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1、电话计费问题电话计费问题3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程益民中学 两种电话计费方式两种电话计费方式（2）通话多少时间，会出现两种计费方式一样的）通话多少时间，会出现两种计费方式一样的情况？情况？移移 动动联联 通通月租费月租费5 50 0元元/ /月月0 0本地通话费本地通话费0.0.4 40 0元元/ /分分0.0.6 60 0元元/ /分分（1）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？情景引入（4）假如某人每月通话费为180元，你能帮助，你能帮助他设计一下采用哪种通讯方式吗他设计一下采用哪种通讯方式吗? ?（3）一个月内在本地通话）一个月内在本地
2、通话200分和分和350分，分，按两种计费方式各需交费多少元？按两种计费方式各需交费多少元？ 学习目标1、会用一元一次方程解决电话计费 问题；2、会根据实际情况进行列表讨论。自主探究 认真看课本P104P105探究3，按下列顺序自学：1.从表格中的数据，你能把主叫时间分为几个部分？从表格中的数据，你能把主叫时间分为几个部分？2.2.你认为计费的多少和什么有关？你认为计费的多少和什么有关？ 3.你能分别把主叫时间不同的话费情况用含你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来的代数式表示出来吗？吗？4.（1）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打不同样）在两种收费方式下，会不会有这么
3、一个时间，打不同样多时间的电话，却收费相同呢？多时间的电话，却收费相同呢？ （2）如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？）如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（“收费相等收费相等”是本题列方程的等量关系）是本题列方程的等量关系）5.你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？下表有两种移动电话计费方式：下表有两种移动电话计费方式：月使用月使用费费/ /元元主叫限定主叫限定时间时间/min/min主叫超时主叫超时费费/(/(元元/min)/min)被叫被叫方式一方式一58581501500.250.25免费免费方式二方式二88883503
4、500.190.19免费免费（1 1）一个月内用移动电话主叫为）一个月内用移动电话主叫为t min(tt min(t是正整数是正整数).).根据上表根据上表, ,列表说明列表说明: :当当t t在不同时间范围内取值时在不同时间范围内取值时, ,按按方式一和方式二如何计费方式一和方式二如何计费. .（2）观察你的列表）观察你的列表,你能从中发现如何根据主你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证通过计算验证你的看法你的看法.月使用费固定收月使用费固定收,主叫不超限定时主叫不超限定时间不再收费间不再收费,主叫主叫超时部分加收超超时部分加收超时费时费,被
5、叫免费被叫免费 当当t t在不同时间范围内取值时在不同时间范围内取值时, ,你能够计算方式一和方式二的你能够计算方式一和方式二的计费吗？计费吗？主叫时间主叫时间t/mint/min方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元t t小于小于150150t=150t=150t t大于大于150150且小于且小于350350t=350t=350t t大于大于350350分分58588888888858+0.25(t-150)58+0.25(t-150)58+0.25(350-150)=10858+0.25(350-150)=10858+0.25(t-150)58+0.25(t-150
6、)88+0.19(t-350)88+0.19(t-350)主叫主叫时间t /分分方式一方式一计费/元元方式二方式二计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？省钱的计费方式吗？划算划算划算划算划算划算主叫主叫时间t /分分方式一方式一计费/元元方式二方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580
7、.25(t150)88依依题意得：意得： 580.25(t150) = 88去括号得：去括号得： 580.25t37.5 = 88移移项、合并同、合并同类项得：得： 0.25t = 67.5系数化系数化1得：得： t =270当当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分分和和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？问题问题6 6：综合以上的分析，到底该如何选择收费方：综合以上的分析，到底该如何选择收费方式？式？ 时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱时，选择方式二省
8、钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分归纳反思归纳反思 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？哪些收获？巩固练习巩固练习 1、 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方法，中学会的方法，探究下面的问题：探究下面的问题： 用用A4纸在
9、某誊印社复印文件，复印页数不超过纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费时每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，超过页时，超过部分每页收费部分每页收费0.09元元. 在某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元. 如何根据复印如何根据复印的的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）的页数不为零）复印复印页数数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.4
10、0.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格，图书馆价格便宜；便宜；（3）当 x 大于大于20时，时， 依题意得：依题意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 当当x大于大于20且小于且小于60时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜； 当当x大于大于60时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.综上所述：当综上所述：当x小于小于60页时
11、，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜； 当当x大于大于60时，誊印社价格便宜印社价格便宜. 2、 某地上网有两种收费方式，用户可以任选其某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：一：A. 计时制：计时制：3元时元时 B. 包月制：包月制：60元元月。月。 此外，每一种上网方式都加收通讯费此外，每一种上网方式都加收通讯费1元时。元时。（1 1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。选择上网方式。（2）某用户有）某用户有120元钱用于上网（元钱用于上网（1个月），选个月），选用哪种上网方式比较合算？用哪种上网方式比较合算？3.3.校长带领学校的市级
12、三好生去北京旅游校长带领学校的市级三好生去北京旅游. .甲旅行社说：甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。他学生享半价优惠。”乙旅行社说：乙旅行社说：“包包括校长在内，全部括校长在内，全部6 6折优惠。折优惠。”全票价为全票价为100100元元. .(1)(1)设学生人数为设学生人数为x x人，甲、乙旅行社的收人，甲、乙旅行社的收费总额为费总额为y y1 1、y y2 2，那么这两家旅行社的总费，那么这两家旅行社的总费用分别为多少？用分别为多少？(2)当学生人数为多少时当学生人数为多少时,两家费用一样两家费用一样多多?(3)(3)当学生人数为当学生人数为1
13、010时，选哪家合算些？时，选哪家合算些？4 4：甲乙两商店作业本的标价都是：甲乙两商店作业本的标价都是1 1元，元，甲商店的优惠条件是甲商店的优惠条件是购买购买1010本以上，从本以上，从第第1111本开始按标价的七折出售本开始按标价的七折出售，乙商店，乙商店从第一本就按标价的八五折出售，请你从第一本就按标价的八五折出售，请你按购买的个数设计合理的省钱方案。按购买的个数设计合理的省钱方案。通过今天的学习，你有什么收获？通过今天的学习，你有什么收获？三找法：三找法：1.找代数式找代数式 2.找临界值找临界值 3.找特值找特值1.小明到希望书店帮同学们购书，售小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用货员告诉他，如果用20元钱办元钱办“希希望书店会员卡望书店会员卡”，将享受八折优惠，将享受八折优惠， 请问在这次买书中，小明在什么情请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样况下，办会员卡与不办会员卡一样？ 当小明买标价为当小明买标价为200元的书时，怎元的书时，怎么合算，能省多少钱？么合算，能省多少钱？课堂检测课堂检测: :
