高指数的距较大，高指数的则较小。面间距越则较小。面间距越大，该面上原子排大，该面上原子排列愈密集，否则越列愈密集，否则越疏。疏。 2.2. 晶体学基础晶体学基础 2.1.3 2.1.3 晶体的对称性晶体的对称性1 1、对称元素、对称元素( (symmetysymmety ele
24、ments) elements)晶体的对称性（晶体的对称性（symmetysymmety）：晶体中存在着或：晶体中存在着或可分割成若干相同部分，这些部分借助于假可分割成若干相同部分，这些部分借助于假想的点、线、面而重复排列。想的点、线、面而重复排列。假想的点、线、面称为假想的点、线、面称为对称元素对称元素。1).1).宏观对称元素宏观对称元素回转对称轴（回转对称轴（n n）1 1，2 2，3 3，4 4，6 6对称面（对称面（m m）、）、对称中心（对称中心（i i）、）、回转回转- -反演轴反演轴2.2. 晶体学基础晶体学基础 2).2).微观对称元素微观对称元素 滑动面滑动面 螺旋轴螺旋轴
25、2. 322. 32种点群种点群点群：晶体中所有点对称元素的集合。点群：晶体中所有点对称元素的集合。根据晶体外形对称性，共有根据晶体外形对称性，共有3232种点群。种点群。空间群空间群: : 晶体中原子组合所有可能方式。晶体中原子组合所有可能方式。根据宏观、微观对称元素在三维空间的组合，根据宏观、微观对称元素在三维空间的组合，可能存在可能存在230230种空间群（分属于种空间群（分属于3232种点群）。种点群）。2.2. 晶体学基础晶体学基础 本节的基本要求 一、需掌握的概念和术语：一、需掌握的概念和术语：1.1.晶体与非晶体的区别晶体与非晶体的区别2.2.空间点阵、晶胞、晶系（空间点阵、晶胞、晶系（7 7个），布拉菲个），布拉菲点阵（点阵（1414种）种）3.3.晶面指数、晶向指数、晶面间距晶面指数、晶向指数、晶面间距4.4.晶带定理晶带定理二、几个常用的公式二、几个常用的公式二、几个常用的公式二、几个常用的公式1. 1. 指数相同的晶向和晶面必然垂直。如指数相同的晶向和晶面必然垂直。如111(111)111(111)2. 2. 当一晶向当一晶向 uvwuvw 位于或平行某一晶面位于或平行某一晶面（hklhkl）时，则必然满足：）时，则必然满足：hu+kv+lwhu+kv+lw=0=03. 3. 晶面间距：晶面间距：d dhklhkl的求法。的求法。
