大学物理标准化作业答案

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1、标准化作业（标准化作业（1）一、选择题一、选择题1 一一质点作点作简谐振振动，振，振动方程方程为，当，当时间t = T/2（T为周期）周期）时，质点的速度点的速度为 (A) (B) (C) (D) BC 2.一一质点作点作简谐振振动其运其运动速度与速度与时间的的曲曲线如如图所示若所示若质点的振点的振动规律用余弦函律用余弦函数描述，数描述，则其初相其初相应为 (A) p/6 (B) 5p/6 (C) -5p/6 (D) -p/6 (E) -2p/3 3.（3031） 已知一已知一质点沿点沿轴作作简谐振振动其振其振动方程方程为与之与之对应的振的振动曲曲线是是 A(D)-A-AoytoytA(A)o

2、ytoyt(B)(C)AA-A-A4. （5311）一）一质点作点作简谐振振动，已知振，已知振动周期周期为T，则其振其振动动能能变化的周期是化的周期是 (A) T/4 (B) T (C) (D) 2 T (E) 4T BC二、填空题二、填空题1、（、（0581）在静止的升降机中，）在静止的升降机中，长度度为l的的单摆的振的振动周期周期为T0当升降机以加速度当升降机以加速度T = _竖直下降直下降时，摆的振的振动周期周期2 2（38173817）一一简谐振振动的表达式的表达式为，已知，已知 t = 0时的初位移的初位移为0.04 m，初速度，初速度为0.09 m/s，则振幅振幅A =_ ，初相，

3、初相f f =_ 0.05 m -36.9 5.一物体作简谐振动，其速度最大值一物体作简谐振动，其速度最大值vm = 3102 m/s，其振幅，其振幅A = 2102 m若若t = 0时，物体位于平衡位置且向时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向轴的负方向(3) 振动方程的数值式振动方程的数值式 运动运动. 求：求：(1) 振动周期振动周期T； (2) 加速度的最大值加速度的最大值am ； 解解: (1) vm = A = vm / A =1.5 s1 T = 2/ = 4.19 s (2) am = w w2A = vm w w = 4.5102 m/s2 (3) x = 0.02 (SI)

4、2（3385）一台）一台摆钟每天慢每天慢2分分10秒，其等效秒，其等效摆长l = 0.995 m，摆锤可上下移可上下移动以以调节其周期假如将此其周期假如将此摆当作当作质量集中在量集中在摆锤中心的中心的单摆来估算，来估算，则应将将摆锤向上移向上移动多少距离，才能多少距离，才能使使钟走得准确？走得准确？ 解：解：钟摆周期的相周期的相对误差差D DT / T =钟的相的相对误差差D Dt / t 等效等效单摆的周期的周期 ，设重力加速度重力加速度g不不变，则有有 2d T / T =d l / l 令令D DT = dT，D Dl = dl，并考，并考虑到到D DT / T = D Dt / t，则

5、摆锤应向上移向上移动的距离的距离D Dl = 2l D Dt / t = mm = 2.99 mm 即即摆锤应向上移向上移2.99 mm，才能使，才能使钟走得准确走得准确 1一个质点作简谐振动，振幅为一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为在起始时刻质点的位移为且向且向x轴的正方向运动，代表此简轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为谐振动的旋转矢量图为 B 标准化作业（标准化作业（2）一、选择题一、选择题2一一质点作点作简谐振振动，周期，周期为T当它由平衡位置向当它由平衡位置向x轴正方向运正方向运动时，从二分之一最大位移，从二分之一最大位移处到最大位移到最大位移处这段路程所需

6、要的段路程所需要的时间为 (A) T /12. (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 C3. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) (B) (C) (D) x t O A/2 -A x1x2D 二、填空题二、填空题 4如如图所示的是两个所示的是两个简谐振振动的振的振动曲曲线，它，它们合成的余弦振合成的余弦振动的初的初相相为_ 1 一一质质点点在在x x轴轴上上作作谐谐振振动动，选选取取该该质质点点向向右右运运动动通通过过A A点点时时作作为为计

7、计时时起起点点（t=0t=0），经经过过2 2秒秒后后质质点点首首次次经经过过B B点点，再再过过2 2秒秒后后质质点点第第2 2次次经经过过B B点点，若若已已知知质质点点在在A A、B B两两点点具具有有相相同同的的速速率率且且AB=10cmAB=10cm，求求；（1 1） 质质点点的的振振动动方方程程；（2 2）质质点点在在A A点点处处的的速速率。率。参考解：参考解：ABxY由旋转矢量图和由旋转矢量图和得：得：T/2=4S 所以：所以：观察旋转矢量图可得：观察旋转矢量图可得：解三角形可得解三角形可得A A：所以（所以（1）：）：2、（、（3045）一质点作简谐振动，其振动方程为一质点作

8、简谐振动，其振动方程为x = 0.24试用旋转矢量法求出质点由初始状态（试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到的状态）运动到x = 0.12 m，v d)波波长为l l的平行的平行单色光垂直照射到双色光垂直照射到双缝上屏幕上干涉条上屏幕上干涉条纹中相中相邻暗暗纹之之间的距离是的距离是 (A) 2l lD / d (B) l l d / D (C) dD / l l (D) l lD /d D4 4（31693169）用白光光源用白光光源进行双行双缝实验，若用一个，若用一个纯红色的色的滤光光片遮盖一条片遮盖一条缝，用一个，用一个纯蓝色的色的滤光片遮盖另一条光片遮盖另一条缝，则

9、 (A) 干涉条干涉条纹的的宽度将度将发生改生改变 (B) 产生生红光和光和蓝光的两套彩色干涉条光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条干涉条纹的亮度将的亮度将发生改生改变 (D) 不不产生干涉条生干涉条纹 D二、填空二、填空题1、（、（3501）在双在双缝干涉干涉实验中，若使两中，若使两缝之之间的距离增大，的距离增大，则屏幕上干屏幕上干涉条涉条纹间距距_；若使；若使单色光波色光波长减小，减小，则干涉条干涉条纹间距距_变小小 变小小 2、如、如图，在双，在双缝干涉干涉实验中，若把一厚度中，若把一厚度为e、折射率折射率为n的薄云母片覆盖在的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条上，中央明条纹将向将向_移移

10、动；覆盖云母片后，两束相；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明干光至原中央明纹O处的光程差的光程差为_ 2.（3164） 若一双若一双缝装置的两个装置的两个缝分分别被折射率被折射率为n1和和n2的两的两块厚度均厚度均为e的透明介的透明介质所遮盖，此所遮盖，此时由双由双缝分分别到屏上原中央极到屏上原中央极大所在大所在处的两束光的光程差的两束光的光程差d d_或或_ (n1n2)e (n2n1)e 上上(n1)e三、三、计算算题1、在双、在双缝干涉干涉实验中，波中，波长l l550 nm的的单色平行光垂直入射到色平行光垂直入射到缝间距距a2104 m的双的双缝上，屏到双上，屏到双缝的距离的距离D2

11、m求：求： (1) 中央明中央明纹两两侧的两条第的两条第10级明明纹中心的中心的间距；距； (2) 用一厚度用一厚度为e6.6106 m、折射率、折射率为n1.58的玻璃片覆盖的玻璃片覆盖一一缝后，零后，零级明明纹将移到原来的第几将移到原来的第几级明明纹处？(1 nm = 109 m) 解：解： (1) (2) 覆盖玻璃片后覆盖玻璃片后,零零级明明纹应满足足设不盖玻璃片不盖玻璃片时,此点此点应为k级明明纹，则应有有2在在图示的双示的双缝干涉干涉实验中，若用薄玻璃片中，若用薄玻璃片(折射率折射率n11.4)覆盖覆盖缝S1，用同，用同样厚度的玻璃片厚度的玻璃片(但折射率但折射率n21.7)覆盖覆盖

12、缝S2，将使原来，将使原来未放玻璃未放玻璃时屏上的中央明条屏上的中央明条纹处O变为第五第五级明明纹设单色光波色光波长l l480 nm(1nm=109m)，求玻璃片的厚度，求玻璃片的厚度d(可可认为光光线垂直穿垂直穿过玻璃片玻璃片)解：原来，解：原来， d d = r2r1= 0 2分分 d d( r2 + n2d d)(r1 + n1dd)5l l 3分分 (n2n1)d5l l 2分分 = 8.0106 m 1分分标准化作准化作业（7）一、选择题一、选择题 1、 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若两表面反射的两束光发

13、生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为薄膜的厚度为e，且，且n1n2n3，l l1为入射光在为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为中的波长，则两束反射光的光程差为 (A) 2n2e (B) 2n2 e l l1 / (2n1) (C) 2n2 e n n1 1 l l1 / 2 / 2(D) 2n(D) 2n2 2 e e n2 2 l l1 / 2 / 2 C2、 一束波长为一束波长为l l的单色光由空气垂直入射到折射率为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的

14、厚度为小的厚度为 (A) l l / / 4 4 (B) l l / (4n) (C) l l / 2/ 2 (D) l l / (2n) B且偏离直线部分越远的地方凹得越多，因此工件表面有一垂且偏离直线部分越远的地方凹得越多，因此工件表面有一垂直于劈棱的凹槽。直于劈棱的凹槽。求纹路的深度求纹路的深度h：两相邻条纹所对应的空气膜厚度差：两相邻条纹所对应的空气膜厚度差： 由图中相似三角形关系可得：由图中相似三角形关系可得：纹路的深度纹路的深度3、 如图如图a所示，一光学平板玻璃所示，一光学平板玻璃A与待测工件与待测工件B之间形成空气劈之间形成空气劈尖，用波长尖，用波长l l500 nm (1 n

15、m=109 m)的单色光垂直照射看到的反的单色光垂直照射看到的反射光的干涉条纹如图射光的干涉条纹如图b所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切则工件的上表面缺陷是边条纹的直线部分的连线相切则工件的上表面缺陷是 (A) 不平处为凸起纹，最大高度为不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为不平处为凹槽，最大深度为250 nm B4（3664）如如图所示，平行所示，平行单

16、色光垂直照射到薄膜色光垂直照射到薄膜上，上，经上下两表面反射的两束光上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄生干涉，若薄膜的厚度膜的厚度为e，并且，并且 n1n2n3，l l1为入射光在折入射光在折射率射率为n1的媒的媒质中的波中的波长，则两束反射光在相遇点两束反射光在相遇点的相位差的相位差为 (A) 2p pn2e / ( n1 l l1) (B)4p pn1e / ( n2 l l1) + p p (C) 4p pn2e / ( n1 l l1) + p p (D) 4p pn2e / ( n1 l l1) C5. （3188）用劈尖干涉法可用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波工件表面缺陷，当

17、波长为l l的的单色平行光垂直入射色平行光垂直入射时，若，若观察到的干涉条察到的干涉条纹如如图所示，每一条所示，每一条纹弯曲部分的弯曲部分的顶点恰好与其左点恰好与其左边条条纹的直的直线部分的部分的连线相切，相切，则工工件表面与条件表面与条纹弯曲弯曲处对应的部分的部分 (A)凸起，且高度凸起，且高度为l l / 4(B)凸起，且高度凸起，且高度为l l / 2(C)凹陷，且深度凹陷，且深度为l l / 2(D)凹陷，且深度凹陷，且深度为l l / 4 Ce0空气空气1如图所示如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝隙，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝隙e e0 0现用波长为现用波长为的

18、单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径求反射光形成的牛顿环的各暗环半径rRe解解: 设某暗纹的半径为设某暗纹的半径为r，e如图所示如图所示在根据相干减弱条件有在根据相干减弱条件有代入代入 可得可得三、计算题三、计算题一、选择题一、选择题1、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在的单色光垂直入射在宽度为宽度为a4 的单缝上，对应于衍射角为的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个个 (

19、B) 4 个个 (C) 6 个个 (D) 8 个个 2、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大对应的衍射角变大 (C) 对应的衍射角也不变对应的衍射角也不变 (D) 光强也不变光强也不变 BB标准化作业（标准化作业（8） 二、填空题二、填空题1、波长为、波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的的单缝

20、上，缝后有一焦距单缝上，缝后有一焦距 =60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样则：中央明纹的宽度为衍射图样则：中央明纹的宽度为_，两个第三级暗，两个第三级暗纹之间的距离为纹之间的距离为_(1 nm=109 m) 2、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为处波面可划分为_ 个半波带，若将缝宽缩小一个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是半，原来第三级暗纹处将是_纹纹1.2 mm3.6 mm6第一级明第一级明3 3（32093209） 波波长为 的的单色光垂直入射在色光垂直入射

21、在缝宽a=4 的的单上上对应于衍射角于衍射角 =30，单缝处的波面可划分的波面可划分为_个半波个半波带 44.4.（35243524）平行平行单色光垂直入射在色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm的的单缝上上缝后有焦距后有焦距为f=400mm的凸透的凸透镜，在其焦平面上放置，在其焦平面上放置观察察屏幕屏幕现测得屏幕上中央明条得屏幕上中央明条纹两两侧的两个第三的两个第三级暗暗纹之之间的距离的距离为8 mm，则入射光的波入射光的波长为l l=_500nm(或或5104 mm) 1、（、（3359）波长为波长为600 nm (1 nm=109 m)的单色光垂直入射到宽度为的单色光垂直入射到宽度为a=

22、0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的，屏在透镜的焦平面处求：焦平面处求： (1) 中央衍射明条纹的宽度中央衍射明条纹的宽度D D x0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 解：解：(1) 对于第一级暗纹，有对于第一级暗纹，有a sin 1 因因 1很小，故很小，故 tg 1sin 1 = / a故中央明纹宽度故中央明纹宽度 D Dx0 = 2f tg 1=2f / a = 1.2 cm 3分分(2) 对于第二级暗纹，有对于第二级暗纹，有 a sin 22 x2 = f tg 2f

23、 sin 2 =2f / a = 1.2 cm 2分分明纹明纹暗纹暗纹中央明纹中央明纹四、思考题四、思考题1、（、（3746）为什么在日常生活中容易察觉声波的衍射现象而不大容易观察到为什么在日常生活中容易察觉声波的衍射现象而不大容易观察到光波的衍射现象？光波的衍射现象？答：主要是因为声波答：主要是因为声波(空气中空气中)波长数量级为波长数量级为0.1米到米到10米的范围，米的范围，而可见光波长数量级为而可见光波长数量级为1微米，日常生活中遇到的孔或屏的线度微米，日常生活中遇到的孔或屏的线度接近或小于声波波长，又远大于光波波长，所以声波衍射现象接近或小于声波波长，又远大于光波波长，所以声波衍射现

24、象很明显，而光波衍射现象不容易观察到很明显，而光波衍射现象不容易观察到标准化作准化作业（9） 1、（、（3212） 一束平行一束平行单色光垂直入射在光色光垂直入射在光栅上，当光上，当光栅常常数数(a + b)为下列哪种情况下列哪种情况时(a代表每条代表每条缝的的宽度度)，k=3、6、9 等等级次的主极大均不出次的主极大均不出现？ (A) ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (A) ab=6 a B二、填空题二、填空题1、 某单色光垂直入射到一个每毫米有某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为果第一级谱线的衍射角为30

25、，则入射光的波长应为，则入射光的波长应为_6250或或625nm2 2（35283528）一束平行一束平行单色光垂直入射在一光色光垂直入射在一光栅上，若光上，若光栅的的透明透明缝宽度度a与不透明部分与不透明部分宽度度b相等，相等，则可能看到的衍射光可能看到的衍射光谱的的级次次为_ 三、三、计算算题1. （3223）用一束具有两种波）用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光的平行光垂直入射在光栅上，上，l l1=600 nm，l l2=400 nm (1nm=109m)，发现距中央明距中央明纹5 cm处l l1光的第光的第k级主极大和主极大和l l2光的第光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光主

26、极大相重合，放置在光栅与屏之与屏之间的透的透镜的焦距的焦距f=50 cm，试问： (1) 上述上述k=？ (2) 光光栅常数常数d=？ 解：解：(1) 由由题意意,l l1的的k级与与l l2的的(k+1)级谱线相重合相重合d sin 1= (k+1) l l2 ,或或k l l1 = (k+1) l l2 所以所以d sin 1=k l l1， (2) 因因x / f很小，很小， tg 1sin 1x / f d= kl l1 f / x=1.2 103 cm 2. .波长波长l=l=600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到光栅上，测得第二级主极大的的单色光垂直入射到光栅上，测得第二

27、级主极大的衍射角为衍射角为30，且第三级是缺级，且第三级是缺级 (1) 光栅常数光栅常数(a + b)等于多少？等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度a等于多少？等于多少？ (3) 在选定了上述在选定了上述(a + b)和和a之后，求在衍射角之后，求在衍射角 范围内可能观察到的全部主极大的级次范围内可能观察到的全部主极大的级次解：解：(1) 由光栅衍射主极大公式得由光栅衍射主极大公式得 由于第三级缺级，暗纹：由于第三级缺级，暗纹： 两式比较，得两式比较，得 所以实际呈现所以实际呈现k=0，1，2级明纹级明纹=2.410-4 cm 3分又因为又因为k=3，6，9，.缺级缺级

28、 (2) 若不缺级，则由光栅公式得若不缺级，则由光栅公式得 a = (a + b)/3=0.8104 cm 3分分（3）(k=4在在 / 2处看不到处看不到)kmax=(ab) / l=l=4,2、（、（3222）一束具有两种波长一束具有两种波长l l1和和l l2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长波长l l1的第三级主极大衍射角和的第三级主极大衍射角和l l2的第四级主极大衍射角均为的第四级主极大衍射角均为30已知已知l l1=560 nm (1 nm= 109 m)，试求，试求: (1) 光栅常数光栅常数ab (2) 波长波长l l2解：解：(1)

29、 由光栅衍射主极大公式得由光栅衍射主极大公式得 3分分 nm 2分分 (2) 一、选择题一、选择题1、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过当其中一偏振片慢慢转动通过当其中一偏振片慢慢转动180时透射光强度发生的变化为：时透射光强度发生的变化为： (A) 光强单调增加光强单调增加 (B) 光强先增加，后又减小至零光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 BB标准化作业（标准化作业（10）

30、2. （3248）一束光）一束光强强为I0的自然光，相的自然光，相继通通过三个偏振片三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光后，出射光的光强强为II0 / 8已知已知P1和和P2的偏振化方向相互垂的偏振化方向相互垂直，若以入射光直，若以入射光线为轴，旋，旋转P2，要使出射光的光，要使出射光的光强强为零，零，P2最最少要少要转过的角度是的角度是 3、三个偏振片、三个偏振片P1，P2与与P3堆叠在一起，堆叠在一起，P1与与P3的偏振化方向相互垂的偏振化方向相互垂直，直，P2与与P1的偏振化方向间的夹角为的偏振化方向间的夹角为30强度为强度为I0的自然光垂直入的自然光垂直入射于偏振片射于偏振片P1，

31、并依次透过偏振片，并依次透过偏振片P1、P2与与P3，则通过三个偏振片，则通过三个偏振片后的光强为后的光强为 (A) I0 / 4 (B) 3 I0 / 8 (C) 3I0 / 32 (D) I0 / 16 C二、填空题二、填空题1、一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成、一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45角已知通过此两偏振片后的光强为角已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为的线偏振光强度为_2、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和和n2的两种介的两种介质

32、的交界面上，发生反射和折射已知反射光是完全偏振光，那质的交界面上，发生反射和折射已知反射光是完全偏振光，那么折射角么折射角r的值为的值为_ 4、一束自然光从空气投射到玻璃表面上、一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为空气折射率为1)，当，当折射角为折射角为30时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于等于_1 有三个偏振片叠在一起已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相有三个偏振片叠在一起已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直一束光强为互垂直一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的自然光垂直入射在偏振

33、片上，已知通过三个偏振片后的光强为的光强为I0 / 16求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角 解：解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的的夹角角为q q透透过第一个偏振片后的光第一个偏振片后的光强强 透透过第二个偏振片后的光第二个偏振片后的光强强为I2，由，由马吕斯定律，斯定律， I2(I0 /2)cos2q q 透透过第三个偏振片的光第三个偏振片的光强强为I 22.5 22.5 5. .将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化

34、方向之间的夹角为角为 ，一束光强为，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30角角 (1) 求透过每个偏振片后的光束强度；求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度的光束强度 3766（8分）分） 解：解：(1) 透过第一个偏振片的光强透过第一个偏振片的光强I1透过第二个偏振片后的光强透过第二个偏振片后的光强I2， I2I1cos2603I0 / 1

35、6 2分分 (2) 原入射光束换为自然光，则原入射光束换为自然光，则 I1I0 / 2 1分分 I2I1cos260I0 / 8 2分分I1I0 cos230 2分分3 I0 / 4 1分分1、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速的静电场加速后，其德布罗意波长是后，其德布罗意波长是 0.4 ，则，则U约为约为 (A) 150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V (普朗克常量普朗克常量h =6.631034 Js)D标准化作准化作业（12）2、设用频率为、设用频率为n n1和和n n2的两种单色光，先后照射同

36、一种金属均能的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应已知金属的红限频率为产生光电效应已知金属的红限频率为n n0，测得两次照射时的，测得两次照射时的遏止电压遏止电压|Ua2| = 2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系：，则这两种单色光的频率有如下关系： (A) n n2 = n n1 n n0 (B) n n2 = n n1 + n n0 (C) n n2 = 2n n1 n n0 (D) n n2 = n n1 2n n0 C3、在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的、在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，倍，则散射光光子能量则散射光光子能量e e

37、与反冲电子动能与反冲电子动能EK之比之比e e / EK为为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 D4 4（43834383）用用频率率为n n 的的单色光照射某种金属色光照射某种金属时，逸出光，逸出光电子子的最大的最大动能能为EK；若改用；若改用频率率为2n n 的的单色光照射此种金属色光照射此种金属时，则逸出光逸出光电子的最大子的最大动能能为： (A) 2 EK . (B) 2hn n EK (C) hn n EK (D) hn n + EK D二填空题二填空题1、在光电效应实验中，测得某金、在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压属的遏止电压|Ua|与入射光频率与入射光频率n

38、n的关系曲线如图所示，由此可知该的关系曲线如图所示，由此可知该金属的红限频率金属的红限频率n n0=_Hz；逸出功；逸出功A =_eV 22（4184）已知）已知钾的逸出功的逸出功为 2.0 eV，如果用波，如果用波长为3.60107 m的光照射在的光照射在钾上，上，则光光电效效应的遏止的遏止电压的的绝对值|Ua| =_从从钾表面表面发射出射出电子的最大速度子的最大速度vmax =_ (h =6.631034 Js，1eV =1.601019 J，me=9.111031 kg) 1.45V7.14105 ms1 三、三、计算算题1. （4186）图中所示中所示为在一次光在一次光电效效应实验中得

39、出的曲中得出的曲线 (1) 求求证：对不同材料的金属，不同材料的金属，AB线的斜率相同的斜率相同 (2) 由由图上数据求出普朗克恒量上数据求出普朗克恒量h (基本基本电荷荷e =1.601019 C) 解：解：(1) 由由 得得 由此可知，由此可知，对不同金属，曲不同金属，曲线的斜率相同的斜率相同 (恒量恒量)(2) h = etanq q =6.41034 Js 2.（4505） 用波用波长l l0 =1 的光子做康普的光子做康普顿实验 (1) 散射角散射角f f90的康普的康普顿散射波散射波长是多少？是多少？ (2) 反冲反冲电子子获得的得的动能有多大？能有多大？ (普朗克常量普朗克常量h

40、 =6.631034 Js，电子静止子静止质量量me=9.111031 kg)解：解：(1) 康普康普顿散射光子波散射光子波长改改变： 0.0241010 m 1.0241010 m (2) 设反冲反冲电子子获得得动能能，根据能量守恒：，根据能量守恒： 即即 故故 =4.661017 J =291 eV 四、理四、理论推推导与与证明明题 7.证明在康普明在康普顿散射散射实验中，反冲中，反冲电子的子的动能能K和入射光子的和入射光子的能量能量E之之间的关系的关系为： . 证明明碰撞前后的光子的能量分碰撞前后的光子的能量分别为据能量守恒据能量守恒标准化作业（标准化作业（14） 物质波与不确定关系物质

41、波与不确定关系 一、选择题一、选择题1、静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的、静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长波长与速度与速度v有如下关系：有如下关系： (A) (B) (C) (D) 2、不确定关系式、不确定关系式 表示在表示在x方向上方向上 (A) 粒子位置不能准确确定粒子位置不能准确确定 (B) 粒子动量不能准确确定粒子动量不能准确确定 (C) 粒子位置和动量都不能准确确定粒子位置和动量都不能准确确定 (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定粒子位置和动量不能同时准确确定 C D 3、关于不确定关系、关于不确定关系 ( (1) 粒子的动量不可能确定粒

42、子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定粒子的坐标不可能确定 (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子 其中正确的是：其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). ，有以下几种理解：，有以下几种理解：C4（4778） 设粒子运粒子运动的波函数的波函数图线分分别如如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，所示，那么其中确定粒子那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个量

43、的精确度最高的波函数是哪个图？ A二、填空二、填空题4.光子波光子波长为l l，则其能量其能量=_；动量的大小量的大小 =_；质量量=_ 5、一束具有动量、一束具有动量与狭缝相距为与狭缝相距为R的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕，式中，式中h为普朗克常量为普朗克常量 的电子，垂直地射入宽度为的电子，垂直地射入宽度为a的狭缝，若在狭缝的狭缝，若在狭缝后远处后远处上衍射图样中央最大强度的宽度上衍射图样中央最大强度的宽度证：证： 单缝衍射各级极小的条件为单缝衍射各级极小的条件为可见衍射图案第一级极小距离中心点的距离为可见衍射图案第一级极小距离中心点的距离为中央最大强度的

44、宽度中央最大强度的宽度三、理三、理论推推导与与证明明题标准化作业（标准化作业（15）一、一、选择题 1.已知粒子在一已知粒子在一维矩形无限深矩形无限深势阱中运阱中运动，其波函数，其波函数为： 那么粒子在那么粒子在x = 5a/6处出出现的概率密度的概率密度为 (A) 1/(2a) (B) 1/a (C) (D) , ( axa ) A二、填空二、填空题3.设描述微描述微观粒子运粒子运动的波函数的波函数为，则表示表示_；须满足的条件是足的条件是_；其其归一化条件是一化条件是_ 粒子在粒子在t时刻在（时刻在（x,y,z)处出现的几率密度处出现的几率密度单值、有限、连续单值、有限、连续1. （537

45、1）一粒子被限制在相距为一粒子被限制在相距为L的两个不可穿透的壁之间。的两个不可穿透的壁之间。描写粒子状态的波函数为描写粒子状态的波函数为 ，其中，其中c c为待定常数。为待定常数。求在求在 区间发现该粒子的几率区间发现该粒子的几率. .L三、计算题三、计算题2. （5813）质量量为m的粒子在外力的粒子在外力场中作一中作一维运运动，外力，外力场的的势能分布能分布为：在：在0 x a区域区域 U = 0；在；在x 0和和x a区域区域 U = ，即粒子只能在，即粒子只能在0 x a的区域内自的区域内自由运由运动，求粒子的能量和，求粒子的能量和归一化的波函数一化的波函数 解：解：设粒子能量粒子能

46、量为E, 根据一根据一维定定态薛定薛定谔方程方程 令令 上面方程可改写上面方程可改写为 方程的解方程的解为 由由题意意 x0 y y = 0, xa y y = 0 可得可得 A = 0 , B sinka = 0 . 因因为B不可能等于不可能等于0，所以必，所以必须 sinka = 0 则 ka = np p，k = np/p/a， n不能取零不能取零值，如果，如果n = 0，导则k = 0，y y(x)在在0 x a区区间各各处都都为零，与原零，与原题不合故不合故 y y = Bsin(np px / /a ) n = 1，2， 粒子能量粒子能量 n = 1，2， 根据根据归一化条件一化条

47、件 可得可得 所以粒子的所以粒子的归一化波函数一化波函数为 3.（5245）设质量量为m的非相的非相对论粒子只能在粒子只能在0 x a的区域内自由运的区域内自由运动在在0 x a的区域内粒子的的区域内粒子的势能能V(x) = 0；在；在x 0和和 x a区域区域 V(x) = 试应用用驻波的概念推波的概念推导出粒子的能量公式出粒子的能量公式 解：把运解：把运动的粒子看作在的粒子看作在题所所给区域内的区域内的驻波，波，则x = 0和和x = a两点两点应该是波是波节，因而，因而满足足这边界条件的德布界条件的德布罗意波的波意波的波长应为 ( n = 1，2，) 2分分 而而 3分分故粒子的故粒子的

48、动量只能取量只能取 2分分所所给出的各个出的各个值粒子的能量粒子的能量 在在 0 x a区域内区域内 V(x) = 0 ，所以，所以 ( n = 1，2，) 3分分4.（4775）一一维无限深方无限深方势阱中的粒子，其波函数在阱中的粒子，其波函数在边界界处为零，零，这种定种定态物物质波相当于两波相当于两端固定的弦中的端固定的弦中的驻波，因而波，因而势阱的阱的宽度度a必必须等于德布等于德布罗意波半波意波半波长的整数倍。的整数倍。试利用利用这一条件求出能量量子化公式一条件求出能量量子化公式 解：据已知条件解：据已知条件 2分分 又据德布又据德布罗意公式意公式 得得 2分分无限深无限深势阱中粒子的能

49、量阱中粒子的能量为 即即 2分分 由由、式解得式解得 以以代入得代入得 2分分四、回答四、回答问题 6.粒子粒子(a)、(b)的波函数分的波函数分别如如图所示，若用位置和所示，若用位置和动量描述它量描述它们的的运运动状状态，两者中哪一粒子位置的，两者中哪一粒子位置的不确定量不确定量较大？哪一粒子的大？哪一粒子的动量的量的不确定量不确定量较大？大？为什么？什么？ 答：由答：由图可知，可知，(a)粒子位置的不确定量粒子位置的不确定量较大，大，又根据不确定关系式又根据不确定关系式可知由于可知由于(b)粒子位置的不确定量粒子位置的不确定量较小，因而小，因而(b)粒子粒子动量的量的不确定量不确定量较大。

50、大。标准化作业（标准化作业（16） 原子中的电子原子中的电子 一、选择题一、选择题1、直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是、直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验康普顿实验 (B) 卢瑟福实验卢瑟福实验 (C) 戴维孙革末实验戴维孙革末实验 (D) 斯特恩革拉赫实验斯特恩革拉赫实验 D 2、下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？、下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ (A) n = 2，l = 2，ml = 0， ms = 1/2 (B) n = 3，l = 1，ml =1， ms = 1/2 (C) n = 1，l = 2，ml = 1，

51、ms = 1/2 (D) n = 1，l = 0，ml = 1， ms= 1/2 B (A) (1，0，0，) (B) (2，1，1， (C) (2，0，1，) (D) (3，1，1，) )B3、在氢原子的、在氢原子的L壳层中，电子可能具有的量子数壳层中，电子可能具有的量子数(n，l，ml，ms)是是 1、在原子的、在原子的K壳层中，电子可能具有的四个量子数壳层中，电子可能具有的四个量子数(n，l，ml，ms)是是 (1) (1，1，0，) (2) (1，0，0， (3) (2，1，0，) (4) (1，0，0，) )以上四种取值中，哪些是正确的？以上四种取值中，哪些是正确的？ (A) 只有只

52、有(1)、(3)是正确的是正确的 (B) 只有只有(2)、(4)是正确的是正确的 (C) 只有只有(2)、(3)、(4)是正确的是正确的 (D) 全部是正确的全部是正确的 B二、填空题二、填空题1、（4963）原子中）原子中电子的主量子数子的主量子数n =2，它可能具有的状，它可能具有的状态数最多数最多为_个个 2、主量子数、主量子数 n = 4 的量子态中，角量子数的量子态中，角量子数l的可能取值为的可能取值为_；磁量子数；磁量子数ml的可能取值为的可能取值为_ 3、根据泡利不相容原理，在主量子数、根据泡利不相容原理，在主量子数n = 4的电子壳层上最的电子壳层上最多可能有的电子数为多可能有的电子数为_个个 0, 1, 2, 30,1, 2, 3328