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1、21.2 解一元二次方程解一元二次方程 巩固练习巩固练习倍速课时学练1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念: 只含有一个未知数并且未知数的最高次数是只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方的整式方程程,叫做叫做一元二次方程一元二次方程.一元二次方程的一般式为一元二次方程的一般式为 ax2+bx+c=0(a0). 其中其中ax2叫做一元二次方程的叫做一元二次方程的二次项二次项,a叫做叫做二次项二次项系数系数,bx为为一次项一次项,b 是是一次项的系数一次项的系数,c是是常数项常数项.倍速课时学练2. 解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法求一元二次方程解的过程叫做求一元二次方程解的过
2、程叫做解一元二次方程解一元二次方程.思思 想想降降 次次转化为一元一次方程转化为一元一次方程转转 化化方方 法法配方法配方法公式法公式法(通用法通用法)因式分解法因式分解法ax2+bx+c=0(a0)(x-m)(x-n)=0.通过分解通过分解ax2+bx+c=0(a0)(mx+n)2=p(p0)；通过配方通过配方倍速课时学练3. 一元二次方程一元二次方程: ax2+bx+c = 0 (a0) 根的情况根的情况当当b2-4ac0时时,方程有两个不相等的实数根为方程有两个不相等的实数根为当当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根为时，方程有两个相等的实数根为当当b2-4ac0时，方程没有实数根
3、时，方程没有实数根.倍速课时学练4. 将实际问题转化为一元二次方程模将实际问题转化为一元二次方程模型，用来解决实际问题型，用来解决实际问题.倍速课时学练用配方法解下列方程用配方法解下列方程( 1 ) x2 + 6x = 1解：配方，得解：配方，得即即所以所以倍速课时学练( 2 ) x23x + 1 = 0解：移项，得解：移项，得配方，得配方，得x23x = 1即即所以所以倍速课时学练解：两边都除以解：两边都除以3，得，得移项，得移项，得配方，得配方，得即即所以所以倍速课时学练解：解：(1) x27x18 = 0这里这里a = 1, b = 7 , c = 18. b2 4ac = (7 )2
4、41(18) = 121 0，即即x1 = 9 , x2 = 2.用公式法解下列方程用公式法解下列方程倍速课时学练解：解：(2) 2x29x + 8 = 0这里这里a = 2, b = 9 , c =8.即即由公式得由公式得 b2 4ac = (9 )2 428 = 17 0，倍速课时学练解：解：(3) 9x2 +6x + 1 = 0这里这里a = 9, b = 6 , c =1.即即由公式得由公式得 b2 4ac = 62 491 = 0，倍速课时学练( 1 ) 5x2=4x解：解： 原方程可变形为原方程可变形为5x2 4x = 0.x ( 5x 4 ) = 0.x = 0 或或 5x4 =
5、 0，用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程倍速课时学练( 2 ) x 2= x ( x 2 )解：解： 原方程可变形为原方程可变形为x 2 x ( x 2 ) = 0.( x 2 ) ( 1 x ) = 0.x 2 =0 或或 1 x = 0，x1 = 2 , x2 = 1.倍速课时学练( 3 ) ( x 2 ) ( x 3 ) = 12解：解： 原方程变形化为一般式为原方程变形化为一般式为x2 5x 6 = 0.( x 6 ) ( x + 1 ) = 0.x 6 =0 或或 x + 1 = 0，x1 = 6 , x2 = 1.分解因式分解因式倍速课时学练选择恰当的方法解下列方程：选择
6、恰当的方法解下列方程：( 1 ) x ( 5x + 4 ) = 5x + 4；( 2 )( 3 ) 5x2=9 x + 2.x1 = 2 , x2 =试一试试一试x1 = 1 , x2 = 倍速课时学练1.九章算术九章算术“勾股勾股”章有一题：章有一题：今有开门去阃（今有开门去阃（kun）一尺，不合二寸，）一尺，不合二寸，问门广几何问门广几何”门的宽度为门的宽度为10尺尺1寸寸提示提示：设单门的宽度是设单门的宽度是x米，根据勾股定理，得米，根据勾股定理，得x2 =1+ ( x 0.1 )2建立方程模型解决实际问题建立方程模型解决实际问题 大意是说：今推开双门，门框距离门槛大意是说：今推开双门，
7、门框距离门槛1尺，双门间的缝隙为尺，双门间的缝隙为2寸，寸，那么门的宽度（两扇门的和）为几尺那么门的宽度（两扇门的和）为几尺倍速课时学练2. 在一幅长在一幅长90 cm、宽、宽40 cm的风景画的四周外围镶上一条宽的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的是整个挂图面积的72，那么金边的宽应该是多少？，那么金边的宽应该是多少？提示提示：设金边的宽是：设金边的宽是x cm. 根据题意，得根据题意，得( 90 + x )( 40 + x ) 72%=9040.金边的宽应该是金边的宽应该是10
8、cm倍速课时学练3. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25 m）另三）另三边用木栏围成，木栏长边用木栏围成，木栏长40 m（1）鸡场的面积能达到）鸡场的面积能达到180 m2吗？能达到吗？能达到200 m2吗？吗？（2）鸡场的面积能达到）鸡场的面积能达到250 m2吗？吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由提示：提示：( 1 ) 设鸡场的一边（靠墙的一边）为设鸡场的一边（靠墙的一边）为x m，则另外两边均为，则另外两边均为时，解得时，解得所以鸡场的面积能达到所以鸡场的面积能达到180 m2时，解得时，解得所以鸡场的面积能达到所以鸡场的面积能达到200 m2（2）鸡场的面积不能达到）鸡场的面积不能达到250 m2x1 = x2 = 20
