《人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数2共23张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数2共23张PPT（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、活动活动1 1.求下列函数的最大值或最小值求下列函数的最大值或最小值2.某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，每星期元，每星期可卖出可卖出300件件.已知商品的进价为每件已知商品的进价为每件40元，那元，那么一周的利润是多少？么一周的利润是多少？3.我们能否设计出一道题，用二次函数最我们能否设计出一道题，用二次函数最值解决商品利润问题呢？值解决商品利润问题呢？活动活动2 某商品现在的某商品现在的售价售价为每件为每件60元，每元，每星期可卖出星期可卖出300件市场调查反映：如果件市场调查反映：如果调整价格，每调整价格，每涨价涨价1元，每星期要元，每星期要少卖少卖出出10件；每件；每
2、降价降价1元，每星期可元，每星期可多卖多卖出出20件；件；已知商品的已知商品的进价进价为每件为每件40元，如何定价元，如何定价才能使才能使利润最大利润最大？分析问题：分析问题：1.研究涨价的情况；研究涨价的情况；2.如何确定函数关系式？如何确定函数关系式？3.变量变量x有范围要求吗？有范围要求吗？4.利润销售额进货额利润销售额进货额销售额销售单价销售额销售单价销售量销售量进货额进货单价进货额进货单价进货量进货量解决问题（性质）：解决问题（性质）：解：设每件涨价解：设每件涨价x元元 y =(60+x)(30010x)40(30010x)其中其中,0x 30y =10x2+100x+6000当当x
3、=时，时，y最大在涨价情况最大在涨价情况下，涨价下，涨价元，即定价元，即定价元时，元时，利润最大，最大利润是利润最大，最大利润是元元556562501500Oyx解决问题（图象）：解决问题（图象）：y=10x2+100x+60005在在0x 30时，当时，当x5时，时，y最大值是最大值是6250.6250活动活动3：讨论：讨论 由由（1）（2）的的讨讨论论及及现现在在的的销销售售情情况，你知道应如何定价能使利润最大吗？况，你知道应如何定价能使利润最大吗？1.实际问题转化为数学问题，建立数学模型；实际问题转化为数学问题，建立数学模型；2.利利用用函函数数的的性性质质或或图图象象求求解解最最大大值
4、值（注注意意变量变量x的取值范围）；的取值范围）；3.这时的最大值就为最大利润这时的最大值就为最大利润.活动活动4：小结：小结（1）实际问题中抽象出数学问题；）实际问题中抽象出数学问题；（2）建立数学模型，解决实际问题；）建立数学模型，解决实际问题；（3）掌握数形结合思想；）掌握数形结合思想；（4）感受数学在生活实际中的使用价值）感受数学在生活实际中的使用价值实际问题与二次函数实际问题与二次函数(第第2课时课时)活动活动1探探究究:计计算算机机把把数数据据存存储储在在磁磁盘盘上上，磁磁盘盘是是带带有有磁磁性性物物质质的的圆圆盘盘，磁磁盘盘上上有有一一些些同同心心圆圆轨轨道道，叫叫做做磁磁道道，
5、如如图图，现现有有一一张张半半径径为为45mm45mm的磁盘的磁盘活动活动2（3）如如果果各各磁磁道道的的存存储储单单元元数数目目与与最最内内磁磁道道相相同同最最内内磁磁道道的的半半径径r是是多多少少时时，磁磁盘盘的的存存储储量最大？量最大？（1）磁磁盘盘最最内内磁磁道道的的半半径径为为r mm，其其上上每每0.015mm的的弧弧长长为为1个个存存储储单单元元，这这条条磁磁道道有有多少个存储单元？多少个存储单元？（2）磁磁盘盘上上各各磁磁道道之之间间的的宽宽度度必必须须不不小小于于0.3mm，磁磁盘盘的的外外圆圆周周不不是是磁磁道道，这这张张磁磁盘盘最最多有多少条磁道？多有多少条磁道？活动活动
6、3（1） （2） （3）练习：练习：小小李李想想用用篱篱笆笆围围成成一一个个周周长长为为60米米的的矩矩形形场场地地，矩矩形形面面积积S（单单位位：平平方方米米）随随矩矩形形一一边长边长x（单位：米）的变化而变化。（单位：米）的变化而变化。（1）求求S与与x之之间间的的函函数数关关系系式式，并并写写出出自自变变量量x的取值范围；的取值范围；（2）当当x是是多多少少时时，矩矩形形场场地地面面积积S最最大大？最最大面积是多少？大面积是多少？活动活动4实际问题与二次函数实际问题与二次函数(第第3课时课时)活动活动1：美丽的拱桥活动活动2 例例一抛物线形拱桥，当水面在一抛物线形拱桥，当水面在l时，时，
7、拱顶离水面拱顶离水面2m，水面宽，水面宽4m.水面下降水面下降1m，水面宽度增加多少？，水面宽度增加多少？分析：分析：1.如何设抛物线表示的二次函数？如何设抛物线表示的二次函数？ 2.水面下降水面下降1 m的含义是什么？的含义是什么？ 3.如何求宽度增加多少？如何求宽度增加多少？ 活动活动3：0-311(-2,-2)(2,-2)xy110-3(-2,-2)(2,-2)xy活动活动4练习练习:有一抛物线拱桥，已知水位在有一抛物线拱桥，已知水位在AB位位置时，水面的宽度是置时，水面的宽度是m，水位上升，水位上升4m就就达到警戒线达到警戒线CD，这时水面宽是，这时水面宽是米若洪米若洪水到来时，水位以每小时水到来时，水位以每小时0.5m速度上升，求速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处处xy活动活动5小结小结.审题审题,弄清已知和未知弄清已知和未知.将实际问题转化为数学问题，建立适将实际问题转化为数学问题，建立适当的平面直角坐标系（建立数学模型）当的平面直角坐标系（建立数学模型）.结合数学模型，根据题意找出点的坐结合数学模型，根据题意找出点的坐标，求出抛物线解析式标，求出抛物线解析式.分析图象分析图象(注意变量的取值范围注意变量的取值范围)，解解决实际问题决实际问题5.数形结合思想的运用数形结合思想的运用
