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1、南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics直升机空气动力学直升机空气动力学南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Techn
2、ology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics第五章第五章 前飞时的旋翼理论前飞时的旋翼理论 在在轴轴流流状状态态旋旋翼翼理理论论的的基基础础上上，计计入入桨桨叶叶的的环环境境和和运运动动，得得到到前前飞飞状状态态的的旋旋翼翼滑滑流流理理论论、叶叶素素理理论论和和涡涡流流理理论论。这这 些些 理理 论论 是是 直直 升升 机机 科科 技技 的的 基基 础础 。南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技
3、术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics 第一节第一节 前飞滑流理前飞滑流理论论1-1 1-1 基本假定基本假定 与垂直飞行（轴流）状态的假定相同。速度为二维。与垂直飞行（轴流）状态的假定相同。速度为二维。 滑流边界仍以滑流边界仍以旋翼直径旋翼直径为基准为基准： 讨论讨论 为何不以桨盘与来流的正交面积为何不以桨盘与来流的正交面积为基准？为基准？ 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronauti
4、cs & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics1-2 诱导速度诱导速度 速度轴系OXVYVZV和旋翼构造轴系OXDYDZD 在速度轴系内在速度轴系内 上游上游0 00 0截面处截面处： 桨盘桨盘1 11 1截面处截面处： 下游下游2 22 2截面处截面处：南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机
5、技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics根据动量定理和动能定理，得根据动量定理和动能定理，得：结论 在斜流状态，旋翼桨盘处的诱导速度在数值上等于下游很远处的诱导速度的一半，在方向上两者彼此平行。 这一结论与轴流状态的完全一致南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicop
6、ter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics1-31-3 旋翼的拉力和功率旋翼的拉力和功率定常前飞时推力定常前飞时推力 升力升力 需用功率需用功率 代入代入得到与轴流状态形式相同的式子得到与轴流状态形式相同的式子：但须注意但须注意南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学He
7、licopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics 1-4 1-4 桨盘处诱导速度随前飞速度减小桨盘处诱导速度随前飞速度减小由由 得到得到 当当 后后，可用可用 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics 前飞滑流理论小结前飞滑流理论小结1 1，诱导速度及
8、拉力的公式，形式上与轴流状态的相同，诱导速度及拉力的公式，形式上与轴流状态的相同 ， 但但速度的合成是按向量速度的合成是按向量关系关系 即即2 2，前飞中，在前飞中，在保持旋翼拉力不变保持旋翼拉力不变的条件下，的条件下， 轴向诱导速度随前飞速度的增大而减小。轴向诱导速度随前飞速度的增大而减小。 巡航飞行时诱导功率仅为悬停时巡航飞行时诱导功率仅为悬停时 的的 20% 20% 以下。以下。诱导速度与前飞速度的关系图诱导速度与前飞速度的关系图南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所
9、Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics 第二节第二节 前飞叶素理论前飞叶素理论2-1 2-1 桨叶剖面气流及迎角桨叶剖面气流及迎角 气流速度气流速度，源自，源自: : 飞行相对流速飞行相对流速 旋转相对速度旋转相对速度 挥舞相对速度挥舞相对速度 旋翼诱导速度旋翼诱导速度 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institut
10、e of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics - 9 迎角变化迎角变化： 即使无周期变距，即使无周期变距，桨叶任一剖面的气桨叶任一剖面的气动环境总是在周期性变化。每旋转一周，动环境总是在周期性变化。每旋转一周，在速度在速度迎角图上的轨迹成迎角图上的轨迹成8 8字形字形。 桨盘平面上的剖面迎角分布很不桨盘平面上的剖面迎角分布很不 均匀，后行桨叶一侧迎角大，容易均匀，后行桨叶一侧迎角大，容易 发生气流分离。发生气流分离。 桨叶挥舞是造成迎角变化大的主桨叶挥舞是造成迎角变
11、化大的主 要原因。迎角与速度相匹配，消除要原因。迎角与速度相匹配，消除 了倾翻力矩。了倾翻力矩。南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics 2-2 2-2 旋翼空气动力旋翼空气动力 同轴流状态的处理方法一样，同轴流状态的处理方法一样，把叶素的升力、阻力把叶素的升力、阻力 转换转换为旋翼的基元
12、拉力和旋转阻力为旋翼的基元拉力和旋转阻力旋翼空气动力在桨毂中心分解为旋翼空气动力在桨毂中心分解为： 拉力拉力 T T 沿旋翼轴，向上沿旋翼轴，向上 后向力后向力H H 垂直于旋翼轴，顺风向后垂直于旋翼轴，顺风向后 侧向力侧向力 S S 指向方位角指向方位角9090度方向度方向 反扭矩反扭矩 M Mk k 与旋转方向相反与旋转方向相反南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学Hel
13、icopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics 依据桨叶挥舞角和所在的方位角，依据桨叶挥舞角和所在的方位角，依据桨叶挥舞角和所在的方位角，依据桨叶挥舞角和所在的方位角，旋翼各基元力由旋翼各基元力由旋翼各基元力由旋翼各基元力由 构成构成构成构成积分、无量纲化，如拉力系数积分、无量纲化，如拉力系数积分、无量纲化，如拉力系数积分、无量纲化，如拉力系数南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Tech
14、nology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics对于最简单的矩形桨叶、诱速均布且无周期变距的旋翼对于最简单的矩形桨叶、诱速均布且无周期变距的旋翼，同样办法，可得同样办法，可得基元功率系数为基元功率系数为经简化，得经简化，得形式与轴流的相同，只是增加了拉进功率一项及速度修正形式与轴流的相同，只是增加了拉进功率一项及速度修正。南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of He
15、licopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics 第三节第三节 挥舞运动系数挥舞运动系数在挥舞运动方程中，气动力矩在挥舞运动方程中，气动力矩为了解挥舞方程，为了解挥舞方程，把上式展开为富氏级数把上式展开为富氏级数：对于最简单的情况，对于最简单的情况， 即即 南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直
16、升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics 代入挥舞运动方程代入挥舞运动方程 等式两侧的同阶谐波系数应相等。等式两侧的同阶谐波系数应相等。已知已知 ，得到对应关系式得到对应关系式南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynam
17、ics得挥舞系数得挥舞系数： 式中式中 桨叶质量特性系数（洛克数）桨叶质量特性系数（洛克数）： 注意：一些西方国家文献中，洛克数不含1/2.讨论： 1，各系数的物理解释 2，“变距与挥舞等效”是否依然成立？ 注：当直升机有俯仰或滚转角速度时，旋翼还有随动挥舞。南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodyn
18、amics 第四节第四节 摆振运动系数摆振运动系数 空气阻力力矩空气阻力力矩：离心力力矩：离心力力矩：惯性力力矩：惯性力力矩：哥氏力力矩：哥氏力力矩：减摆器力矩：减摆器力矩：力矩平衡方程为：力矩平衡方程为：导出各力矩的表达式，代入平衡方程，可导出各力矩的表达式，代入平衡方程，可得到摆振运动的微分方程：得到摆振运动的微分方程：南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学Helicop
19、terHelicopter AerodynamicsAerodynamics 摆振运动象挥舞运动一样，也是典型的简谐振动，激振力是科摆振运动象挥舞运动一样，也是典型的简谐振动，激振力是科 氏力和气动阻力（很小），但固有频率仅为旋转角频率的大约氏力和气动阻力（很小），但固有频率仅为旋转角频率的大约一半。一半。 桨叶后退角是旋翼反扭矩桨叶后退角是旋翼反扭矩 与离心力矩平衡的结果。摆与离心力矩平衡的结果。摆 振幅值取决于科氏力振幅值取决于科氏力。 讨论讨论 为何不以桨盘与来流的正交面积为基准？为何不以桨盘与来流的正交面积为基准？利用处理挥舞运动同样的方法，利用处理挥舞运动同样的方法，可解得三个摆振系
20、数：可解得三个摆振系数：南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics 前飞叶素理论小结1，前飞中，桨叶的运动及气流很复杂： 前进、旋转、挥舞、变距、摆振、弹性变形（未计） 剖面的迎角、速度及空气动力总在变化中。2，由剖面的空气动力出发，经积分得出旋翼的空气动力特性（拉力、后向力、侧向力、扭矩和
21、功率）；与桨叶运动方程相结合，得出挥舞系数和摆振系数。 上述内容，是直升机飞行性能、配平、操稳计算的前提，也是动力学分析和结构设计的基础知识。 比机翼空气动力学复杂 讨论：为何不以桨盘与来流的正交面积为基准讨论：为何不以桨盘与来流的正交面积为基准？南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics
22、第四节第四节 前飞涡流理论前飞涡流理论 环量及轴向诱导速度分布都用富氏级数表示环量及轴向诱导速度分布都用富氏级数表示 基本假定与轴流的相同，只是涡系基本假定与轴流的相同，只是涡系延伸方向按桨盘平面处的合速度方向延伸方向按桨盘平面处的合速度方向来处理：来处理： 涡系的倾角取为涡系的倾角取为南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter Aerod
23、ynamicsAerodynamics根据王适存广义涡流理论，可以得出各阶系数的解析式。根据王适存广义涡流理论，可以得出各阶系数的解析式。仅为解释物理概念，做许多简化后，得仅为解释物理概念，做许多简化后，得旋翼环量分布一般为：旋翼环量分布一般为： 桨盘上升力系数分布为：桨盘上升力系数分布为： 可见，后行桨叶可见，后行桨叶会因速度增大而失速加剧会因速度增大而失速加剧南京航空航天大学南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics & Astronautics直升机技术研究所直升机技术研究所Institute of Helicopter Technology直升机空气动力学直升机空气动力学HelicopterHelicopter AerodynamicsAerodynamics 前飞旋翼理论小结前飞旋翼理论小结1，旋翼流量仍以桨盘面积计算，轴向诱导速度 仍保持 及 。随着飞行速度的增大，诱导速度及诱导功率因流量增大而减小。2，桨叶各剖面的速度、迎角和空气动力都是时变的。据此可计算桨叶的挥舞系数及摆振系数，以及旋翼的空气动力。3，桨叶挥舞及诱导速度分布不均，致使后行桨叶剖面迎角远大于平均值。后行桨叶发生气流分离（失速）是限制直升机飞行速度的主要障碍之一。 讨论：讨论： 为何不以桨盘与来流的正交面积为基准？为何不以桨盘与来流的正交面积为基准？
