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1、 第十七章第十七章 电力系统暂态稳定性电力系统暂态稳定性17-1 暂态稳定分析计算的基本假设暂态稳定分析计算的基本假设17-2 简单电力系统暂态稳定的分析计算简单电力系统暂态稳定的分析计算17-3 发电机转子运动方程的数值解法发电机转子运动方程的数值解法17-4 复杂电力系统暂态稳定的分析计算复杂电力系统暂态稳定的分析计算17-5 暂态稳定实际计算中系统各元件的数学模型暂态稳定实际计算中系统各元件的数学模型117-1 暂态稳定分析计算的基本假设暂态稳定分析计算的基本假设一、电力系统机电暂态过程的特点一、电力系统机电暂态过程的特点 暂态稳定问题暂态稳定问题是指电力系统受到较是指电力系统受到较大扰
2、动大扰动后各发电机是否能继后各发电机是否能继续保持同步运行的问题。续保持同步运行的问题。大扰动：大扰动：（1）负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用户等；）负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用户等；（2）切除或投入系统的主要元件，如发电机、变压器及线路等；）切除或投入系统的主要元件，如发电机、变压器及线路等；（3）发生短路故障）发生短路故障短路故障扰动最严重，常以此作为检验系统是否具有暂态稳定的条件。短路故障扰动最严重，常以此作为检验系统是否具有暂态稳定的条件。计算目的：计算目的：确定系统在给定的大扰动下发电机能否继续保持同步运行。确定系统在给定的大扰动下发电机能否继续保持同步运行。 因此只
3、研究表征发电机是否同步的转子运动特性，即功角摇摆特性因此只研究表征发电机是否同步的转子运动特性，即功角摇摆特性(t)2二、基本假设二、基本假设1、忽略定子电流的非周期分量和对应的转子电流的周期分量、忽略定子电流的非周期分量和对应的转子电流的周期分量(if ,V,I,P可突变可突变)2、不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的影响、不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的影响3、忽略暂态过程中发电机的附加损耗、忽略暂态过程中发电机的附加损耗4、不考虑频率变化对系统参数的影响、不考虑频率变化对系统参数的影响三、近似计算中的简化三、近似计算中的简化1.对发电机采用简化的数学模型对发电机采用简
4、化的数学模型2.不考虑原动机调速器的作用不考虑原动机调速器的作用进一步近似，进一步近似，PT =constb. 暂态过程暂态过程Eq 恒定不变恒定不变Eq 、 xd 、 xq c. 实用计算中实用计算中 E 、xd 模型模型(E 、 )d. 发电机模型将简化用发电机模型将简化用 E 和和 x d 表示。表示。a. 假定阻尼绕组开路假定阻尼绕组开路17-1 暂态稳定分析计算的基本假设暂态稳定分析计算的基本假设317-2 简单电力系统暂态稳定分析简单电力系统暂态稳定分析一、各种运行情况下的功率特性一、各种运行情况下的功率特性正常运行：正常运行：发生短路：发生短路：故障切除后：故障切除后：4二、大扰
5、动后发电机转子的相对运动二、大扰动后发电机转子的相对运动 物理过程分析物理过程分析17-2 简单电力系统暂态稳定分析简单电力系统暂态稳定分析5三、等面积定则三、等面积定则17-2 简单电力系统暂态稳定分析简单电力系统暂态稳定分析物理过程分析物理过程分析结论：结论：转子在第一加速过程中积蓄能量在随后的第一减速过程中释放转子在第一加速过程中积蓄能量在随后的第一减速过程中释放稳定稳定等面积定则等面积定则暂态稳定判据：暂态稳定判据：6四、等面积定则应用四、等面积定则应用17-2 简单电力系统暂态稳定分析简单电力系统暂态稳定分析1、最小摇摆角、最小摇摆角2、极限切除角、极限切除角意义：意义：为保证稳定，
6、须为保证稳定，须rad7四、等面积定则应用四、等面积定则应用17-2 简单电力系统暂态稳定分析简单电力系统暂态稳定分析3、极值比较法判断简单系统暂态稳定性极值比较法判断简单系统暂态稳定性(1) 已知故障切除时间已知故障切除时间(2) 已知极限切除角已知极限切除角4、简单系统暂态稳定储备系数简单系统暂态稳定储备系数 暂态稳定裕度的概念暂态稳定裕度的概念MS1；值愈大；值愈大裕度愈大裕度愈大承受大扰动的能力越强承受大扰动的能力越强8一、分段计算法一、分段计算法17-3 简单电力系统暂态稳定计算简单电力系统暂态稳定计算发电机转子运动方程得数值解法发电机转子运动方程得数值解法1、 概述概述(1) 基本
7、内容：基本内容：求解转子运动方程求解转子运动方程(t)判断暂态稳定性判断暂态稳定性(2) 基本特点：基本特点：(3) 分段计算法的基本思路与假设条件分段计算法的基本思路与假设条件思路：思路：计算时间计算时间(0) 一系列微小时间段一系列微小时间段t 分段计算每分段计算每t的的假设：假设：(1) 每每t内的加速度内的加速度a 恒定恒定不变，不变， 等于区间始、末平均值等于区间始、末平均值a(av)(n) 匀加速运动匀加速运动 (2) 每每t内的相对速度内的相对速度(n) 恒定恒定不变不变 等于区间初始值等于区间初始值 (3) 每时间段间隔相同为每时间段间隔相同为t 计算步长计算步长9一、分段计算
8、法一、分段计算法17-3 简单电力系统暂态稳定计算简单电力系统暂态稳定计算2、 算法描述算法描述 (1) 功角递推公式功角递推公式已知：段已知：段tn 末末(n) 求求 (n+1)由假设条件，有由假设条件，有递推公式递推公式10一、分段计算法一、分段计算法2、 算法描述算法描述(2) a (n) : 17-3 简单电力系统暂态稳定计算简单电力系统暂态稳定计算 计算时间的起始时刻计算时间的起始时刻 t0 无操作或故障的任意时刻无操作或故障的任意时刻 tn 操作、故障时刻操作、故障时刻 tc11一、分段计算法一、分段计算法2、 算法描述算法描述(3) a (n) 的计算的计算算法的完整描述算法的完
9、整描述 17-3 简单电力系统暂态稳定计算简单电力系统暂态稳定计算 短路短路(故障故障)后的第一个时间段后的第一个时间段 t1 短路过程中其它时间段短路过程中其它时间段 tk+1 故障切除时刻故障切除时刻 tm后的第一时间段后的第一时间段tm+1 故障切除故障切除后的其它时间段后的其它时间段tp+1 1217-3 简单电力系统暂态稳定计算简单电力系统暂态稳定计算一、分段计算法一、分段计算法3、 应用注意：应用注意：(1) 计算步长的选择计算步长的选择一般，一般， t=0.01s0.05s t 过大过大计算时间短，精度较低计算时间短，精度较低 t 过小过小计算时间长，累积误差大计算时间长，累积误
10、差大(2) 简单系统暂态稳定性的判断简单系统暂态稳定性的判断稳定稳定(第一摆稳定第一摆稳定)注意：注意：多摆稳定问题多摆稳定问题不稳定不稳定(单调失稳单调失稳)13二、改进欧拉法二、改进欧拉法设一阶非线性微分方程：设一阶非线性微分方程：求：求： t t0 以后的以后的 x(t)常微分方程初值问题常微分方程初值问题17-3 简单电力系统暂态稳定计算简单电力系统暂态稳定计算1、 欧拉法的基本原理：欧拉法的基本原理：设设 给定足够小给定足够小t 可求可求 t1=t0+ t 的的x(t1)= x(1)递推公式：递推公式：特点：特点： 简单，计算量小；简单，计算量小； 粗糙，精度差粗糙，精度差14二、改
11、进欧拉法二、改进欧拉法17-3 简单电力系统暂态稳定计算简单电力系统暂态稳定计算2、 改进欧拉法改进欧拉法 算法描述算法描述由已知由已知 x0 ，将欧拉法求得的，将欧拉法求得的 x(1) 作为作为 t1 时刻时刻 近似值近似值由由 t1 内的平均变化率求增量内的平均变化率求增量 x 计算计算t1 的的 x 修正值修正值15二、改进欧拉法二、改进欧拉法17-3 简单电力系统暂态稳定计算简单电力系统暂态稳定计算2、 改进欧拉法改进欧拉法 几何意义图解几何意义图解16二、改进欧拉法二、改进欧拉法17-3 简单电力系统暂态稳定计算简单电力系统暂态稳定计算3、 改进欧拉法应用于暂态稳定计算改进欧拉法应用
12、于暂态稳定计算 ( 简单系统，简单系统，E=const 模型模型 )转子运动方程转子运动方程设设 已计算到已计算到 第第 k 个时间段个时间段 ( 时刻时刻 tk-1 )，且系统处于短路，且系统处于短路(过程中过程中)状态状态(1) 计算计算 k 时间段末时间段末( 时刻时刻 tk ) 状态变量状态变量近似值近似值17二、改进欧拉法二、改进欧拉法17-3 简单电力系统暂态稳定计算简单电力系统暂态稳定计算3、 改进欧拉法应用于暂态稳定计算改进欧拉法应用于暂态稳定计算 ( 简单系统，简单系统，E=const 模型模型 )(2) 计算计算 k 时间段末时间段末( 时刻时刻 tk ) 状态变量状态变量修正值修正值注意：注意：运行点跃变运行点跃变(正常正常 故障；故障故障；故障 故障切除后故障切除后)时刻，仅需使用跃变后的时刻，仅需使用跃变后的Pe计算即可！计算即可！18 本章小节1、等面积定则2、极限切除角的确定3、分段计算法的原理4、改进欧拉法的计算步骤19
