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1、灵宝实验中学灵宝实验中学 周碧洁周碧洁三角函数三角函数 正弦正弦 余弦余弦 正切正切 ABCabc脑中有脑中有“图图”，心中有，心中有“式式”知知 识回识回 顾顾你能求出一副三角板中你能求出一副三角板中各个锐角的度数吗？各个锐角的度数吗？ 学习目标学习目标1、能根据正弦、余弦、正切、余切的定义，、能根据正弦、余弦、正切、余切的定义，求出求出30、45、60角的三角函角的三角函 数值。数值。2、熟记、熟记30、45、60角的三角函角的三角函 数值。数值。3、能、能运用三角函数解决可以转化为直角三运用三角函数解决可以转化为直角三角形问题的简单的实际问题。角形问题的简单的实际问题。特殊角三角函数值特
2、殊角三角函数值两块三角尺中有几个不同的锐角两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值余弦值和正切值CABBCA=90，A=30可以知道, AB=2BC还可以求出AC= BC那么,此时, sin60、cos60、tan60你可以求出来吗?假如假如A=45A=45，你能求出，你能求出sin45sin45、cos45cos45、tan45tan45吗？吗？CAB显然，ABC是一个等腰直角三角形，有AC=BCBCA=90，A=45进而AB= AC 30 45 60 sinsin coscos tantan222213角三角函数三角函数 认真观
3、察一下特殊角三角函数值表格,你能发现什么规律？ 观察特殊角的观察特殊角的三三角函数表，发现规律：角函数表，发现规律： (1)(1)当当 0 0 90 90 时, , 的的正弦值，正弦值，正切正切值随着随着角度角度的的增大增大而而增大增大，随着，随着角度角度的的减小减小而而减小减小; 的的余弦余弦值随着随着角度角度的的增大增大而而减小减小，随着，随着角度角度的的减小减小而而增大增大;(2)互余两角的锐角三角函数值之间的关系互余两角的锐角三角函数值之间的关系sin60= cos30Sin45 =cos45Sin30 = cos60tan30 tan60=1 30 45 60 sinsin cosc
4、os tantan222213角三角函数三角函数1. 1.已知角，求值已知角，求值已知角，求值已知角，求值求求下列各式的值下列各式的值2sin30+3tan30+tan45=2 + d2.cos245+ tan60cos30= 21. 1. 1.已知角，求值已知角，求值已知角，求值已知角，求值求求求求锐角锐角锐角锐角A A的值的值的值的值2. 2.已知值，求角已知值，求角已知值，求角已知值，求角1. 已知已知 tanA= ，求锐角求锐角A .2.已知已知2cosA - = 0 ,3. 求锐角求锐角A的度数的度数 . A=60A=301.已知角，求值已知角，求值确定值的范围确定值的范围确定值的范
5、围确定值的范围2.已知值，求角已知值，求角1. 在在RtABC中中C=90，当当 锐角锐角A45时，时，sinA的值（的值（ ）(A)0sinA (B) sinA1(C) 0sinA (D) sinA13. 确定值的范围确定值的范围B(A)0cosA (B) cosA1(C) 0cosA (D) cosA12. 当锐角当锐角A30时，时，cosA的值（的值（ ）C1.已知角，求值已知角，求值确定角的范围确定角的范围确定角的范围确定角的范围2.已知值，求角已知值，求角3. 确定值的范围确定值的范围(A)0A30 (B)30A90(C)0 A60 (D)60A901. 当当A为锐角，且为锐角，且t
6、anA的值大于的值大于 时，时，A（ ）B4. 确定角的范围确定角的范围1.已知角，求值已知角，求值2.已知值，求角已知值，求角3. 确定值的范围确定值的范围4. 确定角的范围确定角的范围 确定角的范围确定角的范围2. 当当A为锐角，且为锐角，且sinA=那么那么A （ ）(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 A1/5例例3、(1)如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，AB= ,BC= 。求。求A的度数。的度数。(2)如图如图,已知圆锥的高已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半等于圆锥的底面半径径OB的的 倍倍,求求. (1)(2)例例1 1：如图，：如图，ACAC是是ABDABD的高，的高，BC=15cmBC=15cm，BAC=30BAC=30，DAC=45DAC=45，求，求AD.AD.ACBD如图，在如图，在ABCABC中，已知中，已知BC=1+ BC=1+ ，B=60B=60，C=45C=45，求，求ABAB的长的长. .ACBD(2).请你谈谈对本节学习内容的请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。体会和感受。 今天你有什么收获今天你有什么收获?67页课后练习页课后练习1,2
