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1、知识梳理整整 式式 的的 加加 减减 单项式：单项式：多项式：多项式：去括号：去括号：同类项：同类项：合并同类项：合并同类项：整式的加减：整式的加减：系数、次数系数、次数项、次数、常数项项、次数、常数项定义、定义、“两相同、两无关两相同、两无关”定义、法则、定义、法则、法法 则则整整 式式练习（一）练习（一）练习（二）练习（二）步步 骤骤3、 的项是（的项是（ ），次数是（），次数是（ ），）， 的项是（的项是（ ），次数是（），次数是（ ），是（），是（ ）次（）次（ ）项式。）项式。2、 的系数是（的系数是（ ），次数是（），次数是（ ），）， 的的系数是（系数是（ ），次数是（），次数是
2、（ ）；）；单项式有单项式有 多项式有多项式有 整式整式1、在式子：、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？y2、1-x-5xy2 、xy2、x1-x-5xy2 y2、1-x-5xy2 、x练练 习（一）：习（一）：y21-x-5xy2 11、-x、-5xy2 34x2y3z 81 6 2ab2-8x3xa+b-c-da-b+c-d12x-6-5+x12a -12b4x+3所含所含_相同，并且相同，并且_的指数也相同的项叫做同类项。的指数也相同的项叫做同类项。字母字母相同的字母相同的字母把多项式中的把多项式中的_合并成一项，叫做合并同
3、类项。合并成一项，叫做合并同类项。 同类项同类项负变正不变，负变正不变，要变全都变要变全都变 整式加减的法则：有括号就先整式加减的法则：有括号就先_，然后再，然后再_。去括号去括号合并同类项合并同类项合并法则：把同类项的合并法则：把同类项的 相加，字母及字母的指数（相加，字母及字母的指数（ ） 系数系数不变不变 乘法分配乘法分配律律挑战记忆挑战记忆通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如到大（升幂）的顺序排列，如 也可也可以写成以写成 。3、若、若5x2 y与与x m y
4、n是是同类项，则同类项，则m=( ) n=( ) 若若5x2 y与与 x m yn的和是单项式，的和是单项式， m=( ) n=( )1、下列各组是不是同类项：、下列各组是不是同类项：练练 习（二）：习（二）：-4x2+5x+55+5x-4x2(1) 4abc 与与 4ab (3) -0.3 x2 y 与与 y x22、合并下列同类项：、合并下列同类项：(1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( )不是不是是是是是 xy aab3 a3 b 1 2 1 与与 是同类项是同类项。 25、多项式、多项式 与与 的和是的和
5、是 ，它们的差，它们的差是是 ，练练 习（三）：习（三）：1、去括号、去括号:（1）x(yz+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ； ( 3 ) a ( b+c3)= ( 4 ) x+(53y)= 。 x-5xy2 -3x+xy2 X+y +z 1mn+qabc+3x+53y-2x-4xy2 4x-6xy2 2、 若若P和和Q均为十次多项式，则均为十次多项式，则P+Q一定是一定是 次的多项式。次的多项式。 3、 一个三角形三边长是三个连续偶数，最长的边长是一个三角形三边长是三个连续偶数，最长的边长是2a，那么，那么 最短的边长为最短的边长为_。三角形的周长是。三角形的周长是 _. 4、代数式
6、、代数式5-（a+2b）2的最大值是的最大值是_.不高于不高于10 6a 62a 452、小丽做一道数学题、小丽做一道数学题:“已知两个多项式已知两个多项式A,B,B为为4x2-5x-6,求求A-B.”,小丽把小丽把A-B看成看成A+B计计算结果是算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息根据以上信息,你能求你能求出出A-B 的结果吗的结果吗?例题例题（练习）（练习）（2）5a2 a2+(5 a2 2a) 2(a2 3a)，其，其中中a= 21、计算：、计算：（1）3（ xy2x2y) 2(xy+xy2)+3x2y; 其其中中x=1，y=解解:1、（、（1）原式）原式=3 xy23x2y 2
7、xy 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy =3/4（2）原式）原式=5a2 （a2+5 a2 2a 2a2+6a） = 5a2 （4a2 +4a） = 5a2 4a2 4a =a2 4a =12 因为因为 x 是正数，是正数， 所以所以 10x8x 所以所以 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大 10x-8x=2x 即即 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大2x cm2 2、长方形的长为、长方形的长为2x cm ，宽为，宽为4cm，梯形的上底为，梯形的上底为x cm，下底为上底的，下底为上底的3倍
8、，高为倍，高为5cm，两者谁的面积大？，两者谁的面积大？大多少？大多少？解：长方形的面积为：解：长方形的面积为： 梯形的面积为：梯形的面积为：8x cm2（x+3x)=10x cm22、我国出租车收费标准因地而异，甲市：起步价为、我国出租车收费标准因地而异，甲市：起步价为6元，元，3千米千米后每千米收费后每千米收费1.5元；乙市起步价为元；乙市起步价为10元，元，3千米后每千米收费千米后每千米收费1.2元。（元。（1）试问在甲乙两市乘坐出租车）试问在甲乙两市乘坐出租车s（s3）千米的收费）千米的收费相差多少元？相差多少元？ （2）如果甲乙两市乘坐出租车的路程为）如果甲乙两市乘坐出租车的路程为1
9、0千米，哪个城市千米，哪个城市的收费高？高多少？的收费高？高多少？解:(1)当s 3时，甲市收费为：时，甲市收费为： 乙市收费为：乙市收费为： 甲乙两市的收费差为：甲乙两市的收费差为：（2）当）当s=10时，时， 0.3s-4.9=0.310-4.9 =1.90所以，乙市收费高所以，乙市收费高1.9元。元。6+1.5（s-3）10+1.2（s-3）=(1.5s+1.5)（元）（元）=（1.2s+6.4）（元）（元）(1.5s+1.5)-(1.2s+6.4)=(0.3s-4.9)（元）（元）实用数学，指导生活实用数学，指导生活4、礼堂第、礼堂第1排有排有a个座位，后面每排都比前一排多个座位，后面
10、每排都比前一排多1个个座位，第二排有多少个座位？第座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用排呢？用m表示第表示第n 排座位数，排座位数，m是多少？当是多少？当a=20，n =19时，计算时，计算m的值。的值。分析：第一排有分析：第一排有a个座位，第二排有（个座位，第二排有（ ）个座位，）个座位，第三排有（第三排有（ ）个座位？第）个座位？第4排有（排有（ ）个座）个座位。所以第位。所以第n 排有排有 个座位，即个座位，即m= ，a+1a+2a+3a+(n-1)a+n-13、观察下列单项式：观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,按此规律按此规律可以得到第可以得到第2008个单项式
11、是个单项式是_ . 第第n个单项式怎样表示个单项式怎样表示_ _ 5015x2008（1）n+1（2n-1）x20082、观察下列单项式：、观察下列单项式：x, 3x2,5x3,7x4,9x5,按此规律按此规律可以得到第可以得到第2008个单项式是个单项式是_ . 第第n个单项式怎样表示个单项式怎样表示_ _ 5015x2008（2n-1）x20081、观察下列各数：、观察下列各数：1, 3,5,7,9,按此规律可以得到第按此规律可以得到第50个数是个数是_ . 第第n个数怎样表示个数怎样表示_ 992n-1、本节课你们经历了怎样的过程？、本节课你们经历了怎样的过程？、本节课你们学到了什么？、本节课你们学到了什么？、学了本节课后你们有什么感想？、学了本节课后你们有什么感想？音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。给予以上的一切。-克莱因克莱因.
