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1、七年级七年级 上册上册3.1.1 一元一次方程一元一次方程含有含有未知数未知数的的等式等式叫做方程叫做方程. .讲解概念讲解概念 如如:9x+2=38练习：练习：判断下列式子是不是方程，是打“”，不是打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 判断下列各式是不是方程？判断下列各式是不是方程？从算式到方程是数学的进步从算式到方程是数学的进步。（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？方法一：解：244=6（cm）方法二：解：设正方形的边长是
2、xcm 4x=24 x=6(2)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应倍，长方形的长，宽各应是多少是多少?（3）一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？像像4x=24, 2(x+1.5x)=24, x+1=2x-2这样这样,只含有一个未知只含有一个未知数（元）数（元）,未知数的指数都是未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式，（次），等号两边都是整式，这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次一元一次方程。方程。小结：小结： 1、它们只含有、它们只含有一个未知数
3、一个未知数； 2、未知数的、未知数的次数是次数是1； 3、等式两边都是、等式两边都是整式整式。练习练习2:2:判断下列方程是不是一元一次方程：判断下列方程是不是一元一次方程：(1)(1)2x+3y=02x+3y=0（）（）(2)(2)(2) x(2) x2 2 3x+2=03x+2=0（）（）(3)(3)(3)x+1=2x-5 (3)x+1=2x-5 （）（）(4)(4)(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 (4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 （）（）1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4
4、）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m 小试身手小试身手3 3、方程方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方的一元一次方程，则程，则a= _a= _。-62 22、方程、方程 是关于是关于x的一元一次方程，则的一元一次方程，则a=_,3a-3= _ 小试身手小试身手3讲解概念讲解概念：使方程使方程等号两边相等的未知数的值等号两边相等的未知数的值叫方程的解叫方程的解. .2x-3=5x-15X=4叫做方程叫做方程2x-3=5x-15的解的解.把把X=3代入方程的左边代入方程的左边2X-3=23-3=3把把X=3代入方程的右边代入方程的右
5、边5X-3=53-15=0左边左边右边右边X=4,5,6时呢时呢?练一练练一练: 请你判断下列给定的请你判断下列给定的t的值中的值中,哪个是哪个是方程方程2t17t的解？的解？ 根据方程的解的定义，我们得到根据方程的解的定义，我们得到t2是方程是方程2t17t的解。的解。（1 ）t-2 （2） t2 (3)t=1规范过程规范过程：2t17t所以所以t-2不是方程不是方程2t17t的解的解.把把t-2代入方程的左边代入方程的左边2t1 =2（-2）+1=-3把把t-2代入方程的右边代入方程的右边7t =7-（-2）=9左边左边右边右边练一练练一练: 请你判断下列给定的请你判断下列给定的t的值中的
6、值中,哪个是哪个是方程方程2t17t的解？的解？ 根据方程的解的定义，我们得到根据方程的解的定义，我们得到t2是方程是方程2t17t的解。的解。（1 ）t-2 （2） t2 (3)t=1 小结检验一个数值是不是方程的解小结检验一个数值是不是方程的解的步骤：的步骤：.将数值代入方程将数值代入方程左边左边进行计算，进行计算，.将数值代入方程将数值代入方程右边右边进行计算，进行计算，.比较左右两边的值，若比较左右两边的值，若左边右边左边右边，则是，则是方程的解，反之，则不是方程的解，反之，则不是1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x 3(4)6x2+x-2
7、=0 (5)1+2=3 (6) -m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0(4) x=0 (5) 3-1=2 (6) ax=b(a、b是常数)4.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值；（2）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m,n=.5、关于x的方程2（x-1）-3a=0的解为3，则a的值为_6、检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解： （1）x=3; (2)x=8 (3)y=5回到过去回到过去隔墙听得客分银，隔墙听得客分银， 不知人数不知银不知人数不知银. .七两分之多四两，七两分之多四两， 九两分之少半斤九两分之少半斤. .（注：在古代（注：在古代1 1斤是斤是1616两，半斤就是两，半斤就是8 8两）两）古诗文古诗文古诗文古诗文意思意思意思意思：有几个客人在房间内分银子，每有几个客人在房间内分银子，每有几个客人在房间内分银子，每有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分人分七两，最后多四两，每人分人分七两，最后多四两，每人分人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还九两，最后还九两，最后还九两，最后还差差差差八两，问有几个八两，问有几个八两，问有几个八两，问有几个人？有几两银子？人？有几两银子？人？有几两银子？人？有几两银子？
