电信行业通信原理数字信号的基带传输PPT169页

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1、 Tel: 88036125第五章：第五章： 数字信号的基带传输数字信号的基带传输9/21/20241课程目标课程目标：1：掌握基带传输系统组成及各部分组成。：掌握基带传输系统组成及各部分组成。2：掌掌握握基基带带信信号号的的时时域域特特征征，波波型型，码码型型和和频频谱谱特特征征。（可可以以从从 时时域域窗窗函函数数，频频域域Sa函函数数的的随随机机序序列列角角度度分分 析）析）3：数数字字基基带传输系系统的的基基本本模模型型、码间干干扰的的概概念念。重重点点研研究究设设计计基基带带传传输输总总特特性性，（可可以以从从频频域域窗窗函函数数，时域时域Sa函数的函数的 随机序列角度分析）随机序列

2、角度分析）4：掌掌握握消消除除码码间间干干扰扰和和减减小小加加性性噪噪声声干干扰扰，提提高高系系统统抗抗噪声性能。噪声性能。 5：了解估计基带传输系统性能的实验方法：眼图，：了解估计基带传输系统性能的实验方法：眼图，6：了了解解改改善善基基带带传传输输系系统统的的二二个个措措施施：部部分分响响应应与与均均衡衡技术的概念。技术的概念。 9/21/20242第五章：第五章： 数字信号的基带传输数字信号的基带传输 5.1 5.1 概述概述9/21/20243 数字基带传输系统数字基带传输系统 不经过调制和解调而直接传送数字基带信号的通信系统。（短距离传输或较长距离上用中继方式直接传送数字基带信号）。

3、线性频带系统可等效为基带系统研究。特点：丰富低频分量，也可直流分量。限制：距离短，一般有线方式。基带传输系统框图：基带传输系统框图：9/21/20244l信号形成器信号形成器 对基带信号进行必要的处理，使其与 信道特性相适应。l均衡器均衡器 对输入信号作某些处理，以消除或减弱信道所引入的畸变。l过滤器过滤器 滤除加性干扰。l检测器检测器 对多畸变的信号进行“观察”，并根据事先确知的规律对它进 行判决，变换成规则信号。l同步器同步器 同步换取装置，向检测器提供位同步脉冲，向解码器提供帧同步信号。9/21/20245图5-2 基带系统个点波形示意图9/21/202469/21/202475.2-1

4、5.2-1数字基带信号数字基带信号 数数字字基基带带信信号号是数字信息序列的一种由信号表示的形式，它是用不同的电平或脉冲来表示相应的数字消息的，特点是功率谱集中在零点频率附近。 几种类型的二进制数字信号：9/21/20248几种类型的二进制数字信号：几种类型的二进制数字信号：9/21/202491）单极性不归零码单极性不归零码用脉冲宽度等于码元间隔的矩形脉冲的有无表示码 元。这种信号的直流分量不为零。2 2）双极性不归零码）双极性不归零码用宽度等于码元间隔的两个幅度相同但极性相反的矩形脉冲表示码元。其直流分量近似为零。3 3）单极性归零码）单极性归零码与单极性不归零码相似，只是脉冲的宽度小于码

5、元间隔。4 4）双极性归零码）双极性归零码与双极性不归零码相似，只是脉冲的宽度小于码元间隔。9/21/202410 5 5）交替极性码）交替极性码用无脉冲表示码元“”，而码 元“”则交替的用正极性脉冲和负极性脉冲表示， 其直流分量基本上等于零。 6 6）差分码（相对码）差分码（相对码） 用相邻脉冲极性的改变表 示“”，用极性不改变表示“”。 7 7）多电平信号（多元码）多电平信号（多元码) ) 用幅度能取多个值的 脉冲表示多进制的码元。9/21/202411例：一个四电平信号，脉冲幅度能取-3A, -A, A, +3A四个值，分别表示四进码码元的可能取值“0”“1”“2”“3”。 9/21/2

6、02412 多电平信号的传信率较高，然而随着电平数的增加，在同样峰值下，相邻电平的差值减小了，故较易受噪声的影响而抗噪声性能变坏。 单极性码含直流分量，不宜在线路上传输，通常只用于设备内部；双极性码和交替极性码的直流分量基本上为零，较适用于在线路中传输；多电平信号，由于它的传信率高及抗噪声性能差，较宜用于要求高传信率而信道噪声较小的场合。 9/21/202413基带信号的时域表达方式若数字基带信号中各码元波形相同而取值不同，则可用若数字基带信号中各码元波形相同而取值不同，则可用 表表示示。式式中中，an是是第第n个个信信息息符符号号所所对对应应的的电电平平值值（0、 1或或-1、1等等），由由

7、信信码码和和编编码码规规律律决决定定；Ts为为码码元元间间隔隔；g(t)为为某某种种标标准准脉脉冲冲波波形形，对对于于二二进进制制代代码码序序列列，若令若令g1(t)代表代表“0”，g2(t)代表代表“1”，9/21/202414则则 表表示示符符号号“0” 表表示示符符号号“1”由由于于an是是一一个个随随机机量量。因因此此，通通常常在在实实际际中中遇遇到到的的基基带带信信号号s(t)都都是是一一个个随随机机的的脉脉冲冲序序列列。 一一般般情情况况下下， 数数字字基基带带信信号号可可用用随随机机序序列列表示，表示， 即即9/21/202415 5.2.2基带信号的频谱特性基带信号的频谱特性

8、研究基带信号的频谱结构是十分必要的，通过谱分析， 我们可以了解信号需要占据的频带宽度，所包含的频谱分量， 有无直流分量， 有无定时分量等。这样，我们才能针对信号谱的特点来选择相匹配的信道，以及确定是否可从信号中提取定时信号。 数字基带信号是随机的脉冲序列，没有确定的频谱函数， 所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。方法有二：9/21/202416 1：由随机过程的相关函数去求随机过程的功率(或能量)谱密度就是一种典型的分析广义平稳随机过程的方法。但这种计算方法比较复杂。 2：一种比较简单的方法是以随机过程功率谱的原始定义为出发点，求出数字随机序列的功率谱公式。 9/21/202417 方法方法1

9、 1：数字基带信号的功率谱：数字基带信号的功率谱数字基带信号一般是随机信号，其频谱特性必须用功率谱密度来表示。 设数字基带信号以某种标准波形 g(t) 以码元周期 Ts传送，则数字基带信号可用随机序列表示：其中 是第n个码元脉冲的相对幅度，设 、 分别为码元为 “1” 和 “0” 时，脉冲的相对幅度。9/21/202418对任意的随机信号s(t)，可把它分解成两部分： 其中 是 s(t) 的数学期望或统计平均量； 是 s(t) 与它的数学期望之差。由9/21/202419 可知： 是一个周期为 ，相对幅度为 ，以 为基本脉冲的确定性周期性信号， 是随机变化分量.根据信号分析知识， 的功率谱密度

10、为：9/21/202420其中 是脉冲 的频谱. 由上式表明 的统计平均分量 的功率谱密度 是一个以 为包络，角频率为 的离散谱。 9/21/202421根据随机过程理论， 的随机变化分量 的功率谱密度为： 由此可见， 的功率谱是一个连续谱。 所以 的功率谱密度就等于：9/21/2024229/21/202423由此可见:（1）随机数字基带信号的功率谱通常包括离散谱和连续谱两部分。 （2）不论离散谱或连续谱，都与基本脉 g(t)的频谱G()及基带信号的形式（即C1和C0）和统计特性（即）有关。在二进制数字通信中码元为“1”的概率与码元为 “0” 的概率通常是相等的。即于是有：9/21/2024

11、24所以随机数字基带信号s(t)的功率谱密度可简化为： 9/21/202425 对单极性数字基带信号，1，0，代入上式得：对双极性数字基带信号，1，0，故得：双极性信号的功率谱中没有离散谱，这是因为双极性信号的统计平均分量为零。9/21/202426）根据功率谱，可知道信号的功率主要集中在哪个频率范围内，这样就可以考虑系统应有的传输带宽。）单极性信号的功率谱中，含有角频率 的离散谱线，因此接收端如设法把这一成份提取出来，就可得到所需的码元同步信息。 功率谱分析的意义：9/21/202427 (1) 试求此双极性信号的功率谱密度 和近似带（这里规定： 即信号功率的集中在-Bs（赫）至+Bs（赫）

12、的范围内）(2) 若 取为单极性信号而其它条件不变，则结果又如何？例5.： 设 是某个双极性信号，它的码元间隔为 ，基本脉冲 是幅度为，宽度为 的矩形脉冲，码元为 “1” 和 “0” 的概率均为。 9/21/202428其频谱为：解（）由题意知：9/21/202429此双极性信号的功率谱密度为：近似带宽可视为： 9/21/202430(2) 若 为单极性信号，则：9/21/202431可见，此单极性信号的功率谱中不但有连续谱，而且在0、s、3s等处由离散谱线。同样可求得此单极性信号的近似带宽为即以矩形脉冲作为基本脉冲时，数字基带信号的带宽近似为脉冲宽度的倒数。这是一个经常要用到的结果。9/21

13、/202432 方法二方法二 基带信号的频谱特性基带信号的频谱特性 研究基带信号的频谱结构是十分必要的，通过谱分析， 我们可以了解信号需要占据的频带宽度，所包含的频谱分量， 有无直流分量， 有无定时分量等。这样，我们才能针对信号谱的特点来选择相匹配的信道，以及确定是否可从信号中提取定时信号。 另一种比较简单的方法是以随机过程功率谱的原始定义为出发点，求出数字随机序列的功率谱公式。 9/21/202433 设二进制的随机脉冲序列如图 5 - 4（a）所示，其中，假设 表示“0”码， 表示“1”码。 和 在实际中可以是任意的脉冲，但为了便于在图上区分，这里我们把 画成宽度为Ts的方波，把 画成宽度

14、为Ts的三角波。 图 5 4 随机脉冲序列示意波形9/21/202434 现在假设序列中任一码元时间 内 和 出现的概率分别为P和1-P，且认为它们的出现是统计独立的，则 可用式(5.2 - 2)表征，即 其中 以概率P出现 以概率(1-P)出现 (5.2 - 4)9/21/202435 以概率P出现 以概率(1-P)出现 (5.2 - 4) 为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，我们可以把 分解成稳态波 和交变波 。所谓稳态波，即是随机序列 的统计平均分量，它取决于每个码元内出现 的概率加权平均，且每个码元统计平均波形相同，因此可表示成 其波形如图 5 - 4(b)所示， 显然 是一个

15、以 为周期的周期函数。(确定函数)9/21/202436交变波 是 与 之差，即其中第n个码元为其中, 可根据式 和 表示为 9/21/202437 ,以概率 ,以概率或者写成其中显然， 是随机脉冲序列 ，图 5 - 4（c）画出了 的一个实现。 以概率 以概率9/21/202438 下面我们根据式(5.2 - 5)和式(5.2 - 8)， 分别求出稳态波 和交变波 的功率谱，然后根据式(5.2 - 6)的关系，将两者的功率谱合并起来就可得到随机基带脉冲序列 的频谱特性。 9/21/202439 1. 的功率谱密度的功率谱密度 由于 是以 为周期的周期信号，故 可以展成傅氏级数 式中 由于在（

16、-Ts/2，Ts/2）范围内（相当n=0）, ，所以9/21/202440 又由于Pg1(t)+(1-P)g2(t)只存在（-Ts/2，Ts/2）范围内， (观察某一点)所以上式的积分限可以改为从-到，因此9/21/202441式中9/21/202442再根据周期信号功率谱密度与傅氏系数Cm的关系式，有 可见稳态波的功率谱Pv(f)是冲击强度取决|Cm|2的离散线谱，根据离散谱可以确定随机序列是否包含直流分量（m=0）和定时分量(m=1)。 9/21/202443 2. u(t)的功率谱密度的功率谱密度Pu(f) u(t)是功率型的随机脉冲序列，它的功率谱密度可采用截短函数和求统计平均的方法来

17、求，参照第2章中的功率谱密度的原始定义式（2.2 - 15），有9/21/202444 其中UT(f)是u(t)的截短函数uT(t)的频谱函数；E表示统计平均；截取时间T是（2N+1）个码元的长度，即 式中，N为一个足够大的数值，且当T时，意味着N。现在先求出频谱函数UT(f)。由式（5.2 - 8），显然有9/21/202445式中于是则9/21/202446当 时 以概率以概率 所以其统计平均为9/21/202447当mn时 所以 以概率以概率以概率9/21/202448 由以上计算可知式(5.2 - 20)的统计平均值仅在m=n时存在， 即9/21/202449 根据式(5.2 - 15

18、)， 可求得交变波的功率谱 可见，交变波的的功率谱 是连续谱，它与 和 的频谱以及出现概率P有关。根据连续谱可以确定随机序列的带宽。 9/21/202450 3. 的功率谱密度的功率谱密度 将式(5.2 - 14)与式(5.2 - 24)相加，可得到随机序列 的功率谱密度为 上式是双边的功率谱密度表示式。 如果写成单边的， 则有9/21/202451 由由式式(5.2 - 25)可可知知， 随随机机脉脉冲冲序序列列的的功功率率谱谱密密度度可可能能包包含含连连续续谱谱 和和离离散散谱谱 。对对于于连连续续谱谱而而言言，由由于于代代表表数数字字信信息息的的 及及 不不能能完完全全相相同同，故故 因

19、因而而 总总是是存存在在的的；而而离离散散谱谱是是否否存存在在，取取决决 和和 的的波波形及其出现的概率形及其出现的概率P，下面举例说明。，下面举例说明。 9/21/202452 例例 5 1 对于单极性波形：若设对于单极性波形：若设 则随机则随机脉冲序列的双边功率谱密度为脉冲序列的双边功率谱密度为等概（等概（P=1/2）时，）时， 上式简化为上式简化为9/21/202453（1） 若表示若表示“1”码的波形码的波形 为不归零矩形脉冲，为不归零矩形脉冲，即即 的取值情况：的取值情况： 时，时， , 因因 此此 离离 散散 谱谱 中中 有有 直直 流流 分分 量量 ； 为为 不不 等等 于于 零

20、零 的的 整整 数数 时时 ， ，离散谱均为零，因而无定时信号。，离散谱均为零，因而无定时信号。 9/21/202454 随随机机序序列列的的带带宽宽取取决决于于连连续续谱谱， 实实际际由由单单个个码码元元的的频频谱谱函函数数 决决定定，该该频频谱谱的的第第一一个个零零点点在在 ，因因此此单单极性不归零信号的带宽为极性不归零信号的带宽为 ， 如图如图 5 - 5所示。所示。 （2） 若若表表示示“1”码码的的波波形形 为为半半占占空空归归零零矩矩形脉冲，即脉冲宽度形脉冲，即脉冲宽度 时，其频谱函数为时，其频谱函数为这时，这时， 式（式（5.2 - 28）变成）变成9/21/202455图图 5

21、 5 二进制基带信号的功率谱密度二进制基带信号的功率谱密度 9/21/202456 的的取取值值情情况况： 时时 因因此离散谱中有直流分量；此离散谱中有直流分量； 为奇数时，为奇数时， ，此此时时 有有离离散散谱谱，其其中中 时时， ，因而有定时信号；，因而有定时信号； 为偶数时，为偶数时， ，此时无离散谱。，此时无离散谱。 9/21/202457这时，式（这时，式（5.2 - 28）变成）变成 不不难难求求出出，单单极极性性半半占占空空归归零零信信号号的的带带宽宽为为 。 例例 5 - 2对于双极性波形：若设对于双极性波形：若设 ，则，则9/21/202458等概（等概（P=1/2）时，上式

22、变为）时，上式变为 若若 为为高高为为1， 脉脉宽宽等等于于码码元元周周期期的的矩矩形形脉脉冲冲，那那么么上式可写成上式可写成9/21/202459 从以上两例可以看出从以上两例可以看出,得出结论得出结论 （ 1） 随随 机机 序序 列列 的的 带带 宽宽 主主 要要 依依 赖赖 单单 个个 码码 元元 波波 形形 的的 频频 谱谱 函函 数数 或或 ，两两者者之之中中应应取取较较大大带带宽宽的的一一个个作作为为序序列列带带宽宽。 时时间间波波形形的的占占空空比比越越小小，频频带带越越宽宽。通通常常以以谱谱的的第第一一个个零零点点作作为为矩形脉冲的近似带宽，它等于脉宽矩形脉冲的近似带宽，它等于

23、脉宽 的倒数，即的倒数，即 。 由由图图 5 - 5可可知知，不不归归零零脉脉冲冲的的 则则 ；半半占占空空归归零零脉脉冲冲的的 则则 。 其其中中 ， 位位定定时时信信号号的的频率，在数值上与码速率频率，在数值上与码速率 相等。相等。 9/21/202460 （2）单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空）单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比，单极性归零信号中有定时分量，可直接提取。比，单极性归零信号中有定时分量，可直接提取。 单极性不归零信号中无定时分量，若想获取定时分量，要进单极性不归零信号中无定时分量，若想获取定时分量，要进行波形变换。行波形变换。0、1等概的

24、双极性信号没有离散谱，也就是说无直等概的双极性信号没有离散谱，也就是说无直流分量和定时分量。流分量和定时分量。 综上分析，综上分析， 研究随机脉冲序列的功率谱是十分有意义的，研究随机脉冲序列的功率谱是十分有意义的， 一方面我们可以根据它的连续谱来确定序列的一方面我们可以根据它的连续谱来确定序列的带宽带宽。另一方面根。另一方面根据它的离散谱是否存在这一特点，使我们明确能否从脉冲序列中据它的离散谱是否存在这一特点，使我们明确能否从脉冲序列中直接提取直接提取定时分量定时分量，以及采用怎样的方法可以从基带脉冲序列中，以及采用怎样的方法可以从基带脉冲序列中获得所需的离散分量。这一点，在研究位同步、获得所

25、需的离散分量。这一点，在研究位同步、 载波同步等问载波同步等问题时将是十分重要的。题时将是十分重要的。 9/21/2024615.3基带传输的常用码型基带传输的常用码型 在在实实际际的的基基带带传传输输系系统统中中，并并不不是是所所有有代代码码的的电电波波形形都都能能在在信信道道中中传传输输。例例如如，前前面面介介绍绍的的含含有有直直流流分分量量和和较较丰丰富富低低频频分分量量的的单单极极性性基基带带波波形形就就不不适适宜宜在在低低频频传传输输特特性性差差的的信信道道中中传传输输，因因为为它它有有可可能能造造成成信信号号严重重畸畸变。又又如如，当当消消息息代代码码中中包包含含长长串串的的连连续

26、续“1”或或“0”符符号号时时，非非归归零零波波形形呈呈现现出出连连续续的的固固定定电电平平，因因而而无无法法获获取取定定时时信信息息。单单极极性性归归零零码码在在传传送送连连“0”时时，存存在在同同样样的的问问题题。因因此此，对对传传输输用用的的基基带带信信号号主主要要有两个方面的要求：有两个方面的要求： 9/21/202462 （1） 对代码的要求，对代码的要求， 原始消息代码必须编成适合于原始消息代码必须编成适合于传输用的码型；传输用的码型； （2） 对所选码型的电波形要求，电波形应适合于基对所选码型的电波形要求，电波形应适合于基带系统的传输。带系统的传输。 前者属于前者属于传输码型的选

27、择传输码型的选择，后者是，后者是基带脉冲的选择基带脉冲的选择。 这是两个既独立又有联系的问题。这是两个既独立又有联系的问题。9/21/202463 本节先讨论码型的选择问题，后一问题将在以后讨本节先讨论码型的选择问题，后一问题将在以后讨论。传输码论。传输码(或称线路码或称线路码)的结构将取决于实际信道特的结构将取决于实际信道特性和系统工作的条件。通常，传输码的结构应具有下性和系统工作的条件。通常，传输码的结构应具有下列主要特性：列主要特性： (1) 相应的基带信号无直流分量，且低频分量少；相应的基带信号无直流分量，且低频分量少； (2) 便于从信号中提取定时信息；便于从信号中提取定时信息；(3

28、) 信号中高频分量尽量少，信号中高频分量尽量少， 以节省传输频带并减少码以节省传输频带并减少码 间串扰；间串扰； (4) 不受信息源统计特性的影响，不受信息源统计特性的影响， 即能适应于信息源的即能适应于信息源的变变 化；化； (5) 具有内在的检错能力，传输码型应具有一定规律性，具有内在的检错能力，传输码型应具有一定规律性， 以便利用这一规律性进行宏观监测；以便利用这一规律性进行宏观监测；(6) 编译码设备要尽可能简单，编译码设备要尽可能简单， 等等。等等。 9/21/202464 满足或部分满足以上特性的传输码型种类繁多，这里准满足或部分满足以上特性的传输码型种类繁多，这里准备介绍目前常见

29、的几种。备介绍目前常见的几种。 1. AMI码码 AMI码码是是传传号号交交替替反反转转码码。其其编编码码规规则则是是将将二二进进制制消消息息代代码码“1”(传传号号)交交替替地地变变换换为为传传输输码码的的“+1”和和“-1”，而而“0”(空号空号)保持不变。例如：保持不变。例如： 消息代码消息代码 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI码：码： +1 0 0 1 +1 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 0 0 -1 +1 9/21/202465 AMI码对应的基带码对应的基带信号是正负极性交信号是正负极性交替的脉冲序列，而替的脉冲序列，而0电位

30、持不变的规律。电位持不变的规律。AMI码的优点是，码的优点是，由于由于+1与与-1 交替，交替， AMI码的功率谱码的功率谱（见图（见图 5 - 6）中不）中不含直流成分，高、含直流成分，高、低频分量少，能量低频分量少，能量集中在频率为集中在频率为1/2码码速处。位定时频率速处。位定时频率分量虽然为分量虽然为0，但只，但只要将基带信号经全要将基带信号经全波整流变为单极性波整流变为单极性归零波形，便可提归零波形，便可提取位定时信号。取位定时信号。图5-6 AMI 码和HDB3码的功率谱9/21/202466此此外外，AMI码码的的编编译译码码电电路路简简单单，便便于于利利用用传传号号极极性性交交

31、替替规规律律观观察察误误码码情情况况。鉴鉴于于这这些些优优点点，AMI码码是是CCITT建建议议采采用用的传输码性之一。的传输码性之一。 AMI码码的的不不足足是是，当当原原信信码码出出现现连连“0”串串时时，信信号号的的电电平平长长时时间间不不跳跳变变，造造成成提提取取定定时时信信号号的的困困难难。解解决决连连“0”码问题的有效方法之一是采用码问题的有效方法之一是采用HDB3码。码。 9/21/202467 2. HDB3码码 HDB3码的全称是码的全称是3阶高密度双极性码，它是阶高密度双极性码，它是AMI码的一种码的一种改进型，改进型， 其目的是为了保持其目的是为了保持AMI码的优点而克服

32、其缺点，码的优点而克服其缺点， 使连使连“0”个数不超过个数不超过3个。其编码规则如下：个。其编码规则如下： （1） 当信码的连当信码的连“0”个数不超过个数不超过3时，仍按时，仍按AMI码的规则编，码的规则编，即传号极性交替；即传号极性交替； （2）当连当连“0”个数超过个数超过3时，则将第时，则将第4个个“0”改为非改为非“0”脉冲，脉冲，记为记为+V或或-V，称之为破坏脉冲。相邻，称之为破坏脉冲。相邻V码的极性必须交替出现，码的极性必须交替出现，以确保编好的码中无直流；以确保编好的码中无直流； （3）为了便于识别，为了便于识别， V码的极性应与其前一个非码的极性应与其前一个非“0”脉冲的

33、极脉冲的极性相同，否则，将四连性相同，否则，将四连“0”的第一个的第一个“0”更改为与该破坏脉更改为与该破坏脉冲相同极性的脉冲，并记为冲相同极性的脉冲，并记为+B或或-B；（4） 破坏脉冲之后的传号码极性也要交替。破坏脉冲之后的传号码极性也要交替。 例如：例如： 代码：代码： 1000 0 1000 0 1 1 000 0 l 1AMI码：码： -1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1HDB3码：码：-1000 -V +100 +V -1 +1 -B00 -V+1 -1 9/21/202468 其中的其中的V脉冲和脉冲和B脉冲与脉冲与1脉冲波形相同，用脉冲波形相同，用

34、V或或B符号的目的是为了示意是将原信码的符号的目的是为了示意是将原信码的“0”变换成变换成“1”码。码。 虽然虽然HDB3码的编码规则比较复杂，但译码却比较简单。码的编码规则比较复杂，但译码却比较简单。 从上述原理看出，每一个破坏符号从上述原理看出，每一个破坏符号V总是与前一非总是与前一非0符号同符号同极性极性(包括包括B在内在内)。 这就是说，从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点这就是说，从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，于是也断定，于是也断定V符号及其前面的符号及其前面的3个符号必是连个符号必是连0符号，从符号，从而恢复而恢复4个连个连0码，再将所有码，再将所有-1变成变成+1后

35、便得到原消息代码。后便得到原消息代码。 HDB3码码保保持持了了AMI码码的的优优点点外外，同同时时还还将将连连“0”码码限限制制在在3个个以以内内，故故有有利利于于位位定定时时信信号号的的提提取取。HDB3码码是是应应用用最最为为广广泛泛的的码码型型，A律律PCM四四次次群群以以下下的的接接口口码码型型均均为为HDB3码。码。9/21/202469 3. PST码码 PST码码是是成成对对选选择择三三进进码码。其其编编码码过过程程是是：先先将将二二进进制制代代码码两两两两分分组组，然然后后再再把把每每一一码码组组编编码码成成两两个个三三进进制制数数字字(+ 、 - 、 0)。 因因为为两两位

36、位三三进进制制数数字字共共有有9种种状状态态，故故可可灵灵活活地地选选择择其其中的中的4种状态。种状态。9/21/202470 表表 5 - 1 列列出出了了其其中中一一种种使使用用最最广广的的格格式式。为为防防止止PST码码的的直直流流漂漂移移，当当在在一一个个码码组组中中仅仅发发送送单单个个脉脉冲冲时时，两两个个模模式式应应交替变换。交替变换。 例如：例如： 代码：代码： 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 PST码：码： 0 + - + + - - 0 + 0 + - - + 或或 0 - - + + - + 0 - 0 + - - + 表表 5 1 PST码码 二进

37、制代码+模式-模式00- +- +010 +0 -10+ 0- 011+ -+ - PST码码能能提提供供足足够够的的定定时时分分量量，且且无无直直流流成成分分，编编码码过过程程也也较较简简单单。但但这这种种码码在在识识别别时时需需要要提提供供“分分组组”信信息息，即即需需要要建建立立帧帧同同步步 AMI,HDB3,PST码码中中每每位位 二二进进制制码码变变换换成成1位位三三电电平平(+1,0,-1)的的码码,称称1B/1T码。码。9/21/202471 4. 数字双相码数字双相码 数字双相码又称曼彻斯特（数字双相码又称曼彻斯特（Manchester）码。）码。 它用一它用一个周期的正负对称

38、方波表示个周期的正负对称方波表示“0”，而用其反相波形表示，而用其反相波形表示“1”。 编码规则之一是：编码规则之一是： “0”码用码用“01”两位码表示，两位码表示， “1”码用码用“10 ”两位码表示，例如：两位码表示，例如： 代码：代码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码：双相码： 10 10 01 01 10 01 10 双相码只有极性相反的两个电平，而不像前面的三种码双相码只有极性相反的两个电平，而不像前面的三种码具有三个电平。因为双相码在每个码元周期的中心点都存在具有三个电平。因为双相码在每个码元周期的中心点都存在电平跳变，所以富含位定时信息。又因为这种码的正、负电电平跳变，所以

39、富含位定时信息。又因为这种码的正、负电平各半，所以无直流分量，平各半，所以无直流分量， 编码过程也简单。编码过程也简单。 但带宽比原但带宽比原信码大信码大1 1倍。倍。9/21/202472 5. 密勒码密勒码 密勒密勒(Miller)码又称延迟调制码，它是双相码的一码又称延迟调制码，它是双相码的一种变形。编码规则如下：种变形。编码规则如下： “1”码用码元间隔中心点出现跃码用码元间隔中心点出现跃变来表示，即用变来表示，即用“10”或或“01”表示。表示。“0”码有两种情况：码有两种情况：单个单个“0”时，在码元间隔内不出现电平跃变，且与相邻码时，在码元间隔内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界

40、处也不跃变，元的边界处也不跃变， 连连“0”时，在两个时，在两个“0”码的边界码的边界处出现电平跃变，处出现电平跃变， 即即“00”与与“11”交替。交替。 为了便于理解，图为了便于理解，图 5 - 7(a)和和(b)示出了代码序列为示出了代码序列为11010010时，双相码和密勒码的波形。时，双相码和密勒码的波形。 由图由图 5 = 7(b)可可见，见， 若两个若两个“1”码中间有一个码中间有一个“0”码时，密勒码流中出码时，密勒码流中出现最大宽度为现最大宽度为2Ts的波形，即两个码元周期。这一性质可用的波形，即两个码元周期。这一性质可用来进行宏观检错。来进行宏观检错。9/21/202473

41、图 5 - 7双相码、 密勒码、 CMI码的波形 (a) 双相码； (b) 密勒码； (c) CMI码9/21/202474 比较图比较图 5- 7 中的中的(a)和（和（b）两个波形可以看出，）两个波形可以看出， 双相双相码的下降沿正好对应于密勒码的跃变沿。因此，用双相码的码的下降沿正好对应于密勒码的跃变沿。因此，用双相码的下降沿去触发双稳电路，即可输出密勒码。密勒码最初用于下降沿去触发双稳电路，即可输出密勒码。密勒码最初用于气象卫星和磁记录，现在也用于低速基带数传机中。气象卫星和磁记录，现在也用于低速基带数传机中。 6. CMI码码 CMI码是传号反转码的简称，与数字双相码类似，码是传号反

42、转码的简称，与数字双相码类似， 它它也是一种双极性二电平码。编码规则是：也是一种双极性二电平码。编码规则是：“1”码交替用码交替用“11”和和“00”两位码表示；两位码表示； “0”码固定地用码固定地用“01”表示，表示，其波形图如图其波形图如图 5 - 7(c)所示。所示。 CMI码有较多的电平跃变，因此含有丰富的定时信息。码有较多的电平跃变，因此含有丰富的定时信息。 此外，由于此外，由于10为禁用码组，不会出现为禁用码组，不会出现3个以上的连码，个以上的连码， 这个这个规律可用来宏观检错。规律可用来宏观检错。 由于由于CMI码易于实现，且具有上述特点，因此是码易于实现，且具有上述特点，因此

43、是CCITT推荐的推荐的PCM高次群采用的接口码型，在速率低于高次群采用的接口码型，在速率低于8.448 Mb/s的光纤传输系统中有时也用作线路传输码型。的光纤传输系统中有时也用作线路传输码型。 在数字双相码、密勒码和在数字双相码、密勒码和CMI码中，每个原二进制信码码中，每个原二进制信码都用一组都用一组2位的二进码表示，因此这类码又称为位的二进码表示，因此这类码又称为1B2B码。码。9/21/2024757. nBmB码码 nBmB码码是是把把原原信信息息码码流流的的n位位二二进进制制码码作作为为一一组组，编编成成m位二进制码的新码组。位二进制码的新码组。 由由于于mn，新新码码组组可可能能

44、有有2m种种组组合合，故故多多出出(2m-2n)种种组组合合。从从中中选选择择一一部部分分有有利利码码组组作作为为可可用用码码组组，其其余余为为禁禁用用码码组组，以以获获得得好好的的特特性性。在在光光纤纤数数字字传传输输系系统统中中，通通常常选选择择mn+1，有有1B2B码码、2B3B、3B4B码码以以及及5B6B码码等等，其其中中，5B6B码码型已实用化，用作三次群和四次群以上的线路传输码型。型已实用化，用作三次群和四次群以上的线路传输码型。 9/21/2024768. 4B/3T码型码型 在在某某些些高高速速远远程程传传输输系系统统中中，1B1T码码的的传传输输效效率率偏偏低低。为为此此可

45、可以以将将输输入入二二进进制制信信码码分分成成若若干干位位一一组组，然然后后用用较较少少位位数数的的三三元元码码来来表表示示，以以降降低低编编码码后后的的码码速速率率，从从而而提提高高频频带带利利用用率率。 4B3T码码型型是是1B1T码码型型的的改改进进型型，它它把把4个个二二进进制制码码变变换换成成3个个三三元元码码。显显然然，在在相相同同的的码码速速率率下下，4B3T码码的的信信息息容容量量大大于于1B1T，因因而而可可提提高高频频带带利利用用率率。4B3T码码适适用用于于较较高高速速率率的的数数据据传传输输系系统统，如如高高次次群群同同轴轴电电缆传输系统。缆传输系统。 9/21/202

46、4775.45.4数字基带传输系统的基本模型，码间干扰的概念数字基带传输系统的基本模型，码间干扰的概念这里把数字基带信号的产生过程分成码型编码和波形形成两部，码型编码的输出信号为 脉冲序列，波形形成网络的作用则是将每个 脉冲转换为一定波形的信号。9/21/202478从波形形成至接收滤波器输出的整个基带传输系统的传输系数为： 则 作用在波形形成器的输入端时，整个基带传输系统的单位冲击响应为：接收滤波器的输出为：n(t)通过接收滤波器后所产生的输出噪声。9/21/202479再生判决器对 进行抽样判决，以确定所传送的数字消息序列 , 为判定 的值，应在 瞬间对 进行抽样，（这里 是某个时延，取决

47、于系统的传输函数 ），此抽样值为：9/21/202480其中，第一项 是输出基带信号的第个 i 码元在抽样瞬间 所取的值，它是确定 的依据； 第二项 是除第 i 个码元脉冲外的其它所有码元脉冲 在 瞬间所取值的总和，它对于 的判决起着干扰的作用，所以称为码间干扰值；第三项 是输出噪声在抽样瞬间的值。为了降低误码率，必须最大限度地减小码间干扰和随机噪声的影响9/21/2024819/21/2024825.5无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性若想消除码间串扰，应有若想消除码间串扰，应有 anh(k-n)Ts+t0=0由由于于an是是随随机机的的，要要想想通通过过各各项项相相互互抵抵消

48、消使使码码间间串串扰扰为为0是是不不行行的的，这这就就需需要要对对h(t)的的波波形形提提出出要要求求，如如果果相相邻邻码码元元的的前前一一个个码码元元的的波波形形到到达达后后一一个个码码元元抽抽样样判判决决时时刻刻时时已已经经衰衰减减到到0， 如如图图 5 - 9(a)所所示示的的波波形形，就就能能满满足足要要求求。但但这这样样的的波波形形不不易易实实现现，因因为为实实际际中中的的h(t)波波形形有有很很长长的的“拖拖尾尾”，也也正正是是由由于于每每个个码码元元“拖拖尾尾”造造成成对对相相邻邻码码元元的的串串扰扰，但但只只要要让让它它在在t0+Ts，t0+2Ts等等后后面面码码元元抽抽样样判

49、判决决时时刻刻上上正正好好为为0，就就能能消消除除码码间间串串扰扰，如如图图 5 - 9(b)所示。这也是消除码间串扰的基本思想。所示。这也是消除码间串扰的基本思想。 9/21/202483 由h(t)与H()的关系可知，如何形成合适的h(t)波形，实际是如何设计H()特性的问题。根据上面的分析，在假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0=0时，无码间串扰的基带系统冲激响应应满足下式: 说明，无码间串扰的基带系统冲激响应除t=0时取值不为零外，其他抽样时刻t=kTs上的抽样值均为零。下面就是推导符合以上条件的H()。本节中暂不考虑噪声的影响，只讨论如何减小和消除码间干扰的问题，即5.55.5数字基

50、带传输系统的传输特性数字基带传输系统的传输特性h(kTs)= 1, k=00, k为其他整数 9/21/202484一、无码间干扰条件与奈奎斯特准则：若适当选择 的波形，使它在诸抽样瞬间的值满足：（为分析简单起见，假定 ）即 除了在 瞬间的值不等于零外，在其它抽样瞬间的值都等于零，则不论 取什么数值，码间干扰恒为零9/21/202485下面我们进一步研究，基带传输系统应该具有的 。因为则9/21/202486其中： 是带个区间 中的那小段 。进行变量置换，令 ，则当 ， 时，把上式的积分区间划分成间隔为s=2/Ts的一系列小区间，则:9/21/2024879/21/202488改变上式中求和与

51、积分的次序，并且把改写为得：9/21/202489其中， 它是把各段 分别平移 ，然后相叠加而成，显然它仅在区间 上有值，9/21/202490而在该区间外为零。将 以 为周期生成一个周期函数 则展开成傅氏级数的系数为： 9/21/202491级数展开级数展开9/21/202492将上式和（式）相比可知， ，为了使 满足无码间干扰条件，即要求 中除 不等于零外，其余系数均为零，这意味着 是与频率无关的常数，于是 是带宽为 的理想低通特性，即：9/21/202493 由此可知：为了消除码间干扰，要求基带传输系统的传输函数 分成带宽为 的小段后，在将各段在区间 上迭加所构成的等效低通传输函数为理想

52、低通特性奈奎斯特准则满足上式的 不是唯一的，下面就来研究几种有典型意义的情况。9/21/202494 图5-10 Hep(w)的构成9/21/202495二、低通矩形频谱脉冲 在满足奈奎斯特准则的所有 中，带宽最窄的是除 外其它 均为零的情况，即9/21/202496 其带宽 ，或 该系统的单位冲激响应 为：9/21/202497 由图可见， 在 时的值为 ，而 （为非零整数）的诸瞬间均为零，满足消除码间干扰的条件。 这时系统的传码率 （波特），频带利用 率 （波特赫）抽样值无失真条件 下的最高频带利用率。9/21/202498 由此可知，无失真传输码元周期为 Ts 的数字基带信号时，所需的最

53、小频带宽度为 称为奈奎斯特带宽， 称为奈奎斯特间隔，而传码率 称为奈奎斯特速率。9/21/202499 一是理想矩形特性的物理实现极为困难；二是理想的冲激响应h(t) 的“尾巴”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时， 可能出现严重的码间串扰。考虑到实际的传输系统总是可能存在定时误差的，因而，一般不采用Heq()=H()，而只把这种情况作为理想的“标准”或者作为与别的系统特性进行比较时的基础。 考虑到理想冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是系统的频率截止特性过于陡峭，这启发我们可以按图 5 - 12 所示的构造思想去设计H()特性，只要图中的Y()具有对W1呈奇对称的振幅特性，则H()即为所要求的。

54、这种设计也可看成是理想低通特性按奇对称条件进行“圆滑”的结果，上述的“圆滑”， 通常被称为“滚降”。 会产生的问题！会产生的问题！9/21/2024100 图 5-12 滚降特性构成9/21/2024101定义滚降系数为 = (5.5 - 13) 其中W1是无滚降时的截止频率，W2为滚降部分的截止频率。 显然，01。不同的有不同的滚降特性。 图 5 - 13 画出了按余弦滚降的三种滚降特性和冲激响应。具有滚降系数的余弦滚降特性H()可表示成H()= TS09/21/2024102 图 5 - 13余弦滚降系统 (a) 传输特性; （b） 冲激响应9/21/2024103其单位冲激响应为 由图

55、5 - 13 和式(5.5 - 16)可知， 升余弦滚降系统的 h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，其尾部衰减较快(与t2成反比)，这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。但这种系统的频谱宽度是=0的2倍， 因而频带利用率为1波特/赫，是最高利用率的一半。若01时，带宽B=(1+)/2Ts赫，频带利用率=2/(1+)波特/赫。 应当指出，在以上讨论中并没有涉及H()的相移特性。 但实际上它的相移特性一般不为零，故需要加以考虑。然而，在推导式(5.5 - 9)的过程中，我们并没有指定H()是实函数，所以， 式(5.5 - 9)对于一般特性的H()均适用。9/21

56、/2024104 而相应的h(t)为 H(t)=实际的H()可按不同的来选取。 由图 5 - 13 可以看出：=0 时，就是理想低通特性；1 时，是实际中常采用的升余弦频谱特性，这时，H()可表示为H(W)=09/21/2024105三、开余弦频谱脉冲 这时，系统的单位冲激响应即接收滤波的输出基本脉冲为：称为开余弦降信号9/21/2024106 由由图图可可见见，开开余余弦弦频频谱谱在在t t = = 0 0瞬瞬间间不不等等于于零零外外，在在t t = = nTs nTs (n0)(n0)的的其其它它抽抽样样瞬瞬间间都都等等于于零零，用用此此满满足足无无码码间间9/21/2024107 采用开

57、余弦特性时，系统的带宽 是奈奎斯特带宽的倍，频带利用率 （波特赫），仅为最高频带利用率的一半。干扰条件，此时，它在相邻两个零抽样点之间还有一个零点，因而它的“尾部”衰减较快，振荡幅度较小，因此，即使抽样瞬间有些偏差，也不至于引起显著的码间干扰。9/21/20241085.5.数字基带传输系统的误码率数字基带传输系统的误码率 分析无码间干扰的基带传输系统的抗噪声性能，即在高斯白噪声作用下所引起的错误判决概率(抗噪声模型）9/21/2024109一、噪声对判决的影响（以双极性数字基带信号为例）9/21/2024110二、错误概率的一般公式 判决器输入端的噪声是信道内高斯型白噪声通过接收滤波器后产生

58、的。也是高斯型噪声。它的功率谱密度为 其中 为信道噪声 的单边功率谱密度；R()为接收滤波器的传输函数。假定 的数学期望为零，方差为 ，则它的取值可用一维高斯概率密度来描述： 9/21/2024111假定发送端发“”时，判决器输入端有用信号在抽样瞬间的值为 ，则判决器输入端合成信号在抽样瞬间的值为 其中 n 表示噪声 在抽样瞬间的值，显然 也是一个随机变量，它服从高斯分布，方差仍为 ，但数学期望为 ，它的一维概率密度函数为：9/21/2024112则判决器把 “0” 码误判为 “1” 码的概率为：9/21/2024113同理，假定发送端发“1”时，判决器输入端有用信号在抽样瞬间的值为A1，则

59、的一维概率密度函数为：则判决器把“1”码误判为“0”码的概率为9/21/2024114 根据全概率公式，系统的平均错误概率即误码率为:数字通信中，通常有P(0) = P(1) =1/2，得:9/21/2024115 上式就是基带传输系统误码率的表示式。 误码率Pe就等于图中画有斜线区域的总面积的一半且与门限Vd有关，在某个Vd下，误码率均有最小值， 这个Vd就称为最佳判决门限，记为Vdo。9/21/2024116一、抽样判决器的最佳判决门限。 根据图解的方法可知，最佳判决门限 就位于 两曲线的交点上，因为无论 大于或小于 ，都会导致斜线区域的面积的增加。故对于 ，有即9/21/2024117于

60、是有解之，得 （位于 和 点的中点上）对于单极性信号，对于多极性信号，可知，单极性信号Vdo与A有关，当信道衰减发生变化时，Vdo也变，系统不易保持在最佳门限，故在传输中不常用。9/21/2024118四、最佳判决门限下基带传输系统的误码率误码率为：由于Vdo位于A0和A1的正中间，而 形状相同（即方差 相同），因此Vdo左方和右方画有斜线的区域的面积是相等的，即9/21/20241199/21/2024120（Erfc是误差函数）注意上式表明，二进制基带传输系统的误码率取决于接收滤波器输出信号在抽样判决瞬间的值，A1与A0之 A差与噪声均方根值n 之比。由图可见， 越大，误码率Pe越小9/2

61、1/2024121对单极性信号对双极性信号10-810-710-610-510-410-310-210-11(dB)9/21/2024122 5.7眼图眼图 从从理理论论上上讲讲:只只要要基基带带传传输输总总特特性性H()满满足足奈奈奎奎斯斯特特第第一准则，就可实现无码间串扰传输。一准则，就可实现无码间串扰传输。但但在在实实际际中中:由由于于滤滤波波器器部部件件调调试试不不理理想想或或信信道道特特性性的的变变化化等等因因素素，都都可可能能使使H()特特性性改改变变，从从而而使使系系统统性性能能恶恶化。化。定量定量分析较为复杂！分析较为复杂！简简便便的的实实验验方方法法：来来定定性性测测量量基基

62、带带传传输输系系统统系系统统的的性性能能，其中一个有效的实验方法是观察接收信号的其中一个有效的实验方法是观察接收信号的眼图眼图。 9/21/2024123 眼眼图图是是指指利利用用实实验验手手段段方方便便地地估估计计和和改改善善（通通过过调调整整）系系统统性性能能时时在在示示波波器器上上观观察察到到的的一一种种图图形形。观观察察眼眼图图的的方方法法是是: 用用一一个个示示波波器器跨跨接接在在接接收收滤滤波波器器的的输输出出端端, 然然后后调调整整示示波波器器水水平平扫扫描描周周期期, 使使其其与与接接收收码码元元的的周周期期同同步步。此此时时可可以以从从示示波波器器显显示示的的图图形形上上,

63、观观察察出出码码间间干干扰扰和和噪噪声声的的影影响响, 从从而而估估计计系系统统性性能能的的优优劣劣程程度度。在在传传输输二二进进制制信信号号波波形形时时, 示示波器显示的图形很波器显示的图形很像人的眼睛，像人的眼睛，故名故名“眼图眼图”。9/21/2024124 借助图借助图 5 - 17，我们来了解眼图形成原理。为了，我们来了解眼图形成原理。为了便于理便于理 解，解， 暂先不考虑噪声的影响暂先不考虑噪声的影响。图。图 5 - 17(a) 是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形，是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形，用示波器观察它，并将示波器扫描周期调整到用示波器观察它，并将示

64、波器扫描周期调整到码元周码元周期期Ts，由于，由于示波器的余辉作用示波器的余辉作用，扫描所得的每一个码，扫描所得的每一个码元波形将重叠在一起，形成如图元波形将重叠在一起，形成如图 5 17B所示的迹线所示的迹线细而清晰的大细而清晰的大“眼睛眼睛”； 图图 5 - 17(C) 是有码间串扰是有码间串扰的双极性基带波形，由于存在码间串扰的双极性基带波形，由于存在码间串扰, , 此波形已经此波形已经失真，示波器的扫描迹线就不完全重合失真，示波器的扫描迹线就不完全重合, , 于是形成的于是形成的眼图线迹杂乱眼图线迹杂乱, “, “眼睛眼睛” ” 张开得较小张开得较小， 且眼图不端且眼图不端正正， 如图

65、如图 5 - 17(d)所示。对比图所示。对比图(c)和和(d)可知可知, , 眼眼图的图的“眼睛眼睛”张开得越大，且眼图越端正，表示码间张开得越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小串扰越小, , 反之，表示码间串扰越大。反之，表示码间串扰越大。9/21/2024125图 5 - 17基带信号波形及眼图9/21/2024126 当当存存在在噪噪声声时时，眼眼图图的的线线迹迹变变成成了了比比较较模模糊糊的的带带状状的的线线， 噪噪声声越越大大，线线条条越越宽宽，越越模模糊糊，“眼眼睛睛”张张开开得得越越小小。不不过过， 应应该该注注意意，从从图图形形上上并并不不能能观观察察到到随随机机噪噪声声的的

66、全全部部形形态态，例例如如出出现现机机会会少少的的大大幅幅度度噪噪声声，由由于于它它在在示示波波器器上上一一晃晃而而过过， 因因而而用用人人眼眼是是观观察察不不到到的。所以，的。所以，在示波器上只能大致估计噪声的强弱。在示波器上只能大致估计噪声的强弱。 从从以以上上分分析析可可知知，眼眼图图可可以以定定性性反反映映码码间间串串扰扰的的大大小小和和噪噪声声的的大大小小。眼眼图图可可以以用用来来指指示示接接收收滤滤波波器器的的调调整整，以以减减小小码码间间串串扰扰，改改善善系系统统性性能能。为为了了说说明明眼眼图图和和系系统统性性能能之之间间的的关关系系，我我们们把把眼眼图图简简化化为为一一个个模

67、模型，如图型，如图 5 - 18 5 - 18 所示。由该图可以获得以下信息：所示。由该图可以获得以下信息： 9/21/2024127图图 5- 18 眼图的模型眼图的模型 9/21/2024128 (1) 最佳抽样时刻应是最佳抽样时刻应是“眼睛眼睛”张开最大的时刻；张开最大的时刻； (2) 眼眼图图斜斜边边的的斜斜率率决决定定了了系系统统对对抽抽样样定定时时误误差差的的灵灵敏敏 程度：程度： 斜率越大，斜率越大， 对定时误差越灵敏；对定时误差越灵敏； (3) 图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围；图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围； (4) 图中央的横轴位置对应于判决门限电平；图中央的

68、横轴位置对应于判决门限电平； (5) 抽抽样样时时刻刻上上, 上上下下两两阴阴影影区区的的间间隔隔距距离离之之半半为为噪噪声声的的 容限容限, 噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决；噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决； (6) 图图中中倾倾斜斜阴阴影影带带与与横横轴轴相相交交的的区区间间表表示示了了接接收收波波形形 零零点点位位置置的的变变化化范范围围， 即即过过零零点点畸畸变变，它它对对于于利利用用信信号号 零零交交点点的的平平均均位位置置来来提提取取定定时时信信息息的的接接收收系系统统有有很很大大影影 响。响。 9/21/2024129 图图 5 - 19(a)和和(b)分分别别是是二二进进

69、制制升升余余弦弦频频谱谱信信号号在在示示波波器器上上显显示示的的两两张张眼眼图图照照片片。 图图 5 - 19(a)是是在在几几乎乎无无噪噪声声和和无无码码间间干干扰扰下下得得到到的的, 而而图图 5 - 19(b)则则是是在在一一定定噪噪声声和和码码间间干干扰扰下下得到的。得到的。 顺顺便便指指出出，接接收收二二进进制制波波形形时时，在在一一个个码码元元周周期期Ts内内只只能能看看到到一一只只眼眼睛睛；若若接接收收的的是是M进进制制波波形形，则则在在一一个个码码元元周周期期内内可可以以看看到到纵纵向向显显示示的的(M-1)只只眼眼睛睛；另另外外，若若扫扫描描周周期期为为nTs时，可以看到并排

70、的时，可以看到并排的n只眼睛。只眼睛。 9/21/2024130 图图 5 19 眼图照片眼图照片9/21/20241315.8 均衡技术均衡技术 在在信信道道特特性性C()确确知知条条件件下下，人人们们可可以以精精心心设设计计接接收收和和发发送送滤滤波波器器以以达达到到消消除除码码间间串串扰扰和和尽尽量量减减小小噪噪声声影影响响的的目目的的。 但但在在实实际际实实现现时时，由由于于难难免免存存在在滤滤波波器器的的设设计计误误差差和和信信道道特特性性的的变变化化，所所以以无无法法实实现现理理想想的的传传输输特特性性，因因而而引引起起波波形形的的失失真真从从而而产产生生码码间间干干扰扰， 系系统

71、统的的性性能能也也必必然然下下降降。理理论论和和实实践践均均证证明明，在在基基带带系系统统中中插插入入一一种种可可调调(或或不不可可调调)滤滤波波器器可可以以校校正正或或补补偿偿系系统统特特性性，减减小小码码间间串串扰扰的的影影响响，这这种种起起补补偿偿作用的滤波器称为均衡器。作用的滤波器称为均衡器。 9/21/2024132 均均衡衡可可分分为为频频域域均均衡衡和和时时域域均均衡衡。所所谓谓频频域域均均衡衡，是是从从校校正正系系统统的的频频率率特特性性出出发发，使使包包括括均均衡衡器器在在内内的的基基带带系系统统的的总总特特性性满满足足无无失失真真传传输输条条件件；所所谓谓时时域域均均衡衡，

72、是是利利用用均均衡衡器器产产生生的的时时间间波波形形去去直直接接校校正正已已畸畸变变的的波波形形，使使包包括括均均衡衡器器在在内内的的整整个个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。系统的冲激响应满足无码间串扰条件。 频频域域均均衡衡在在信信道道特特性性不不变变，且且在在传传输输低低速速数数据据时时是是适适用用的的。 而而时时域域均均衡衡可可以以根根据据信信道道特特性性的的变变化化进进行行调调整整，能能够够有有效效地地减减小码间串扰，小码间串扰， 故在故在高速数据传输高速数据传输中得以广泛应用。中得以广泛应用。 9/21/2024133频域均衡理解：9/21/2024134 5.8.1时域均衡原理时

73、域均衡原理 如如图图 5 - 8 所所示示的的数数字字基基带带传传输输模模型型， 其其总总特特性性如如式式(5.4 - 4)表表述述， 当当H()不不满满足足式式(5.5 - 9)无无码码间间串串扰扰条条件件时时，就就会会形形成成有有码码间间串串扰扰的的响响应应波波形形。现现在在我我们们来来证证明明：如如果果在在接接收收滤滤波波器器和和抽抽样样判判决决器器之之间间插插入入一一个个称称之之为为横横向向滤滤波波器器的的可调滤波器，可调滤波器，其冲激响应为其冲激响应为9/21/2024135 式中，式中， 完全依赖于完全依赖于 ，那么，理论上就可消除抽，那么，理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。样时

74、刻上的码间串扰。 设插入滤波器的频率特性为设插入滤波器的频率特性为 ，则当，则当满足式满足式(5.5 - 9)码间干扰为零；码间干扰为零； 即满足即满足 9/21/2024136如果如果T()是以是以2/Ts为周期的周期函数，即为周期的周期函数，即 ， 则则T()与与i无关，无关， 可拿到外边，于是可拿到外边，于是有有使得上式成立。使得上式成立。 既既然然T()是是按按式式(5.8 - 5)开开拓拓的的周周期期为为2/Ts的的周周期期函函数数， 则则T()可用傅里叶级数来表示，即可用傅里叶级数来表示，即 9/21/2024137式中9/21/2024138由上式看出，上式看出， 傅里叶系数傅里

75、叶系数Cn由由H()决定决定。 对对式式(5.8 - 6)求求傅傅里里叶叶反反变变换换，则则可可求求得得其其单单位位冲冲激激响响应应hT(t)为为 这就是我们需要证明的式这就是我们需要证明的式(5.8 - 1)。 9/21/2024139 它它的的功功能能是是将将输输入入端端(即即接接收收滤滤波波器器输输出出端端)抽抽样样时时刻刻上上有有码码间间串串扰扰的的响响应应波波形形变变换换成成(利利用用它它产产生生的的无无限限多多响响应应波波形形之之和和)抽抽样样时时刻刻上上无无码码间间串串扰扰的的响响应应波波形形。由由于于横横向向滤滤波波器器的的均均衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡称为时域均

76、衡。衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡称为时域均衡。 从从以以上上分分析析可可知知，横横向向滤滤波波器器可可以以实实现现时时域域均均衡衡。无无限限长长的的横横向向滤滤波波器器可可以以（至至少少在在理理论论上上）完完全全消消除除抽抽样样时时刻刻上上的的码码间间串串扰扰， 但但其其实实际际上上是是不不可可实实现现的的。因因为为，均均衡衡器器的的长长度度不不仅仅受受经经济济条条件件的的限限制制，并并且且还还受受每每一一系系数数Ci调调整整准准确确度度的的限限制制。 如如果果Ci的的调调整整准准确确度度得得不不到到保保证证，则则增增加加长长度度所所获获得得的的效效果果也也不不会会显显示示出出来来

77、。因因此此，有有必必要要进进一一步步讨讨论论有有限限长长横横向向滤滤波波器器的的抽头增益调整问题。抽头增益调整问题。 9/21/2024140 设设在在基基带带系系统统接接收收滤滤波波器器与与判判决决电电路路之之间间插插入入一一个个具具有有2N+1个个抽抽头头的的横横向向滤滤波波器器, 如如图图 5 - 21(a)所所示示。它它的的输输入入(即即接接收收滤滤波波器器的的输输出出)为为x(t)，x(t)是是被被均均衡衡的的对对象象, 并并设设它它不不附附加噪声，加噪声， 如图如图 5 - 21(b)所示。所示。 若若设设有有限限长长横横向向滤滤波波器器的的单单位位冲冲激激响响应应为为e(t)，

78、相相应应的的频率特性为频率特性为E()，则则 其相应的频率特性为其相应的频率特性为9/21/2024141图 5 21 有限长横向滤波器及其输入、 输出单脉冲响应波形9/21/2024142 由由此此看看出出，E()被被2N+1个个Ci所所确确定定。显显然然, 不不同同的的Ci将将对对应不同的应不同的E()。 因因此此， 如如果果各各抽抽头头系系数数是是可可调调整整的的， 则则图图 5 - 21 所所示示的的滤滤波波器器是是通通用用的的。另另外外，如如果果抽抽头头系系数数设设计计成成可可调调的的，也也为为随随时校正系统的时间响应提供了可能条件。时校正系统的时间响应提供了可能条件。 现现在在让让

79、我我们们来来考考察察均均衡衡的的输输出出波波形形。因因为为横横向向滤滤波波器器的的输出输出y(t)是是x(t)和和e(t)的卷积，的卷积， 故利用式故利用式(5.8 - 10)的特点的特点, 可得可得9/21/2024143于是， 在抽样时刻kTs+t0有 上上式式说说明明，均均衡衡器器在在第第K个个抽抽样样时时刻刻上上得得到到的的样样值值yk将将由由2N+1个个Ci与与xk-i乘乘积积之之和和来来确确定定。显显然然，其其中中除除y0以以外外的的所所有有yk都都属属于于波波形形失失真真引引起起的的码码间间串串扰扰。当当输输入入波波形形x(t)给给定定，即即各各种种可可能能的的xk-i确确定定时

80、时，通通过过调调整整Ci使使指指定定的的yk等等于于零零是是容容易易办办到到的的，但但同同时时要要求求所所有有的的yk(除除k0外外)都都等等于于零零却却是是一件很难的事一件很难的事。下面我们通过一个例子来说明。下面我们通过一个例子来说明。 9/21/2024144 解解 根据式根据式(5.9 - 13)有有 当当k=0时，可得时，可得当当k=1时，时， 可得可得同理：同理： y-1=0; y-2=-1/16; y+2=-1/4, 其余为零其余为零 例例 5 1 设有一个三抽头的横向滤波器，其设有一个三抽头的横向滤波器，其C-1=-1/4, C0=1, C+1=-1/2； 均衡器输入均衡器输入

81、x(t)在各抽样点上的取值在各抽样点上的取值分别为：分别为： x-1=1/4, x0=1, x+1=1/2，其余都为零。，其余都为零。 试试求均衡器输出求均衡器输出y(t)在各抽样点上的值。在各抽样点上的值。 9/21/2024145 由由此此例例可可见见，除除y0外外，得得到到y这这说说明明，y+/-(1)=0 y+/-(2) 0 利利用用有有限限长长横横向向滤滤波波器器减减小小码码间间串串扰扰是是可可能能的的，但但完完全全消消除除是是不不可可能能的的，总总会会存存在在一一定定的的码码间间串串扰扰。所所以以，我我们们需需要要讨讨论论在在抽抽头头数数有有限限情情况况下下，如如何何反反映映这这些

82、些码码间间串串扰扰的的大大小小, , 如如何何调调整整抽抽头头系系数数以以获获得最佳的均衡效果。得最佳的均衡效果。9/21/2024146 5.8.2均衡效果的衡量均衡效果的衡量 在在抽抽头头数数有有限限情情况况下下，均均衡衡器器的的输输出出将将有有剩剩余余失失真真， 即即除除了了y0外外，其其余余所所有有yk都都属属于于波波形形失失真真引引起起的的码码间间串串扰。扰。 为为了了反反映映这这些些失失真真的的大大小小，一一般般采采用用所所谓谓峰峰值值失失真真准准则则和均方失真准则作为衡量标准。峰值失真准则定义为和均方失真准则作为衡量标准。峰值失真准则定义为 9/21/2024147 式中，符号式

83、中，符号 表示表示 ， 其中除其中除k=0以外的各样以外的各样值绝对值之和反映了码间串扰的最大值，值绝对值之和反映了码间串扰的最大值， y0是有用信号是有用信号样值，样值， 所以峰值失真所以峰值失真D就是码间串扰最大值与有用信号就是码间串扰最大值与有用信号样值之比。样值之比。 显显然然， 对对于于完完全全消消除除码码间间干干扰扰的的均均衡衡器器而而言言，应应有有 D=0； 对于码间干扰不为零的场合，希望对于码间干扰不为零的场合，希望D有最小值。有最小值。 均方失真准则定义为均方失真准则定义为9/21/2024148其物理意义与峰值失真准则相似。其物理意义与峰值失真准则相似。 按按这这两两个个准

84、准则则来来确确定定均均衡衡器器的的抽抽头头系系数数均均可可使使失失真真最最小小， 获得最佳的均衡效果。获得最佳的均衡效果。 注注意意：这这两两种种准准则则都都是是根根据据均均衡衡器器输输出出的的单单脉脉冲冲响响应应来来规规定定的的。图图 5 - 21(c)画画出出了了一一个个单单脉脉冲冲响响应应波波形形。另另外外，还还有有必必要要指指出出，在在分分析析横横向向滤滤波波器器时时，我我们们均均把把时时间间原原点点(t=0)假设在假设在滤波器中心点处滤波器中心点处(即即C0处处)。9/21/2024149 如果时间参考点选择在别处，如果时间参考点选择在别处， 则滤波器输出的波形则滤波器输出的波形形状

85、是相同的形状是相同的, 所不同的仅仅是整个波形的提前或推迟。所不同的仅仅是整个波形的提前或推迟。 下面我们以最小峰值失真准则为基础下面我们以最小峰值失真准则为基础, 指出在该准则指出在该准则意义下时域均衡器的工作原理。意义下时域均衡器的工作原理。 与式与式(5.8 - 14)相应，可将未均衡前的输入峰值失真相应，可将未均衡前的输入峰值失真（称为初始失真）表示为（称为初始失真）表示为 若xk是归一化的，且令x0=1，则上式变为9/21/2024150 为为方方便便计计，将将样样值值yk也也归归一一化化，且且令令y0=1，则则根根据据式式(5.8 - 13)可得可得 或有或有 于是于是 9/21/

86、2024151将上式代入式将上式代入式(5.8 - 13), 可得可得 再将上式代入式再将上式代入式(5.8 - 14), 有有9/21/2024152 可可见见，在在输输入入序序列列xk给给定定的的情情况况下下，峰峰值值畸畸变变D是是各各抽抽头头增增益益Ci(除除C0外外)的的函函数数。显显然然，求求解解使使D最最小小的的Ci是是我我们们所所关关心心的的。Lucky曾曾证证明明：如如果果初初始始失失真真D01, 则则D的的最最小小值值必必然然发发生生在在y0前前后后的的yk（|k|N, k0)都都等等于于零零的的情情况况下下。 这这一一定定理理的的数数学意义是，所求的各抽头系数学意义是，所求

87、的各抽头系数Ci应该是应该是 9/21/2024153 时时的的2N+1个个联联立立方方程程的的解解。由由条条件件(5.8 - 22)和和式式(5.8 - 13)可列出抽头系数必须满足的这可列出抽头系数必须满足的这2N+1个线性方程，个线性方程， 它们是它们是9/21/2024154写成矩阵形式， 有9/21/2024155 这这就就是是说说，在在输输入入序序列列xk给给定定时时，如如果果按按上上式式方方程程组组调调整整或或设设计计各各抽抽头头系系数数Ci，可可迫迫使使y0前前后后各各有有N个个取取样样点点上上的的零零值值。这这种种调调整整叫叫做做“迫迫零零”调调整整， 所所设设计计的的均均衡

88、衡器器称称为为“迫迫零零”均均衡衡器器。它它能能保保证证在在D01（这这个个条条件件等等效效于于在在均均衡衡之之前前有有一一个个睁睁开开的的眼眼图图，即即码码间间串串扰扰不不足足以以严严重重到到闭闭合合眼眼图图）时时，调调整整出出C0外外的的2N个个抽抽头头增增益益，并并迫迫使使y0前前后后各各有有N个个取取样样点点上无码间串扰，此时上无码间串扰，此时D取最小值，均衡效果达到最佳。取最小值，均衡效果达到最佳。 9/21/2024156 例例 设设计计 个个抽抽头头的的迫迫零零均均衡衡器器，以以减减小小码码间间串串扰扰。已已知知, 求求 个抽头的系数，个抽头的系数， 并计算均衡前后的峰值失真。并

89、计算均衡前后的峰值失真。 解解 根据式根据式(5.8 - 24)和和2N+1=3， 列出矩阵方程为列出矩阵方程为 解联立方程可得解联立方程可得9/21/2024157 然后通过式然后通过式(5.8 - 13)可算出可算出 输入峰值失真为输入峰值失真为输出峰值失真为输出峰值失真为均衡后的峰值失真减小均衡后的峰值失真减小4.6倍。倍。 9/21/2024158 可可见见，3抽抽头头均均衡衡器器可可以以使使y0两两侧侧各各有有一一个个零零点点，但但在在远远离离y0的的一一些些抽抽样样点点上上仍仍会会有有码码间间串串扰扰。这这就就是是说说抽抽头头有有限限时时， 总总不不能能完完全全消消除除码码间间串串

90、扰扰，但但适适当当增增加加抽抽头头数数可可以以将将码码间间串串扰减小到相当小的程度。扰减小到相当小的程度。 用用最最小小均均方方失失真真准准则则也也可可导导出出抽抽头头系系数数必必须须满满足足的的2N+1个个方方程程，从从中中也也可可解解得得使使均均方方失失真真最最小小的的2N+1个个抽抽头头系系数数， 不过，这时不需对初始失真不过，这时不需对初始失真D0提出限制。提出限制。 9/21/2024159 5.8.3均衡器的实现与调整均衡器的实现与调整(了解概念）了解概念） 均均衡衡器器按按照照调调整整方方式式，可可分分为为手手动动均均衡衡器器和和自自动动均均衡衡器器。 自自动动均均衡衡器器又又可

91、可分分为为预预置置式式均均衡衡器器和和自自适适应应均均衡衡器器。预预置置式式均均衡衡，是是在在实实际际数数据据传传输输之之前前，发发送送一一种种预预先先规规定定的的测测试试脉脉冲冲序序列列, 如如频频率率很很低低的的周周期期脉脉冲冲序序列列，然然后后按按照照“迫迫零零”调调整整原原理理， 根根据据测测试试脉脉冲冲得得到到的的样样值值序序列列xk自自动动或或手手动动调调整整各各抽抽头头系系数数， 直直至至误误差差小小于于某某一一允允许许范范围围。调调整整好好后后，再再传传送送数数据据，在在数数据据传传输输过过程程中中不不再再调调整整。自自适适应应均均衡衡可可在在数数据据传传输输过过程程根根据据某

92、某种种算法不断调整抽头系数，因而能适应信道的随机变化。算法不断调整抽头系数，因而能适应信道的随机变化。 9/21/2024160图 5 22 预置式自动均衡器的原理方框图9/21/2024161图5-23 自适应均衡器示例9/21/2024162 理论分析和实践表明，最小均方算法比迫零算法的收理论分析和实践表明，最小均方算法比迫零算法的收敛性好，调整时间短。但按这两种算法实现的均衡器，为敛性好，调整时间短。但按这两种算法实现的均衡器，为克服初始均衡的困难，在数据传输开始前要发一段接收机克服初始均衡的困难，在数据传输开始前要发一段接收机已知的随机序列，用以对均衡器进行已知的随机序列，用以对均衡器

93、进行“训练训练”。有一些场。有一些场合，合， 如多点通信网络，希望接收机在没有确知训练序列如多点通信网络，希望接收机在没有确知训练序列可用的情况下能与接收信号同步，可用的情况下能与接收信号同步， 能调整均衡器。基于能调整均衡器。基于不利用训练序列初始调整系数的均衡技术称为自恢复或盲不利用训练序列初始调整系数的均衡技术称为自恢复或盲均衡。均衡。 另外，上述均衡器属于线性均衡器（因为横向滤波器另外，上述均衡器属于线性均衡器（因为横向滤波器是一种线性滤波器），它对于像电话线这样的信道来说性是一种线性滤波器），它对于像电话线这样的信道来说性能良好。在无线信道传输中，若信道严重失真造成的码间能良好。在无

94、线信道传输中，若信道严重失真造成的码间干扰以致线性均衡器不易处理时，可采用非线性均衡器。干扰以致线性均衡器不易处理时，可采用非线性均衡器。目前已经开发出三个非常有效的非线性均衡算法：判决反目前已经开发出三个非常有效的非线性均衡算法：判决反馈均衡（馈均衡（DFE）、最大似然符号检测、最大似然序列估值。）、最大似然符号检测、最大似然序列估值。其中，判决反馈均衡器被证明是解决该问题的一个有效途其中，判决反馈均衡器被证明是解决该问题的一个有效途径，关于它的详细介绍可径，关于它的详细介绍可参考有关文献参考有关文献。9/21/2024163 5.6节中，节中， 我们分析了两种无码间串扰系统：我们分析了两种

95、无码间串扰系统： 理想低理想低通和升余弦滚降。通和升余弦滚降。 理想低通滤波特性的频带利用率虽达理想低通滤波特性的频带利用率虽达到基带系统的理论极限值到基带系统的理论极限值2波特波特/赫，但难以实现，赫，但难以实现，且它且它的的h(t)的尾巴振荡幅度大、收敛慢，从而对定时要求十分的尾巴振荡幅度大、收敛慢，从而对定时要求十分严格；严格；升余弦滤波特性虽然克服了上述缺点，升余弦滤波特性虽然克服了上述缺点， 但所需频但所需频带加宽，频带利用率下降，带加宽，频带利用率下降， 因此不能适应高速传输的发因此不能适应高速传输的发展。展。 那么，那么， 能否寻求一种传输系统，能否寻求一种传输系统， 它允许存在

96、一定的，它允许存在一定的， 受控制的码间串扰，受控制的码间串扰， 而在接收端可加以消除。这样的系而在接收端可加以消除。这样的系统能使统能使频带利用率提高到理论上的最大值频带利用率提高到理论上的最大值，又可形成，又可形成“尾尾巴巴”衰减大收敛快的传输波形，从而降低对定时取样精度衰减大收敛快的传输波形，从而降低对定时取样精度的要求，的要求， 这类系统称为这类系统称为部分响应系统部分响应系统。它的传输波形称。它的传输波形称为部分响应波形。为部分响应波形。5.9部分响应系统（了解概念）部分响应系统（了解概念）9/21/2024164表表 5 - 2部分响应信号部分响应信号 9/21/2024165续表

97、（2）9/21/2024166小结(1)数字基带信号的常见波型及码型AMI和HDB3码。(2)数字基带信号传输系统的基本结构及其时域和频域分析： 注意其表达式的序列特性，频谱通常可视为由统计平均分量和随机变化分量的迭加；相应的它的功率谱一般也包括离散谱和连续谱两部分。重点掌握单极性和双极性的频谱特征及其带宽，其又分归零与不归零码。以矩形脉冲作为基本脉冲时，数字基带系统的带宽近似为脉冲宽度的倒数。（s=1/）(3)数字基带传输系统的基本模型、码间干扰的概念 在基带传输系统中，存在码间干扰和噪声会导致抽样判决时发生错误，为了消除码间干扰，要求基带传输系统的传输函数满足奈奎斯特准则。在满足奈奎斯特准

98、则的所有H()中，带宽最窄的为带宽为s/2的理想低通函数，此时系统的频带利用率可达到最大为2（波特赫）。9/21/2024167(4)对单极性信号最佳判决门限 ；对双极性信号， 在无码间干扰且最佳判决门限条件下，基带传输系统的误码率为： ，越大， 越小。(5)奈奎斯特第一准则：为了为消除码间干扰，要求基带传输系统的传递函数H()分成宽度为s的小段后，在将各段在区间（-s/2 , s/2）上迭加所构成的等效低通传输函数为理想低通特性。(6)无码间干扰的基带传输特性：理想系统，等效系统，余弦滚降系统。(7)眼图与均衡技术与部分响应系统的概念。9/21/2024168思考题与习题n思考题5-2；5-3；5-5；5-7；5-8；5-12n习题5-2；5-12；5-16；5-199/21/2024169