《四川省雷波县民族中学八年级数学下册《19.2.1 矩形》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省雷波县民族中学八年级数学下册《19.2.1 矩形》课件 新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形19.2.119.2.1 矩形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形ABCD如果如果AB CD AD BCBDABCDAC平行四边形的性质：平行四边形的性质：边边对边对边平行平行；对边对边相等相等；角角对角对角相等相等；邻角邻角互补互补；对角线对角线对角线对角线互相平分互相平分；有一个角有一个角 是直角是直角矩形矩形探索新知探索新知: 矩形是一个特殊的
2、平行四边形，除了具有平行矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等ABCD性质定理性质定理性质定理性质定理中线性质几何画板猜想1猜想2求证：矩形的四个角都是直角求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形是矩形求证：求证：A=B=C=D=90ABCD证明：证明： 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 不妨设不妨设A=90又又 矩形矩形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C=90 A +B = 180 B = D=90 A=B=C=D=9
3、0已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC = BD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中ABC = DCB = 90又又AB = DC ， BC = CBABCDCB(SAS)AC = BD 即即矩形的对角线相等矩形的对角线相等求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等ABCDODCBA直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在RtABD中，AO是斜边BD的中线则有：AO= BD 试试：用文字叙述直角三角形斜边上中线的性质例1矩形的矩形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别相等矩形的两组
4、对边分别平行矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形矩形 的的两条对角线相等两条对角线相等边边对角线对角线角角数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩形是矩形AD = BC ，CD = ABAD BC ，CD ABAC= BD ABCDOAO= CO ，OD = OB例例1: 1: 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交的两条对角线相交于点于点O O，AOB=60AOB=60,AB=4,AB=4, ,求矩形对角求矩形对角线的长？线的长？ OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长矩形的对角线长 AC=BD
5、=2OA=8()解：解： 四边形四边形ABCD是矩形是矩形DCBAo( 矩形对角线相等且互相平分矩形对角线相等且互相平分)1 1、矩形具有而一般平行四边形不具有、矩形具有而一般平行四边形不具有 的性质是的性质是 ( )( ) B.B.对边相等对边相等A.A.对角相等对角相等C.C.对角线相等对角线相等D.D.对角线互相平分对角线互相平分C C 学以致用2 2、下面性质中，矩形不一定具有的（、下面性质中，矩形不一定具有的（ ）A. A. 对角线相等对角线相等 B. B. 四个角相等四个角相等 C. C. 是轴对称图形是轴对称图形 D. D. 对角线互相垂直对角线互相垂直D已知已知:四边形四边形A
6、BCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6， 则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，则则AD= _cm ， AB= _ cmODCBA5104学以致用DCBA4.已知已知Rt ABC中中，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线(1)若若BD=3，则，则AC (2) 若若C=30，AB5，则，则AC ， BD .6510学以致用从一般到特殊从一般到特殊边角对角线对角线矩形对边平行且相等；矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是矩形的四个角都是直角直角；矩形的对角线矩形的对角线相等相等且平分且平分；ABCD直角三角形斜边上的中线性质直角三角形斜边上的中线性质 ：直角三角形斜边上直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的中线等于斜边的一半 有一个角是直角有一个角是直角
