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1、平面机构的平衡 平面机构的平衡平面机构的平衡1机械平衡的目的及内容机械平衡的目的及内容一、机械平衡的目的一、机械平衡的目的机械在运转时机械在运转时,构件产生的不平衡惯性力的主要危害是：构件产生的不平衡惯性力的主要危害是：在运动副中引起附加的动压力在运动副中引起附加的动压力;增加运动副中的摩擦和构件中的内应力增加运动副中的摩擦和构件中的内应力;降低机械效率和使用寿命降低机械效率和使用寿命;惯性力是周期性变化的，将引起机械及其基础产生强惯性力是周期性变化的，将引起机械及其基础产生强迫振动迫振动。机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡力加以平衡，机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡力加以平衡，以消除或
2、减小其不良影响以消除或减小其不良影响平面机构的平衡所谓平衡，所谓平衡，就是采用构件质量再分配等手段完全地就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除惯性载荷。或部分地消除惯性载荷。平衡是在机械运动设计完成之后进行的一种动力学设计平衡是在机械运动设计完成之后进行的一种动力学设计。二、机械平衡的内容二、机械平衡的内容分为两类：分为两类：1、绕固定轴回转的构件的惯性力的平衡、绕固定轴回转的构件的惯性力的平衡2、机构的平衡机构的平衡这类构件的不平衡力可利用在该构件上增这类构件的不平衡力可利用在该构件上增加或除去一部分质量的方法加或除去一部分质量的方法予以平衡。以平衡。其所产生的惯性力无法在该构件本身
3、上其所产生的惯性力无法在该构件本身上平衡，而必须就整个机构加以研究。平衡，而必须就整个机构加以研究。平面机构的平衡转子的平衡：是惯性力和惯转子的平衡：是惯性力和惯性力矩的平衡问题。性力矩的平衡问题。当工作转速大于一阶临界当工作转速大于一阶临界转速的转子平衡。转速的转子平衡。转子：绕固定轴转动的构件。转子：绕固定轴转动的构件。当转速低于一阶临界转速当转速低于一阶临界转速的转子平衡的转子平衡。1、绕固定轴回转的构件的惯性力的平衡、绕固定轴回转的构件的惯性力的平衡转子的平衡转子的平衡（1）刚性转子的平衡：）刚性转子的平衡：（2）挠性转子的平衡：）挠性转子的平衡：平面机构的平衡2、机构的平衡机构的平衡
4、机构的平衡：机构的平衡：一般是指存在有往复运动或平面复合运一般是指存在有往复运动或平面复合运动构件的机构平衡。动构件的机构平衡。惯性力和惯性力矩不可能在构件内部消除，所有构件惯性力和惯性力矩不可能在构件内部消除，所有构件上的惯性力和惯性力矩可合成为一个通过机构质心上的惯性力和惯性力矩可合成为一个通过机构质心并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩。并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩。机构在机架上的平衡：机构在机架上的平衡：总惯性力和总惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡。总惯性力和总惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡。平面机构的平衡三、平衡的种类和方法三、平衡的种类和方法根据惯性载荷根据惯性载荷造成的
5、危害，造成的危害，机构的平衡可机构的平衡可分为：分为：机构在机座上的平衡机构在机座上的平衡目标是消除或部分消除摆动力和摆动目标是消除或部分消除摆动力和摆动力矩力矩,从而减轻机构整体在机座上的振动从而减轻机构整体在机座上的振动机构输入转矩的平衡机构输入转矩的平衡主要是指高速机构中交变的惯性力和主要是指高速机构中交变的惯性力和惯性力矩的平衡惯性力矩的平衡,即前面说的平衡力矩即前面说的平衡力矩。运动副中动压力的平衡运动副中动压力的平衡解决机构中某些运动副中由惯性力解决机构中某些运动副中由惯性力引起的动压力过大的问题引起的动压力过大的问题平面机构的平衡三、平衡的种类和方法三、平衡的种类和方法根据载荷被
6、平根据载荷被平衡的程度分为衡的程度分为:部分平衡部分平衡完全平衡完全平衡优化综合平衡优化综合平衡只能使摆动力、摆动力矩部分得到只能使摆动力、摆动力矩部分得到平衡的方法；平衡的方法；使摆动力或摆动力矩或两者全部得到使摆动力或摆动力矩或两者全部得到平衡的方法；平衡的方法；优化综合平衡是综合地考虑多个优化综合平衡是综合地考虑多个目标平衡与优化。目标平衡与优化。平面机构的平衡在机械设计阶段，采取措施消除或减少产生有害在机械设计阶段，采取措施消除或减少产生有害振动的不平衡惯性力振动的不平衡惯性力。平衡试验：平衡试验：通过试验的方法加以平衡。通过试验的方法加以平衡。平衡设计的机械：理论上达到平衡。平衡设计
7、的机械：理论上达到平衡。不平衡现象：达不到原来的设计要求不平衡现象：达不到原来的设计要求制造不精确制造不精确材料不均匀材料不均匀安装不准确安装不准确四、四、机械平衡的方法机械平衡的方法1、平衡设计、平衡设计2、平衡试验、平衡试验平面机构的平衡若不平衡，若不平衡，则需要在需要在结构上采取措施消除不平构上采取措施消除不平衡衡惯性力的影响。性力的影响。转子的平衡子的平衡设计: : 在在转子的子的设计阶段，尤其是在段，尤其是在对高速高速转子及精密子及精密转子子进行行结构构设计时，必，必须对其其进行平衡行平衡计算，以算，以检查其其惯性力和性力和惯性力矩是否平衡。性力矩是否平衡。3.2刚性转子的平衡设计刚
8、性转子的平衡设计平面机构的平衡径宽比径宽比D/b5的转子（砂轮、飞轮、齿轮）：可近的转子（砂轮、飞轮、齿轮）：可近似地认为其不平衡质量分布在同一回转平面内。似地认为其不平衡质量分布在同一回转平面内。静平衡设计：静平衡设计：一、一、刚性转子的静平衡设计刚性转子的静平衡设计静不平衡现象：静不平衡现象：转子的质心不在回转轴线上，当其转动时，其偏心质量转子的质心不在回转轴线上，当其转动时，其偏心质量就会产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力就会产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力 根据转子结构定出偏心质量的大小和方位；根据转子结构定出偏心质量的大小和方位； 计算出为平衡偏心质量需添加的平
9、衡质量的大小及方位；计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量的大小及方位； 在转子设计图上加上该平衡质量，以便使设计出来的转在转子设计图上加上该平衡质量，以便使设计出来的转子在理论上达到平衡。子在理论上达到平衡。平面机构的平衡盘形转子的静平衡设计举例：盘形转子的静平衡设计举例：已知：分布于同一回转平面内的偏心质量为已知：分布于同一回转平面内的偏心质量为m1,m2和和m3，从回转中心到各偏心质量中心的向径为从回转中心到各偏心质量中心的向径为r1，r2和和r3。当转子以等角速度当转子以等角速度转动时转动时,各偏心质量所产生的离心惯性力各偏心质量所产生的离心惯性力分别为：分别为：F1，F2，F3。平面机
10、构的平衡要求平衡时，要求平衡时，Fb,F1,F2,F3所形所形成的合力成的合力F应为零：应为零： F=F1+F2+F3+Fb=0增加一个平衡质量增加一个平衡质量mb,其向径为其向径为rb，所产生的离心惯性力为所产生的离心惯性力为Fb。m和和e分别为转子的总质量和总质心的向径；分别为转子的总质量和总质心的向径；mi和和ri分别为转子各个偏心质量及其质心的向径；分别为转子各个偏心质量及其质心的向径；mb和和rb分别为所增加的平衡质量及其质心的向径。分别为所增加的平衡质量及其质心的向径。平面机构的平衡质量与向径的乘积称为质径积，质量与向径的乘积称为质径积，表示在同一转速下转子上各离心表示在同一转速下
11、转子上各离心惯性力的相对大小和方位。惯性力的相对大小和方位。转子平衡后，其总质心将与回转转子平衡后，其总质心将与回转轴线相重合，即轴线相重合，即e =0。根据质径积根据质径积mbrb，确定，确定rb和平衡质量大小。和平衡质量大小。安装方向：向量图上所指的方向。安装方向：向量图上所指的方向。为了使设计出来的转子质量不致过大为了使设计出来的转子质量不致过大,一般应尽可能将一般应尽可能将rb选选大些，这样可使大些，这样可使mb小些。小些。若转子的实际结构不允许在向径若转子的实际结构不允许在向径rb的方向上安装平衡质的方向上安装平衡质量，如何做？量，如何做？在向径在向径rb的相反方向上去掉一部分质量来
12、使转子得到平的相反方向上去掉一部分质量来使转子得到平衡！衡！平面机构的平衡可在另外两个回转平面内分别安装平衡质量，以使转子可在另外两个回转平面内分别安装平衡质量，以使转子得以平衡。得以平衡。若在所需平衡的回转面内实际结构不允许安装或减少平若在所需平衡的回转面内实际结构不允许安装或减少平衡质量？衡质量？结论：结论： 静平衡的条件：分布于转子上的各个偏心质量的离心静平衡的条件：分布于转子上的各个偏心质量的离心 惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。 对于静不平衡的转子，无论它有多少个偏心质量对于静不平衡的转子，无论它有多少个偏心质量, ,都都 只需要适当地增加
13、一个平衡质量即可获得平衡只需要适当地增加一个平衡质量即可获得平衡, ,即对即对 于静不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为于静不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为1 1。平面机构的平衡径宽比径宽比D D/ /b b 55的转子（多缸发动机的曲柄、汽轮机转子）的转子（多缸发动机的曲柄、汽轮机转子）特点特点: :轴向宽度较大轴向宽度较大, ,其质量分布在几个不同的回转平面内其质量分布在几个不同的回转平面内动不平衡问题：动不平衡问题：在转子运动的情况下才能在转子运动的情况下才能显示出来的不平衡现象。显示出来的不平衡现象。二、二、刚性转子的动平衡设计刚性转子的动平衡设计转子的动平衡设计：转子的动平衡
14、设计： 根据转子结构确定出各个不同回转平面内偏心质量的根据转子结构确定出各个不同回转平面内偏心质量的大小和位置。大小和位置。 计算出为使转子得到动平衡所需增加的平衡质量的数计算出为使转子得到动平衡所需增加的平衡质量的数目、大小及方位；目、大小及方位； 在转子设计图上加上这些平衡质量，以便使设计出来在转子设计图上加上这些平衡质量，以便使设计出来的转子在理论上达到动平衡。的转子在理论上达到动平衡。平面机构的平衡当转子以等角速度当转子以等角速度w转动时，平面转动时，平面1内的偏心质量内的偏心质量m1所产生的离心惯性力：所产生的离心惯性力：F1 1 = = m1 1w2 2r1 1。刚性转子的动平衡设
15、计举例：刚性转子的动平衡设计举例：设转子上的偏心质量设转子上的偏心质量m1,m2和和m3分别在回转平面分别在回转平面1,2,3内，内，其质心的向径分别为其质心的向径分别为r1,r2,r3。平面机构的平衡F1可用分解到平面可用分解到平面T和和T中的力中的力、 来代替。来代替。刚性转子的动平衡设计举例：刚性转子的动平衡设计举例：在转子的两端选定两个垂直转子轴线的平面在转子的两端选定两个垂直转子轴线的平面T, ,T。设设T与与T相距相距l, ,平面平面1到平面到平面T,T 的距离分别为的距离分别为l1,l1平面机构的平衡由理论力学的知识可知由理论力学的知识可知和和分别为平面分别为平面,中向径为中向径
16、为r1 1的偏心质量的偏心质量、所产生的离心惯所产生的离心惯性力。性力。原分布在平面原分布在平面1,2,3上的偏心质量上的偏心质量m1,m2,m3,完全可以用完全可以用平面平面T1和和T2 上的上的m1和和m1 ，m2和和m2，m3和和m3所所代替，它们的不平衡效果是一样的。代替，它们的不平衡效果是一样的。平面机构的平衡对于平面对于平面T：刚性转子的动平衡设计问题可以用静平衡设计的方法刚性转子的动平衡设计问题可以用静平衡设计的方法来解决！来解决！对于平面对于平面 ： 无论是用解析法还是图解法，均可解出无论是用解析法还是图解法，均可解出 ，的大小及方位。的大小及方位。平面机构的平衡动平衡设计步骤
17、：动平衡设计步骤： 在转子上选定两个适于安装平衡质量的平面作为在转子上选定两个适于安装平衡质量的平面作为平衡平面或平衡平面或校正平面；校正平面； 确定需在两个平衡平面内增加的平衡质量的质径积确定需在两个平衡平面内增加的平衡质量的质径积大小和方向；大小和方向； 选定向径，将平衡质量加到转子相应的方位上。选定向径，将平衡质量加到转子相应的方位上。平面机构的平衡(2)对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为为2。动不平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为。动不平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为单面平衡。单面平衡。(3)(3)经过动平衡的转子一定静平衡；反之，
18、经过静经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静平衡的转子则不一定是动平衡的。平衡的转子则不一定是动平衡的。(1)动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。力及合力矩均为零。小结：小结：平面机构的平衡需要用试验的方法对其做进一步平衡。需要用试验的方法对其做进一步平衡。3刚性转子的平衡试验刚性转子的平衡试验试验原因及目的：试验原因及目的： 平衡设计：理论上是完全平衡的。平衡设计：理论上是完全平衡的。还会出现不平衡现象。还会出现不平衡现象。平面机构的
19、平衡静平衡试验所用的设备称为静平衡试验所用的设备称为静平衡架。静平衡架。导轨式静平衡架：导轨式静平衡架：1)1)应将两导轨调整为水平且互相平行；应将两导轨调整为水平且互相平行；2)2)将转子放在导轨上，让其轻轻地自由滚动；将转子放在导轨上，让其轻轻地自由滚动；3)3)待转子停止滚动时，其质心待转子停止滚动时，其质心S S 必在轴心的正下方，必在轴心的正下方，这时在轴心的正上方任意向径处加一平衡质量（一这时在轴心的正上方任意向径处加一平衡质量（一般用橡皮泥）；般用橡皮泥）；4)4)反复试验，加减平衡质量，直至转子能在任何位置反复试验，加减平衡质量，直至转子能在任何位置保持静止为止；保持静止为止；
20、5)5)根据橡皮泥的质量和位置，得到其质径积；根据橡皮泥的质量和位置，得到其质径积；6)6)根据转子的结构，在合适的位置上增加或减少相应根据转子的结构，在合适的位置上增加或减少相应的平衡质量。的平衡质量。当刚性转子的径宽比当刚性转子的径宽比D/b5时，通常只需对转子进行时，通常只需对转子进行静平衡试验。静平衡试验。平面机构的平衡圆盘式静平衡架：圆盘式静平衡架：当转子两端支承轴的尺寸不同时，应采用这种平衡架。当转子两端支承轴的尺寸不同时，应采用这种平衡架。平面机构的平衡 要平衡其离心惯性力要平衡其离心惯性力; 尽量消除其动挠度尽量消除其动挠度.用刚性转子的平衡方法用刚性转子的平衡方法不能解决挠性
21、转子动平不能解决挠性转子动平衡问题衡问题!4挠性转子平衡简介挠性转子平衡简介当转子的工作转速超过第一临界转速时，由离心惯性力当转子的工作转速超过第一临界转速时，由离心惯性力所引起的弯曲变形增加到不可忽略的程度，且其变形量所引起的弯曲变形增加到不可忽略的程度，且其变形量随转速变化，这类转子称为随转速变化，这类转子称为挠性转子挠性转子。转子在运转中产生明显的变形转子在运转中产生明显的变形-动挠度动挠度。平面机构的平衡 由于存在着随角速度由于存在着随角速度变化的动挠度变化的动挠度y y，因此在一个，因此在一个 角速度下平衡好的转子，不能保证在其它转速下仍角速度下平衡好的转子，不能保证在其它转速下仍
22、处于平衡状态。处于平衡状态。挠性转子动平衡的特点：挠性转子动平衡的特点： 消除或减小转子的支承动反力，并不一定能减小消除或减小转子的支承动反力，并不一定能减小转子的弯曲变形程度，而明显的动挠度对转子具转子的弯曲变形程度，而明显的动挠度对转子具有不利的影响。有不利的影响。平面机构的平衡机构在机架上的平衡：设法使总惯机构在机架上的平衡：设法使总惯性力和总惯性力矩在机架上得到性力和总惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡。完全或部分平衡。将所有构件上的惯性力和惯将所有构件上的惯性力和惯性力矩合成为一个通过机构性力矩合成为一个通过机构质心并作用于机架上的总惯质心并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩。性力和惯
23、性力矩。5平面机构的平衡设计平面机构的平衡设计一般存在往复运动或平面复合运动构件，其惯性力和一般存在往复运动或平面复合运动构件，其惯性力和惯性力矩不可能在构件内部平衡。惯性力矩不可能在构件内部平衡。平面机构的平衡m不可能为零，故必须使不可能为零，故必须使as为零，即机构总质心为零，即机构总质心S应应作匀速直线运动或静止不动。作匀速直线运动或静止不动。由于机构中各构件的运动是周期性变化的，故总质心由于机构中各构件的运动是周期性变化的，故总质心S不可能永远作匀速直线运动。不可能永远作匀速直线运动。一、平面机构惯性力的平衡条件一、平面机构惯性力的平衡条件要使机构作用于机架上的总惯性力要使机构作用于机
24、架上的总惯性力F 得以平衡，就必得以平衡，就必须满足：须满足：F =-mas=0 m-机构中活动构件的总质量机构中活动构件的总质量;as -机构总质心机构总质心S的加速度的加速度平衡条件：平衡条件：欲使总惯性力欲使总惯性力F =0，只有设法使总质心，只有设法使总质心S 静止不动。静止不动。平面机构的平衡完全或部分地平衡方法：完全或部分地平衡方法：1.构件的合理布置构件的合理布置2.加平衡质量加平衡质量3.加平衡机构加平衡机构平面机构的平衡1)质量替代法：质量替代法：将构件的质量用若干集中质量来代替，将构件的质量用若干集中质量来代替，使这些质量与原有质量在动力学上等效。使这些质量与原有质量在动力
25、学上等效。用来确定平衡质量的方法：用来确定平衡质量的方法：质量替代法质量替代法主导点向量法主导点向量法线性独立向量法线性独立向量法二、机构惯性力的完全平衡二、机构惯性力的完全平衡1、加平衡质量法加平衡质量法在某些机构中在某些机构中,可通过在构件中添加平衡质量的方法可通过在构件中添加平衡质量的方法来完全平衡其惯性力。来完全平衡其惯性力。平面机构的平衡设一构件质量为设一构件质量为m，其对质心，其对质心S的转动惯量为的转动惯量为Js。若以。若以n个集中质量个集中质量m1,m2.mn来替代来替代m和和Js，替代点的坐标为，替代点的坐标为( (x1,y1), (x2,y2)， . (xn,yn)，若使代
26、换后的系统与原来的，若使代换后的系统与原来的构件在动力学上等效，应使代换质量的惯性力的合力等构件在动力学上等效，应使代换质量的惯性力的合力等于原构件的惯性力；各代换质量对构件质心的惯性力矩于原构件的惯性力；各代换质量对构件质心的惯性力矩应等于原构件对质心的惯性力矩；应等于原构件对质心的惯性力矩；质量代换法质量代换法平面机构的平衡质量代换法质量代换法为使替代前后的力学效应完为使替代前后的力学效应完全相同，则应满足：全相同，则应满足：（3）所有替代质量对原点的转动惯量之和应等于原构件）所有替代质量对原点的转动惯量之和应等于原构件对坐标原点的转动惯量。对坐标原点的转动惯量。（1）所有替代质量之和与）
27、所有替代质量之和与原构件质量相等；原构件质量相等；（2）所有替代质量的总质心与原构件的质心重合；）所有替代质量的总质心与原构件的质心重合；平面机构的平衡注意：注意： 质量动替代后，替代质量的动能之和与原构件的质量动替代后，替代质量的动能之和与原构件的动能相等；而质量静替代后，动能则不相等。动能相等；而质量静替代后，动能则不相等。质量静替代：质量静替代：若只满足前两个条件，则替代质量的总惯性力和若只满足前两个条件，则替代质量的总惯性力和原构件的惯性力相同，而惯性力矩不同。原构件的惯性力相同，而惯性力矩不同。质量动替代：质量动替代：满足上述三个条件时，替代质量产生的总惯性力和满足上述三个条件时，替
28、代质量产生的总惯性力和惯性力矩与原构件的惯性力和惯性力矩相等。惯性力矩与原构件的惯性力和惯性力矩相等。平面机构的平衡例：对图示铰链四杆机构进行平衡设计，以使其运例：对图示铰链四杆机构进行平衡设计，以使其运转时机构惯性力完全平衡转时机构惯性力完全平衡。已知：已知：lAB=120mm,lBC=400mm,lCD=280mm,lDA=450mm,各杆的质各杆的质量及质心量及质心S1,S2,S3的位的位置分别为置分别为m1=0.1kg, lAS1=75mm,m2=0.8kg,lBS2=200mm,m3=0.4kg,lDS3=150mm。s1平面机构的平衡 设设re1=100mm, , re3=200m
29、m，通过计，通过计算求得算求得me1,me3 ，并，并求出机构平衡后的总求出机构平衡后的总质量质量m及总质心位置及总质心位置S。解题方法：解题方法：本题采用质量静替代法。本题采用质量静替代法。通过在两连架杆通过在两连架杆BA和和CD延长线上各加一个平延长线上各加一个平衡质量使其达到完全平衡。衡质量使其达到完全平衡。平面机构的平衡解题步骤：解题步骤：质量代换法可以获得质量代换法可以获得完全平衡，但需要增完全平衡，但需要增加很大配重，导致机加很大配重，导致机械的重量大为增加。械的重量大为增加。平面机构的平衡当机构本身要求多套机构同时工作时，可采用对当机构本身要求多套机构同时工作时，可采用对称布置方
30、式使惯性力得到完全平衡称布置方式使惯性力得到完全平衡由于机构各构件的尺寸和质量完全对称，故在运动过由于机构各构件的尺寸和质量完全对称，故在运动过程中其总质心将保持不动。程中其总质心将保持不动。利用对称机构可得到很好的平衡效果，但机器的体积将利用对称机构可得到很好的平衡效果，但机器的体积将会增大会增大。2）对称布置法）对称布置法平面机构的平衡 (1) (1) 加平衡质量法加平衡质量法 (2) (2) 近似对称布置法近似对称布置法 (3) (3) 加平衡机构法加平衡机构法三、机构惯性力的部分平衡三、机构惯性力的部分平衡部分平衡部分平衡: : 平衡机构总惯性力中的一部分。平衡机构总惯性力中的一部分。
31、常用的方法有：常用的方法有：平面机构的平衡1 1、 加平衡质量法加平衡质量法用质量静替代可将连杆用质量静替代可将连杆质量质量m2用集中在铰链用集中在铰链B、C的两个质量的两个质量mB2和和mC2来替代质量。来替代质量。例：图示曲柄滑块机构例：图示曲柄滑块机构的摆动力的部分平衡。的摆动力的部分平衡。惯性力分析：惯性力分析：平面机构的平衡将曲柄质量将曲柄质量m1用集中在用集中在铰链铰链B,A的两个质量的两个质量mB1和和mA1来代换。来代换。A点是静止的，点是静止的，mA1不不引起惯性力引起惯性力, ,不考虑。不考虑。则：则：这个机构的质量经过代这个机构的质量经过代换后可认为只存在两个换后可认为只
32、存在两个集中质量集中质量mB和和mC。平面机构的平衡已知已知B,C两点的加速度才能求出惯性力两点的加速度才能求出惯性力,滑块滑块C位移为：位移为：是曲柄转角是曲柄转角.经过整理后，得到经过整理后，得到C点加速度近似为：点加速度近似为：在铰链在铰链B处的惯性力为：处的惯性力为：滑块滑块C处的惯性力为：处的惯性力为：一阶惯性力一阶惯性力二阶惯性力二阶惯性力平面机构的平衡质量质量mB B所产生的惯性力，只所产生的惯性力，只需在曲柄需在曲柄1的延长线的延长线E点处加点处加一平衡质量一平衡质量mE1即可完全被平即可完全被平衡。衡。质量质量mC作往复移动，会产生往复惯性力。可在曲柄作往复移动，会产生往复惯
33、性力。可在曲柄延长线上延长线上E处再加一平衡质量处再加一平衡质量mE2来部分平衡此力。来部分平衡此力。加在加在E点的平衡配重为：点的平衡配重为：k一般取为一般取为1/32/3平面机构的平衡2、近似对称布置法、近似对称布置法由于采用的是非完全对称布置，所以只能使惯性力在由于采用的是非完全对称布置，所以只能使惯性力在机架上得到部分的平衡。机架上得到部分的平衡。平面机构的平衡只要设计时保证只要设计时保证me1re1=me2re2=mclAB/2，就可使曲柄滑，就可使曲柄滑块机构中的一阶惯性力得到平衡。块机构中的一阶惯性力得到平衡。3、加平衡机构法、加平衡机构法曲柄滑块机构中一阶惯性力用齿轮机构作为平
34、衡机构。曲柄滑块机构中一阶惯性力用齿轮机构作为平衡机构。平面机构的平衡平衡二阶惯性力：平衡二阶惯性力： 采用一对转向相反、角速度大小为采用一对转向相反、角速度大小为22的齿轮机构的齿轮机构齿轮齿轮1 1、2 2上的平衡质量用来平衡一阶惯性力；上的平衡质量用来平衡一阶惯性力；齿轮齿轮3 3、4 4上的平衡质量用来平衡二阶惯性力。上的平衡质量用来平衡二阶惯性力。3、加平衡机构法、加平衡机构法平面机构的平衡也可用加连杆机构的方法来部也可用加连杆机构的方法来部分平衡机构的惯性力。分平衡机构的惯性力。3、加平衡机构法、加平衡机构法用加齿轮机构的方法平衡惯性力时，平衡效果好，但用加齿轮机构的方法平衡惯性力时，平衡效果好，但采用平衡机构将使结构复杂、机构尺寸加大，这是此采用平衡机构将使结构复杂、机构尺寸加大，这是此方法的缺点。方法的缺点。本章结束！本章结束！平面机构的平衡
