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1、研读研读说明说明高效备考高效备考余杭高级中学余杭高级中学 特级教师特级教师 曹凤山曹凤山QQ :493888484主要内容主要内容研读研读说明说明把握方向把握方向研读研读说明说明关注细节关注细节课程标准考试大纲 考试说明I.考试性质考试性质II.考试要求考试要求III.考试内容考试内容IV.试卷形式及结构试卷形式及结构V.参考试卷及答案参考试卷及答案VI.附录：附录：一、一、说明说明的演变的演变(08 09)1、形不变、形不变命题原则考查基础知识的同时，注重考查能力命题指导思想 以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养试题立意 从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，
2、淡化特殊技巧试题设计情景熟、入口宽，方法多，有层次对数学基础的考查全面又突出重点对数学思想方法的考查与数学知识相结合2、理念稳理念稳对数学能力的考查以能力立意，就是以数学知识为载体，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，检测考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能对应用意识的考查主要采取解决应用问题的形式，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则对创新意识的考查精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题。个性品质要求数学视野、理性精神、平和的心态、实事求是的态度、锲而不舍的降神2、理念稳理念稳u淡化技巧，注重通
3、性通法淡化技巧，注重通性通法u多考一点想，少考一点算多考一点想，少考一点算 u突出能力立意突出能力立意 u在知识交汇点上命题在知识交汇点上命题 u全面考查全面考查“双基双基”09年高考试题忠实体现年高考试题忠实体现说明说明的要求的要求u突出中学数学的主干内容突出中学数学的主干内容教学大纲考试大纲（大纲版）考试大纲（大纲版） 考试说明课程标准考试大纲（课标版考试大纲（课标版 ）考试说明二、二、08、09年年考试说明考试说明的差异分析的差异分析I.考试考试性质性质II.考试要求考试要求III.考试考试内容内容IV.试卷形式及试卷形式及结构结构V.参考试卷及参考试卷及答案答案VI.附录附录二、二、0
4、8、09年年考试说明考试说明的差异分析的差异分析u整体整体要求要求u知识知识要求要求u能力能力要求要求u个性品质要求个性品质要求u考查考查要求要求 2008年 2009年 一个一个“根据根据”三个三个“依依据据” 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据全日制普通高级中学课程计划（2002，教育部）、全日制普通高级中学数学教学大纲（必修+选修2）、2008年普通高等学校招生全国统一考试大纲 一个一个“根据根据”两个两个“依依据据”一个一个“不超出不超出” 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据 考考试试大大纲纲浙浙江江省省考考试试说说明明公布的内容范围命题，不不超超出出教教学学指指导导意
5、意见见中规定的必修模块和指定选修模块（IA）的范围2.1、整体要求：确定考试内容的依据变更 2008说明 数学科考试，要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学的知识和方法又考查考生进入高等学校继续学习的潜能 2009说明 数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能 2.2整体要求：数学科的“地位”“提升”名实解析几何的本质：数、形结合解析几何的本质：数、形结合函数：对应、变化函数：对应、变化六年向量题六年向量题 数形一线牵数形一线牵 2008说明 知识是指：教学大纲中“所规定的教
6、学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法” 2009说明 知识是指：标准中所规定的必修课程及选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法， 还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能 2.3 知识要求：内涵更“丰富”2.4 知识层次要求：更“易把握、可操作” 2008说明说明 四层次四层次 了解了解 理解理解 掌握掌握 灵活和综合运用灵活和综合运用 2009说明说明 三层次三层次 了解了解 理解理解 掌握掌握2.5 能力要求：调整、细化与增加 2008说明（四能力一意识） 空间想像能力思维能力 运算能力 分
7、析和解决问题的能力 创新意识 2009说明 （五能力二意识） 空间想像能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数据处理能力 应用意识 创新意识 会根据法则、公式正确进行运算、变形、估计和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。 能根据要求对数据进行估计和近似计算2008年说明之运算能力2009年之运算求解能力 数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。 数据处理能力：素材明确素材明确 设问形式确定设问形式确定 能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料
8、，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。 主要过程是依据现主要过程是依据现实的生活背景，提炼相实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以构造数学模型，并加以解决。解决。2008：分析问题解决问题的能力20092009：应用意识应用意识 补充补充“贴近生活，背景公平，控制难度贴近生活，背景公平，控制难度”“多点开花多点开花”“锦上添花锦上添花”创新意识（探究能力？）创新意识（探究能力？）动中有静动中有静抱抱“璞璞”怀怀“
9、拙拙”“言言”近意远，余音绕近意远，余音绕梁梁 2008说明 2009说明 1、对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有相应的比例，并构成数学试卷的主体， 1、 对 重点内容，要占有较大的比例2.4考查要求：重点知识的考查“更突出” 7 7。试题表述要科学规范，语言试题表述要科学规范，语言简洁，长度适中，不出难读题目，简洁，长度适中，不出难读题目，不让学生在读题上花费大量的时间不让学生在读题上花费大量的时间2008年年2009年年2.5 试题的表述服务于立意试题的表述服务于立意样样卷卷真真题题 2008说明 2009说明 三三种种题题型型分分值值的的百
10、百分分比比约约为为：选选择择题题33%33%，填空题填空题19%19%，解答题，解答题48%.48%. 易易 中中 难难试试题题分分值值之比约为之比约为3:5:23:5:2 选选择择题题共共1010小小题题，每每小小题题5 5分分，共共5050分分；填填空空题题共共7 7小小题题，每每小小题题4 4分分，共共2828分分；解解答答题题共共5 5小小题题，共共7272分分 2.6 2.6 难度结构难度结构“隐身隐身” 2.7参考试卷：参考试卷： 变变“脸脸”u题型示例题型示例+参考样卷（上一年的高考数学试题）参考样卷（上一年的高考数学试题）u08年年数学样卷数学样卷+附录（附录（2007年高考数
11、学试题）年高考数学试题）u09年年参考试卷参考试卷+附录（附录（2008年高考数学试题）年高考数学试题）u年年普通高等学校招生全国统一考试普通高等学校招生全国统一考试数学样卷数学样卷u数学数学(理科）理科）参考试卷参考试卷2007年浙江省样卷与高考试卷吻合情况（理科）年浙江省样卷与高考试卷吻合情况（理科）07年样卷年样卷07年真题年真题07年样卷年样卷07年真题年真题1.复数复数1.充要条件充要条件12.统计统计12.三角三角2.集合集合2.三角三角13.数列数列13.不等式不等式3.二项式二项式3.解几（直线）解几（直线）14.计数原理计数原理14.计数原理计数原理4.正态分布正态分布4.几
12、何（区域）几何（区域）15.概率期望概率期望15.概率方差概率方差5.函数（图象）函数（图象）5.正态分布正态分布16.不等式不等式16.立几（二面角）立几（二面角）6.立几立几6.立几立几17.立几（二面角）立几（二面角）17.集合（区域）集合（区域）7.向量向量7.向量向量8.解几解几8.导函数图象导函数图象18.数列（不等式、数列（不等式、极限）极限）18.三角三角9.三角（充要）三角（充要）9.解几解几19.三角三角19.立几立几10.几何（区域最几何（区域最值）值）10.函数（值域）函数（值域） 20.立几（面面垂直、立几（面面垂直、点面距离）点面距离）20.直线与圆锥曲线直线与圆锥
13、曲线21.解几（轨迹）解几（轨迹）21.数列（不等式）数列（不等式）11.三角三角11.复数复数22.函数导数函数导数22.函数导数不等式函数导数不等式2007年浙江省样卷与高考试卷吻合情况（年浙江省样卷与高考试卷吻合情况（文科文科）07年样卷年样卷07年真题年真题07年样卷年样卷07年真题年真题1.集合集合1.集合集合12.概率概率12.三角三角2.三角三角2.三角三角13.统计统计13.统计统计3.二项式二项式3.不等式不等式14.数列数列14.线性规划线性规划4.三角图象三角图象4.解几解几15.线性规划线性规划15.导数（切线）导数（切线）5.数列（应用题）数列（应用题）5.几何（区域
14、）几何（区域） 16.立几（线面角）立几（线面角）16.计数原理计数原理6.立几立几6.二项式二项式17.计数原理计数原理17.立几（二面角）立几（二面角）7.函数（图象）函数（图象）7.立几立几8.向量向量8.概率概率18.数列（不等式）数列（不等式）18.三角三角9.解几解几9.向量向量19.三角三角19.数列数列10.解三角形解三角形10.解几解几20.立几立几20.立几立几21.函数及其导函数函数及其导函数21.解几解几11.函数的反函数函数的反函数11.函数函数22.解几（轨迹）解几（轨迹）22.函数方程不等式函数方程不等式2008年浙江省年浙江省样卷样卷与高考试卷吻合情况（理科）与
15、高考试卷吻合情况（理科）08年参考试卷年参考试卷08年真题年真题08年参考试卷年参考试卷08年真题年真题1集合集合2集合集合12数列数列6数列数列2二项式二项式4二项式二项式13复数复数1复数复数3(三角三角)函数函数5 三角函数三角函数14圆锥曲线圆锥曲线7圆锥曲线圆锥曲线4.充要条件充要条件3充要条件充要条件15立几立几14立几立几5.直线与圆直线与圆11直线直线16计数原理计数原理16计数原理计数原理6函数（反函数）函数（反函数）15函数函数17不等式不等式12圆锥曲线圆锥曲线7三角变换向量三角变换向量8三角变换三角变换8立几立几10立几立几18 概率期望概率期望19概率期望概率期望9向
16、量向量9向量向量19立几立几18立几立几10不等式不等式（规划）（规划）17不等式不等式（规划）（规划）20直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线20直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线21 数列数列22数列数列11解三角形解三角形13解三角形解三角形22函数导数不等式函数导数不等式21函数导数不等式函数导数不等式样样卷卷真真题题貌貌合合神神似似样卷有真意样卷有真意参考试卷：参考试卷： 变变“脸脸”没变没变“心心”欲辨已忘言欲辨已忘言三、三、说明说明标准标准 差异分析差异分析A A 理科理科教学指导意见课程标准考试大纲 考试说明教学指导意见课程标准考试大纲 考试说明实用主义的相互关系实用主义的相互关系差异主要体
17、现为 “删除、增加、调整、明确、细化”等方面 序号性质标准标准 2009年说明年说明1增增加加 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如，图像法、列表法、解析法）表示函数 理解函数的三种表示理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法：解析法、图象法和列表法法，会根据不同的要求选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数. 数学数学1数学数学1序序号号性性质标准准说明明明明确确提提高高 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单理解函数的单调性、调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义 理解函数的单调性，会讨论会讨论和证明一些简单的函数的单调和证明一些简单
18、的函数的单调性；理解函数奇偶性的含义，性；理解函数奇偶性的含义，会判断简单的函数奇偶性会判断简单的函数奇偶性. . 理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求出一些简并能求出一些简单的函数的最大（小）值单的函数的最大（小）值. .数学数学1提提高高 理解指数函数的概念和意义，探索并理解指数函数理解指数函数的单调性与特殊点的单调性与特殊点 理解指数函数的概念，会会求与指数函数性质有关的问题求与指数函数性质有关的问题. .提提高高对数函数同指数函数对数函数同指数函数数学数学1序序号号性性质标准准说明明明明确确结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系
19、（考纲与标准有差别）了解函数零点了解函数零点的概念的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系.删删除除根据具体函数的图像，能够借助计算器借助计算器用二分法求相应方程的近似解（考纲要求）数学数学1序序号号性性质标准准说明明增增加加 理解并掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法.能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数.增增加加能利用给定的函数模型解决简单的实际问题数学数学2序序号号性性质 标准准 说明明细化化明明确确 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 了解和正方体、球正方体、球有关有关的简单组合体的结构特征，理解柱、理解柱、锥
20、、台、球的台、球的结构特征构特征1 1提提高高 通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式； 会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式（大纲、说明同）数学数学2序号序号性性质 标准准 说明明1 1增增加加 能识别三视图所表示的空间几何能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化能进行转化2 2明确了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式） 会计算球、柱、锥、台的表面积和体积（不要求记忆公式） 数学数学2序序号号性性质 标
21、准准 说明明1313增加增加 理解两条异面直线所成的角、直理解两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念线与平面所成的角、二面角的概念1414细化化 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式 理解直线的倾斜角和斜率的概念及及相互相互间的的关系关系，掌握过两点的直线斜率的计算公式数学数学2序序号号性性质 标准准 说明明15降降低低 通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式；（会推导空间两点间的距离公式（会推导空间两点间的距离公式 ，大纲），大纲） 了解了解空间两点间的距离公式 序序列列性性质质标准标准说明说明16删除
22、理解理解程序框程序框图的的三种三种基本基本逻辑结构：构：顺序、条序、条件分支、循件分支、循环。 理理解解几几种种基基本本算算法法语句句输入入语句句、输出出语句句、赋值语句句、条条件件语句句、循循环语句句，进一一步步体体会算法的基本思想会算法的基本思想。 理解理解程序框程序框图的的三种基本三种基本逻辑结构：构：顺序、条件分支、循序、条件分支、循环。数学数学3数学数学3序序号号性性质 标准准 说明明1717增增加加 通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差及方差方差1818？（3）变量的相关性）变量的相关性 会作两个有关联变量的数据
23、的散会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系点图，会利用散点图认识变量间的相关关系. 了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程方程系数公式建立线性回归方程.（考纲要求）（考纲要求） 数学数学31919增增加加 了解互斥事件的概率加法公式 了解互斥事件、对立事件对立事件的意义及其运算公式数学数学4序序号号性性质标准准说明明2020提提高高（同考纲）数学数学4 4序序号号性性质标准准说明明2121增增加加 了解了解平面向量的基本定理及其意义 理解理解平面向量的基本定理及其意义，会用会用平面向量基本定理
24、解决平面向量基本定理解决简单问题简单问题数学数学5序序号号性性质 标准准 说明明2222增增加加 能利用等差、等比数列前能利用等差、等比数列前n n项和项和公式及其性质求一些特殊数列的和公式及其性质求一些特殊数列的和23调整 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.会分析四种命题的相互关系（标准同说明） 理解命题的概念.了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.（大纲）选修选修2-1序序号号性性质 标准准说明明2424降降低低 能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题
25、（直线直线与圆锥曲线的位置关与圆锥曲线的位置关系系）和实际问题 能用坐标法解决简单的直线与直线与椭圆、抛物线的椭圆、抛物线的位置关系位置关系等问题（考纲相同）2525增增加加 掌握向量的长度公式，两向量掌握向量的长度公式，两向量夹角公式、空间两点间的距离公式，并夹角公式、空间两点间的距离公式，并会解决简单的立体几何问题会解决简单的立体几何问题. .（大纲、标准都没有）（大纲、标准都没有）数学数学4 4序序号号性性质标准准说明明26增加理解数形结合的思想理解数形结合的思想（考纲同说明）（意见上没有）（考纲同说明）（意见上没有）选修选修2-2序序号号性性质 标准准 说明明2727提提高高 能利用导
26、数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调会求不超过三次的多项式函数的单调区间区间. 会用会用导数求数求不超过三次的多项不超过三次的多项式式函数的极大函数的极大值、极小、极小值，以及在，以及在给定区定区间上上不超过三次的多项式不超过三次的多项式函函数的最大数的最大值、最小、最小值；（同考（同考纲） 能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调会求函数的单调区间区间. . 会用会用导数求函数的极数求函数的极大大值、极小、极小值；会求；会求闭区区间上函数的最大上函数的最大值、最小、最小值. .2828删除除 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念. 了解微积分基本定理
27、的含义.（考纲同标准）选修选修2-3序序号号性性质标准准说明明2929提高会进行复数代数形式的四则运算.掌握复数代数形式的四则运算 3030增增加加 理解超几何分布的意义，并能进行简单的应用 理解两点分布两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应用三、三、说明说明与与标准标准 差异分析差异分析B 文科文科2、增加“能用坐标法解决简单的直线与抛物线的位置关系等问题”. “理解数形结合思想”1、抛物线的定义、几何图形、标准方程、及其性质由“了解”调整为“理解”；3、增加：了解两条异面直线所成的角及二面角、增加：了解两条异面直线所成的角及二面角的概念，理解并会求直线与平面所成的角、的概念，理解并会
28、求直线与平面所成的角、四、文、理科四、文、理科说明说明差异分析差异分析四、文科、理科四、文科、理科说明说明差异分析差异分析（）考查知识范围：理科考文科不考的有“曲线与方程、空间向量与立体几何、数学归纳法、计数原理、排列组合二项式定理、概率与统计”.文科考理科不考的为“框图”.四、文科、理科四、文科、理科说明说明的差异分析的差异分析（）相同范围不同要求的：圆锥曲线 理科：能用坐标法解决简单的直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题. 文科：能用坐标法解决简单的直线与抛物线的位置关系等问题； 导数的运算：理科要求能根据导数定义求6个函数的导数，文科只要求其中4个，这和说明是一致的；另外是简单的复合函数的
29、导数文科也不要求 导数在研究函数中的应用： 理科要求“，会求函数的单调区间.；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值”； 文科要求“，会求函数的单调区间（对多项式函数不超过三次）.；会用导数求函数的极大值、极小值（对多项式函数不超过三次），会求闭区间上函数的最大值、最小值（对多项式函数不超过三次） 四、文科、理科四、文科、理科说明说明的差异分析的差异分析理科：理解两条异面直线所成的角、直线与平理科：理解两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念面所成的角、二面角的概念文科：了解两条异面直线所成的角及二面角的文科：了解两条异面直线所成的角及二面角的概念，理解
30、并会求直线与平面所成的角、概念，理解并会求直线与平面所成的角、四、文科、理科四、文科、理科说明说明的差异分析的差异分析个人意见个人意见 仅供参考仅供参考欢迎各位同行欢迎各位同行批评指正批评指正 谢谢！谢谢！识别三视图识别三视图有图考图有图考图 非标准几何体非标准几何体无图考图无图考图 适当综适当综合合动手操作，进入解答题动手操作，进入解答题常规问题向选拔性问题过渡？常规问题向选拔性问题过渡？读图判结果读图判结果读图填空读图填空综合统计知识综合统计知识理科：空间向量与立体几何理科：空间向量与立体几何能用向量方法解决直线与直线、直线与能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问
31、题，了解平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的作用向量方法在研究几何问题中的作用、对理科除完善外，是不是有另外的考虑、对理科除完善外，是不是有另外的考虑、对文科是一种补充完善；、对文科是一种补充完善； 了解简单的分段函数，并能简单应用。了解简单的分段函数，并能简单应用。 了解分段函数，能用分段函数来解决一了解分段函数，能用分段函数来解决一些简单的数学问题些简单的数学问题。 了解简单的分段函数，并能简单应用。了解简单的分段函数，并能简单应用。说明说明（征求意见稿）（征求意见稿）标准标准考纲考纲标准标准考纲考纲说明说明分段函数分段函数连续不断连续不断新意迭出新意迭出理科参考样卷理科参考样卷 解答题解答题
