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1、02学情分析01教材分析04教法与学法05教学过程06板书设计03教学目标 教材前后联系、地位与作用：本节课是在学习直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式的基础上，引导学生认识它们的实质，即都是关于x、y的二元一次方程。从对直线与二元一次方程的关系进行探究，进而得出直线的一般式方程，这也为下一节学习直线的交点、点到直线的距离做好准备，更为学生以后学习曲线与方程做了铺垫，起到了承上启下作用，对以后学习研究线性规划、圆的方程、圆锥曲线、直线与圆的位置关系、直线与圆锥曲线的位置关系有着重要的作用，因此直线的一般式方程不仅在本章中占有重要的地位，而且在解析几何中也占有重要的地位。学生在学习本节课之前已经
2、学习了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，对学习本节课有一定的帮助。高一学生具有一定逻辑推理能力、分析能力和分类讨论能力，主动探索知识的学风也已形成。本节课对学生用分类讨论思想来解决问题的能力有较高要求，学生学习起来有一定难度，所以需要老师逐步的引导，多给学生自主探究、发现式学习的机会。 （一）教学目（一）教学目标：(1)知识与技能1.明确直线的一般式方程的特征；2.会把直线一般式方程转化为斜截式，进而求直线的斜率与截距；3.会把直线方程的点斜式、斜截式、两点式化为一般式。 （一）教学目（一）教学目标：(2)过程与方法通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察、分析、归
3、纳，进而得出直线的一般式方程，培养了学生勇于探究的精神和学会用分类讨论的数学思想方法解决问题。(3)情感态度与价值观通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣。同时，让学生认识事物之间的普遍联系与互相转化，用联系的观点看问题。 （二）教学重点与（二）教学重点与难点：点：重点：理解直线与二元一次方程的关系，直线的一般式方程以及直线其他形式方程之间的互相转化和数形结合思想的应用。难点：对直线的一般式方程的理解和应用。 通通过过本本节节课课的的教教学学，不不仅仅要要让让学学生生学学会会知知识识，更更重重要要的的是是让让学学生生由由学学会会变变为为会会学学，让让学学生生在在探探究究活活动动中中，不不断断
4、地地经经历历直直观观感感知知、观观察察发发现现、归归纳纳类类比比、抽抽象象概概括括等等思思维维过过程程，经经历历知知识识的的产产生生与与发发展展，体体会会直直线线的的一一般般式式方方程程的的本本质质和和运运用用，自自主主建建构构相相应应的的知知识识体体系系和和方方法法体体系系，逐逐步步掌掌握握自自主主获获得得知知识识的学习方法。的学习方法。 针针对对高高中中阶阶段段的的中中学学生生的的年年龄龄特特点点和和心心理理特特征征，结结合合他他们们的的认认知知水水平平，本本节节课课将将以以学学生生“主主动动参参与与，乐乐于于探探究究，交交流流与与合合作作”为为主主要要特特征征的的学学习习方方式式，并并结
5、结合合本本节节课课的的特特点点，在在遵遵循循启启发发式式教教学学原原则则的的基基础础上上，主主要要采采取取启启发发式式与与探探究究式式相相结结合合，以以及及“分分析析法法” “讨讨论论法法”“”“归归纳纳法法”进进行行教教学学，意意在在通通过过教教师师的的引引导导，调调动动学学生生的的积积极极性性，激激起起学学生生的的求求知知欲欲，让让学学生生多多交交流流，多多讨讨论论，主主动动参参与与到到教教学学活活动动中中来来。在在整整个个教教学学过过程程中中，从从复复习习回回顾顾前前几几节节课课时时所所学学的的内内容容入入手手，引引导导学学生生观观察察，分分析析，概概括括，归归纳纳，使使学学生生思思维维
6、紧紧紧紧围围绕绕“问问题题”层层层层展展开开。培培养养学学生生学学习习的的兴兴趣趣，也也充充分体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。分体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。温故知新温故知新探索新知探索新知讨论交流讨论交流课堂巩固练习课堂巩固练习知识应用知识应用布置作业布置作业课堂小结课堂小结温故知新温故知新复复习习平平面面内内直直线线的的直直线线方方程程有有几几种种表表示示形形式式？学学生生回回顾顾并并说出这几种形式的适用范围。说出这几种形式的适用范围。问题问题1 1：(1)(1)上述的几种形式的直线方程能不能表示所有直线？上述的几种形式的直线方程能不能表示所有直线？(2)(2)同同学学们
7、们能能否否找找出出上上述述几几种种形形式式的的直直线线方方程程的的共共同同特特点点呢？呢？设设计计意意图图：让让学学生生回回顾顾，观观察察，发发表表自自己己的的见见解解，与与本本节节内内容容进进行行衔衔接接。学学生生能能够够积积极极主主动动地地投投入入到到课课堂堂中中，充充分分调动他们思维的活跃性。调动他们思维的活跃性。问问题题2 2：平平面面直直角角坐坐标标系系上上的的任任意意一一条条直直线线都都可可以以用用一一个关于个关于x x，y y的二元一次方程表示吗？的二元一次方程表示吗？处处理理方方式式：学学生生找找到到倾倾斜斜角角不不同同的的直直线线，接接着着观观察察，思思考考、讨讨论论、交交流
8、流，引引导导学学生生分分类类讨讨论论。让让学学生生参参与与回回答答同时板书讲解，归纳总结出结论。同时板书讲解，归纳总结出结论。设设计计意意图图：培培养养学学生生动动手手、动动脑脑、归归纳纳概概括括的的能能力力以以及及分分类类讨讨论论的的思思想想。让让每每一一位位学学生生都都能能积积极极主主动动参参与与到到教教学学活活动动中中，并并且且鼓鼓励励发发表表自自己己的的见见解解，调调动动了了学学生生学学习习的的兴兴趣趣，使使学学生生的的主主体体地地位位得得到到充充分分的的体体现现，也也使使得得本本节课的重点和难点得以突破。节课的重点和难点得以突破。探索新知探索新知问问题题3 3：每每一一个个关关于于x
9、 x，y y的的二二元元一一次次方方程程都都可可以以表表示示一一条条直直线吗？线吗？处处理理方方式式：任任意意给给出出一一个个二二元元一一次次方方程程，学学生生动动手手把把它它转转化化成成直直线线方方程程的的某某一一种种形形式式。对对学学生生得得出出的的结结论论，教教师师加加以引导，让学生参与回答同时板书讲解，归纳总结出结论。以引导，让学生参与回答同时板书讲解，归纳总结出结论。最后总结归纳出直线的一般式方程：最后总结归纳出直线的一般式方程：关关于于x,yx,y的的二二元元一一次次方方程程Ax+By+C=0(Ax+By+C=0(其其中中A,BA,B不不同同时时为为0)0)称称为为直线的一般式方程
10、直线的一般式方程，简称，简称一般式一般式。探索新知探索新知设设计计意意图图：培培养养学学生生动动手手、动动脑脑、归归纳纳概概括括的的能能力力以以及及分分类类讨讨论论的的思思想想。让让每每一一位位学学生生都都能能积积极极主主动动参参与与到到教教学学活活动动中中，并并且且鼓鼓励励发发表表自自己己的的见见解解，调调动动了了学学生生学学习习的的兴兴趣趣，使使学学生生的的主主体体地地位位得得到到充充分分的的体体现现，也也使使得得本本节节课课的的重重点点和难点得以突破。和难点得以突破。探索新知探索新知讨论交流讨论交流在方程在方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0中，中，A A，B B，C C为何值时，方
11、程表示的直线为何值时，方程表示的直线（1 1）与）与y y轴垂直；轴垂直； （2 2）与）与x x轴重合；轴重合； （3 3）与）与x x轴垂直；轴垂直； （4 4）与）与y y轴重合；轴重合； （5 5）过原点；）过原点； （6 6）与）与x x轴和轴和y y轴都相交。轴都相交。处理方式：处理方式：引导学生应用数形结合思想，分组展开讨论，引导学生应用数形结合思想，分组展开讨论，并主动起来回答得出结论。并主动起来回答得出结论。设计意图：设计意图：发挥学生学习的主动性，培养他们合作交流的发挥学生学习的主动性，培养他们合作交流的能力。能力。知识应用知识应用1 1、( (课本第课本第9898页例页例
12、5)5)已知直线经过点已知直线经过点A(6,-4),A(6,-4),斜率为斜率为-4/3-4/3，求直线的点斜式和一般式方程。，求直线的点斜式和一般式方程。处处理理方方式式：学学生生独独立立思思考考解解决决，教教师师巡巡视视指指导导，教教师师展展示学生的解题结果并点评完善。示学生的解题结果并点评完善。设设计计意意图图：学学生生体体会会把把直直线线的的点点斜斜式式方方程程转转化化为为一一般般式式，把握直线的一般式方程特点。把握直线的一般式方程特点。知识应用知识应用2 2、把直线、把直线l l的一般式方程的一般式方程 化成斜截化成斜截式，求出直线式，求出直线l l的斜率以及它在的斜率以及它在x x
13、轴与轴与y y轴上的截距，并画轴上的截距，并画出图形。出图形。处理方式：处理方式：学生独立思考解决，教师巡视指导，教师展学生独立思考解决，教师巡视指导，教师展示学生的解题结果并点评完善。示学生的解题结果并点评完善。设计意图：设计意图：学生体会直线的一般式方程转化为斜截式，学生体会直线的一般式方程转化为斜截式，并且掌握由直线的一般式方程求直线的斜率和截距的方并且掌握由直线的一般式方程求直线的斜率和截距的方法。法。课堂巩固练习课堂巩固练习教材上的练习题教材上的练习题处理方式：处理方式：引导学生独立解决问题，教师展示学生的解题引导学生独立解决问题，教师展示学生的解题结果并点评完善。结果并点评完善。
14、设计意图：设计意图：强化本节课所学知识，让学生们对本节课的掌强化本节课所学知识，让学生们对本节课的掌握程度进行即时检验。握程度进行即时检验。课堂小结课堂小结引导学生从以下几点小结：引导学生从以下几点小结：（1）直线方程的五种形式及其特点。）直线方程的五种形式及其特点。（2）直线的一般式方程的形式特征。）直线的一般式方程的形式特征。（3）本节课学习了哪些数学思想方法。）本节课学习了哪些数学思想方法。设计意图：设计意图：使学生对本节课有一个系统的认识，同时养成使学生对本节课有一个系统的认识，同时养成良好的学习习惯。良好的学习习惯。布置作业布置作业教科书教科书P101 A组组 6、7 B组组 1、2、3。设计意图：设计意图：通过作业，反馈教学效果，提高有效教学。通过作业，反馈教学效果，提高有效教学。3.2.3直线的一般式方程直线的一般式方程问题问题2：讲解：讲解问题问题3：讲解：讲解复习复习问题问题1：讲解讲解例题及习题例题及习题讲解讲解讨论交流讨论交流 讲解讲解
