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1、磁场第3章第二节分解第第二二节节认认识识磁磁场场 课前自主学案课前自主学案 核心要点突破核心要点突破 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练课标定位课标定位学习目标：学习目标：1.了解我国古代在磁方面的研究成果了解我国古代在磁方面的研究成果及对人类文明的影响及对人类文明的影响2知道地磁场和软磁性材料、硬磁性材料知道地磁场和软磁性材料、硬磁性材料3知道磁场的基本特点是对电流有力的作用知道磁场的基本特点是对电流有力的作用4学会安培定则和磁感线的应用学会安培定则和磁感线的应用重点难点：重点难点：1.地磁场中磁感线的分布地磁场中磁感线的分布2安培定则和磁感线的应用安培定则和磁感线的应用一、我
2、们周围的磁现象一、我们周围的磁现象1无处不在的磁无处不在的磁指南针是我国古代的四大发明之一；现代生活要用到指南针是我国古代的四大发明之一；现代生活要用到磁，更离不开磁；生物也有磁现象，人体心脏的生物磁，更离不开磁；生物也有磁现象，人体心脏的生物电流产生微弱的心磁，因而电流产生微弱的心磁，因而_已经成为发现某些已经成为发现某些心脏疾病的重要手段关于信鸽认家的现象，有一种心脏疾病的重要手段关于信鸽认家的现象，有一种解释说，信鸽是通过地球的解释说，信鸽是通过地球的_来导航的来导航的课前自主学案课前自主学案心磁图心磁图磁场磁场2地磁场地磁场(1)地球由于本身具有磁性而在其周围形成的磁场叫地球由于本身具
3、有磁性而在其周围形成的磁场叫_(2)地磁场能够使指南针在地磁场能够使指南针在_时沿地球的南北方向时沿地球的南北方向取向，地球磁体的取向，地球磁体的N极极(北极北极)位于地理位于地理_附近，附近，地球磁体的地球磁体的S极极(南极南极)位于地理位于地理_附近，但地磁附近，但地磁极与地理极并不重合极与地理极并不重合3磁性材料磁性材料(1)磁性材料：像铁那样磁化后磁性很强的物质叫做磁性材料：像铁那样磁化后磁性很强的物质叫做_所谓磁性材料通常就是指这一类物所谓磁性材料通常就是指这一类物质质地磁场地磁场静止静止南极南极北极北极铁磁性物质铁磁性物质磁性材料分为磁性材料分为_与与_按化学成分按化学成分分为两大
4、类：分为两大类：_和和_磁性材料：磁化后容易去磁的物质磁性材料：磁化后容易去磁的物质_磁性材料：磁化后不容易去磁的物质磁性材料：磁化后不容易去磁的物质(2)应用应用软磁性材料：适用于软磁性材料：适用于_的场合，常用的场合，常用来制造半导体收音机的天线磁棒、录音机和录像机来制造半导体收音机的天线磁棒、录音机和录像机的磁头、变压器、电动机、发电机、电磁铁等的磁头、变压器、电动机、发电机、电磁铁等硬磁性材料：适用于制成硬磁性材料：适用于制成_(可用于扬声器、可用于扬声器、话筒等话筒等)，并广泛用作磁记录材料，并广泛用作磁记录材料(可用于录音机磁可用于录音机磁带、银行卡、计算机硬盘等带、银行卡、计算机
5、硬盘等)硬磁性材料硬磁性材料软磁性材料软磁性材料金属磁性材料金属磁性材料铁氧体铁氧体软软硬硬需要反复磁化需要反复磁化永磁铁永磁铁思考感悟思考感悟1各种磁卡为我们的生活提供了极大的方便，各种磁卡为我们的生活提供了极大的方便，在保存时磁卡能不能与手机、磁铁等磁性物在保存时磁卡能不能与手机、磁铁等磁性物质放在一起，为什么？质放在一起，为什么？提示：不能，磁卡上的磁性信息与手机等放提示：不能，磁卡上的磁性信息与手机等放在一起时，容易被磁化，造成信息丢失在一起时，容易被磁化，造成信息丢失1磁场初探磁场初探(1)磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场对磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场对放入其中的
6、磁体放入其中的磁体_的作用的作用(2)奥斯特发现了电流磁效应，即电流能够产生奥斯特发现了电流磁效应，即电流能够产生_物理学家物理学家_经过反复研究发现，磁场对经过反复研究发现，磁场对_可以产生作用力可以产生作用力2磁场有方向吗磁场有方向吗磁场是有方向性的，物理学规定，在磁场中的任一磁场是有方向性的，物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针点，小磁针_受力的方向，亦即小磁针静止时受力的方向，亦即小磁针静止时_所指的方向，就是该点的磁场方向所指的方向，就是该点的磁场方向有力有力磁场磁场安培安培电流电流北极北极北极北极3图示磁场图示磁场(1)我们可以用磁感线来描述磁场，所谓磁感线就是我们可以用磁感线来描
7、述磁场，所谓磁感线就是在磁场中在磁场中_，在这些曲线上，在这些曲线上，每一点磁场方向都与该点的每一点磁场方向都与该点的_一致一致(2)直线电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可直线电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可以用以用_来判定：用来判定：用_握住导线，让伸直的大握住导线，让伸直的大拇指指向拇指指向_方向，弯曲的四指所指的是方向，弯曲的四指所指的是_的环的环绕方向绕方向(3)环形电流的方向跟中心轴线上的磁感线方向之间环形电流的方向跟中心轴线上的磁感线方向之间的关系，也可以用的关系，也可以用_来判定，即让右手弯曲的来判定，即让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向四指与环
8、形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向画出的一些有方向的曲线画出的一些有方向的曲线切线方向切线方向安培定则安培定则右手右手电流电流磁感线磁感线安培定则安培定则(4)通电螺线管的电流方向跟它的磁感线之间的关系，通电螺线管的电流方向跟它的磁感线之间的关系，仍可用仍可用_来判定：右手握住螺线管，让弯曲的来判定：右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流方向一致，拇指所指的方向就四指所指的方向跟电流方向一致，拇指所指的方向就是螺线管是螺线管_磁感线的方向，或拇指指向螺线管的磁感线的方向，或拇指指向螺线管的N极极4安培分子电流假说安培分子电流
9、假说任何物质的分子中都存在环形电流任何物质的分子中都存在环形电流分子电流，分分子电流，分子电流使每个物质分子都成为一个微小的子电流使每个物质分子都成为一个微小的_安培定则安培定则内部内部磁体磁体思考感悟思考感悟2磁化后的铁屑在磁力的作用下所呈现出来的形状磁化后的铁屑在磁力的作用下所呈现出来的形状是磁感线吗？是磁感线吗？提示：不是，磁感线是人们描述磁场分布、强弱等提示：不是，磁感线是人们描述磁场分布、强弱等引入的假想的曲线，它实际是不存在的物理学家引入的假想的曲线，它实际是不存在的物理学家用电场线和磁感线来分析电磁场的问题，既形象又用电场线和磁感线来分析电磁场的问题，既形象又方便但是，用细铁屑显
10、示的并不是磁感线，它只方便但是，用细铁屑显示的并不是磁感线，它只是形象地说明了磁感线或磁场的分布情况是形象地说明了磁感线或磁场的分布情况一、对地磁场的理解一、对地磁场的理解1地磁场特点：地磁场的方向并不是正南正北方向地磁场特点：地磁场的方向并不是正南正北方向的，即地磁两极与地理两极并不重合地磁南极在的，即地磁两极与地理两极并不重合地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近，地磁场地理北极附近，地磁北极在地理南极附近，地磁场方向与正南正北方向间有一夹角叫磁偏角方向与正南正北方向间有一夹角叫磁偏角2虽然地磁两极与地理两极并不重合，但它们的位虽然地磁两极与地理两极并不重合，但它们的位置相对来说差
11、别不是很大因此，我们一般认为：置相对来说差别不是很大因此，我们一般认为：(1)地理南极正上方磁场方向竖直向上，地理北极正地理南极正上方磁场方向竖直向上，地理北极正上方磁场方向竖直向下上方磁场方向竖直向下核心要点突破核心要点突破(2)在赤道正上方，地磁场方向水平向北在赤道正上方，地磁场方向水平向北(3)在南半球，地磁场方向指向北上方；在北半球，在南半球，地磁场方向指向北上方；在北半球，地磁场方向指向北下方地磁场方向指向北下方特别提醒：由于地球上不同位置地磁场的方向不同，特别提醒：由于地球上不同位置地磁场的方向不同，因此当涉及到有关导体相对地磁场问题时，应该首因此当涉及到有关导体相对地磁场问题时，
12、应该首先明确所处的位置，然后根据该位置地磁场的方向先明确所处的位置，然后根据该位置地磁场的方向来求解与地磁场相关的问题来求解与地磁场相关的问题即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1(单选单选)关于地磁场，下列叙述正确的是关于地磁场，下列叙述正确的是()A地球的地磁两极和地理两极重合地球的地磁两极和地理两极重合B我们用指南针确定方向，指南针指南的一极是指我们用指南针确定方向，指南针指南的一极是指南针的北极南针的北极C地磁的北极与地理的南极重合地磁的北极与地理的南极重合D地磁的北极在地理南极附近地磁的北极在地理南极附近解析：选解析：选D.地球是一个大磁体，其磁北极地球是一个大磁
13、体，其磁北极(N极极)在地在地理南极附近，磁南极理南极附近，磁南极(S极极)在地理北极附近，并不重在地理北极附近，并不重合指南针指南的一极应该是磁针的南极合指南针指南的一极应该是磁针的南极(S极极)选选项项D正确正确二、对磁场的理解二、对磁场的理解1磁场的基本特性：对处在它里面的磁极或电流有磁场的基本特性：对处在它里面的磁极或电流有力的作用力的作用磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间，都是磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间，都是通过磁场发生力的相互作用通过磁场发生力的相互作用2磁场的客观性：磁场虽然不是由分子、原子组成磁场的客观性：磁场虽然不是由分子、原子组成的，但它能够对放入其中的
14、磁极、电流产生力的作用，的，但它能够对放入其中的磁极、电流产生力的作用，它是客观存在的，虽然我们看不见它，但可以通过很它是客观存在的，虽然我们看不见它，但可以通过很多磁现象感知它的存在，因此它与前面学过的电场一多磁现象感知它的存在，因此它与前面学过的电场一样，也是一种物质样，也是一种物质3运动电荷的磁场：电流是由于电荷做定向移动形运动电荷的磁场：电流是由于电荷做定向移动形成的，因此运动电荷周围不但有电场，同时也产生磁成的，因此运动电荷周围不但有电场，同时也产生磁场场4磁体与磁体间有力的作用，磁体与可被磁化的非磁体与磁体间有力的作用，磁体与可被磁化的非磁体也有磁力的作用，但一定是吸引力因此，若两
15、磁体也有磁力的作用，但一定是吸引力因此，若两物体间磁力是吸引力，则其中必有一个具有磁性，若物体间磁力是吸引力，则其中必有一个具有磁性，若两物体间是排斥力，则两物体必都具有磁性两物体间是排斥力，则两物体必都具有磁性特别提醒：磁场与电场都具有物质性，两者有很多相特别提醒：磁场与电场都具有物质性，两者有很多相似之处，学习时可加以类比理解、识记似之处，学习时可加以类比理解、识记即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)2(单选单选)以下说法中正确的是以下说法中正确的是()A磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的B电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
16、电流与电流间的相互作用是通过电场产生的C磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场共同磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场共同产生的产生的D磁场和电场是同一种物质磁场和电场是同一种物质解析：选解析：选A.由磁场的基本性质可知，磁体与磁体之间、由磁场的基本性质可知，磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间都是通过磁场相互磁体与电流之间、电流与电流之间都是通过磁场相互作用的，故作用的，故A正确，正确，B、C错误；磁场与电场的基本性错误；磁场与电场的基本性质不同，产生的原因不同，因此不是同一种物质，故质不同，产生的原因不同，因此不是同一种物质，故D错误错误三、对磁感线的理解三、对磁感线的理解1磁
17、感线的特点磁感线的特点(1)为形象描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在为形象描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在(2)磁感线的疏密表示磁场的强弱，密集的地方磁场强，磁感线的疏密表示磁场的强弱，密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱稀疏的地方磁场弱(3)磁感线的方向：磁体外部从磁感线的方向：磁体外部从N极指向极指向S极，磁体内极，磁体内部从部从S极指向极指向N极极(4)磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断(5)磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向2磁感线和电场线的区别磁感线和电场线的区别磁感磁感线电场线相相似似点点意
18、意义形象地描述磁形象地描述磁场方向和相方向和相对强弱而假想的弱而假想的线形象地描述形象地描述电场方向和相方向和相对强弱而假想的弱而假想的线方向方向线上各点的切上各点的切线方向即方向即该点的磁点的磁场方向，是磁方向，是磁针N极受力方向，也是小磁极受力方向，也是小磁针静止静止时的指向的指向线上各点的切上各点的切线方向即方向即该点的点的电场方向，是正方向，是正电荷荷受受电场力的方向力的方向疏密疏密表示磁表示磁场强弱弱表示表示电场强弱弱特点特点在空在空间不相交、不中断不相交、不中断除除电荷荷处外，在空外，在空间不相不相交、不中断交、不中断不同点不同点是是闭合曲合曲线静静电场始于正始于正电荷或无荷或无穷
19、远处，止于，止于负电荷或无荷或无穷远处，不，不闭合的曲合的曲线特别提醒：磁感线与电场线类似，没有画磁感线特别提醒：磁感线与电场线类似，没有画磁感线的地方，并不表示那里没有磁场存在磁感线在的地方，并不表示那里没有磁场存在磁感线在空间不能相交，若有两条磁感线相交，根据磁感空间不能相交，若有两条磁感线相交，根据磁感线定义，在交点处磁场就有两个方向，这与事实线定义，在交点处磁场就有两个方向，这与事实不符不符即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)3(单选单选)(2011年佛山高二检测年佛山高二检测)下列关于电场线和磁下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是感线的说法中，正确的是()A电
20、场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线B磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的的电场线是可以相交的C电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合曲线曲线D磁感线是从磁铁的磁感线是从磁铁的N极指向极指向S极的极的解析：选解析：选C.电场线与磁感线分别是为了形象描述电场线与磁感线分别是为了形象描述电场、磁场而引入的假想线，实际不存在，电场、磁场而引入的假想线，实际不存在，A错错两种场线的切线方向均表示相应的场方向，两种两种场线的切线方向均表示相应的场
21、方向，两种场线都不会相交，场线都不会相交，B错电场线起始于正电荷、终错电场线起始于正电荷、终止于负电荷，而磁感线在磁体外部由止于负电荷，而磁感线在磁体外部由N极指向极指向S极，极，在磁体内部由在磁体内部由S极指向极指向N极，组成闭合曲线，极，组成闭合曲线，C对，对，D错错四、几种常见磁场磁感线的分布四、几种常见磁场磁感线的分布1如图如图311所示为条形磁铁和蹄形磁铁的磁所示为条形磁铁和蹄形磁铁的磁感线感线(1)条形磁铁：磁极处磁场最强条形磁铁：磁极处磁场最强(2)蹄形磁铁：蹄口内磁感线平行蹄形磁铁：蹄口内磁感线平行图图3112如图如图312所示为直线电流形成的磁场的磁所示为直线电流形成的磁场的
22、磁感线，其形态为围绕直线的一族同心圆，离导线感线，其形态为围绕直线的一族同心圆，离导线越近，磁场越强越近，磁场越强图图312说说明明：图图中中的的“”号号表表示示磁磁场场方方向向垂垂直直进进入入纸纸面面，“”号表示磁场方向垂直离开纸面号表示磁场方向垂直离开纸面3如图如图313所示为环形电流形成磁场的磁所示为环形电流形成磁场的磁感线，环内的磁场比环外的磁场强感线，环内的磁场比环外的磁场强图图3134通电螺线管的磁场：两端分别是通电螺线管的磁场：两端分别是N极和极和S极；极；管内磁感线方向由管内磁感线方向由S极指向极指向N极，管外磁感线由极，管外磁感线由N极指向极指向S极，画法如图极，画法如图31
23、4所示所示图图314特别提醒：直线电流的磁场、环形电流的磁场、特别提醒：直线电流的磁场、环形电流的磁场、通电螺线管的磁场都可以通过安培定则判断若通电螺线管的磁场都可以通过安培定则判断若知道了电流的磁场方向，也可以反过来判断电流知道了电流的磁场方向，也可以反过来判断电流的方向；若是自由电荷做定向移动时形成的方向；若是自由电荷做定向移动时形成“等效等效电流电流”，也可以用来判断，也可以用来判断“等效电流等效电流”的磁场的磁场即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)4在蹄形铁芯上绕有线圈，如图在蹄形铁芯上绕有线圈，如图315所示，所示，根据小磁针的指向，画出线圈的绕线方向根据小磁针的
24、指向，画出线圈的绕线方向图图315解析：由静止的小磁针指向可判定磁感线的方解析：由静止的小磁针指向可判定磁感线的方向，由安培定则可判定线圈的绕线方向向，由安培定则可判定线圈的绕线方向答案：线圈的绕线方向如图所示答案：线圈的绕线方向如图所示 (单选单选)铁棒铁棒A能吸引小磁针，铁棒能吸引小磁针，铁棒B能排斥能排斥小磁针，若将磁铁棒小磁针，若将磁铁棒A靠近铁棒靠近铁棒B时，下列说时，下列说法中正确的是法中正确的是()AA、B一定相互吸引一定相互吸引BA、B一定相互排斥一定相互排斥CA、B间可能无磁场力作用间可能无磁场力作用DA、B可能相互吸引，也可能相互排斥可能相互吸引，也可能相互排斥课堂互动讲练
25、课堂互动讲练例例例例1 1类型一类型一磁体间的相互作用磁体间的相互作用【精讲精析精讲精析】小磁针本身具有磁性，能够吸引小磁针本身具有磁性，能够吸引没有磁性的铁棒，故铁棒没有磁性的铁棒，故铁棒A可能有磁性，也可能可能有磁性，也可能没有磁性铁棒没有磁性铁棒B能排斥小磁针，说明铁棒能排斥小磁针，说明铁棒B一定一定有磁性若有磁性若A无磁性，当无磁性，当A靠近靠近B时，在时，在B的磁场的磁场作用下也会被磁化而发生相互吸引作用；若作用下也会被磁化而发生相互吸引作用；若A有有磁性，则磁性，则A、B两磁体都有两磁体都有N极和极和S极，当它们的同极，当它们的同名磁极互相靠近时，互相排斥；当异名磁极互相名磁极互相
26、靠近时，互相排斥；当异名磁极互相靠近时，互相吸引故正确答案为靠近时，互相吸引故正确答案为D.【答案答案】D【方法总结方法总结】同名磁极相互排斥，异名磁极同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引磁铁能吸引无磁性铁棒，无论磁针相互吸引磁铁能吸引无磁性铁棒，无论磁针的哪一个磁极靠近铁棒时，都会把铁棒磁化，的哪一个磁极靠近铁棒时，都会把铁棒磁化，并且是相互吸引的铁棒磁化后，靠近磁针某并且是相互吸引的铁棒磁化后，靠近磁针某端的磁极与磁针的该端互为异名磁极端的磁极与磁针的该端互为异名磁极 (单选单选)在做在做“奥斯特实验奥斯特实验”时下列操作中现象时下列操作中现象最明显的是最明显的是()A沿电流方向放置磁针，使
27、磁针在导线的延长沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的延长线上线上B沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下方方C电流沿南北方向放置在磁针的正上方电流沿南北方向放置在磁针的正上方D电流沿东西方向放置在磁针的正上方电流沿东西方向放置在磁针的正上方类型二类型二关于奥斯特实验关于奥斯特实验例例例例1 1【精讲精析精讲精析】考虑地磁场的作用，放置通电导考虑地磁场的作用，放置通电导线一定要南北方向，开始时和磁针平行把导线线一定要南北方向，开始时和磁针平行把导线沿南北方向放置在地磁场中处于静止状态的磁针沿南北方向放置在地磁场中处于静止状态的磁针的正上方，通电时磁针发生明显的
28、偏转，是由于的正上方，通电时磁针发生明显的偏转，是由于南北方向放置的电流的正下方的磁场恰好是东西南北方向放置的电流的正下方的磁场恰好是东西方向方向【答案答案】C【方法总结方法总结】注意奥斯特实验的细节问题导注意奥斯特实验的细节问题导线东西放置或将磁针放在导线的延长线上都不一线东西放置或将磁针放在导线的延长线上都不一定能观察到磁针的偏转定能观察到磁针的偏转如图如图316表示一个通电螺线管的纵截面，表示一个通电螺线管的纵截面，ABCDE在此纵截面内在此纵截面内5个位置上的小磁针是该螺个位置上的小磁针是该螺线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示的电线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示的电流时，流时
29、，5个小磁针将怎样转动？个小磁针将怎样转动？类型三类型三安培定则的应用安培定则的应用例例例例3 3图图316【思路点拨思路点拨】判断小磁针静止时判断小磁针静止时N极指向时，应根极指向时，应根据磁感线方向判断最好不用据磁感线方向判断最好不用“同名磁极相互排斥、同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引异名磁极相互吸引”这一结论，因为，该结论只适用这一结论，因为，该结论只适用于磁体外部，在磁体内部结论恰恰相反于磁体外部，在磁体内部结论恰恰相反【自主解答自主解答】由安培定则画出螺线管内外磁感线，由安培定则画出螺线管内外磁感线，由小磁针静止时由小磁针静止时N极指向为磁感线切线方向，可判断极指向为磁感线切线方向
30、，可判断小磁针静止时的指向小磁针静止时的指向【答案答案】A、C两处小磁针两处小磁针N极向右转；极向右转；B、D、E处小磁针处小磁针N极向左转，最后如图极向左转，最后如图317所示所示变式训练如图变式训练如图318所示，甲、乙是直线电所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是螺线管电流的磁场，试在各图中补画出电流方向螺线管电流的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向或磁感线方向图图318解析：根据安培定则，可以确定甲中电流方向垂解析：根据安培定则，可以确定甲中电流方向垂直纸面向里，乙中电流的方向从下向上，丙中电直纸面向里，乙中电流的方向从下向上，丙中电流方向是逆时针，丁中磁感线的方向向下，戊中流方向是逆时针，丁中磁感线的方向向下，戊中磁感线的方向向左，己中磁感线的方向向右磁感线的方向向左，己中磁感线的方向向右答案：见解析答案：见解析知能优化训练知能优化训练
