《人教版九年级数学下册课件26.1.2反比例函数的图象和性质综合运用课件优制课堂》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册课件26.1.2反比例函数的图象和性质综合运用课件优制课堂（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1教育专类性质：性质：当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内; ;当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于第二两支双曲线分别位于第二, ,四象限内四象限内. .k0x双曲线关于原点和直线双曲线关于原点和直线y=x对称对称.双曲线无限接近于双曲线无限接近于x,yx,y轴轴, ,但永远达不到但永远达不到x,yx,y轴轴. .当当k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小; ; 当当k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大. .位置：位置：增减性：增减性：渐近性：渐
2、近性：对称性：对称性： 练练 习习 1. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xk(A)(A)xy0 0xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0xy0 0C4教育专类OxyACOxyDxyoOxyB如图函数如图函数 在同一坐标系中的大致图象是（在同一坐标系中的大致图象是（ ）DP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx6教育专类P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB7教育专类A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S2A8教育专类
3、如图所示，如图所示，A A（x1 x1 ，y1y1）、）、B B（x2 x2 ，y2y2）、）、C C（x3 x3 ，y3y3）是函数）是函数y= y= 的图象在第一象限分的图象在第一象限分支上的三个点，且支上的三个点，且 x1x1 x2 x2 x3 x3 ，过，过A A、B B、C C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOHADOH、BEONBEON、CFOPCFOP，它们的面积分别为，它们的面积分别为S1S1、S2S2、S3S3，则下列结，则下列结论中正确的是论中正确的是( ) ( ) 1A、S1S2S3 B、S3 S2 S1 C、S2 S3 S1 D、S1=
4、S2 = S3D D9教育专类如图，点如图，点A A是反比例函数图象上的一点，自点是反比例函数图象上的一点，自点A A向向y y轴作垂线，垂足为轴作垂线，垂足为T T， 已知已知SAOT=3 SAOT=3 则此函数的表达式为则此函数的表达式为_10教育专类ACoyxP11教育专类P(m,n)AoyxP/12教育专类A.S = 2 B.2S4ACoyxB解:由上述性质(3)可知,SABC = 2|k| = 4C13教育专类 直线直线y=kx与反比例函数与反比例函数y= 的图象相交的图象相交于于点点A、B，过过点点A作作AC垂垂直直于于y轴轴于于点点C，求求SABC6、正比例函数、正比例函数y=x
5、y=x与反比例函数与反比例函数y= y= 的图象相交于的图象相交于A A、C C两两点点.ABx.ABx轴轴于于B,CDyB,CDy轴轴于于D(D(如如图图),),则则四四边边形形ABCDABCD的面积为的面积为( )( ) （A A）1 1 （B B） （C C）2 2 （D D）C考察函数考察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y= _ ,y= _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ ;_ ;当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ ._ .-1-1y0-2x016教育专类如图如图, ,已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)y=k
6、x+b(k0)的图象与的图象与 x x轴轴.y.y轴分别交于轴分别交于A.BA.B两点两点, ,且与反比例函数且与反比例函数 y=m/x(m0)y=m/x(m0)的图象在第一象限内交于的图象在第一象限内交于C C点点,CD,CD 垂直于垂直于x x轴轴, ,垂足为点垂足为点D,D,若若OA=OB=OD=1.OA=OB=OD=1.(1)(1)求点求点A.B.DA.B.D的坐标的坐标; ;(2)(2)求一次函数和求一次函数和 反比例函数的解析式反比例函数的解析式D DB BA AC Cy yx xOO 小试小试 牛牛刀刀学学 以以 致致 用用17教育专类B BA AC Cy yx xOO解（解（1
7、 1）A A（-1-1，0 0）B B（1 1，0 0）C C（1 1，0 0）（2 2）把）把A A（-1-1，1 1）B B（1 1，0 0）代入代入=kx+b=kx+b中得中得 b=1 b=1 -k+b=0 k=1 y=x+1-k+b=0 k=1 y=x+1当当x=1x=1时，时，y=1+1=2 C(1,2)y=1+1=2 C(1,2)把把C(1,2)C(1,2)代入代入y=m/xy=m/x中中 2=m/12=m/1m=2 y=2/xm=2 y=2/x18教育专类 如图：一次函数如图：一次函数如图：一次函数如图：一次函数y=ax+by=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与
8、反比例函数的图象与反比例函数 y= y= 交于交于交于交于M M （2 2，mm） 、N N （-1-1，-4-4）两点）两点）两点）两点（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的的的的x x的取值范围。的取值范围。的取值范围。的取值范围。y yx xkx2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2
9、 2，mm）19教育专类（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）解（解（1 1）点点N N（-1-1，-4-4）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上 k=4, y= k=4, y= 又又点点M M（2 2，m m）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上 m=2 Mm=2 M（2 2，2 2） 点点M M、N N都都y=ax+by=ax+b的图象上的图象上 解得解得a=2a=2，b= -2b= -2 y= 2x-
10、2 y= 2x-220教育专类y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（2 2）观察图象得：）观察图象得：当当x-1x-1或或0x20x2时，反时，反比例函数的值大于一次比例函数的值大于一次函数的值函数的值（2）根根据据图图象象写写出出反反比比例例函函数数的的值值大大于一次函数的值的于一次函数的值的x的取值范围。的取值范围。21教育专类 如图所示，已知直线如图所示，已知直线y1=x+my1=x+m与与x x轴、轴、yy轴分别轴分别交于点交于点A A、B B，与双曲线，与双曲线y2= y2= （k0ky2（2 2）求出点）求出点D D的坐标；的坐标；（1
11、1）分别求直线）分别求直线ABAB与双曲线的解析式；与双曲线的解析式；AyOBx求（1）一次函数的解析式（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。23教育专类AyOBxMN24教育专类AyOBxMN25教育专类AyOBxMN26教育专类23（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点 A（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移 个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论 27教育专类28教育专类23（8分）如图，点B（3，3）在双曲线（x0）上，点D在双曲线 （x0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求的值；（2）求点A的坐标 xyEF29教育专类30教育专类31教育专类32教育专类
