《211有理数的乘方》由会员分享，可在线阅读，更多相关《211有理数的乘方（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 珠穆朗玛峰是世界上珠穆朗玛峰是世界上 的最高峰，它的海拔高度的最高峰，它的海拔高度是是8844.43米。米。 把一张面积足够大的把一张面积足够大的厚度为厚度为0.1毫米毫米的纸，连续的纸，连续对折对折30次次后，它的后，它的厚度能厚度能超过珠穆朗玛峰的高度。超过珠穆朗玛峰的高度。这是真的吗？这是真的吗？ （1 1）边长为）边长为a a的正方形的面积如何表示？的正方形的面积如何表示？（2 2）棱长为）棱长为a a的正方体的体积如何表示？的正方体的体积如何表示？记作：记作： 读作：读作：a的平方（或:a的二次方）a的立方（或:a的三次方）（5）对折二十次有几层？）对折二十次有几层？ 探究过程要求
2、：探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折把一张纸进行对折、再对折并回答下面的问题并回答下面的问题?小组探究小组探究 （1）对折一次有几层？）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？）对折四次有几层？ （6）对折三十次呢？）对折三十次呢？ （1）对折一次有几层？）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？）对折三次有几层？22（2）对折二次有几层？）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？）对折二十次有几层？22 222 2 2（6）对折三十次有几层？）对折三十次有几层？ 22 2
3、 22 2 30个个22 2 22 2 20个个24816 一般地，一般地，n个相同因数个相同因数a 相乘，即相乘，即: 读作：读作：a的的n次方次方这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方。这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方。_乘方乘方也可读作：也可读作：a的的n次幂次幂概念概念定义：定义：记作：记作：乘方的乘方的结果结果，叫做叫做幂幂。例如：例如：222=(-2)(-2)(-2) )(-2)=an底数（因数）指数(因数的个数）幂幂aa a an个a=概念理解概念理解an填一填：填一填：(3)在在(-0.3)5中，底数是中，底数是_,指数是指数是_，读作作 _或或读作作_； -0.35-0.3
4、的的5次方次方 -0.3的的5次幂次幂(4)在在5中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_。513(2)在在(-2)4中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_， 读作作 _或或读作作_； -24-2的的4次方次方-2的的4次幂次幂(1)在在 中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_，读作作 _或或读作作_； 的的3次方次方的的3次幂次幂1、把下列相同的因数写成幂的形式、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数并说明底数和指数。和指数。解：解：2、 写成几个相同因数相乘的形式。写成几个相同因数相乘的形式。解：解： 练一练练一练 计算：计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （
5、8） （9）（10）(10) 3 =(3333) = 814( 9 ) (3) =(-3)(-3) = 92解：解：( 1 ) (1) =(-1)(-1)(-1)(-1)(-1) (-1)(-1) = - 17( 2 ) (1) =(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1) = + 110-11512-1250.00110000-100000-9-81计计 算算 (1)(2)(3)观察例观察例1的结果，乘方运算的符号有什么规律？的结果，乘方运算的符号有什么规律？想一想：想一想：(5)(4)(6)乘方运算的符号法则乘方运算的符号法则正数正数的的任何次幂任何次
6、幂都是都是正数正数负数负数的的奇数次幂奇数次幂是是负数负数，负数负数的的偶数次幂偶数次幂是是正数正数。 0的的任何正整数次幂任何正整数次幂都是都是 0=-1= 1若n为正整数，则为正整数，则 (-1)2n=_ (-1)2n+1=_1-1 想一想想一想例：计算 (1)(2)巩固练习：巩固练习：计算计算(1)(2)0.09- 7272目标检测1、在 中，底数是 ，指数 ，2、 读做 ；3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算： = ；5、计算： = ；6、 _。464的7次方或4的7次幂负80目标检测目标检测目标检测11、 = ，7、m m 的底数是 指数是 ；8、在 中底数是 指数是 ；
7、9、在 中底数是 指数是 ； 结果是 。10、在 中底数是 指数是 ； 结果是 。12、 的个位数字是 。 1 m 15 3 2 28目标检测目标检测32 2（3）2 2与与结果相等吗？结果相等吗？（3）2 2-32 2所以所以: 3 (3)2 22 232读作的相反数，而读作的相反数，而 读作读作-的的 平方。平方。-3 2（-3） 2 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ? 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合
8、在一起拉伸，根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：所示：这样捏合到第这样捏合到第 次后可拉出次后可拉出128根面条。根面条。7生活与数学生活与数学珠穆朗玛峰是世界的最高峰，珠穆朗玛峰是世界的最高峰，海拔高度是海拔高度是8844.43米。米。把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折毫米的纸，连续对折30次的次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？是真的吗？真的真的23001=1073741824 01 =1073741824（毫米）（毫米） 107374（米）（米） 1、正数的任何次幂都是、正数的任何次幂都是_2、负数的、负数的奇数奇数次幂都是次幂都是_ 偶数偶数次幂都是次幂都是_3、0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是_正数正数负数负数正数正数0课堂小结课堂小结符符号号法法则则求个相同因数积的运算叫做乘方求个相同因数积的运算叫做乘方. .乘方的意义 0.0016 81 - 1 - 64
