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1、平方根与立方根复习1一、什么叫平方根？什么叫算术平一、什么叫平方根？什么叫算术平 方根？方根？ 正数正数a的的正的平方根正的平方根叫做叫做a的算术平的算术平方根；零的算术平方根是零。方根；零的算术平方根是零。 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a ，那么这，那么这个数就叫做个数就叫做a的平方根。的平方根。即：若即：若x2=a，则，则x叫做叫做a的平方根。的平方根。2 （a0） 二、平方根和算术平方根的表示方法：二、平方根和算术平方根的表示方法： （a0）平方根：平方根：算术平方根：算术平方根：3下列各数的平方根会是怎样的下列各数的平方根会是怎样的? 121 232 (-4)2 0 -25
2、 平方根的情况平方根的情况:一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个, 它们是互为相反数它们是互为相反数; 0的平方根只有一个的平方根只有一个, 想一想想一想 就是它本身就是它本身0; 负数没有平方根负数没有平方根. 4如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么这个，那么这个数就叫做数就叫做a的立方根。的立方根。即：若即：若x3=a，则，则x叫做叫做a的立方根的立方根立方根的概念：立方根的概念：立方根的表示：立方根的表示：（为任意有理数）（为任意有理数）5正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？ 一个正数有一个正数有一个一个正的正的立
3、方根立方根； 一个负数有一个负数有一个一个负的负的立方根立方根， 零的立方根是零。零的立方根是零。任何一个数任何一个数都有立方根都有立方根6想一想：想一想： 立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1, -1, 0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，07平方根与立方根的比较：平方根与立方根的比较：平方根平方根立方根立方根正正 数数两个平方根，两个平方根，他们互为相反他们互为相反数数一个正的一个正的立方根立方根000负负 数数没有没有一个负的一个负的立方根立方根8练习：练习：一、判断正误一、判断正误 。 9是
4、的是的(9)2算术平方根。算术平方根。 的的平方根是平方根是19。 有理数一有理数一定有立方根。定有立方根。 若某数的若某数的立方根是它本身，那么立方根是它本身，那么 这个数一定这个数一定是是1或或0。 一个数的立一个数的立方根总比这个数的平方根总比这个数的平 方根要小。方根要小。9：1：一个正数有：一个正数有 个平方根，个平方根， 只有一个平方根，只有一个平方根， 它是它是 ，负数，负数 平方根。平方根。2： 的平方是的平方是 ， 的的 平方根是平方根是 。3：0.64的算术平方根是的算术平方根是 ，平方根是，平方根是 。4如果如果a2-1=24则则a= 若若a0,则则a的平方根是的平方根是
5、 . 5:如果如果3b-6没有平方根没有平方根,则则b ;如果如果3b-6的平方根的平方根是是0,则则b ;如果如果3b-6的一个平方根是的一个平方根是-3，那么，那么b= .4141两两00没有没有116120.80.8552=25二：填空二：填空106:一个数的一个数的 平方等于平方等于289，那么这个数的算术，那么这个数的算术 平方根是平方根是 。7：一个正方形的面积是：一个正方形的面积是256，则它的边长为，则它的边长为 。8：-11是是 的算术平方根的相反数；的算术平方根的相反数；- 是是 的一个平方根。的一个平方根。9：如果：如果 的平方根是的平方根是5，那么，那么x= .10:若
6、若 =a，则，则a= ；若；若 = -a则则a= 。11：如果式子：如果式子 有意义，则有意义，则x的取值的取值范围是范围是 .12:若一个正数的平方根是若一个正数的平方根是2a-1与与-a+2，则，则a= .13:若若7x+5的平方根是的平方根是1则则x= 。 11xa5x-3a1716121116250或或10x35-1-4711三、下列各式中，三、下列各式中，x为何值时有意义？为何值时有意义？12四、已知四、已知 ， 求求 的值。的值。五、求下列各式中的五、求下列各式中的x:（1）3(2x+1)2147=0（2）27x3=7 +113六、若六、若x2 =(5)2，求，求(x1)3的值。的
7、值。14七、已知七、已知求求 x+y+z的平方根。的平方根。15例八：已知例八：已知x+y=- , 求求:(x+y)2-2x-2y+1的平方根的平方根23例九：已知：例九：已知：x2=64, =-x, 求求: 的值的值xx+19-5x16十十 ：若：若x、y为实数为实数,y + + 化简化简: .x-11-x211-yy-1十一十一 已知已知x=( - )2013求求:x的个位数字的个位数字4+a-2a3-a3a -+3-a17借助计算器计算下列各题：借助计算器计算下列各题：根据上面的计算结果，你有发现什么根据上面的计算结果，你有发现什么规律吗？规律吗？18 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正。谢谢大家！正。谢谢大家！19
