《14.1.2幂的乘方》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.1.2幂的乘方（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 14 4.1.2 .1.2 幂的乘方幂的乘方2021/8/21同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+p ( m m、n n、p p为正整数为正整数)2021/8/22复习复习-想一想想一想(2) 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+42021/8/23已知：已知：am=2， an=3.求求am+n =？.解解： am+n = am an =2 3=6 深入探索深入探索-议
2、一议议一议2021/8/242021/8/25判断下面计算是否正确，如有错误请改正。判断下面计算是否正确，如有错误请改正。 ()2021/8/26（23）6（103）22021/8/271、了解幂的乘方的运算法则。、了解幂的乘方的运算法则。2、了解积的乘方的运算法则，、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用并能灵活运用3种法则。种法则。2021/8/283面积面积S= .面积面积S= .能不能快速说出是几个能不能快速说出是几个3相乘相乘体积体积V= .你能说出各式的底和指数吗？你能说出各式的底和指数吗？2021/8/29探究探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，根据乘方的意义及同底数幂的乘法填
3、空，看看计算的结果有什么规律：看看计算的结果有什么规律：(1)(32)3=323232=3( );(2)(a2)3=a2a2a2=a ( ).(3)(am)3=amamam=a( ) (m是正整数是正整数).2021/8/210 （3） 观察：观察：这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗计算的结果有什么规律吗? （1） （2） 猜想：猜想：2021/8/211 (am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).幂的乘方，幂的乘方，底数底数 ，指数，指数 。不变不变相乘相乘如如 (23)4=234=2122021/8/212(am)n=amn(m,n都是正整
4、数都是正整数)即即幂的乘方幂的乘方,底数底数不变不变,指数指数相乘相乘.一般地，我们有aman=am+n(m,n都是正整都是正整数数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2021/8/213(1) (103)5 (2) (a4)4(3) (am)2 (4) -(x4)32021/8/214例2:计算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = -
5、 x 4x3 = - x12 .2021/8/215幂的乘方法则(重点)例 2：计算：(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号2021/8/216幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）为正整数）.20x4x5 x2ama22021/8/2171(m2)3m4等于()BAm9Bm10Cm12Dm142计算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知 x2n3，则(xn)4_.9点
6、拔：(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124已知 10a5,10b6，则 102a103b的值为_241点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.2021/8/218例 2：已知 ax3，ay2，试求 a2x+3y【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项的值幂的乘方法则的逆用amn(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2.2021/8/219- -(x2)3 八年级 数学= - -x23= - -x6 ;(- - x2)3 = - -x23= - -x6 ;
7、- -(x3)2 = - -x32= - - x6 ;(- - x3)2 = x23= x6 ;2021/8/220我是法官我来判！我是法官我来判！ ()2021/8/221() ()我是法官我来判！我是法官我来判！ (2) a6 a4 = a24(1) (x3)3 = x6元芳，你怎么看？2021/8/222乘乘法法乘乘方方不不变变不不变变指数指数相加相加指数指数相乘相乘2021/8/223(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)232021/8/224小结：今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质： (am
8、)n = amn ( m,n 都是正整数都是正整数 ). .同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an= am+n ( m,n 都是正整数都是正整数 )底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 底数，指数。底数，指数。不变不变相乘相乘 2021/8/2252. 已知已知39n=37，求：，求：n的值的值1. 已知53n=25，求：n的值2021/8/226八年级 数学2021/8/227在在255，344，433，522这四个幂中，这四个幂中，数值最大的一个是数值最大的一个是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=431
9、1=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以数值最大的一个是所以数值最大的一个是_3442021/8/228深入探索深入探索-议一议议一议2（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值（2）已知）已知 2x =a， 2y =b，求，求 22x+3y 的值的值（3）已知）已知 22n+1 + 4n =48， 求求 n 的值的值（4）比较）比较375，2100的大小的大小（5）若）若(9n)2 = 38 ，则，则n为为_2021/8/229练习练习计算：计算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;(5) 0.25482; (6) 8860.255;(1)(7) (m-n)23+(m-n)3(n-m)3.2021/8/2301.已知已知,4483=2x,求求x的值的值.2021/8/2312021/8/232部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
