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1、第三章第三章证明（三）证明（三）复习复习一、认识四边形与特殊四边形的一、认识四边形与特殊四边形的关系关系四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形两组对边两组对边分别平行分别平行有一个角有一个角 是直角是直角邻边相等邻边相等邻边相等邻边相等有一个角有一个角 是直角是直角 一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行同一底上的同一底上的两个角相等两个角相等 有一个角是直角且邻边相等有一个角是直角且邻边相等二、几种特殊四边形的二、几种特殊四边形的性质性质 平行平行四边形四边形矩矩 形形菱菱 形形正方形正方形等腰梯形等腰梯形边边对边对边平行平行
2、且且相等相等对边对边平行平行 且且相等相等对边对边平行平行，四，四 条边都条边都相等相等对边对边平行平行， 四条边四条边 都都相等相等两底两底平行平行，两腰两腰相等相等角角对角对角相等相等 四个角四个角都是都是直角直角对角对角相等相等 四个角四个角都是都是直角直角同一底上的同一底上的两个角两个角相等相等对对 角角 线线两条两条对角线对角线互相互相平分平分两条两条对角线对角线互相互相平分平分且且相等相等两条两条对角线对角线互相互相垂直垂直平分平分，每条每条对角线对角线平分平分一组对角一组对角两条两条对角线对角线互相互相垂直垂直平分平分且且相等相等，每条，每条对角线对角线平分平分一组对角一组对角两
3、条两条对角线对角线相等相等对称性对称性中心对称中心对称 轴对称轴对称中心对称中心对称 轴对称轴对称中心对称中心对称 轴对称轴对称中心对称中心对称轴对称轴对称三、几种特殊四边形的三、几种特殊四边形的判定判定方法方法 平行平行 四边形四边形（1）两组）两组对边对边分别平行；分别平行；（2）两组）两组对边对边分别相等；分别相等；（5）一组）一组对边对边平行且相等。平行且相等。（4）两条）两条对角线对角线互相平分；互相平分；（3）两组）两组对角对角矩矩 形形（1）有三个角是直角；）有三个角是直角；（2）是）是平行四边形平行四边形，并且有一个角是直角；，并且有一个角是直角；（3）是）是平行四边形平行四边
4、形，并且两条对角线相等。，并且两条对角线相等。 菱菱 形形（1）四条边都相等；）四条边都相等；（2）是）是平行四边形平行四边形，并且有一组邻边相等；，并且有一组邻边相等；（3）是）是平行四边形平行四边形，并且两条对角线互相垂直。，并且两条对角线互相垂直。正方形正方形（1）是）是矩形矩形，并且有一组邻边相等；，并且有一组邻边相等；（2）是）是菱形菱形，并且有一个角是直角。，并且有一个角是直角。等等 腰腰梯梯 形形（1）是）是梯形梯形，并且同一底上的两个角相等；，并且同一底上的两个角相等；（2）是）是梯形梯形，并且两条对角线相等。，并且两条对角线相等。分别相等；分别相等；1.对角线互相平分的四边形
5、是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形2.对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形ABCDADBCABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD四、四、对角线对角线与几种特殊四边形的关系与几种特殊四边形的关系ABCDDDDDDDDD D3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDDABC4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDCABD五
6、、巩固练习五、巩固练习（一）判断题：（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线相等； （ ）2.矩形的四个角都相等；矩形的四个角都相等； （ ）3.菱形的对角线互相垂直平分；菱形的对角线互相垂直平分； （ ）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ）5.一组对边平行的四边形是梯形；一组对边平行的四边形是梯形； （ ）6.有两个角相等的梯形是等腰梯形；有两个角相等的梯形是等腰梯形； （ ）7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）8.对角线相等的四边形是矩形；对角线相
7、等的四边形是矩形； （ ）9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（ ）（二）选择题：（二）选择题：(A)一组对边平行，另一组对边也平行；一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；一组对角相等，另一组对角也相等；1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）。）。(C )一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（正方形具有而菱形不一定具有的性
8、质是（ ）。）。 (A)对角线互相平分。对角线互相平分。 (B)对角线相等。对角线相等。（C）对角线平分一组对角。）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。对角线互相垂直。B3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）(A)矩形。矩形。 (B)正方形。正方形。(C ) 菱形。菱形。(D)平行四边形平行四边形D4.内角和等于外角和的多边形是（内角和等于外角和的多边形是（ ）(A) 三角形。三角形。(B)四边形。四边形。(C )五边形。五边形。(D)六边形。六边形。B5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（下列性质中，平行四边形不一定具备的
9、是（ ）(A)对角相等。对角相等。(B)邻角互补。邻角互补。(C )对角互补。对角互补。(D)内角和是内角和是360。C6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）(A)一组对角相等。一组对角相等。 (B)两条对角线互相平分。两条对角线互相平分。(C )两条对角线互相垂直。两条对角线互相垂直。 (D)一对邻角的和为一对邻角的和为180。B7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）(A)等边三角形。等边三角形。(B)平行四边形。平行四边形。(C )菱形。菱形。(D)等腰梯形。等腰梯形。CD9
10、.不能判定四边形不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（是平行四边形的条件是（ ）/(A) AB =CD, AD =BC。(B) BC AD。(C ) AB/DC, AD/BC。 (D) AB =CD，AD/BC。D8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）(A)(B)(C )(D)（三）填空题：（三）填空题：相相 等等2.两条对角线两条对角线 的四边形是矩形。的四边形是矩形。互相平分且相等互相平分且相等3.两条对角线两条对角线 的平行四边形是菱形。的平行四边形是菱形。 互互 相相 垂垂 直直4.两条对角线两条对角线 的四边形是
11、菱形。的四边形是菱形。互相垂直平分互相垂直平分5.两条对角线两条对角线 的矩形是正方形。的矩形是正方形。互互 相相 垂垂 直直6.两条对角线两条对角线 的菱形是正方形。的菱形是正方形。相相 等等7.两条对角线两条对角线 的平行四边形是正方形。的平行四边形是正方形。互相垂直并相等互相垂直并相等8.两条对角线两条对角线 的四边形是正方形。的四边形是正方形。互相垂直平分并相等互相垂直平分并相等9.等腰梯形在同一底上的两个角等腰梯形在同一底上的两个角 ，对角线，对角线 。相相 等等相相 等等1.两条对角线两条对角线 的平行四边形是矩形。的平行四边形是矩形。10.如图如图(1)， ABCD中，中，1 =
12、 B =50,则则2 = 。ABCD12(1)808 11.如图（如图（2），菱形有一个内角是），菱形有一个内角是120，有一条对角线长是，有一条对角线长是8， ABCDO(2)那么菱形边长是那么菱形边长是 。12.已知：正方形的边长是已知：正方形的边长是4，则它的对角线的长是，则它的对角线的长是 ， 面积是面积是 。4216213.已知，正方形的对角线的长是已知，正方形的对角线的长是6 ，则它的边长是，则它的边长是 ， 面积是面积是 。 32 18 214.已知：正方形的面积是已知：正方形的面积是12 ，则它的边长是，则它的边长是 ， 对角线的长是对角线的长是 。223 26 或或383 两组对边两组对边分别平行分别平行有一个角有一个角 是直角是直角邻边相等邻边相等邻边相等邻边相等有一个角有一个角 是直角是直角 一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行同一底上的同一底上的两个角相等两个角相等四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形有一个角是直角且邻边相等有一个角是直角且邻边相等六、课堂小结：六、课堂小结：
