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1、同轴线同轴线 同轴线是由两根同轴的园柱导体构成的导行系同轴线是由两根同轴的园柱导体构成的导行系统，内导体的外半径为统，内导体的外半径为b(d=2b)、外导体的内半径为、外导体的内半径为a(D=2a)，两导体间填充空气，两导体间填充空气(硬同轴线硬同轴线)或相对介电或相对介电常数为常数为 er 的高频介质的高频介质(软同轴线，即同轴电缆软同轴线，即同轴电缆)。 同轴线是一种双导体导行同轴线是一种双导体导行系统，可传输系统，可传输TEM波波, 以以TEM波为工作模广泛用作宽频带馈波为工作模广泛用作宽频带馈线与设计宽带元件。但当其横线与设计宽带元件。但当其横向尺寸可与工作波长相比拟时，向尺寸可与工作
2、波长相比拟时，同轴线中也会出现同轴线中也会出现TE、TM模模, 这是实用中所不希望的。这是实用中所不希望的。一、一、 同轴线的同轴线的TEM模模 TEM模是同轴线的主模，是无色散波，其传输特模是同轴线的主模，是无色散波，其传输特性在长线理论中已从电路的角度讨论过。下面，将从性在长线理论中已从电路的角度讨论过。下面，将从场的角度讨论之。场的角度讨论之。 1. 场分布场分布 TEM波，波，Ez=Hz=0，fc = 0，分布函数应满足，分布函数应满足 与二维静态场一致，只要用解相应二维静态场的与二维静态场一致，只要用解相应二维静态场的方法求出方法求出当内、外导体间充满介质当内、外导体间充满介质( m
3、r、er)时时 设有一恒定电流设有一恒定电流 I 流过内导体流过内导体(同轴线无限长同轴线无限长)，则根据安培定律，有则根据安培定律，有1) 用静态场求分布函数用静态场求分布函数代入代入(3-115)得得TEM波的行波解为波的行波解为2) TEM模的场分布如图所示模的场分布如图所示2. 特性阻抗特性阻抗 对对TEM波（无色散波），沿波（无色散波），沿z向的单一行波电流为向的单一行波电流为导体表面的纵向电流线密度的积分导体表面的纵向电流线密度的积分电压是内、外导体间电场的线积分电压是内、外导体间电场的线积分特性阻抗特性阻抗3. 传输功率传输功率P与功率容量与功率容量Pmax 设击穿电压强度为设击
4、穿电压强度为Ebr，击穿将首先在电场最，击穿将首先在电场最强的内导体表面强的内导体表面( r = b )处发生处发生, 则则4. 衰减常数衰减常数 ac为导体损耗的衰减常数，对于空气介质的同轴为导体损耗的衰减常数，对于空气介质的同轴线线(硬同轴线硬同轴线)中，中，TEM波的波的 a ac 。为求。为求a ，需先，需先算算出长度为出长度为L的一段同轴线的衰减功率的一段同轴线的衰减功率PL。同轴线内、。同轴线内、外导体表面的切向外导体表面的切向(j 向向)的磁场分别为的磁场分别为则则将上式及式（将上式及式（3-122）代入（）代入（3-83） ad为介质损耗的衰减常数，对于软同轴线，其中为介质损耗
5、的衰减常数，对于软同轴线，其中填以高频介质，应考虑填以高频介质，应考虑 ad 。 二、同轴线的高次模二、同轴线的高次模 可将同轴线视为同轴波导，取园柱坐标可将同轴线视为同轴波导，取园柱坐标r, j , z ；电磁波在电磁波在 b r a 范围内传输，这其中还可能存在范围内传输，这其中还可能存在无限多种色散的高次模，分析方法与园波导相同，无限多种色散的高次模，分析方法与园波导相同，只是比园波导多一个内导体，不存在只是比园波导多一个内导体，不存在 r = 0 的区域，的区域，其通解中包含纽曼函数其通解中包含纽曼函数Yn(u)，求解场分布和，求解场分布和 lc 更复更复杂。下面仅给出有关杂。下面仅给
6、出有关 lc 的近似计算式。的近似计算式。同轴线所有高次模中同轴线所有高次模中, , lc最大的是最大的是 模：模：可见，在近似程度内，所有相同可见，在近似程度内，所有相同i 的的 的的lc相等相等而与而与n无关，故应避免无关，故应避免 模的出现。模的出现。当当 n 0、i =1 , D/d4 时时要保证要保证TEM单模传输，则单模传输，则即工作波长应大于同轴线内、外导体的平均周长。即工作波长应大于同轴线内、外导体的平均周长。随着随着l的缩短的缩短( f 上升上升)，应减小同轴线的尺寸，而过，应减小同轴线的尺寸，而过小的尺寸又导致损耗增大、传输效率降低。故同轴小的尺寸又导致损耗增大、传输效率降
7、低。故同轴线不宜用于微波的高频端作功率传输。线不宜用于微波的高频端作功率传输。 三三. 同轴线尺寸的选择同轴线尺寸的选择 应考虑三个因素：应考虑三个因素： 1.保证保证TEM单模传输单模传输1.1 是为了有效地抑制高次模而引入的安全系数。是为了有效地抑制高次模而引入的安全系数。最高可利用频率：最高可利用频率：由由2. 通过功率最大通过功率最大令令D/d =x , (3-123)式中，式中，由由 可见，获得最大功率容量和获得最小衰减系数的可见，获得最大功率容量和获得最小衰减系数的条件不同，具体使用时，要根据实际需要确定以哪条件不同，具体使用时，要根据实际需要确定以哪一个为主。如远距离传输希望一个
8、为主。如远距离传输希望a 越小越好，而大功越小越好，而大功率传输则要注意同轴线的功率容量。对于空气介质率传输则要注意同轴线的功率容量。对于空气介质的同轴线，习惯上采用特性阻抗为的同轴线，习惯上采用特性阻抗为75W W和和50W W两种；两种； 75W W接近接近a 最小的要求；最小的要求； 50W W则兼顾通过功率大和则兼顾通过功率大和a 小这两个要求的折中考虑，此时取小这两个要求的折中考虑，此时取D/d=2.3, a 比比amin约大约大10%, 功率容量比最大值约小功率容量比最大值约小15% 。3. 衰减系数最小衰减系数最小令令D/d =x , (3-124)式中，式中，由由微带线微带线
9、微带线由介质基片上的导带和基片下的接地板构微带线由介质基片上的导带和基片下的接地板构成，整个微带线用薄膜工艺制作而成，其中基片采成，整个微带线用薄膜工艺制作而成，其中基片采用介电常数高、高频损耗小的陶瓷、石英或蓝宝石用介电常数高、高频损耗小的陶瓷、石英或蓝宝石等介质材料，导带材料为良导体。等介质材料，导带材料为良导体。 微带线结构微带线结构简单、体积小、简单、体积小、重量轻、加工方重量轻、加工方便，又便于与微便，又便于与微波固体器件接波固体器件接成一体成一体, 容易容易微带线微带线wht实现微波电路的小型化和集成化，在微波集成电路中实现微波电路的小型化和集成化，在微波集成电路中 微带线属于半敞
10、开式、部分填充介质的双导线传输微带线属于半敞开式、部分填充介质的双导线传输线，可看作是由平行双线演变而来的，如图所示。在平线，可看作是由平行双线演变而来的，如图所示。在平平行双线演变成微带线平行双线演变成微带线体轧成薄导带，体轧成薄导带，且在导带与导且在导带与导电平板之间填电平板之间填充介质，即成充介质，即成标准的微带线。标准的微带线。获得了广泛的应用。获得了广泛的应用。行双线对称面上放一无限薄的导电平板，由于电力线垂行双线对称面上放一无限薄的导电平板，由于电力线垂直于导电平板，因此并不影响原来的场分布；去掉下面直于导电平板，因此并不影响原来的场分布；去掉下面的一个导体，导电平板上的场分布也不
11、变；再将圆柱导的一个导体，导电平板上的场分布也不变；再将圆柱导1) 微带线传输的主模微带线传输的主模 微带线是双导体系统，如果没有介质基片，由于微带线是双导体系统，如果没有介质基片，由于导体周围是均匀的空气，可以存在无色散的导体周围是均匀的空气，可以存在无色散的TEM模。模。然而，实际的微带线是制作在介质基片上的，由于增然而，实际的微带线是制作在介质基片上的，由于增加了介质与空气的界面，使问题复杂化。用电磁场理加了介质与空气的界面，使问题复杂化。用电磁场理论可证明，在两种不同介质的传输系统中，不可能存论可证明，在两种不同介质的传输系统中，不可能存在单纯的在单纯的TEM模模, 而只能存在而只能存
12、在TE模和模和TM模的混合模。模的混合模。但在微波波段的低频端，由于场的色散现象很弱，场但在微波波段的低频端，由于场的色散现象很弱，场的纵向分量很小可忽略，传输模式类似于的纵向分量很小可忽略，传输模式类似于TEM模，模，故称为故称为准准TEM模模。2) 微带线的特性参量微带线的特性参量 实用微带线一般工作在低频弱色散区，其工作模实用微带线一般工作在低频弱色散区，其工作模式准式准TEM模与无色散的模与无色散的TEM模非常接近，作为一级模非常接近，作为一级近似，可当作近似，可当作TEM模来分析，这种分析方法称为模来分析，这种分析方法称为“准准静态分析法静态分析法”。 对对TEM模，根据长线理论模，
13、根据长线理论 对于如图对于如图(a)的空气微带线，传输的空气微带线，传输TEM模的模的vp = v0 = c(光速光速)，设它的单位长度分布电容为，设它的单位长度分布电容为C01，则其特，则其特性阻抗为性阻抗为当微带线周围全部用介质当微带线周围全部用介质(er)填充填充(如图如图(b)时，时， 对于实际微带线对于实际微带线(如图如图(c)，其中传输波的相速，其中传输波的相速一一定在定在其单位长度分布电容其单位长度分布电容故其特性阻抗一定在故其特性阻抗一定在分析微带线特性的示意图分析微带线特性的示意图 为此，引入一种等效介质，其等效相对介电常数为此，引入一种等效介质，其等效相对介电常数用用e e
14、re 表示，表示，1 ere er , 用这种等效介质均匀填充微用这种等效介质均匀填充微带带线线(如图如图(d) ，并保持其尺寸和特性阻抗与原来的实，并保持其尺寸和特性阻抗与原来的实际际微带线相同，即微带线相同，即 由式由式 (3-132a) 可见，微带特性阻抗可见，微带特性阻抗Z0的计算归结为的计算归结为求空气微带线的特性阻抗求空气微带线的特性阻抗Z01和等效相对介电常数和等效相对介电常数e ere。 应用保角变换确定实际微带线的分布电容应用保角变换确定实际微带线的分布电容C0和空和空气微带线的分布电容气微带线的分布电容C01, 两者之比为等效相对介电常两者之比为等效相对介电常数数式中式中q
15、 为填充因子，表示介质填充的程度为填充因子，表示介质填充的程度, 0 q 1。q =0 ，则，则e ere=1，表示导带周围全部填充空气；，表示导带周围全部填充空气； q =1 ，则则e ere= e er ，表示导带周围全部填充相对介电常数为，表示导带周围全部填充相对介电常数为e er的介质。的介质。q 是微带线尺寸是微带线尺寸w/h 的函数，的函数，w 为导带宽度，为导带宽度，h 为基片厚度。为基片厚度。也可把也可把ere写成如下形式写成如下形式q 的计算公式为的计算公式为 由空气微带线的分布电容由空气微带线的分布电容C01, 再根据式再根据式(3-132b)可可算出空气微带线的特性阻抗算
16、出空气微带线的特性阻抗Z01，其近似结果为，其近似结果为 实际计算很繁杂。实际计算很繁杂。左图给出了左图给出了Z01 及及 q 随随w/h 变化的曲线。实际变化的曲线。实际微带线的微带线的Z0可应用逼近可应用逼近法查图求得，也可以在法查图求得，也可以在微波工程手册中查微波工程手册中查Z0和和er、w/h 的关系曲线或的关系曲线或表格。表格。Z01、q w/h 变化的曲线变化的曲线3) 微带线的色散特性和尺寸设计考虑微带线的色散特性和尺寸设计考虑 上述讨论的上述讨论的Z0和和ere的计算公式是假定微带线传输的计算公式是假定微带线传输TEM模，并用准静态方式得到的。只有在频率较低模，并用准静态方式
17、得到的。只有在频率较低时，才能满足一定的精度；当频率较高时，微带线中时，才能满足一定的精度；当频率较高时，微带线中的传输模不是的传输模不是TEM模，而是模，而是TE和和TM的混合模。微的混合模。微带线中电磁波的传播速度是频率的函数，使得带线中电磁波的传播速度是频率的函数，使得Z0和和ere将随频率而变化，频率越高，将随频率而变化，频率越高， ere 越大，越大， Z0 越低。越低。 当频率当频率f 低于某一临界频率低于某一临界频率f0时，微带线的色散时，微带线的色散可以不予考虑。可以不予考虑。 当工作频率提高后，微带线中除了传输准当工作频率提高后，微带线中除了传输准TEM模外，还会出现高次模。
18、据分析，当微带线的尺寸模外，还会出现高次模。据分析，当微带线的尺寸w、h 给定时，最短工作波长只要满足以下条件，就给定时，最短工作波长只要满足以下条件，就可保证微带线中主要传输准可保证微带线中主要传输准TEM模。模。本本 章章 提提 要要 1. 微波传输线是引导电磁波沿一定方向传输的系微波传输线是引导电磁波沿一定方向传输的系统统, 又称导波系统。麦克斯韦方程和边界条件决定了又称导波系统。麦克斯韦方程和边界条件决定了导行波在导波系统中的电磁场分布规律和传播特性。导行波在导波系统中的电磁场分布规律和传播特性。 2. 导行波按纵向场分量的有无分为导行波按纵向场分量的有无分为TE波、波、TM波波和和T
19、EM波三种类型。前两种是色散波，一般在金属波三种类型。前两种是色散波，一般在金属波导中传播；波导中传播；TEM波是非色散波，一般在双导体系波是非色散波，一般在双导体系统中传播。统中传播。 3. 均匀金属波导不能传输均匀金属波导不能传输TEM波，其基本波型波，其基本波型是是TEmn和和TMmn，只有满足条件，只有满足条件l l fc 的模的模才能在相应导波中传播，否则被截止。才能在相应导波中传播，否则被截止。4. 理想波导的传输特性有理想波导的传输特性有式中式中l lc 为截止波长为截止波长波阻抗波阻抗矩形波导中的电磁波型的传输特性矩形波导中的电磁波型的传输特性(1). “高通低不通高通低不通”
20、(2). 色散色散(3). 多多模模(4). 矩形波导中的主模为矩形波导中的主模为TE10 ( H10 )实现单一实现单一TE10模传输必须满足的条件：模传输必须满足的条件：一般取一般取 1.6 a l l 1.05 a。(5). 简并简并 5. 波导系统中场结构必须满足下列规则：电力线波导系统中场结构必须满足下列规则：电力线一定与磁力线垂直，两者与传输方向满足右手螺旋法一定与磁力线垂直，两者与传输方向满足右手螺旋法则；波导金属壁上只有电场的法向分量和磁场的切向则；波导金属壁上只有电场的法向分量和磁场的切向分量；磁力线一定是封闭曲线。分量；磁力线一定是封闭曲线。 (重点要求掌握矩形波导重点要求
21、掌握矩形波导H10模的场结构图和壁电模的场结构图和壁电流分布图。流分布图。) 6. 各类传输线内传输的主模及其截止波长和单模各类传输线内传输的主模及其截止波长和单模传输的条件列于下表：传输的条件列于下表：传输线类型传输线类型主主 模模截止波长截止波长l lc单模传输条件单模传输条件双双 线线TEM模模无截止特性无截止特性矩形波导矩形波导TE10模模2a园波导园波导TE11模模3.14a2.62a l p ( D+d ) / 2带状线带状线TEM模模微带线微带线准准TEM模模作业：补充题作业：补充题 1. 计算聚苯乙烯计算聚苯乙烯( e er=2.1)同轴电缆的特性阻抗和同轴电缆的特性阻抗和同轴线内电磁波的传播速度。已知其内导体外径同轴线内电磁波的传播速度。已知其内导体外径d=1.37mm ，外导体内径。，外导体内径。 2. 设铜质硬同轴线设铜质硬同轴线D=16mm, d=7mm, 求其最大求其最大通过功率通过功率Pmax(空气的击穿电压强度空气的击穿电压强度Ebr=30KV/cm)。 3. 同轴电缆的同轴电缆的b=0.89mm, a=2.95mm, 填充介质填充介质e er=2.2, 求其最高可用频率求其最高可用频率(取取5%的余量的余量)（即保证传（即保证传输输TEM模模 ）.
