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1、12.412.4 整式的除法整式的除法1.1.单项式除以单项式单项式除以单项式第第12章章 整式的乘除整式的乘除八年级上册八年级上册衡山县开云中心学校衡山县开云中心学校 李志远李志远【基本目标】1、理解掌握单项式除以单项式的法则。2、会进行单项式除以单项式的运算。【学习重点】运用单项式除以单项式的法则进行计算。【学习难点】探求单项式除以单项式的方法。1 1、同底数幂的除法法则、同底数幂的除法法则aman = am-n( (a0,m、n都是正整数，都是正整数，mn）3 3、单项式乘法法则、单项式乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别
2、相乘，幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。的因式。复习回顾复习回顾2 2、零、零指数幂的性质：指数幂的性质： 下雨时，常常是下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为气中的传播速度为 3.03.010108 8 米米/ /秒，而声音在秒，而声音在空气中的传播速度是空气中的传播速度是3.43.410102 2米米/ /秒，你知道光秒，你知道光速是声速的多少倍吗？速是声速的多少倍吗？ 学习了今天的知识，我们就很容易解决学习了今天的知识，我们就很
3、容易解决（3.0108） （ 3.4102 ）这个问题了！这个问题了！新课导入新课导入探究：探究：单项式除以单项式的方法单项式除以单项式的方法计算：计算：方法方法1 1：利用乘除法的互逆关系：利用乘除法的互逆关系把被除式分解成除把被除式分解成除式与另一个单项式式与另一个单项式（商式）的积（商式）的积方法方法2 2：利用类似分数约分的方法：利用类似分数约分的方法约分时，约分时，先约系数，再约同底数幂，先约系数，再约同底数幂，被除式被除式中单独存在的字母及其指数直接作为商的因中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式式。方法方法3 3：利用同底数幂的除法运算法则：利用同底数幂的除法运算法则同底数幂相
4、除，底数不变，指数相减，同底数幂相除，底数不变，指数相减，被被除式中单独存在的字母及其指数直接作为除式中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式。商的因式。单项式除法法则单项式除法法则单项式与单项式相除单项式与单项式相除, , 把把系数、同底数幂系数、同底数幂分分别相除别相除，作为作为商的因式；对于商的因式；对于只在只在被除被除式式里里含含有的字母有的字母，则，则连它的指数一起作连它的指数一起作为商为商的的一个因式。一个因式。理解理解商式商式系数系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不变，底数不变，底数不变，底数不变，指数相减。指数相减。指数相减。指数相减。保留在商里保
5、留在商里作为因式。作为因式。单项式相乘单项式相乘单项式相除单项式相除第一步第一步第二步第二步第三步第三步系数相乘系数相乘系数相除系数相除同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相除同底数幂相除其余字母不变连其余字母不变连同其指数同其指数作为积作为积的因式的因式只在被除式里含有只在被除式里含有的字母连同其指数的字母连同其指数一起作为商的因式一起作为商的因式例例1 1 计算：计算：典例剖析典例剖析解解: :注意运算顺序：注意运算顺序：先乘方，再乘除先乘方，再乘除可以把可以把 看成一个整体，看成一个整体，同时要注意计算同时要注意计算结果结果例例2: 月球距离地球大约月球距离地球大约3.84105千米，一架飞
6、机千米，一架飞机的速度约为的速度约为8102千米千米/时。时。如果乘坐此飞机飞行这么如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？远的距离，大约需要多少时间？解：解：答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要大约需要20天。天。下雨时，常常是下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣先见闪电、后闻雷鸣”，这，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为的传播速度为 ，而声音在空气中，而声音在空气中的传播速度约为的传播速度约为 ，你知道光速，你知道光速是声速的多少倍吗？是声速的多少倍吗？3.03.010108 8
7、米米/ /秒秒3.43.4102米米/ /秒秒解：解：（3.0108） （ 3.4102 ）（3.0 3.4）10820.881068.8105880000答：光速大约是声速的答：光速大约是声速的880000880000倍。倍。课堂练习 计算：(1) 14a2b3(-7ab)(2) (-0.5a2bc4) (-0.25ac4)(3) (6106) (-3103)(4) 0.28a3mb2n(-4ambn-1)(1) -2ab2 (2)2ab (3) -2103 (4)-0.07a2mbn+1已知已知5x5xm+2nm+2ny y3m-n 3m-n （2x2x3n3ny y2m+n2m+n）的商
8、与）的商与2x2x3 3y y2 2是同类项，求是同类项，求m+nm+n的值。的值。解：单项式除法法则单项式除法法则单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。则连同它的指数一起作为商的因式。则连同它的指数一起作为商的因式。则连同它的指数一起作为商的因式。课堂小结课堂小结这节课你收获了什么？这节课你收获了什么？1.教材41页第1题（1）、（2）小题2.完成学法指导本课时的习题。课后作业课后作业
