《重庆市涪陵九中七年级数学下册《菱形公开课》课件 新人教版13》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市涪陵九中七年级数学下册《菱形公开课》课件 新人教版13（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔特殊的平行四边形特殊的平行四边形5.5 5.5 5.5 5.5 菱形的性质菱形的性质菱形的性质菱形的性质学习目标：1探索并掌握菱形的概念及其性探索并掌握菱形的概念及其性质2了解平行四了解平行四边形与菱形之形与菱形之间的关系的关系3在在观察、操作、推理、察、操作、推理、归纳等探索等探索过程中，程中，发展展学生的合情推理能力，学生的合情推理能力，进一步培养学生数学一步培养学生数学说理的理的习惯与能力。与能力。4在合作学在合作学习中，体中，体
2、验成功的快成功的快乐。平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；复习：复习：矩形的性质矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等在平行四边形中，如果内角大小保持不在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？的平行四边形？ 平行四边形平行四边形 有一组邻
3、边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形菱形邻边相等邻边相等有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四边形平行四边形 ADCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=BCAB=BC四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形菱形菱形 感受生活感受生活感受生活感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？菱形就在我们身边菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏感受生活感受生活感受生活感受生活 他是这样做的：将一张长方形的纸他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图
4、中的虚线剪下，对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可打开即可.你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？确地剪出一个菱形的纸片？活动一：折一折活动一：折一折 剪一剪剪一剪画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图并通过折叠手中的图形回答以下问题：形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？、你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的线段：
5、相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：菱形菱形ABCD中中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB= BCD ABC = CDA AOB= DOC= AOD= BOC =90 1= 2= 3= 4 5= 6= 7= 8 ABC DBC ACD ABDRt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOARt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABDBCD ABCACDABCDO12345678菱形的四条菱形的四条边边相等相等菱形是菱形是轴对称轴对称图形，图形，也是也是中心对称中心对称图形图形已知已知
6、: :如图四边形如图四边形ABCDABCD是菱形是菱形求证求证: :菱形的菱形的四条边四条边相等相等 菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直，互相垂直， 并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组对角。平分一组对角。A AB BC CD DOO证明证明(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形DA=DC(DA=DC(菱形的定义菱形的定义) )DA=BC,AB=DCDA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DAAB=BC=DC=DA(2)(2)在在DACDAC中中, ,又又AO=COAO=CODBACDBAC，DBDB平分平分ADCADC（三线合一）（三线合一）同理：同理： DBDB平分
7、平分ABCABC； ACAC平分平分DABDAB和和DCBDCB(1)(1)AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA (2)ACBD (2)ACBD ACAC平分平分DABDAB和和DCB DCB BDBD平分平分ADCADC和和ABCABC求证求证: :A AB BC CD DOO1 1、菱形、菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分别是长分别是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周长和面积。，求菱形的周长和面积。CBDA O分析：分析：你有什么发现？你有什么发现？做一做做一做CBDA OE 2 2 如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20
8、m20m， ABCABC6060，沿着菱形的对角线修建了两条小路，沿着菱形的对角线修建了两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛的面积，求两条小路的长和花坛的面积（ 结果结果保留小数点后保留小数点后2 2位和位和结果保留小数点后结果保留小数点后1位位）解：解： 花坛花坛ABCD是菱形是菱形 AC BD, ABO = ABC = 60=30 AB = BC = CD = AD = 20 (m)在在Rt OAB中，中，AO= AB= 20=10(m)BO= 17.32（m） 花坛的两条小路长花坛的两条小路长 AC = 2AO = 20 (m) BD = 2BO 34.64(m) 花坛的面
9、积花坛的面积 = ACBD346.4 ( )3cm3cm60600 0CCBDA O1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的，那么它的边长是边长是_._.2.2.如下图：菱形如下图：菱形ABCDABCD中中BADBAD6060度，度，则则ABDABD_._.3 3、菱形的两条对角线长、菱形的两条对角线长分别为分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形，则菱形的边长是（的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4.4.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线的交是两条对角线的交点，已知点，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm
10、，求两对，求两对角线角线ACAC、BDBD的长。的长。CBDA O解：解：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD ACBD ACBD RtAOBRtAOB中中OBOB2 2+OA+OA2 2=AB=AB2 2 AB=5cm AB=5cm，AO=4cmAO=4cmOB=3cmOB=3cmBD=2OB=6cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cm AC=2OA=8cm如图，边长为如图，边长为a a的菱形的菱形ABCDABCD中，中，DAB=60DAB=60度，度，E E是异于是异于A A、D D两点的动点，两点的动点，F F是是CDCD上的动点，满
11、足上的动点，满足AE+CF=aAE+CF=a。证明：不论证明：不论E E、F F怎样移动，三角形怎样移动，三角形BEFBEF总是正三角形。总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？你敢挑战吗？ 回去想一想回去想一想 对自己说我有哪些收获？对自己说我有哪些收获？ 对老师说你还有哪些困惑？对老师说你还有哪些困惑？ 对同学有哪些温馨提示？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言畅所欲言畅所欲言畅所欲言1 1个定义个定义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形= =底底高高 S S菱形菱形= = 对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特在：
12、特在“边、对角线、对称性边、对角线、对称性”1.菱形的定义菱形的定义: 是菱形是菱形2.菱形的性质菱形的性质:菱形的四条边菱形的四条边 ， 菱形的对角线菱形的对角线 ，并且每一条对角线，并且每一条对角线一组一组 对角对角.3.下列说法不正确的有下列说法不正确的有 (填番号填番号) 菱形的对边平行且相等菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直. 菱形的一条对角线平分一组对角菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等菱形的对角相等.4.菱形的面积公式菱形的面积公式: .5.菱形既是菱形既是 图形，又是图形，又是 图形图形. 教材：教材：P13P13页页 拓展思考拓展思考数学练习册：数学练习册： P32P32页页-P33-P33页页
