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1、等比数列等比数列请同学们仔细观察一下，看看以上、四个数列有什么共同特征？ 观察：观察：等比数列的概念等比数列的概念 一般地，如果一个数列从一般地，如果一个数列从第第2项起项起，每一，每一项与它前一项的项与它前一项的比等于同一个常数比等于同一个常数，这个数列，这个数列就叫做就叫做等比数列等比数列。这个这个常数常数叫做等比数列的叫做等比数列的公公比比，公比通常用，公比通常用字母字母q表示。表示。其数学表达式：其数学表达式：( (q0) )判别下列数列是否为等比数列? (2)1.2, 2.4 , -4.8 , -9.6 练一练练一练是不是q = =等比数列的有关概念( 1) 2，4，8，16，32，
2、64.(2) 1，3，9，27，81，243，(4) 公比公比 q=2 公比公比 q=3 公比公比 q= x 公比公比 q= 说出下列等比数列的公比是多少说出下列等比数列的公比是多少由等比数列的定义，有等比数列的通项公式等比数列的通项公式巩固练习巩固练习416500.080.0032求下列等比数列的第求下列等比数列的第4，5项：项：（1） 5，-15，45，对应训练对应训练1（黑龙江）已知等边三角形（黑龙江）已知等边三角形ABC的边长是的边长是2，以，以BC边上的高边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角，再以等边三角形
3、形AB1C1的的B1C1边上的高边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边为边作等边三角形，得到第二个等边三角形三角形AB2C2，再以等边三角形，再以等边三角形AB2C2的边的边B2C2边上的高边上的高AB3为边作为边作等边三角形，得到第三个等边等边三角形，得到第三个等边AB3C3；，如此下去，这样得到的，如此下去，这样得到的第第n个等边三角形个等边三角形ABnCn的面积为的面积为 212、（荆州）、（荆州）如图，如图，ABC是斜边是斜边AB的长为的长为3的等腰直角的等腰直角三角形，在三角形，在ABC内作第内作第1个内接正方形个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在在AB上，上，A1、B
4、1分别在分别在AC、BC上），再在上），再在A1B1C内接同样的方法作第内接同样的方法作第2个内接正方形个内接正方形A2B2D2E2，如此下去，操作如此下去，操作n次，则第次，则第n个小正方形个小正方形AnBnDnEn 的的边长是边长是 4545解：解：A=B=45AE1=A1E1=A1B1=B1D1=BD13（济宁）如图，矩形（济宁）如图，矩形ABCD的面积为的面积为20cm2，对角线交于点，对角线交于点O；以以AB、AO为邻边做平行四边形为邻边做平行四边形AOC1B,对角线交于点对角线交于点O1;以以AB、AO1为邻边做平行四边形为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形；依此
5、类推，则平行四边形AO4C5B的面积为的面积为4 4、如图，已知、如图，已知ABCABC是腰长为是腰长为1 1的等腰直角三角形，以的等腰直角三角形，以RtABCRtABC的斜的斜边边ACAC为直角边，画第二个等腰直角三角形为直角边，画第二个等腰直角三角形ACDACD，再以，再以RtACDRtACD的斜边的斜边ADAD为直角边画第三个等腰直角三角形为直角边画第三个等腰直角三角形ADE.ADE.以此类推，则以此类推，则20132013个个等腰直角三角形的斜边长是等腰直角三角形的斜边长是 。11 . 2013 5（本溪）如（本溪）如图，点，点B1是面是面积为1的等边的等边OBA的两条中线的交的两条中
6、线的交点，以点，以OB1为一一边，构造等，构造等边OB1A1（点（点O，B1，A1按逆按逆时针方方向排列），称向排列），称为第一次构造；点第一次构造；点B2是是OBA的两条中线的交点，的两条中线的交点，再以再以OB2为一一边，构造等，构造等边OB2A2（点（点O，B2，A2按逆按逆时针方向方向排列），称排列），称为第二次构造；以此第二次构造；以此类推，当第推，当第n次构造出的等边次构造出的等边OBnAn的的边OAn与等与等边OBA的边的边OB第一次重合时，构造停止第一次重合时，构造停止则构造出的最后一个三角形的面积是则构造出的最后一个三角形的面积是 3060360-90=270总数总数周期周期
7、= =商商余数余数 270 270 3030 = =9 9经过经过9次构造，第次构造，第10次次与第与第1次次重合重合MB1是等边三角形的重心是等边三角形的重心6、（营口）按如图方式作正方形和等腰直角三角形若、（营口）按如图方式作正方形和等腰直角三角形若第一个正方形的边长第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为角三角形的面积和为S2，则第，则第n个正方形与第个正方形与第n个等腰个等腰直角三角形的面积和直角三角形的面积和Sn= 1 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正。谢谢大家！正。谢谢大家！18
