逻辑学-第四章简单命题及其推理(下)1

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1、2024/9/20Jinlong1n 第一节 三段论n 第二节 关系命题及其推理第四章 简单命题及其推理（下）n逻辑案例2发生在美国的一起谋财杀人案 n查理是个亿万富翁，有一天，他两岁的独生子突然失踪了，不久查理也暴病身亡。查理的妻子玛丽继承了丈夫的全部遗产。但玛丽有严重的心脏病，随时都可能死去。她日夜盼望失踪的儿子归来。十年后，她失踪的“儿子”回来了，脖子上挂着一个带有金项链的金盒子，小盒子里嵌着母亲玛丽的照片。玛丽验证后，确实无误，悲喜交集，就认下了儿子。并准备立一份她死后由儿子继承全部财产的遗嘱。玛丽的朋友建议她先化验一下儿子的血型再立遗嘱。遗憾的是，为他家服务多年的家庭医生一个月前辞职

2、了。她们只得到医院去化验，经过化验，新来的儿子是A型血，玛丽是O型血，按照血型遗传法则，（见血型遗传法则表）n附：血型遗传法则表nO型血的母亲是可以生出A型血的子女的，但是只知道母亲一方的血型，还不能完全断定儿子的真假，而其父查理已死多年，除了家庭医生谁也不知道查理的血型，可家庭医生辞职后已不知去向。但聪明的玛丽千方百计查找到了早已故去的查理父母的血型，其父母都是O型。按照血型遗传法则，父母双方都是O型血的,子女只能是O型血,所以查理必然是O型血。n查理是O型，玛丽是O型，那么他们的儿子也应该是O型，而新来的少年是A型。n因此可以断定：这个新来的少年不是十年前玛丽失踪的儿子。这些疑团使玛丽下决

3、心把这件事情查个水落石出，最后真相大白：原来十年前她儿子的失踪，她丈夫的暴病而亡，十年后“儿子”的归来，都是家庭医生精心策划的骗局。如果不是查清了查理的血型，就无法识破这个骗局，查理的亿万财产就会被家庭医生窃取。n请用三段论推理分析这个案件。逻辑分析首先，确定查理的血型，运用的是第一格三段论首先，确定查理的血型，运用的是第一格三段论：凡父母均为O型血的子女为O型血，查理是父母均为O型血的子女，所以，查理是O型血。其次其次,确定查理夫妇儿子的血型确定查理夫妇儿子的血型,运用的是第一格三段论：运用的是第一格三段论：凡父母均为O型血的子女是O型血，查理夫妇的儿子是父母均为O型血的子女，所以,查理夫妇

4、的儿子是O型血。再次再次,确定新来的少年不是查理夫妇的儿子确定新来的少年不是查理夫妇的儿子,运用的是第二运用的是第二格三段论：格三段论：查理夫妇的儿子是O型血，新来的少年不是O型血（是A型），所以，新来的少年不是查理夫妇的儿子。三段论应知知识应知知识1 1、熟练掌握三段论的定义、结构，、熟练掌握三段论的定义、结构，2 2、了解三段论的公理，、了解三段论的公理，3 3、牢记三段论的规则，、牢记三段论的规则，4 4、明确三段论的格和式以及省略式。、明确三段论的格和式以及省略式。应会技能应会技能 根据三段论的规则正确进行三段论推理，根据三段论的规则正确进行三段论推理，分辨三段论的格与式，并能将三段论

5、省略式恢分辨三段论的格与式，并能将三段论省略式恢复完整。复完整。重点三段论的构成、一般规则以及格的具体规则三段论的构成、一般规则以及格的具体规则n三段论在传统形式逻辑中称作直言三段论，它由亚里士多德所建立，是传统形式逻辑体系中的主要内容和最完善、最严密的部分。亚里士多德 (前384-前322) 2024/9/20Jinlong8n 人必然死亡；苏格拉底是人；故苏格拉底必死。人必然死亡；苏格拉底是人；故苏格拉底必死。n 所有的有理数都是所有的有理数都是实数实数；所有的整数都是；所有的整数都是有理数有理数；所以所有的整数是实数。所以所有的整数是实数。n 所有的所有的M是是P，所有的，所有的S是是M

6、，所有的，所有的S是是P。n 三段论就是以两个包含有一个共同词项的性质命题三段论就是以两个包含有一个共同词项的性质命题为前提，推导出一个性质命题为结论的演绎推理。为前提，推导出一个性质命题为结论的演绎推理。n它是传统逻辑的推理理论的核心部分，也是我们日常它是传统逻辑的推理理论的核心部分，也是我们日常思维中最常用的推理类型。思维中最常用的推理类型。第一节 三段论2024/9/20Jinlong9n 1 三段论构成：三段论构成：n 三个简单性质命题，两个前提，一个结论；三个简单性质命题，两个前提，一个结论；n 三个项，小项三个项，小项S，大项，大项P，中项，中项M；n 大前提（含有大项），小前提（

7、含有小项）。大前提（含有大项），小前提（含有小项）。n 三段论定义：三段论定义： n A syllogism, in general, is an argument consisting of exactly two premises and one conclusion. A categorical syllogism is a syllogism in which each statement begins with one of the words “all”, ”no” or “some”. 第一节 三段论MPS MS P2024/9/20Jinlong10n 2 三段论的公理三段论的

8、公理 (Axioms) ：n 一类思维对象的全体是什么或不是什么，那么这类对象中的一类思维对象的全体是什么或不是什么，那么这类对象中的部分或个别对象也是什么或不是什么。部分或个别对象也是什么或不是什么。n即：凡肯定或否定了全部，也就肯定或否定了部分和个别。即：凡肯定或否定了全部，也就肯定或否定了部分和个别。第一节 三段论三段论公理可用下图表示PMMP图一 凡M是P 凡S是M 凡S是P图二 凡M不是P 凡S都是M 凡S不是PSs2024/9/20Jinlong12n 3 三段论的规则三段论的规则(Rules)：n 1）在一个三段论中，必须有并且只能有）在一个三段论中，必须有并且只能有三个不同的概

9、念三个不同的概念。n 我国的大学是分布于全国各地的；我国的大学是分布于全国各地的；n 江苏科技大学是我国的大学；江苏科技大学是我国的大学；n 所以，江苏科技大学是分别于全国各地的。所以，江苏科技大学是分别于全国各地的。n 我国的大学：大前提中是我国的大学：大前提中是集合概念集合概念，小前提中是，小前提中是普遍概念普遍概念。这里的错误这里的错误(Fallacy)，即，即四概念错误四概念错误。再如：。再如：n 中国人是勤劳的；中国人是勤劳的；n 我是中国人，我是中国人，n 所以我是勤劳的。所以我是勤劳的。第一节 三段论2024/9/20Jinlong13n 2）中项概念在前提中至少必须周延一次。）

10、中项概念在前提中至少必须周延一次。n 共青团员都是青年；共青团员都是青年；n 小张是青年；小张是青年；n 所以，小张所以，小张 ？n 中项中项“青年青年”，在前提中一次也没周延，在前提中一次也没周延(在两个前提中，都只在两个前提中，都只断定了共青团员、小张是断定了共青团员、小张是“青年青年”的一部分对象的一部分对象)。这里的错误，。这里的错误，即即中项不周延中项不周延错误。再如：错误。再如：n 贪污是故意犯罪行为；贪污是故意犯罪行为；n 他的行为是故意犯罪行为；他的行为是故意犯罪行为；n 所以，他的行为是贪污所以，他的行为是贪污 ( ? )第一节 三段论2024/9/20Jinlong14n

11、3）大项或小项如果在前提中不周延，在结论中也不得周延。大项或小项如果在前提中不周延，在结论中也不得周延。n 如果一个项在前提中不周延，也就是只对这个项外延的部分如果一个项在前提中不周延，也就是只对这个项外延的部分对象作了断定。对象作了断定。n如果这个项在结论中变为周延的，那意味着在如果这个项在结论中变为周延的，那意味着在结论中对这个结论中对这个项外延的所有对象都作了断定项外延的所有对象都作了断定。但是，从一类的部分对象具有。但是，从一类的部分对象具有某种属性得出一类对象都具有这种属性，结论是不具有必然性某种属性得出一类对象都具有这种属性，结论是不具有必然性的。的。n 凡薯类都是高产作物；凡薯类

12、都是高产作物；n 凡薯类都是杂粮；凡薯类都是杂粮； n 所以，凡杂粮都是高产作物。所以，凡杂粮都是高产作物。第一节 三段论这里，小前提是一个肯定命题，小这里，小前提是一个肯定命题，小项项 (杂粮杂粮) 在小前提中是不周延的。在小前提中是不周延的。但是，结论是一个全称命题，小项但是，结论是一个全称命题，小项 (杂粮杂粮) 在结论中是周延的。因此，在结论中是周延的。因此，这个三段论推理的结论不是必然地这个三段论推理的结论不是必然地推导出来的，它犯了推导出来的，它犯了小项不当周延小项不当周延的逻辑错误。的逻辑错误。 2024/9/20Jinlong15第一节 三段论n违反规则违反规则 3，还会出现，

13、还会出现大项不当周延大项不当周延的逻辑错误。的逻辑错误。n所有盗窃犯都是罪犯；所有盗窃犯都是罪犯；n张三不是盗窃犯；张三不是盗窃犯； n所以，张三不是罪犯。所以，张三不是罪犯。n在这个三段论推理中，大前提是一个肯定命题，因在这个三段论推理中，大前提是一个肯定命题，因而大项而大项“罪犯罪犯”在大前提中是不周延在大前提中是不周延的。但是，结的。但是，结论是一个否定命题，因而大项论是一个否定命题，因而大项“罪犯罪犯”在在结论中却结论中却是周延的。是周延的。2024/9/20Jinlong16第一节 三段论n4 ） 两个否定前提不能推出结论；前提与结论否定命题的个两个否定前提不能推出结论；前提与结论否

14、定命题的个数相等（数相等（1比比1，或，或0比比0）。）。n如果两个前提都是否定命题，那么如果两个前提都是否定命题，那么大项、小项和中项都是排大项、小项和中项都是排斥的斥的，这样，这样，中项就不能起媒介作用中项就不能起媒介作用，因而也就无法确定大，因而也就无法确定大项和小项之间的关系，即推不出必然的结论。项和小项之间的关系，即推不出必然的结论。n一切有神论者都不是唯物主义者；一切有神论者都不是唯物主义者；n某某人不是有神论者某某人不是有神论者n所以，？所以，？n“某某人某某人”与与“唯物主义者唯物主义者” 无法通过中项无法通过中项“有神论者有神论者”形形成确定的关系，因而无法得出必然结论。成确

15、定的关系，因而无法得出必然结论。2024/9/2017第一节 三段论n一切有神论者都不是唯物主义者；一切有神论者都不是唯物主义者；n某人是有神论者；某人是有神论者；n所以，某人不是唯物主义者。所以，某人不是唯物主义者。n前提与结论否定命题的个数相等。前提与结论否定命题的个数相等。n前提之一是否定的，结论应当是否定的；前提之一是否定的，结论应当是否定的；n结论是否定的，前提之一必须时否定的。结论是否定的，前提之一必须时否定的。2024/9/20Jinlong18第一节 三段论n5）两个特称前提不能推出结论；前提之一是特称的，结论必）两个特称前提不能推出结论；前提之一是特称的，结论必然是特称的（结

16、论是特称的，前提不必有特称）。然是特称的（结论是特称的，前提不必有特称）。n有的同学是共产党员；有的同学是共产党员； In有的共产党员是转业军人；有的共产党员是转业军人； In所以，？所以，？n有的同学不是共产党员；有的同学不是共产党员； On有的共产党员是转业军人；有的共产党员是转业军人； In所以，？所以，？2024/9/20Jinlong19第一节 三段论n第五条规则可以用上述四条规则来证明，故又称第五条规则可以用上述四条规则来证明，故又称 “推出规则推出规则”。n两个前提都是特称命题，包括以下四种情况：两个前提都是特称命题，包括以下四种情况：n I I； I O； O I； O O。n

17、根据规则（根据规则（4），从两个否定的前提推不出结论，所以情况），从两个否定的前提推不出结论，所以情况O O，推不出结论。，推不出结论。n根据规则（根据规则（2）中项在前提中至少周延一次，如果两个前提都）中项在前提中至少周延一次，如果两个前提都是特称肯定命题（是特称肯定命题（ I I ），则中项没有一次是周延的，所以情），则中项没有一次是周延的，所以情况况 I I ，推不出任何结论。，推不出任何结论。n 有的教授是精通英语者，n 有的教授是精通日语者，n 所以，? n 2024/9/2021第一节 三段论n如果两个前提中，一个是特称肯定命题，另一个是特称否定如果两个前提中，一个是特称肯定命题，

18、另一个是特称否定命题（命题（I O或或O I），根据规则（），根据规则（4），结论必然是否定的。），结论必然是否定的。n如果结论是否定的，则大项在结论中就是周延的。如果结论是否定的，则大项在结论中就是周延的。根据规则根据规则（3）如果大项在结论中是周延的）如果大项在结论中是周延的, 那它在前提中也必须是周那它在前提中也必须是周延的，又根据规则（延的，又根据规则（2）, 中项在前提中至少必须周延一次，中项在前提中至少必须周延一次，这样，前提中必须有两个周延的项，然儿，一个特称肯定命这样，前提中必须有两个周延的项，然儿，一个特称肯定命题的前提，与一个特称否定命题的前提，只能有一个周延的题的前提，与

19、一个特称否定命题的前提，只能有一个周延的项，而不能有两个周延的项，所以，项，而不能有两个周延的项，所以，I O与与O I ，都是推不出，都是推不出任何必然的结论。任何必然的结论。规则 n 三个词项中周延，n 大项小项莫扩展，n 一特得特否得否，n 两特两否结论难。返回三段论规则例示：三段论规则例示： 例如：鲁迅的著作不是一天能读完的；例如：鲁迅的著作不是一天能读完的； 祝福祝福是鲁迅的著作；是鲁迅的著作； 所以，所以，祝福祝福不是一天能读完的。不是一天能读完的。凡审判员都在法院工作， 有些大学生在法院工作； 所以，有些大学生是审判员。 三段论规则例示：三段论规则例示： 例如：鲁迅的著作不是一天

20、能读完的；例如：鲁迅的著作不是一天能读完的； 祝福祝福是鲁迅的著作；是鲁迅的著作； 所以，所以，祝福祝福不是一天能读完的。不是一天能读完的。（违反规则（违反规则1，犯了，犯了“四项四项”错误）错误） 凡审判员都在法院工作，凡审判员都在法院工作， 有些大学生在法院工作；有些大学生在法院工作； 所以，有些大学生是审判员。所以，有些大学生是审判员。 （违反规则（违反规则2，犯了，犯了“中项不周延中项不周延”错误）错误） 三段论规则例示：三段论规则例示： 所有共青团员都是青年，所有共青团员都是青年， 他不是共青团员；他不是共青团员； 所以，他不是青年。所以，他不是青年。（违反规则（违反规则3，犯了，犯

21、了“大项扩大大项扩大”错误）错误） 所有的鱼都是用鳃呼吸的动物， 所有的鱼都是水生动物； 所以，所有水生动物都是用鳃呼吸的动物。（违反规则3，犯“小项扩大”错误） 三段论规则例示：三段论规则例示： 物理学不是社会科学；物理学不是社会科学； 历史学不是物理学；历史学不是物理学； 所以，历史学？社会科学所以，历史学？社会科学 （两否推不出）（两否推不出）物理学不是社会科学；光学是物理学；所以，光学不是社会科学。（一否推一否） 推理是认识的工具；三段论是推理；所以，三段论是认识的工具。（两肯结必肯） 有些人喜欢读诗；有些人喜欢打球；所以，喜欢打球的？喜欢读诗的。（两特推不出） 有些中子是不带电的；所

22、有的中子都是基本粒子；所以，有些基本粒子是不带电的。（一特推一特）三段论规则例示：28第一节 三段论n4 三段论的格：三段论的格：n三段论由于三段论由于中项在两个前提中的位置不中项在两个前提中的位置不同同，而产生了不同的结构形式，称之为三段论的格。，而产生了不同的结构形式，称之为三段论的格。n三段论有三段论有四个格四个格，每个格都有自己的结构形，每个格都有自己的结构形式以及由三段论一般规则引申出来的特殊规式以及由三段论一般规则引申出来的特殊规则，各个格的意义也有所不同。则，各个格的意义也有所不同。第一格形式： MP SM 规则有两条：1.小前提必须肯定。2.大前提必须全称。返回SP第一格规则（

23、1 ）小前提必须肯定。证明：设小前提否定大前提必肯定（两个否定前提得不出结论） 大前提必为MAP或MIP 大项不周延设小前提否定 结论必否定（一否得否） 结论必否定 大项在结论中周延大项在前提中不周延，在结论中周延（已证） 大项扩大推理无效 假设不成立小前提必肯定。返回第一格规则（2）大前提必全称。证明：小前提肯定 小前提必为SAM或SIM中项在小前提中不周延 中项在大前提中周延 大前提必为MAP或MEP 大前提必全称返回第二格及规则形式：PMSMSP规则：（1）前提中必有一个否定的。（2）大前提必全称。返回第二格规则：（1）前提中必有一个否定的。证明： 设两前提都是肯定的大前提必为PAM或P

24、IM，小前提必为SAM或SIM 中项都不周延 此推理无效（中项至少周延一次）所设两前提都是肯定不能成立两前提必有一个否定的。返回第二格规则：（2）大前提必全称。证明： 前提中必有一否定(已证)结论必否定(“一否得否”)大项在结论中周延(“否定命题谓项周延”)大项在大前提中必周延(“大项莫扩展”)大项在第二格大前提中为主项(“第二格结构特征”)大前提必全称。 返回第三格规则第三格规则规则：（1）小前提必肯定。（2）结论必特称。返回第三格形式MPMSSP第三格规则第三格规则（1）小前提必肯定。）小前提必肯定。证明： 设小前提否定结论否定（“一否得否”） 大项在结论中周延（“否定命题谓项周延”） 大

25、项在大前提中周延（“大项莫扩展”） 大前提必为否定命题MEP或MOP（“否定命题谓项才周延”） 大前提为否定，小前提为否定（“已证和所设”） 推理无效（“两否结论难”） 所设小前提否定不成立小前提必肯定。返回第三格规则（2）结论必特称。证明：小前提必肯定（已证） 小前提必为MAS或MIS（“第三格结构特征”） 小项在前提中不周延（“肯定命题谓项不周延”） 小项在结论中不周延（“前提中不周延的项在结论中也不得周延”） 结论必特称。返回第四格规则：第四格规则：规则：（1）如果前提中有一个否定，则大前提必全称。（2）如大前提肯定，则小前提必全称。（3）如小前提肯定，则结论必特称。（4）不能有特称否定

26、前提。（5）结论不有是全称肯定命题。返回第四格形式PMMSSP2024/9/20Jinlong39第一节 三段论n第一格典型地表现了由第一格典型地表现了由一般到特殊的演绎过程一般到特殊的演绎过程。它是三段论。它是三段论推理的标准格或典型格。第一格在司法审判工作中有很重要推理的标准格或典型格。第一格在司法审判工作中有很重要的意义，法庭是根据有关法律条款，结合具体案情，作出判的意义，法庭是根据有关法律条款，结合具体案情，作出判决时，就是使用第一格，因此，在形式逻辑里，人们把第一决时，就是使用第一格，因此，在形式逻辑里，人们把第一格又叫做审判格。格又叫做审判格。n凡过失杀人的应处以五年以下有期徒刑；

27、凡过失杀人的应处以五年以下有期徒刑；n某甲是过失杀人的；某甲是过失杀人的； n所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。n这个例子是应用第一格的三段论推理，这个例子是应用第一格的三段论推理，大前提是定罪量刑所大前提是定罪量刑所依据的法律条款；小前提是被告依据的法律条款；小前提是被告。原因： 第二格的特点是：前提中有一个是否定的，共结论必然否定，因而既可用以说明某事物不属于某一类，也可用以反驳与之相矛盾或相反对的肯定命题。 如“凡肺炎患者都是会发烧的，患者张三不凡肺炎患者都是会发烧的，患者张三不是会发烧的，所以，患者张三不是肺炎患者。是会发烧的，所以，患者张三不是肺炎患

28、者。”正因为如此，第二格又被称为区别格。正因为如此，第二格又被称为区别格。 第二格的主要效用在于指出事物第二格的主要效用在于指出事物之间的之间的区别和反驳肯定命题。区别和反驳肯定命题。 这是因为第三格所具有的特点是：其这是因为第三格所具有的特点是：其结论只能是特称的。因而当人们需反驳全结论只能是特称的。因而当人们需反驳全称命题时，常选用第三格，以指出与全称称命题时，常选用第三格，以指出与全称命题相矛盾的特殊情况来加以反驳。命题相矛盾的特殊情况来加以反驳。例如，有人认为“凡人都是自私的”，我们便可构造第三格予以反驳：“雷锋不是自私的，雷锋是人，所以有的人不是自私的。”正因为如此，第三格又被称为反

29、驳格。 第三格的主要效用在于第三格的主要效用在于举特举特殊事例来反驳全称命题。殊事例来反驳全称命题。 第四格是特殊格，在实际思维中没有什么特别的用途，是最不常用的，称为不自然的格。返回2024/9/20Jinlong43第一节 三段论n5 三段论的式三段论的式:n构成三段论推理的三个性质命题，在质和量上的不同，就形构成三段论推理的三个性质命题，在质和量上的不同，就形成了三段论的不同形式，这些不同的形式叫做成了三段论的不同形式，这些不同的形式叫做三段论的式。三段论的式。n三段论总是由质和量不同的三段论总是由质和量不同的 A E I O 四种命题组合而成，四种命题组合而成，任任何一个三段论推理都表

30、现为一定的格和式。例如：何一个三段论推理都表现为一定的格和式。例如：n所有的物体都是有重量；所有的物体都是有重量； （A）n所有的气体都是物体；所有的气体都是物体； （A） n所以，所有的气体都是有重量的。所以，所有的气体都是有重量的。（A） 结论为结论为SAPn这个推理属于三段论推理的第一格，由于它的三个性质命题这个推理属于三段论推理的第一格，由于它的三个性质命题都是全称肯定命题，都是全称肯定命题，所以，它属于第一格的所以，它属于第一格的所以，它属于第一格的所以，它属于第一格的AAAAAA式。式。式。式。2024/9/2044第一节 三段论n但是，并不是任何三个性质命题的结合都能构成一个正确

31、的但是，并不是任何三个性质命题的结合都能构成一个正确的三段论推理式。例如：三段论推理式。例如：n所有经验主义者都不是马克思主义者；所有经验主义者都不是马克思主义者； （E）n所有教条主义者都不是经验主义者；所有教条主义者都不是经验主义者； （E） n所以，所有教条主义者都不是马克思主义者。所以，所有教条主义者都不是马克思主义者。（E）n这个推理是第一格的这个推理是第一格的EEE式，它违反了三段论推理的基本规式，它违反了三段论推理的基本规则（则（4）；）； 若从第一格的特殊规则来考察，若从第一格的特殊规则来考察， 它违反了小前提它违反了小前提必须是肯定命题这一规则，因此它是不正确的式必须是肯定命

32、题这一规则，因此它是不正确的式。这个推理。这个推理的结论是真实的，但并不是由前提必然推出来的。的结论是真实的，但并不是由前提必然推出来的。2024/9/20Jinlong45第一节 三段论nA、E、I 或或 O 都可以作为大前提、小前提和结论，其排列组都可以作为大前提、小前提和结论，其排列组合数目是：合数目是：444 =64。n这样，每个格都有这样，每个格都有64式，四个格共有式，四个格共有644=256式。但大多数式。但大多数是违反三段论规则的是违反三段论规则的, 是错误的式或无效式。是错误的式或无效式。n如如EEE式违反规则（式违反规则（4）, 即从两个否定的前提推不出结论；即从两个否定的

33、前提推不出结论；I I I 式违反规则（式违反规则（5），即从两个特称前提推不出结论，所以，），即从两个特称前提推不出结论，所以，这两个式都是无效式。这两个式都是无效式。n根据三段论推理的规则，就可以确定出各个格的正确式。四根据三段论推理的规则，就可以确定出各个格的正确式。四个格总共有个格总共有256个式，其中只有个式，其中只有24式是正确的式。式是正确的式。n各格正确式如下：各格正确式如下：2024/9/20Jinlong46第一节 三段论n第一格：第一格：AAA，（，（AAI），），EAE，（，（EAO），），AII，EIO。n第二格：第二格：AEE，（，（AEO），），EAE，（，（EA

34、O），），AOO，EIO。n第三格：第三格：AAI，EAO，AII，EIO，IAI，OAO。n第四格：第四格：AAI，AEE，（，（AEO），），IAI，EAO，EIO。n上面各个式中，带有括号的式叫做上面各个式中，带有括号的式叫做“弱式弱式”，共有五个弱式。，共有五个弱式。n弱式就是指可推出全称结论但只推出一个特称结论的式。如弱式就是指可推出全称结论但只推出一个特称结论的式。如第一格中第一格中AII式。我们知道，在第一格中，从式。我们知道，在第一格中，从AA这两个前提这两个前提可以推出全称结论可以推出全称结论A，但得出，但得出AAI 式却是一个特称结论，因式却是一个特称结论，因而这个式就是弱

35、式。例如而这个式就是弱式。例如-2024/9/20Jinlong47第一节 三段论n所有的植物都是生物；所有的植物都是生物； （A） n所有的玫瑰花都是植物；所有的玫瑰花都是植物； （A） n所以，有的玫瑰花是生物。所以，有的玫瑰花是生物。（ I ）n这个推理形式是三段论的弱式，三段论弱式的结论也是必然这个推理形式是三段论的弱式，三段论弱式的结论也是必然的，但特称结论所断定的比全称结论所断定的要少。前面列的，但特称结论所断定的比全称结论所断定的要少。前面列出四个格的正确式共出四个格的正确式共24个，如果省略个，如果省略 5 个弱式，那么，三段个弱式，那么，三段论四个格的正确式总共有论四个格的正

36、确式总共有19个式。个式。2024/9/20Jinlong48第一节 三段论n6 复合三段论复合三段论 ( Sorites )n复合三段论是一种由复合三段论是一种由两个或两个以上的三段论所构成的特殊两个或两个以上的三段论所构成的特殊推理形式。推理形式。它的特点是前一个三段论的结论组成后一个三段它的特点是前一个三段论的结论组成后一个三段论的一个前提。它有以下两种形式：论的一个前提。它有以下两种形式：n前进式的复合三段论前进式的复合三段论。它是以前一个三段论的。它是以前一个三段论的结论结论作为后一作为后一个三段论的个三段论的大前提大前提的复合三段论。它的思维进程是由较一般的复合三段论。它的思维进程

37、是由较一般的知识推进到较特殊的知识。的知识推进到较特殊的知识。n后退式的复合三段论后退式的复合三段论。它是以前一个三段论的。它是以前一个三段论的结论结论作为后一作为后一个三段论的个三段论的小前提小前提的复合三段论。它的思维进程是由较特殊的复合三段论。它的思维进程是由较特殊的知识推进到较一般的知识。的知识推进到较一般的知识。2024/9/20Jinlong49第一节 三段论n一切造福于人类的知识都是有价值的；一切造福于人类的知识都是有价值的；n科学是造福于人类的知识；科学是造福于人类的知识；n所以，科学是有价值的；所以，科学是有价值的； 结论结论 大前提大前提n社会科学是科学；社会科学是科学；n

38、所以，社会科学是有价值的；所以，社会科学是有价值的；n逻辑学是社会科学；逻辑学是社会科学； n所以，逻辑学是有价值的。所以，逻辑学是有价值的。2024/9/20Jinlong50第一节 三段论n逻辑学是社会科学；逻辑学是社会科学；n社会科学是科学；社会科学是科学；n所以，逻辑学是科学；所以，逻辑学是科学； 结论结论 小前提小前提n科学是造福于人类的知识；科学是造福于人类的知识；n所以，逻辑学是造福于人类的知识；所以，逻辑学是造福于人类的知识；n一切造福于人类的知识都是有价值的；一切造福于人类的知识都是有价值的；n所以，逻辑学是有价值的。所以，逻辑学是有价值的。2024/9/20Jinlong5

39、1第一节 三段论n7 省略三段论省略三段论 (Enthymemes)n省略三段论是省去某一前提或结论的三段论。一般说来，被省略三段论是省去某一前提或结论的三段论。一般说来，被省去的部分往往是众所周知、不言而喻的。省去的部分往往是众所周知、不言而喻的。n1）省略大前提的形式）省略大前提的形式n当大前提是众所周知的一般原则时，大前提常常被省略。当大前提是众所周知的一般原则时，大前提常常被省略。n例如：例如：我们是不相信鬼神的，因为我们是唯物主义者我们是不相信鬼神的，因为我们是唯物主义者。2024/9/20Jinlong52第一节 三段论n现恢复其完整形式为：现恢复其完整形式为：n凡唯物主义者都是不

40、相信鬼神凡唯物主义者都是不相信鬼神的；的；n我们是唯物主义者；我们是唯物主义者； n所以，我们是不相信鬼神的。所以，我们是不相信鬼神的。2024/9/20Jinlong53第一节 三段论n2）省略小前提的形式）省略小前提的形式n当小前提所表示的是一个非常明显的事实时，小前提往往被当小前提所表示的是一个非常明显的事实时，小前提往往被省略。例如：省略。例如：n一切工作都是要尊重客观规律，所以，一切经济工作都是要一切工作都是要尊重客观规律，所以，一切经济工作都是要尊重客观规律。尊重客观规律。2024/9/20Jinlong54第一节 三段论n这个推理省略了表示非常明显事实的小前提：这个推理省略了表示

41、非常明显事实的小前提：一切经济工作一切经济工作都是工作都是工作。现恢复其完整形式为：。现恢复其完整形式为：n一切工作都是要尊重客观规律；一切工作都是要尊重客观规律；n一切经济工作都是工作；一切经济工作都是工作； n所以，一切经济工作都是要尊重客观规律。所以，一切经济工作都是要尊重客观规律。 2024/9/20Jinlong55第一节 三段论n3）省略结论的形式）省略结论的形式n当结论不说出来反而更有力量或更为婉转时，它就当结论不说出来反而更有力量或更为婉转时，它就常被省略。例如：常被省略。例如：n你是知法犯法，而知法犯法都是将被严惩的。你是知法犯法，而知法犯法都是将被严惩的。2024/9/20

42、Jinlong56第一节 三段论n现恢复其完整形式为：现恢复其完整形式为：n凡知法犯法都将被严惩的；凡知法犯法都将被严惩的；n你是知法犯法；你是知法犯法； n所以，你将被严惩的。所以，你将被严惩的。2024/9/20Jinlong57第一节 三段论n省略三段论的优点是简洁、明快；它的省略三段论的优点是简洁、明快；它的缺陷是容易隐藏逻辑错误且不易识别。缺陷是容易隐藏逻辑错误且不易识别。例如，例如，n李四是在大学学习的，所以李四是大学李四是在大学学习的，所以李四是大学生。生。2024/9/20Jinlong58第一节 三段论n这个推理，乍看起来似乎正确，其实是错误这个推理，乍看起来似乎正确，其实是

43、错误的，现恢复其完整形式如下：的，现恢复其完整形式如下：n凡大学生是在大学学习的；凡大学生是在大学学习的；n李四是在大学学习的；李四是在大学学习的； n所以，李四是大学生。所以，李四是大学生。n这个推理违反了三段论规则（这个推理违反了三段论规则（2 2），）， 中项在中项在前提中至少必须周延一次，犯了前提中至少必须周延一次，犯了“中项不周中项不周延延”的逻辑错误。的逻辑错误。2024/9/20Jinlong59第一节 三段论n因此，常常有必要对省略三段论进行检查。而有效的检查方因此，常常有必要对省略三段论进行检查。而有效的检查方法是把省去的部分恢复出来，将它复原为完整的三段论。法是把省去的部分

44、恢复出来，将它复原为完整的三段论。n恢复的步骤：恢复的步骤：n第一步，第一步，先判明该省略三段论中哪一个命题是结论；先判明该省略三段论中哪一个命题是结论；若省略若省略的是结论，那么根据三段论的结构来确定它什么命题；的是结论，那么根据三段论的结构来确定它什么命题；n第二步，第二步，结论判明后，根据三段论的结构来确定被省略的大结论判明后，根据三段论的结构来确定被省略的大前提或小前提是什么命题；前提或小前提是什么命题；n第三步，补充被省略部分，形成一完整的三段论。第三步，补充被省略部分，形成一完整的三段论。n复原后，以三段论的规则检查这个三段论是否有逻辑错误。复原后，以三段论的规则检查这个三段论是否有逻辑错误。