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1、（1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2 （0t26）（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法） 把两个变量的关系把两个变量的关系, 用一个等式用一个等式表示表示, 这个等式就叫做函数的解析式这个等式就叫做函数的解析式. 优点优点: 函数关系清楚函数关系清楚, 给定自变给定自变量能直接算出函数值，便于研究函量能直接算出函数值，便于研究函数性质数性质.1. 解析法：解析法：函数的表示法函数的表示法2. 列表法：列表法：优点优点: 不用计算便可知道自变量对不用计算便可知道自变量对应的函数值。应的函数值。列出表格来表示两个变量的关系列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方根表
2、，汽车、如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的火车站的里程价目表、银行里的“利率表利率表”等等等等 优点：优点：直观形象，便直观形象，便于了解函数的性质于了解函数的性质yOx 3. 图象法：图象法：如：如： 一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；如函数如函数 ykxb (k0、b0) 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的关系间的关系.下列图形中可化为函数下列图形中可化为函数y = f (x)图像的是图像的是( )xy0(A)xy0(B)xy0(C)xy0(D)D 任作垂直于任作垂直于x轴的直线轴的直线,若此直线与图像只有若此直线与图像只有一个
3、交点一个交点,则图像能表示函数的图像则图像能表示函数的图像,即要保证一即要保证一个个x值对应唯一的一个值对应唯一的一个y值值.小结：判断一个图像是不是函数的法则：小结：判断一个图像是不是函数的法则：例例1某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买 x (x1, 2, 3, 4)个笔记本的钱数记为个笔记本的钱数记为y(元元)，试写出以试写出以x为自变量的函数为自变量的函数y的解析式，的解析式，并画出这个函数的图象并画出这个函数的图象解：这个函数的定义域是数集解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用用解析法解析法可将函数可将函数y=f(x)表示为表示为用用列表法列表法可将函数表示为可将函数表
4、示为 笔记本数笔记本数x钱数钱数y1 12 23 34 45 55 51010151520202525用用图象法图象法可将函数表示为下图可将函数表示为下图123450510152025 用描点法画函数图象的用描点法画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤是什么？列表、描点、连线列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线视其定义域决定是否连线）笔记本数笔记本数x x 1 1 2 2 3 34 4 5 5 钱数钱数y y 5 5 10 10 15 15 20 20 25 25函数图象既可以是连续的曲线，函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等也可以是直线、折线、离散的点等等等例例2画出
5、函数画出函数y|x|的图象的图象图象如下：图象如下：解：解：-2-30123xy12345-1 分段函数是一个函数，分段函数是一个函数，不要误以为是几个函数不要误以为是几个函数 有些函数在它的定义域有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种范围，对应关系不同，这种函数通常称为函数通常称为分段函数分段函数。【例例2 】下表是某校高一（下表是某校高一（1）班三名同学在高一学）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。第一第一第一第一次次次次第二次第二次第二次第二次第三次第三次第三次第三次第三次第三
6、次第三次第三次第五次第五次第五次第五次第六次第六次第六次第六次王伟王伟王伟王伟9898 87 879191929288889595张城张城张城张城909076768888757586868080赵磊赵磊赵磊赵磊686865657373727275758282班级平均分班级平均分班级平均分班级平均分88.288.278.378.385.485.480.380.375.775.782.682.6 表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？能更好的比较三个人的成绩高低？解：将解：将“成绩成绩”与与“测试时间测试时间”之间的关
7、系用函数图象表示之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。 一般地，设一般地，设A、B是是两个集合两个集合，如果按照某种对应法则，如果按照某种对应法则f，对于集合对于集合A中的中的任一个任一个元素，在集合元素，在集合B中都有中都有唯一唯一的元素的元素和它对应，那么这样的对应和它对应，那么这样的对应(包括包括A、B
8、以及以及A到到B的对应法则的对应法则f )叫叫做集合做集合A到集合到集合B的一个的一个映射映射.映射的映射的定义：定义：函数的定义函数的定义 设设A、B是非空数集是非空数集，如果按照某种对应关系，如果按照某种对应关系f，使对于集使对于集合合A中的中的任意一个任意一个数数x，在集合在集合B中都有中都有唯一唯一确定的数确定的数f(x)和它和它对应，那么就称对应，那么就称f: AB为从为从集合集合A到集合到集合B的一个函数，记作的一个函数，记作 y=f(x), xA一种对应是映射，必须满足两个条件：一种对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在中任何一个元素在B中都有元素与之中都有元素与之对应
9、对应(至于至于B中元素是否在中元素是否在A中有元素对应中有元素对应不必考虑，即不必考虑，即B中可有中可有“多余多余”元素元素). B中所对应的元素是唯一的中所对应的元素是唯一的 (即即“一对一对多多”不是映射，而不是映射，而“多对一多对一”可构成映可构成映射射)理理 解：解：例例1. 判断下列对应是否映射？有没有对判断下列对应是否映射？有没有对应法则？应法则？abcefgabcdefg是是不是不是是是 1、3是映射，有对应法则，是映射，有对应法则，对应对应法则是用图形表示出来的法则是用图形表示出来的.abcefgd象与原象的定义：象与原象的定义：求正弦求正弦 乘以乘以2 123123456 给
10、定一个集合给定一个集合A到到B的映射，且的映射，且aA，bB，若，若a与与b对应，则把元对应，则把元素素b叫做叫做a在在B中的中的象象，而，而a叫做叫做b的的原原象象.注意注意:(1)集合集合A到到B的映射中的映射中,A、 B必须是非空集合必须是非空集合; (2)对应关系对应关系f具有具有“方向性方向性”,即从集合即从集合A到到B的映的映射射,与从集合与从集合B到到A的映射一般是不同的的映射一般是不同的;(3)对于映射对于映射 f:AB,必须具备以下几点必须具备以下几点:A中的每个元素在中的每个元素在B中必有唯一的元素与之对应中必有唯一的元素与之对应;对对A中不同的元素中不同的元素,在在B中可以有相同的元素对应中可以有相同的元素对应;允许允许B中元素没有对应元素中元素没有对应元素; (因此值域是集合因此值域是集合B的子集的子集)A中元素与中元素与B中元素的对应关系可以是中元素的对应关系可以是: 一对一、多对一，但一定不能是一对多；一对一、多对一，但一定不能是一对多；函数是特殊的映射！函数是特殊的映射！练习：练习：下列图中能构成映射的有下列图中能构成映射的有_知识点知识点4:映射的定义映射的定义
