《[精品]混凝土构件截面设计与变形验算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[精品]混凝土构件截面设计与变形验算（171页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、任务一任务一 混凝土基本构件截面设计与变形验算混凝土基本构件截面设计与变形验算项目一项目一 某钢筋混凝土梁（板）截面设计某钢筋混凝土梁（板）截面设计 一、一、一、一、 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算1l受弯构件：截面上承受弯矩和剪力的构件；受弯构件：截面上承受弯矩和剪力的构件；l破坏的可能性：正截面破坏、斜截面破坏；破坏的可能性：正截面破坏、斜截面破坏；l正正 截截 面：与构件轴线垂直且仅有正应力的截面；面：与构件轴线垂直且仅有正应力的截面；l正截面受弯承载力计算目的：确定纵向钢筋；正截面受弯承载力计算目的：确定纵向钢筋；l实际
2、工程中的受弯构件：梁、板、雨蓬及楼梯。实际工程中的受弯构件：梁、板、雨蓬及楼梯。一、概述一、概述 2受弯构件的截面形式和尺寸受弯构件的截面形式和尺寸受弯构件的截面形式和尺寸受弯构件的截面形式和尺寸结构中常用的梁、板是典型的受弯构件结构中常用的梁、板是典型的受弯构件一、受弯构件正截面配筋的基本构造要求一、受弯构件正截面配筋的基本构造要求3钢筋钢筋梁上部无受梁上部无受压钢筋筋时，需配置，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形筋形成成钢筋骨架，直径一般不小于筋骨架，直径一般不小于10mm。一、一、 受弯构件正截面配筋的基本构造要求受弯构件正截面配筋的基本构造要求4梁的
3、构造要求梁的构造要求 梁常用梁常用HRB400级级、HRB335级钢筋级钢筋，板常用板常用HPB235级级、HRB335级和级和HRB400级钢筋级钢筋；梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为两排时梁受拉钢筋为两排时平板平板截面尺寸截面尺寸 纵向钢筋纵向钢筋 的确定的确定 简支梁可取简支梁可取h=(1/81/12)L0梁宽梁宽b可按可按b=(1/21/2.5)hT形截面梁可取形截面梁可取b =(1/2.51/3.5)h一、一、 受弯构件正截面配筋的基本构造要求受弯构件正截面配筋的基本构造要求5为保保证耐久性、防火性以及耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘筋与混凝土的粘结性能，性能，钢筋
4、的混凝土筋的混凝土 保保护层厚度一般不小于厚度一般不小于25mm；梁高度梁高度h500mm时，要求在梁两侧沿高度每隔时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm设置一根纵向构造设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm。一、一、 受弯构件正截面配筋的基本构造要求受弯构件正截面配筋的基本构造要求61.混凝土保混凝土保护层厚度一般不小于厚度一般不小于15mm和和钢筋直径筋直径d；2.钢筋筋直直径径通通常常为612mm的的级钢筋筋；板板厚厚度度较大大时，钢筋筋直直径径可可用用1418mm的的级钢筋；筋；3. 受力受力钢筋筋间距一般在距一般在70200mm之之
5、间；4. 垂垂直直于于受受力力钢筋筋的的方方向向应布布置置分分布布钢筋筋，以以便便将将荷荷载均均匀匀地地传递给受受力力钢筋筋，并并便便于于在在施施工工中中固固定定受受力力钢筋筋的的位位置置，同同时也也可可抵抵抗抗温温度度和和收收缩等等产生生的的应力。力。板的构造要求板的构造要求板的构造要求板的构造要求一、一、 受弯构件正截面配筋的基本构造要求受弯构件正截面配筋的基本构造要求71 正截面受弯性能试验示意正截面受弯性能试验示意 在梁的纯弯段内，沿梁高布置在梁的纯弯段内，沿梁高布置测点，量测梁截面不同高度处测点，量测梁截面不同高度处的纵向应变。的纵向应变。 采用预贴电阻应变片或其它方采用预贴电阻应变
6、片或其它方法量测纵向受拉钢筋应变，从法量测纵向受拉钢筋应变，从而得到荷载不断增加时钢筋的而得到荷载不断增加时钢筋的应力变化情况。应力变化情况。 在梁跨中的下部设置位移计，在梁跨中的下部设置位移计，以量测梁跨中的挠度。以量测梁跨中的挠度。应变测点应变测点百分表百分表百分表百分表位移计位移计二、二、 梁正截面受弯性能的试验分析梁正截面受弯性能的试验分析82 梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线 梁跨中挠度 实测图纵向钢筋应力 实测图 纵向应变沿梁截面高度分布实测图二、二、 梁正截面受弯性能的试验分析梁正截面受弯性能的试验分析93 适筋梁正截面受力的三个阶段适
7、筋梁正截面受力的三个阶段 弹性阶段（弹性阶段（阶段）阶段）二、二、 梁正截面受弯性能的试验分析梁正截面受弯性能的试验分析103 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 带裂缝工作阶段（带裂缝工作阶段（ 阶段阶段 ）二、二、 梁正截面受弯性能的试验分析梁正截面受弯性能的试验分析113 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 破坏阶段（破坏阶段（ 阶段阶段 ）二、二、 梁正截面受弯性能的试验分析梁正截面受弯性能的试验分析12从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑
8、性拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接形，但整个截面的受力基本接近近线弹性。截面抗弯性。截面抗弯刚度度较大，大，挠度和截面曲率很小，度和截面曲率很小，钢筋的筋的应力也力也很小，且都与弯矩近似成正比。很小，且都与弯矩近似成正比。当受拉当受拉边缘的拉的拉应变达到混凝土极限拉达到混凝土极限拉应变时（e et=e etu），），为截面即将开截面即将开裂的裂的临界状界状态，此，此时的弯矩的弯矩值称称为开裂弯矩开裂弯矩Mcr（ cracking moment）在开裂瞬在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转
9、移移给钢筋承担，筋承担，导致致钢筋筋应力有一突然增加（力有一突然增加（应力重分布力重分布），），这使中使中和和轴比开裂前有比开裂前有较大上移。大上移。荷荷载继续增加，增加，钢筋拉筋拉应力、力、挠度度变形不断增大，裂形不断增大，裂缝宽度也不断开展，度也不断开展，但中和但中和轴位置没有位置没有显著著变化。由于受化。由于受压区混凝土区混凝土压应力不断增大，其力不断增大，其弹塑性特性表塑性特性表现得越来越得越来越显著，著，受受压区区应力力图形逐形逐渐呈曲呈曲线分布分布。当荷载当荷载达到某一数值时，纵向受拉钢筋将开始屈服。达到某一数值时，纵向受拉钢筋将开始屈服。该阶段段钢筋的拉筋的拉应变和受和受压区混凝
10、土的区混凝土的压应变都都发展很快，展很快，截面受压区截面受压区边缘纤维应变增大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏。其后，再边缘纤维应变增大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏。其后，再进行试验时虽然仍可以继续变形，但所承受的弯矩将开始降低，最后受进行试验时虽然仍可以继续变形，但所承受的弯矩将开始降低，最后受压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。第一阶段第一阶段：抗裂计算抗裂计算的依据的依据第二阶段第二阶段：构件在正常使用极限状态中：构件在正常使用极限状态中 变形与裂缝宽度验算的依据变形与裂缝宽度验算的依据第三阶段第三阶段：承载力极限状态承载力极限状态计算的依
11、据计算的依据3 适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 二、二、 梁正截面受弯性能的试验分析梁正截面受弯性能的试验分析134 钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式配筋合适的配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服筋混凝土梁在屈服阶段段这种承种承载力基本保持不力基本保持不变，变形可形可以持以持续很很长的的现象，表明在完全破坏以前具有很好的象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，破坏前形能力，破坏前可吸收可吸收较大的大的应变能能，有明有明显的的预兆，兆，这种破坏称种破坏称为“延性破坏延性破坏”超筋梁超筋梁的破坏取决于混凝土的的破坏取决于混凝土的压坏，坏，Mu与与
12、钢筋筋强度无关，且度无关，且钢筋受拉筋受拉强度未得到充分度未得到充分发挥，破坏又没有明，破坏又没有明显的的预兆，因此，在工程中兆，因此，在工程中应避免避免采用。采用。配筋配筋较少时较少时，钢筋有可能在梁一开裂筋有可能在梁一开裂时就就进入入强化化段最终被段最终被拉断，拉断， 梁的梁的破坏与素混凝土梁破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。似，属于受拉脆性破坏特征。少筋梁的少筋梁的这种受拉脆种受拉脆性破坏比超筋梁受性破坏比超筋梁受压脆性破坏更脆性破坏更为突然突然，很不安全，而且也很不，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑因此在建筑结构中不容构中不容许采用。采用。二、二、 梁正截面受弯性能的试验
13、分析梁正截面受弯性能的试验分析144 不同配筋率梁的破坏形态不同配筋率梁的破坏形态二、二、 梁正截面受弯性能的试验分析梁正截面受弯性能的试验分析155 相对界限受压区高度相对界限受压区高度 相对受压区高度相对受压区高度相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。 相对界相对界 限受限受 压区高度压区高度有屈服点的钢筋有屈服点的钢筋无屈服点的钢筋无屈服点的钢筋二、二、 梁正截面受弯性能的试验分析梁正截面受弯性能的试验分析16同同时不不应小小于于0.2% ；对于于现浇板和基板和基础底板沿每个方向受拉底板沿每个方向受拉钢筋筋的最小配筋率不的
14、最小配筋率不应小于小于0.15%。最小配筋率规定了少筋和适筋的界限最小配筋率规定了少筋和适筋的界限6 最小配筋率最小配筋率二、二、 梁正截面受弯性能的试验分析梁正截面受弯性能的试验分析17三、三、三、三、 单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算1 基本假定基本假定1) 平截面假定平截面假定2) 假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面；假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面； 2）钢筋与混凝土共同工作）钢筋与混凝土共同工作 钢筋与混凝土之间无粘结滑移破坏，钢筋的应变与其所在位置混凝土的钢筋与混凝土之间无粘结滑移破坏，钢筋的应变
15、与其所在位置混凝土的 应变一致；应变一致；3）不考虑拉区混凝土参与工作）不考虑拉区混凝土参与工作 受拉区混凝土开裂后退出工作；受拉区混凝土开裂后退出工作；4）材料的本构关系）材料的本构关系 混凝土的受压本构关系和钢筋的受拉本构关系均采用理想简化模型。混凝土的受压本构关系和钢筋的受拉本构关系均采用理想简化模型。18混凝土混凝土应力应力-应变关系应变关系钢筋钢筋应力应力-应变关系应变关系三、三、 单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算19在极限弯矩的在极限弯矩的计算中，算中，仅需知道需知道 C 的大小的大小和和作用位置作用位置yc即可。即可。 可取可取等效矩形等效矩形应力力图形形来代来代
16、换受受压区混凝土区混凝土应力力图。等效原则：等效原则：1.等效矩形等效矩形应力力图形形与实际抛物线应力图形的面积相等，即与实际抛物线应力图形的面积相等，即合力大合力大小小相等相等；2.等效矩形等效矩形应力力图形形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即合合力作用点不力作用点不变。2 等效矩形应力图等效矩形应力图 三、三、三、三、 单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算20基本方程基本方程对于适筋梁，受拉于适筋梁，受拉钢筋筋应力力s ss=fy三、三、三、三、 单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载
17、力计算单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算211. 防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏 2. 防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏 基本公式的适用条件基本公式的适用条件三、三、三、三、 单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算222 截面复核截面复核已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料，以及材料强度度fy、fc 求：求：截面的受弯承截面的受弯承载力力 Mu未知数：未知数：受受压区高度区高度x和受弯承和受弯承载力力Mu 1 截面设计截面设计已知：已知：弯矩弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，
18、h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料，以及材料强度度fy、fc未知数：未知数：受受压区高度区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc计算类型计算类型三、三、三、三、 单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算231 截面设计截面设计已知：已知： 、 、 、 、 、求：求：未知数：未知数： 、 。基本公式：基本公式：（3）当）当 时，用基本公式直接计算时，用基本公式直接计算 ；（2）当）当 时，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；时，说明是超筋梁，改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；（4）如果）如果 ，说明是少筋梁，说明是
19、少筋梁， 取取 。（1） ，三、三、三、三、 单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算242 2 截面复核截面复核 已知：已知： 、 、 、 、 、M 、求：求：未知数：未知数： 、基本公式：基本公式：（1）当）当 且且 时，用基本公式直接计算时，用基本公式直接计算 ； （2）当）当 时，说明是超筋梁，取时，说明是超筋梁，取 ， ； （3）当）当 时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋 混凝土构件计算混凝土构件计算 ，取小值。取小值。 三、三、三、三、 单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承
20、载力计算单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算25双筋截面是指同双筋截面是指同时配置受拉和受配置受拉和受压钢筋的情况。筋的情况。1.当截面尺寸和材料当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，不能增加，但但计算又不算又不满足适筋截面条件足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在，可采用双筋截面，即在受受压区配置区配置钢筋以筋以补充混凝土受充混凝土受压能力的不足能力的不足；2.另一方面，由于荷另一方面，由于荷载有多种有多种组合情况，在某一合情况，在某一组合情况下截面承受正合情况下截面承受正弯矩，另一种弯矩，另一种组合情况下
21、承受合情况下承受负弯矩，弯矩，这时也出也出现双筋截面双筋截面；3.此外，由于受此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求构中要求框架梁必框架梁必须配置一定比例的受配置一定比例的受压钢筋。筋。四、四、四、四、 双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算26配置受配置受压钢筋后，筋后，为防止受防止受压钢筋筋压曲而曲而导致受致受压区混凝土保区混凝土保护层过早崩落影响承早崩落影响承载力，必力，必须配置封配置封闭箍筋。当受箍筋。当受压钢筋多于筋多于3根根时，应设复合箍筋。复合箍筋。四、四、四、四、
22、双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算27基本方程基本方程四、四、四、四、 双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算281. 防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏 2. 保保证受受压钢筋筋强度充分利用度充分利用双筋截面一般不会出双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。算最小配筋率。公式适用条件：四、四、四、四、 双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算29截面复核截面复核:已知：已知：b、h
23、、a、a、As、As 、fy、 fy、fc求：求：MuM未知数：受未知数：受压区高度区高度 x 和受弯承和受弯承载力力Mu两个未知数两个未知数截面设计截面设计已知：已知：弯矩弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料，以及材料强度度fy、fc未知数：未知数：受受压区高度区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：基本公式：两个两个四、四、四、四、 双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算301. 挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形截面，形截面，对受受弯承载力没影响。弯承载力
24、没影响。2. 可以可以节省混凝土，减省混凝土，减轻自重。自重。3. 受拉受拉钢筋筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。 工形截面的受弯承工形截面的受弯承载力的力的计算与算与T形截面相同。形截面相同。四、四、四、四、 单筋单筋单筋单筋T T形截面的承载力计算形截面的承载力计算形截面的承载力计算形截面的承载力计算31翼翼缘处的的压应力与腹板力与腹板处受受压区区压应力相比，存在滞后力相比，存在滞后现象象，距腹板距腹板距离越距离越远，滞后程度越大，受，滞后程度越大，受压翼翼缘压应力的分布是不均匀的。力的分布是不均匀的。认为认为在在bf范范围内内压应力力为均
25、匀分布，均匀分布，bf范范围以外部分的翼以外部分的翼缘则不考不考虑。计算上算上为简化采有效翼化采有效翼缘宽度度bf受受压翼翼缘越大，越大，对截面受弯越有利截面受弯越有利 四、四、四、四、 双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算1 有效翼缘宽度32按三种情况的按三种情况的最小值最小值取用取用四、四、四、四、 双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算1 有效翼缘宽度332 T形截面的分类形截面的分类四、四、四、四、 双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计
26、算双筋矩形截面的承载力计算343 第一类第一类T形截面梁的基本公式及适用条件形截面梁的基本公式及适用条件 为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足 。对第一类。对第一类T 形截面，该适用条件一般能满足，可不验算。形截面，该适用条件一般能满足，可不验算。 为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足 。四、四、四、四、 双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算354 第二类第二类T形截面梁的基本公式及适用条件形截面梁的基本公式及适用条件 为防止超筋脆性破坏，相对受压区高
27、度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足 。 为为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足： 。对于对于 第二类第二类T T形截面，该条件一般能满足，形截面，该条件一般能满足，可不验算可不验算。四、四、四、四、 双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算36任务一任务一 混凝土基本构件截面设计与变形验算混凝土基本构件截面设计与变形验算项目一项目一 某钢筋混凝土梁（板）截面设计某钢筋混凝土梁（板）截面设计 二、二、二、二、 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算受弯构
28、件斜截面承载力计算37l（一）几个概念（一）几个概念l1.斜截面：截面上同时作用有弯矩和剪力；斜截面：截面上同时作用有弯矩和剪力；l2.腹筋：弯起钢筋、箍筋。腹筋：弯起钢筋、箍筋。l3.梁的承载力：正截面抗弯（纵筋梁的承载力：正截面抗弯（纵筋) 、斜截面抗剪（箍筋）、斜截面抗剪（箍筋）、斜截面抗弯（构造）、斜截面抗弯（构造）l（二）本章解决的问题（二）本章解决的问题l1.确定腹筋的用量和布置方法；确定腹筋的用量和布置方法；l2.有关的构造规定。有关的构造规定。一、一、 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能38l（一）斜裂缝（一）斜裂缝l1.产生的原因：剪力和
29、弯矩共同作用。产生的原因：剪力和弯矩共同作用。l2.分类：分类：l（1）腹剪斜裂缝：拉应变达到混凝土极限拉应变，致使混凝土沿主）腹剪斜裂缝：拉应变达到混凝土极限拉应变，致使混凝土沿主压应力轨迹线开裂，主要发生在薄腹梁的梁腹部；压应力轨迹线开裂，主要发生在薄腹梁的梁腹部；l（2）弯剪斜裂缝：弯剪段垂直裂缝斜向延伸，是较常见的情况。）弯剪斜裂缝：弯剪段垂直裂缝斜向延伸，是较常见的情况。一、一、 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能391. 斜裂缝的分类斜裂缝的分类采用增设腹筋的方法来采用增设腹筋的方法来阻止斜裂缝的扩展阻止斜裂缝的扩展弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝腹剪斜裂
30、缝腹剪斜裂缝一、一、 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能402. 斜裂缝引起的梁受力状态变化斜裂缝引起的梁受力状态变化骨料咬合作用骨料咬合作用剪压区混凝土抗剪剪压区混凝土抗剪钢筋的销栓作用钢筋的销栓作用1. 混凝土被压碎，受拉钢筋未屈服，混凝土被压碎，受拉钢筋未屈服，发生剪切破坏；发生剪切破坏；2.受拉钢筋屈服，发生斜截面的弯受拉钢筋屈服，发生斜截面的弯曲破坏；曲破坏；3.受拉钢筋在支座处发生锚固破坏受拉钢筋在支座处发生锚固破坏一、一、 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能41（二）剪跨比（二）剪跨比1.计算公式：计算公
31、式： （有时称为广义剪跨比）（有时称为广义剪跨比） 集中力时：集中力时：2.物理意义物理意义（1）一定程度上反映截面上弯矩与剪力的相对比值；）一定程度上反映截面上弯矩与剪力的相对比值；（2）决定斜截面受剪破坏形态和受剪承载力。）决定斜截面受剪破坏形态和受剪承载力。一、一、 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能42（1）斜压破坏：）斜压破坏： ，发生在剪力大和弯矩小，发生在剪力大和弯矩小的部位（一般靠近支座），混凝土呈斜向受压柱的部位（一般靠近支座），混凝土呈斜向受压柱而被压坏。而被压坏。（2）剪压破坏：）剪压破坏： ,受拉区出现垂直裂缝，受拉区出现垂直裂缝，
32、斜向延伸，形成多条斜裂缝，主要的斜裂缝为临斜向延伸，形成多条斜裂缝，主要的斜裂缝为临界斜裂缝，延伸至剪压区，导致该区混凝土达到界斜裂缝，延伸至剪压区，导致该区混凝土达到其剪压强度而破坏。其剪压强度而破坏。（3）斜拉破坏：）斜拉破坏： ，受拉区出现斜裂缝并，受拉区出现斜裂缝并迅速斜向延伸至受压区，随后斜截面丧失承载力。迅速斜向延伸至受压区，随后斜截面丧失承载力。一、一、 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能43斜拉破坏斜拉破坏剪压破坏剪压破坏斜压破坏斜压破坏无腹筋梁的破坏形态无腹筋梁的破坏形态一、一、 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹
33、筋梁的受剪性能44讨论：（讨论：（1）斜压破坏的承载力取决于混凝土的抗压强度；）斜压破坏的承载力取决于混凝土的抗压强度； 剪压破坏的承载力取决于混凝土的剪压强度；剪压破坏的承载力取决于混凝土的剪压强度； 斜拉破坏的承载力取决于混凝土的抗拉强度；斜拉破坏的承载力取决于混凝土的抗拉强度； 三种破坏形态均取决于混凝土的强度，故斜截面三种破坏形态均取决于混凝土的强度，故斜截面 破坏的性质为脆性破坏；破坏的性质为脆性破坏； （2）就承载力而言，三种破坏形态承载力之间的关系为）就承载力而言，三种破坏形态承载力之间的关系为 斜压斜压 剪压剪压 斜拉斜拉一、一、 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的
34、受剪性能无腹筋梁的受剪性能45影响无腹筋梁抗剪承载力的因素影响无腹筋梁抗剪承载力的因素PPaa0.40.30.20.1012345斜压剪压斜拉1.1.剪跨比剪跨比一、一、 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能462. 2. 混凝土的强度与纵筋的配筋率混凝土的强度与纵筋的配筋率混凝土的强度提高纵筋配筋率增大抗剪承载力提高一、一、 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能影响无腹筋梁抗剪承载力的因素影响无腹筋梁抗剪承载力的因素47不配箍筋的一般板类受弯构件的抗剪承载力无腹筋梁抗剪承载力的计算无腹筋梁抗剪承载力的计算截面高度影响系数
35、截面高度影响系数一、一、 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能48集中荷载作用下的独立梁一、一、 无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能49（一）（一） 腹筋的作用腹筋的作用1.斜裂斜裂缝出出现后，拉后，拉应力由箍筋承担，增力由箍筋承担，增强强了梁的剪力了梁的剪力传递能力；能力；2.箍筋控制了斜裂箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪的开展，增加了剪压区的面区的面积 ;3.吊住吊住纵筋，延筋，延缓了撕裂裂了撕裂裂缝的开展，增的开展，增强强了了纵筋筋销栓作用栓作用;4.箍筋有利于提高纵向钢筋与混凝土之间的粘结性能，延缓了沿着纵箍筋有
36、利于提高纵向钢筋与混凝土之间的粘结性能，延缓了沿着纵筋方向粘结裂缝的出现；筋方向粘结裂缝的出现；5.箍筋配置如果超箍筋配置如果超过某一限某一限值，则产生斜生斜压杆杆压坏，坏，继续增加箍筋没增加箍筋没有作用。有作用。二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算50配箍率太大时配箍率太大时配箍率适中时配箍率适中时配箍率较小时配箍率较小时斜裂斜裂缝出出现后，箍筋承担拉后，箍筋承担拉应力而很力而很快快被拉断被拉断。 随荷载增加随荷载增加箍筋拉箍筋拉应力力不断发展，剪不断发展，剪压区剪应力和压应力迅速增加，最终压区剪应力和压应
37、力迅速增加，最终发生发生剪压破坏剪压破坏。 箍筋屈服前箍筋屈服前，混凝土斜压杆因压应力混凝土斜压杆因压应力过大而产生过大而产生斜压破坏斜压破坏。 配箍率配箍率二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算51（二）（二） 斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式公式建立的思路：讨论影响因素公式建立的思路：讨论影响因素 进行假定进行假定 根据试验结果进行统计根据试验结果进行统计 分析分析 建立经验公式。建立经验公式。一一.影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素1.剪跨比：剪跨比： 时为斜压；
38、时为斜压； 为剪压；为剪压； 时为斜拉。时为斜拉。2.混凝土强度：斜截面裂缝的出现与破坏取决于混凝土混凝土强度：斜截面裂缝的出现与破坏取决于混凝土的强度的强度,混凝土强度愈高愈好。混凝土强度愈高愈好。二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算523.箍筋配箍率箍筋配箍率（1）配箍率的定义：）配箍率的定义： ，符号，符号 的几何意义如下图所示，的几何意义如下图所示， （2）影响规律：配箍率愈大，斜截面抗剪强度愈高。）影响规律：配箍率愈大，斜截面抗剪强度愈高。二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载
39、力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算53有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态: 同样有斜压、剪压和斜拉三种破坏形态；剪跨比同样有斜压、剪压和斜拉三种破坏形态；剪跨比仍为主要影响因素；腹筋还起相当作用。仍为主要影响因素；腹筋还起相当作用。如下图所示。如下图所示。 二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算54（三）斜截面受剪承载力计算公式（三）斜截面受剪承载力计算公式 1.基本假设基本假设一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式；一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式；
40、 仅讨论剪压破坏仅讨论剪压破坏的的情况；情况；对于斜压破坏，采用限制截面尺寸对于斜压破坏，采用限制截面尺寸 的构造措施来防止；的构造措施来防止； 对于斜拉破坏，采用最小配箍率的构造措施来防止。对于斜拉破坏，采用最小配箍率的构造措施来防止。以下以剪压破坏为前提进行讨论。以下以剪压破坏为前提进行讨论。二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算55假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得：
41、Vu=Vc+Vsv+VsbVuVcVsVsb受剪承载力的组成受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即Vcs=Vc+Vsv 则Vu=Vcs+Vsb二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算（三）斜截面受剪承载力计算公式（三）斜截面受剪承载力计算公式560.2混凝土结构设计规范（GB50010）取试验结果的下包值：集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁矩形、T形、I形截面的一般受弯构件二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力
42、计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算（三）斜截面受剪承载力计算公式（三）斜截面受剪承载力计算公式57弯筋抗剪弯筋抗剪考虑箍筋及弯筋的斜截面抗剪承载力计算公式考虑箍筋及弯筋的斜截面抗剪承载力计算公式二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算581.截面限制条件截面限制条件规范是通范是通过控制受剪截面剪力控制受剪截面剪力设计值不大于斜不大于斜压破坏破坏时的受剪的受剪承承载力来力来防止防止由于配箍率由于配箍率过高而高而产生生斜斜压破坏破坏 。箍筋超筋箍筋超筋二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有
43、腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算592.箍筋少筋箍筋少筋为防止防止这种少筋破坏，种少筋破坏，规范范规定当定当V0.7ftbh0时，配箍率，配箍率应满足足当配箍率小于一定当配箍率小于一定值时，斜裂，斜裂缝出出现后，箍筋因不能承担斜裂后，箍筋因不能承担斜裂缝截截面混凝土退出工作面混凝土退出工作释放出来的拉放出来的拉应力，而很快达到力，而很快达到极限抗拉强度极限抗拉强度并并破坏，其受剪承破坏，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。力与无腹筋梁基本相同。 二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算60箍筋构
44、造箍筋构造箍筋最大间距箍筋最大间距二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算61斜截面受剪承载力计算位置斜截面受剪承载力计算位置二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算62为防止弯筋防止弯筋间距太大，出距太大，出现不与弯筋相交的斜裂不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能，使弯筋不能发挥作用，作用，规范范规定当按定当按计算要求配置弯筋算要求配置弯筋时，前一排弯起点至，前一排弯起点至后一排弯后一排弯终点的距离不点的距离不应大于表中大于表中V0.
45、7ftbh0栏的最大箍筋的最大箍筋间距距smax的的规定。定。弯筋构造弯筋构造二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算631. 受弯构件正截面受弯承受弯构件正截面受弯承载力和斜截面受剪承力和斜截面受剪承载力的力的计算中，算中，钢筋筋强 度的充分度的充分发挥是建立在可靠的配筋构造基是建立在可靠的配筋构造基础上的上的；2. 配筋构造是配筋构造是计算模型和构件受力的必要条件算模型和构件受力的必要条件，没有可靠的配筋构造没有可靠的配筋构造 ，计算模型和构件受力就不可能成立算模型和构件受力就不可能成立。3. 配筋构造与配筋
46、构造与计算算设计同等重要同等重要，由于疏忽配筋构造而造成工程事故由于疏忽配筋构造而造成工程事故 的情况是很多的。的情况是很多的。 故切不可重计算，轻构造故切不可重计算，轻构造。钢筋的构造要求钢筋的构造要求二、二、 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算64l问题的提出：如下图所示。问题的提出：如下图所示。三、三、 保证保证保证保证斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施65设设A截面的弯矩为截面的弯矩为 ，斜裂缝出现前应满足，斜裂缝出现前应满足下列关系下列关
47、系（1）斜裂缝出现后应满足下列关系：斜裂缝出现后应满足下列关系： （2）即：即： （3）化简（化简（3）式得：）式得： （4）因为：因为： （5）将（将（5）式代入（）式代入（4）式化简可得：）式化简可得： （6）三、三、 保证保证保证保证斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施66（6）式的意义为：对弯起钢筋的位置是有要求的，当满足此式时，）式的意义为：对弯起钢筋的位置是有要求的，当满足此式时，即可满足（即可满足（2）式，从而表明钢筋弯起后，仍然能符合抵抗弯矩的）式，从而表明钢筋弯起后，仍然能符合抵抗弯矩的要求；不满足（要求；不
48、满足（6）式时，虽然斜截面抗剪能保证，但抗弯会出问）式时，虽然斜截面抗剪能保证，但抗弯会出问题，此即题，此即斜截面抗弯问题斜截面抗弯问题。为了解决上述问题，通常采用构造措。为了解决上述问题，通常采用构造措施。施。（一）材料抵抗弯矩图（一）材料抵抗弯矩图1.弯矩图：荷载产生的弯矩形成的图形弯矩图：荷载产生的弯矩形成的图形 ；2.材料抵抗弯矩图：混凝土梁配置一定数量的钢筋后，能承担的弯材料抵抗弯矩图：混凝土梁配置一定数量的钢筋后，能承担的弯矩所承担的图形矩所承担的图形 。3.两图形之间的关系：两图形之间的关系：三、三、 保证保证保证保证斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯承载力的构造措施承载力
49、的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施674.材料抵抗弯矩图的作法材料抵抗弯矩图的作法 弯矩图按材力或结力的方法作图，现介绍材料抵抗弯矩图弯矩图按材力或结力的方法作图，现介绍材料抵抗弯矩图的作法。的作法。 （1）设计算求得的纵向钢筋截面面积为）设计算求得的纵向钢筋截面面积为 且与实际所配且与实际所配置的钢筋截面面积相同；设所选钢筋每一根的截面面积为置的钢筋截面面积相同；设所选钢筋每一根的截面面积为 ,根数为根数为n; （2）近似认为每根钢筋承担的弯矩为：）近似认为每根钢筋承担的弯矩为： 当钢筋直径相同时，每根钢筋承担的弯矩为：当钢筋直径相同时，每根钢筋承担的弯矩为： 三、三、 保证保证保证
50、保证斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施68 （3）当纵向钢筋无弯起和截断时，）当纵向钢筋无弯起和截断时， 图形为矩形；每图形为矩形；每根钢筋承担的弯矩由上式确定，且按其大小在上述矩形图形根钢筋承担的弯矩由上式确定，且按其大小在上述矩形图形上表示并编号，如下图所示；上表示并编号，如下图所示； （4）关于下图的几点说明：）关于下图的几点说明： A.截面截面1,2,3分别是分别是(3),(2),(1)号钢筋的充分利用截面号钢筋的充分利用截面; B.截面截面2,3,4分别是分别是(3),(2),(1)号钢筋的不需要截面号钢筋的不需要
51、截面; 三、三、 保证保证保证保证斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施69（二）纵筋的弯起（二）纵筋的弯起1.弯起的作用弯起的作用:抵抗剪力抵抗剪力;2.弯起的位置弯起的位置:(1)弯起点到充分利用截面的距离应满足弯起点到充分利用截面的距离应满足 的要求的要求,如下图所示如下图所示;(2)弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离都不应大于箍筋的最大间距弯起点之间的距离都不应大于箍筋的最大间距,以确保每条可以确保每条可能的斜裂缝处均有弯起钢筋通过能的斜裂缝处均有弯起钢筋通过,如下图所示如下
52、图所示.三、三、 保证保证保证保证斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施70（三）纵筋的锚固（三）纵筋的锚固 本内容自学，注意如下几点：本内容自学，注意如下几点： 1.锚固的意义：确保受力钢筋的强度能充分发挥；锚固的意义：确保受力钢筋的强度能充分发挥； 2.锚固长度：根据公式计算，但应考虑各种情况加以修正。锚固长度：根据公式计算，但应考虑各种情况加以修正。（四）纵筋的截断（四）纵筋的截断 1.截断的原则：截断的原则：（1）允许抵抗支座负弯矩的纵筋延长一段距离后截断；）允许抵抗支座负弯矩的纵筋延长一段距离后截断；（2）一般不截断抵
53、抗跨中正弯矩的纵筋。）一般不截断抵抗跨中正弯矩的纵筋。三、三、 保证保证保证保证斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施71 2.截断的方法：若截断某根钢筋，则只能在离开该根钢筋充截断的方法：若截断某根钢筋，则只能在离开该根钢筋充分利用截面或不需要截面一段距离后截断，如下图所示。分利用截面或不需要截面一段距离后截断，如下图所示。三、三、 保证保证保证保证斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯斜截面受弯承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施承载力的构造措施72任务一任务一 混凝土基本构件截面设计与变形验算混凝土基本构件截面设计与变
54、形验算项目一项目一 某钢筋混凝土梁（板）截面设计某钢筋混凝土梁（板）截面设计 三、三、三、三、 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算73（一）（一） 开裂扭矩开裂扭矩 （1）矩形截面纯扭构件）矩形截面纯扭构件矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件，且最大主拉应力发生在截面矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件，且最大主拉应力发生在截面 长边的中点长边的中点 混凝土结构设计规范偏于安全地取混凝土结构设计规范偏于安全地取: 受扭构件截面受扭塑性抵抗矩受扭构件截面受扭塑性抵抗矩一、一、 纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算74（2）T形形形
55、截面纯扭构件形截面纯扭构件 分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘部分的受扭塑性抵抗矩分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘部分的受扭塑性抵抗矩 当翼缘较大时，以上公式应满足当翼缘较大时，以上公式应满足：及及一、一、 纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算75（1）钢筋混凝土纯扭构件破坏形态：）钢筋混凝土纯扭构件破坏形态： A.纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混凝土压碎；纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混凝土压碎； B.纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉屈服，然后纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉屈服，然后 混凝土压碎；混凝土压碎； C.纵筋和箍筋均过多（完全超筋
56、）：纵筋和箍筋均不能受拉屈服，纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能受拉屈服， 然后混凝土压碎；（脆性）然后混凝土压碎；（脆性） D.纵筋和箍筋均太少（少筋）：混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受纵筋和箍筋均太少（少筋）：混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受 拉屈服，构件破坏；（脆性）拉屈服，构件破坏；（脆性）（二）（二） 矩形截面纯扭构件配筋计算矩形截面纯扭构件配筋计算 一、一、 纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算76 为避免部分超配筋，引入为避免部分超配筋，引入抗扭抗扭纵筋筋与箍筋的配筋与箍筋的配筋强度比度比，抗扭抗扭纵筋的筋的总总面面积，应均匀，应均匀布置在截面周布置在截面周边； 抗纽抗纽 纵
57、筋的抗拉筋的抗拉强强度度设计值 ； 截面核芯部分的周截面核芯部分的周长， 一、一、 纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算（二）（二） 矩形截面纯扭构件配筋计算矩形截面纯扭构件配筋计算 77纯扭构件的受扭承载力计算公式纯扭构件的受扭承载力计算公式矩形截面矩形截面: ,混凝土的抗扭作用混凝土的抗扭作用 ; 箍筋与纵筋的抗扭作用箍筋与纵筋的抗扭作用 混凝土的抗扭能力混凝土的抗扭能力 （ 同前）。同前）。 箍筋抗拉强度设计值。箍筋抗拉强度设计值。 箍筋单肢截面面积。箍筋单肢截面面积。箍筋间距。箍筋间距。 受扭纵筋与箍筋的强度比（沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋与沿构件长度方向受扭纵筋与箍筋的强度比（
58、沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋与沿构件长度方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之比）。单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之比）。规范规定：规范规定：值取值范围为值取值范围为0.61.7 当当1.7时，取时，取1.7 一般一般取取1.2左右较为合理。左右较为合理。一、一、 纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算78 矩形剪扭构件承载力计算试验证明，当构件中既有剪力、又有扭矩作用时，矩形剪扭构件承载力计算试验证明，当构件中既有剪力、又有扭矩作用时，构件的抗剪承栽力及抗扭承载力均有所降低，即二者存在相关性（承载力之间的构件的抗剪承栽力及抗扭承载力均有所降低，即二者存在相关性（承载力之间的性）。性）。 规范采
59、用了部分相关（混凝土），部分叠加（钢筋）的计算公式规范采用了部分相关（混凝土），部分叠加（钢筋）的计算公式 。矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：对集中荷集中荷载作用下的独立剪扭构件：作用下的独立剪扭构件： 二、二、 弯、剪、扭构件承载力计算弯、剪、扭构件承载力计算79式中：式中： 为剪扭构件的混凝土剪扭构件的混凝土强强度降低系数度降低系数。考虑在。考虑在主压应力方向剪力和扭矩引起的混凝土压应力是叠加的，其强主压应力方向剪力和扭矩引起的混凝土压应力是叠加的，其强度比分别独立计算时将有所降低。度比分别独立计算时将有所降低。在均布荷载
60、作用下在均布荷载作用下在集中荷载作用下在集中荷载作用下二、二、 弯、剪、扭构件承载力计算弯、剪、扭构件承载力计算80（1）当）当或或时：可忽：可忽略剪力影响，略剪力影响，按受弯构件正截面受弯承按受弯构件正截面受弯承载力和力和纯扭构扭构件的受扭承件的受扭承载力分力分别进行行计算。算。（2）当）当时：可忽略扭矩影响，：可忽略扭矩影响，按受弯按受弯构件正截面构件正截面受弯受弯和斜截面受剪承和斜截面受剪承载力分力分别进行行计算。算。矩形截面弯剪扭共同作用下构件的承载力可按以下步骤进矩形截面弯剪扭共同作用下构件的承载力可按以下步骤进行计算：行计算：二、二、 弯、剪、扭构件承载力计算弯、剪、扭构件承载力计
61、算811截面限制条件截面限制条件：防止混凝土沿主压应力方向被压坏，即：防止混凝土沿主压应力方向被压坏，即防止超配筋。防止超配筋。当当时， 当当时， 当当时， 按按线性内插法确定性内插法确定 2. 防止少筋脆性破坏：防止少筋脆性破坏：即要满足抗扭箍筋和抗即要满足抗扭箍筋和抗剪箍筋的最小配筋率。剪箍筋的最小配筋率。公式公式适用适用条件条件二、二、 弯、剪、扭构件承载力计算弯、剪、扭构件承载力计算82任务一任务一 混凝土基本构件截面设计与变形验算混凝土基本构件截面设计与变形验算项目二项目二 某钢筋混凝土柱截面设计某钢筋混凝土柱截面设计 受压构件承载力计算受压构件承载力计算受压构件承载力计算受压构件承
62、载力计算83概述一一.基本概念基本概念1.受压构件：承受轴向压力为主的构件。受压构件：承受轴向压力为主的构件。2.分类：分类：（1）轴心受压构件：轴向力作用线通过构件截面的几何中心（理论）轴心受压构件：轴向力作用线通过构件截面的几何中心（理论上应为物理中心，即重心）；上应为物理中心，即重心）；（2）偏心受压构件：轴向力作用线不通过构件截面的几何中心；不）偏心受压构件：轴向力作用线不通过构件截面的几何中心；不通过一个主轴时，为单向偏心；不通过二个主轴时，为双向偏心；通过一个主轴时，为单向偏心；不通过二个主轴时，为双向偏心；843.本章重点：单向偏心受压构件（或简称偏心本章重点：单向偏心受压构件（
63、或简称偏心 受压构件）受压构件）二二.工程应用工程应用1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）；轴心受压构件：结构的中间柱（近似）；2.单向偏心受压构件：结构的边柱；单向偏心受压构件：结构的边柱；3.双向偏心受压构件：结构的角柱；双向偏心受压构件：结构的角柱；85N由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算
64、构件计算在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的一、一、 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算86一、一、 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算 实际工程结构中，一般把承受轴向压力的钢筋混凝土柱按照实际工程结构中，一般把承受轴向压力的钢筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式分为两种：箍筋的作用及配置方式分为两种：l 普通箍筋柱普通箍筋柱 配有纵向钢筋和普通箍筋的柱配有纵向钢筋和普通箍筋的柱l 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的柱配有纵向钢筋和螺旋箍筋的柱 纵筋的作用：纵筋的作用：l 提高承载力，减小截面尺寸提高承载力，减小截面
65、尺寸l 提高混凝土的变形能力提高混凝土的变形能力l 抵抗构件的偶然偏心抵抗构件的偶然偏心l 减小混凝土的收缩与徐减小混凝土的收缩与徐 87轴压构件性能变形条件：物理关系：平衡条件：一、一、 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算88（一）（一） 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算1.受力分析和破坏形态受力分析和破坏形态（1）轴力较小时，钢筋和混凝土分别按其模量承担应）轴力较小时，钢筋和混凝土分别按其模量承担应力：设柱的压应变为力：设柱的压应变为 则钢筋承担的应力为则钢筋承担的应力为 混凝土承担的应力为混凝土承担的应力为因为因为 ，所以，所以
66、，即钢筋承担的应力大，即钢筋承担的应力大于混凝土承担的应力；于混凝土承担的应力； 一、一、 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算89（2）随着轴向力的增加，因为）随着轴向力的增加，因为 ，钢，钢筋应力增加的幅度大于混凝土增加的幅度；筋应力增加的幅度大于混凝土增加的幅度；（3）当配筋适中时，钢筋应力先达到其屈服强）当配筋适中时，钢筋应力先达到其屈服强度，然后混凝土达到其极限压应变而告破坏；度，然后混凝土达到其极限压应变而告破坏； （4）平均意义上讲，均匀受压时混凝土的极限）平均意义上讲，均匀受压时混凝土的极限压应变为压应变为0.002，因此，此时普通钢筋能达到其，因此，此时普通钢筋能达到
67、其屈服强度；高强钢筋不能达到其屈服强度，计屈服强度；高强钢筋不能达到其屈服强度，计算时，只能取算时，只能取 。（5）长细比的影响：同条件下，长柱的承载能）长细比的影响：同条件下，长柱的承载能力小于短柱，两者的关系如式力小于短柱，两者的关系如式一、一、 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算902.承载力计算公式承载力计算公式（1）计算公式为式）计算公式为式（2）几点说明：）几点说明：A.公式适用于普通箍公式适用于普通箍 筋短柱和长柱；筋短柱和长柱； B.纵筋配筋率不超过纵筋配筋率不超过5%，以，以 防止卸载时，混凝土拉裂；防止卸载时，混凝土拉裂； C.注意柱计算长度的选用。注意柱计算长度
68、的选用。一、一、 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算91（一）受压构件一般构造要求（一）受压构件一般构造要求截面形式和尺寸：截面形式和尺寸：1.截面形式：矩形、截面形式：矩形、I形、圆形等；形、圆形等；2.尺寸的选择原则：（尺寸的选择原则：（1）满足不失稳的要求；）满足不失稳的要求； （2）符合模板的模数；）符合模板的模数；材料强度要求：材料强度要求： （1）混凝土等级大于）混凝土等级大于C25； （2）不宜采用高强钢筋；）不宜采用高强钢筋；纵筋：直径大于纵筋：直径大于12毫米毫米箍筋：（箍筋：（1）采用封闭式；）采用封闭式； （2）间距不能太大；）间距不能太大； （3）不能采用具有
69、内折角的箍筋；）不能采用具有内折角的箍筋；92（二）轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承载力计算（二）轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承载力计算1.为何使用螺旋式箍筋柱：截面尺寸受到限制；为何使用螺旋式箍筋柱：截面尺寸受到限制；2.为何螺旋式箍筋柱能提高承载力：利用混凝土三为何螺旋式箍筋柱能提高承载力：利用混凝土三 向受压时强度提高的性质；向受压时强度提高的性质；3.螺旋式箍筋柱的受力特点：轴向压力较小时，混凝螺旋式箍筋柱的受力特点：轴向压力较小时，混凝 土土和纵筋分别受压，螺旋箍筋受拉但对混凝土的横向作用和纵筋分别受压，螺旋箍筋受拉但对混凝土的横向作用不明显；接近极限状态时，螺旋箍筋对核心混凝
70、土产生不明显；接近极限状态时，螺旋箍筋对核心混凝土产生较大的横向约束，提高混凝土强度，从而间接提高柱的较大的横向约束，提高混凝土强度，从而间接提高柱的承载能力。承载能力。一、一、 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算93l4.螺旋箍筋又称为螺旋箍筋又称为“间接钢筋间接钢筋”，产生，产生“套箍作用套箍作用”。l5.计算公式为计算公式为一、一、 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算94混凝土结构设计规范有关螺旋箍的规定：混凝土结构设计规范有关螺旋箍的规定： 螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的 50%。 对长细比对
71、长细比l0/d大于大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25% 螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于80mm 及及dcor/5，也不应小于，也不应小于40mm。一、一、 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算95（一）（一） 偏心受压短柱的破坏形态偏心受压短柱的破坏形态1.受拉破坏形态（如右图）受拉破坏形态（如右图）（1）相对偏心距）相对偏心距 较大；较大；（2）N较小时远侧受拉，近侧受压；较小时远侧受拉，近侧受压；（3）N增加后远侧产生横向缝；增加后远
72、侧产生横向缝；（4）随后远侧纵筋受拉屈服，然后）随后远侧纵筋受拉屈服，然后 近侧混凝土压碎，构件破坏。近侧混凝土压碎，构件破坏。二、偏心受压构件正截面受压破坏形态二、偏心受压构件正截面受压破坏形态96（5）破坏特征：相对偏心距）破坏特征：相对偏心距 较大，称为较大，称为“大偏心受压大偏心受压”；远侧钢筋自始至终受拉且先屈服，又称为远侧钢筋自始至终受拉且先屈服，又称为“受拉破坏受拉破坏”。2.受压破坏形态（如下图）受压破坏形态（如下图）二、偏心受压构件正截面受压破坏形态二、偏心受压构件正截面受压破坏形态97有三种情况：有三种情况：（1）如上图）如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；所示
73、：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多； A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；较小时，远侧受拉，近侧受压； B.破坏时，破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，近侧钢筋受压屈服， 近侧混凝土压碎；近侧混凝土压碎；（2）如上图）如上图(b)所示：相对偏心距较小；所示：相对偏心距较小； A. N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）； B.远侧受压程度小于近侧受压程度；远侧受压程度小于近侧受压程度； C.破坏时，破坏时，远侧钢筋受压但不能屈服远侧钢筋受压但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，近侧钢筋受压屈服， 近侧混凝土压碎；近侧混凝土
74、压碎；二、偏心受压构件正截面受压破坏形态二、偏心受压构件正截面受压破坏形态98（3）如上图）如上图(c)所示：相对偏心距极小且近侧钢筋用量远大于远侧所示：相对偏心距极小且近侧钢筋用量远大于远侧 钢筋用量时；钢筋用量时； A.实际中心轴移动至轴向力作用线右边；实际中心轴移动至轴向力作用线右边； B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）； C.近侧受压程度小于远侧受压近侧受压程度小于远侧受压 D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服远侧钢筋受压屈服， 远侧混凝土压碎；远侧混凝土压碎； 综合（综合（1）（
75、3）可知：）可知： a.远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称 为为“受压破坏受压破坏”； b.相对偏心距较小，称为相对偏心距较小，称为“小偏心受压小偏心受压”；二、偏心受压构件正截面受压破坏形态二、偏心受压构件正截面受压破坏形态99l综合综合“受拉破坏受拉破坏”（大偏心）和（大偏心）和“受压破坏受压破坏”（小偏（小偏心）可知：心）可知：l（1）两者的根本区别在于：远侧的钢筋是否受拉且屈）两者的根本区别在于：远侧的钢筋是否受拉且屈服；服；l（2）前者远侧钢筋受拉屈服，破坏前有预兆，属）前者远侧钢筋受拉屈服，破坏前有预兆，属“延延
76、性破坏性破坏”；l（3）后者远侧钢筋不能受拉屈服，破坏时取决于混凝）后者远侧钢筋不能受拉屈服，破坏时取决于混凝土的抗压强度且无预兆，属土的抗压强度且无预兆，属“脆性破坏脆性破坏”；l（4）存在界限破坏（类似受弯构件正截面）：远侧钢）存在界限破坏（类似受弯构件正截面）：远侧钢筋屈服的同时，近侧混凝土压碎。筋屈服的同时，近侧混凝土压碎。二、偏心受压构件正截面受压破坏形态二、偏心受压构件正截面受压破坏形态100( (二）两类偏心受压破坏的界限二）两类偏心受压破坏的界限根本区别：根本区别：破坏时受拉纵筋是否屈服。破坏时受拉纵筋是否屈服。界限状态：界限状态：受拉纵筋受拉纵筋 屈服，同时受压区边缘混凝土达
77、到极限压应变屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此，界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此， 的表达式与受弯构件的完全一样。的表达式与受弯构件的完全一样。大、小偏心受压构件判别条件：大、小偏心受压构件判别条件：界限状态时截面应变当时，为当时，为 大大 偏心受压；偏心受压；当时，为当时，为 小小 偏心受压。偏心受压。二、偏心受压构件正截面受压破坏形态二、偏心受压构件正截面受压破坏形态101（三）附加偏心距、初始偏心距（三）附加偏心距、初始偏心距可能可能产生附加偏心距生附加偏心距 的原因：的原因：荷载作用位置的不定性；
78、荷载作用位置的不定性；混凝土质量的不均匀性；混凝土质量的不均匀性；施工的偏差等因素施工的偏差等因素 。规规范范规规定定：两两类类偏偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算中中，均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：初始偏心距：102（四）（四） 偏心距增大系数偏心距增大系数1.现讨论柱两端轴向压力和初始偏心距相等的情况（如上图所示）。现讨论柱两端轴向压力和初始偏心距相等的情况（如上图所示）。(a)图为一柱，其两端作用有一对轴向压力，偏心距相等；图为一柱，其两端作用有一对轴向压力，偏心距相等；(b)图为将轴向压力移动
79、至柱轴线上，产生力矩；在该力矩作用下，图为将轴向压力移动至柱轴线上，产生力矩；在该力矩作用下，柱的每一截面上的弯矩相同，其值为柱的每一截面上的弯矩相同，其值为 （称为一阶距）；（称为一阶距）；103l(c)图为产生纵向弯曲图为产生纵向弯曲a f 后的图形，将出现弯矩后的图形，将出现弯矩 Naf （称为二阶距）。（称为二阶距）。l讨论：讨论：l（1）最危险截面处的弯矩为一阶距和二阶距之和；）最危险截面处的弯矩为一阶距和二阶距之和；l（2）由于二阶距的存在，导致长柱的承载能力降低；）由于二阶距的存在，导致长柱的承载能力降低；l（3）对于短柱，二阶距可忽略；对于长柱，二阶距不）对于短柱，二阶距可忽略
80、；对于长柱，二阶距不可忽略；可忽略；（四）（四） 偏心距增大系数偏心距增大系数104（四）（四） 偏心距增大系数偏心距增大系数2.柱两端轴向压力和初始偏心距不相等以及结构有侧移的情况。柱两端轴向压力和初始偏心距不相等以及结构有侧移的情况。（略）（略）3.偏心距增大系数偏心距增大系数1. 的物理意义：的物理意义： 由上图由上图(c)可知，当考虑二阶距的影响后，轴向可知，当考虑二阶距的影响后，轴向压力对最危险截面的偏心距为：压力对最危险截面的偏心距为： ；令；令 ，则，则有关系式：有关系式： ；显然有关系：；显然有关系： ， 所以称所以称 为为“ 偏心距偏心距增大系数增大系数”。105（五）构件截
81、面承载力计算中二阶效应的考虑（五）构件截面承载力计算中二阶效应的考虑 考虑二阶效应的法考虑二阶效应的法用增大偏心距的方法考虑由于纵向弯曲所产生的附加弯矩，增大后的偏心距为称为；称为偏心距增大系数，对矩形、T形、I形、环形和圆形截面偏心受压构件，按下式计算：106 构件的计算长度，构件的计算长度， 截面高度；截面高度；构件的截面面积；对构件的截面面积；对T形、形、I形截面，均取；形截面，均取； 偏心受压构件的截面曲率修正系数，当偏心受压构件的截面曲率修正系数，当 1.0时，取时，取 =1.0； 构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，取构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，取 =1.0。构件截面上
82、作用的偏心压力设计值；构件截面上作用的偏心压力设计值； 规范规定：当矩形截面规范规定：当矩形截面 或任意截面或任意截面 时，取时，取 。其中为其中为 截面回转半径。截面回转半径。107三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 （一）区分大、小偏心受压破坏形态的界限（一）区分大、小偏心受压破坏形态的界限 由下图可知：由下图可知：1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近 侧混凝土压坏；侧混凝土压坏；2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能受压破坏时，近侧钢筋受压
83、屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能 受拉屈服；受拉屈服；3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生；界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生；4.受压区太小（如受压区太小（如 ），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏，），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏， 但近侧钢筋不能受压屈服。但近侧钢筋不能受压屈服。108三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算109由上图，根据三角形相似关系，可推出结论：由上图，根据三角形相似关系，可推出结论：1. 时时 ，为受拉破坏（大偏压）；，为受拉破坏（大偏压）；2. 时时 ，为受压破坏（小偏压）。，为受压
84、破坏（小偏压）。三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算110（二）基本计算公式及适用条件（二）基本计算公式及适用条件 大偏心受压构件大偏心受压构件1）应力图形）应力图形（2）基本公式）基本公式（3）适用条件）适用条件或或矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算111截面应变分布截面应变分布 小偏心受压构件：小偏心受压构件：1 1）应力图形）应力图形 矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形矩形截面非对称配筋
85、小偏心受压构件截面应力计算图形三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1122）基本公式）基本公式三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算113可近似按下式计算：可近似按下式计算：为正为正：表示受拉；表示受拉； 为负：为负：表示受压。表示受压。3）适用条件：）适用条件：将将代入：代入：三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算114 小偏心反向受压破坏时的计算小偏心反向受压破坏时的计算小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形当轴向压力较大而
86、偏心距很小时，有可能当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。对合力点取矩，得：对合力点取矩，得：三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算115三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算116大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）设计时可按下列条件进行判别：设计时可按下列条件进行判别：当 时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按大偏压设计；当当 时，时，按小偏压设计。设计。三、三、 矩形截面
87、偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算117截面设计截面设计大偏心受压构件大偏心受压构件已已知知：材材料料、截截面面尺尺寸寸、弯弯矩矩设设计计值值 、轴轴力力设设计计值值 、计计算算 长度长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积 和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积 计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距 ，判别偏压类型。，判别偏压类型。当当 时，按大偏压计算。时，按大偏压计算。计算计算 。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数 ， ， ，以（以（ ）总量最小为补充条件，解得）总量最小
88、为补充条件，解得 。为简化计算，。为简化计算，可直接取可直接取 。三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算118由大偏压计算公式得由大偏压计算公式得其中其中 如果如果 且且 与与 数值相差较多，则取数值相差较多，则取 ，然后改按已知然后改按已知 计算计算 。 计算计算 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足 三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算119应用上式时注意以下几点：应用上式时注意以下几点：1 1）公式中的）公式中的 应取全部纵
89、向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋 和和受压钢筋受压钢筋 。2 2）由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定）由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定相同，因此该方向构件的计算长度相同，因此该方向构件的计算长度 与弯矩作用平面内的不一定一样，与弯矩作用平面内的不一定一样，应按垂直于弯矩作用平面方向确定。应按垂直于弯矩作用平面方向确定。3 3）对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度）对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度 与截面短与截面短边尺寸边尺寸 的比值查表确定稳定系数的比值查表确定稳定系数
90、。三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算120（2 2）已已知知：材材料料、截截面面尺尺寸寸、弯弯矩矩设设计计值值 、轴轴力力设设计计值值 、计计算算长度长度 、受压钢筋截面面积、受压钢筋截面面积 要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距 ，判别偏压类型。当，判别偏压类型。当 时，按大偏压计算。时，按大偏压计算。 计算相对受压区高度计算相对受压区高度：计算计算1），满足适用条件。满足适用条件。三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算12
91、12） 。说明。说明 不足，应增加不足，应增加 的数量，按的数量，按 和和 均未知或增大截面均未知或增大截面尺寸后重新计算。尺寸后重新计算。3） 即即 。说明破坏时受压钢筋。说明破坏时受压钢筋未达到抗压强度未达到抗压强度 ，可近似取可近似取 ，并对，并对合力点取矩，得合力点取矩，得 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算122小偏心受压构件小偏心受压构件已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值轴力设计
92、值、计算长度计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距，判别偏压类型。当，判别偏压类型。当时，按小偏压计算。时，按小偏压计算。 值。值。初步拟定初步拟定计算计算 和和、。三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算123如果如果，应按大偏心受压构件重新计算。出现这种情况是由于截面，应按大偏心受压构件重新计算。出现这种情况是由于截面尺寸过大造成。尺寸过大造成。计算计算 ，见下表。，见下表。验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应
93、满足：验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算124矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算1 1基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件（1）大偏心受压构件：）大偏心受压构件：2）基本公式）基本公式1）应力图形）应力图形3）适用条件）适用条件 三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算125（2）小偏心受压构件）小偏心受压构件1）应力图形）应力图形2）基本公式）基本公式3）适用条件：）适用条
94、件：）的近似）的近似计算公式：算公式： 三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1262 2大、小偏压的设计判别大、小偏压的设计判别由大偏压计算公式得：由大偏压计算公式得：解出解出x，据此判断：，据此判断：3 3截面设计截面设计（1）大偏心受压）大偏心受压三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算127计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 。计算受算受压区高度区高度，判，判别偏偏压类型。型。 如果如果，则判为大偏压。，则判为大偏压。计算算1）2）近似取近似取验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足
95、验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1282.小偏压小偏压已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值弯矩设计值、轴力设计值轴力设计值、计算长度计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积As和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积计算偏心矩增大系数。计算偏心矩增大系数。计算受算受压区高度区高度，判，判别偏偏压类型。型。如果如果，则判为小偏压。，则判为小偏压。计算和算和、三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算129计算计算：（取：
96、（取根据根据和和计算值的不同，有以下四种情况：计算值的不同，有以下四种情况：）1），且，且。2），且，且。取，由式取，由式联立求解。立求解。3），且，且取取 ，由式和由式和三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算130从以上两式各解一个从以上两式各解一个，取其大者。，取其大者。4），且。，且。取取由以上两式解得由以上两式解得 、，如果仍有，如果仍有，则所求的所求的有效。有效。 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足三、三、 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算矩形截面偏心
97、受压构件正截面承载力计算1311 1基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件1）应力图形）应力图形I形截面大偏心受压构件截面应力计算图形形截面大偏心受压构件截面应力计算图形（1）大偏心受压构件）大偏心受压构件四、四、 I I形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算1322）基本公式）基本公式3）适用条件）适用条件 当当 时时当时当时 四、四、 I I形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算133（2）小偏心受压构件）小偏心受压构件1）应力图形）应力图形I形截面小偏心受压构件截面应力计算图
98、形形截面小偏心受压构件截面应力计算图形 四、四、 I I形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算1342）基本公式）基本公式当当 时时解得：解得：当当 时时四、四、 I I形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算135注意：上面两式中的应由这两式联立求解而得，而不能应用注意：上面两式中的应由这两式联立求解而得，而不能应用的近似计算公式。的近似计算公式。3）适用条件）适用条件四、四、 I I形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算136任务一
99、任务一 混凝土基本构件截面设计与变形验算混凝土基本构件截面设计与变形验算项目三项目三 某混凝土蓄水池池壁截面设计某混凝土蓄水池池壁截面设计 受拉构件的截面承载力受拉构件的截面承载力受拉构件的截面承载力受拉构件的截面承载力137一、一、 轴心受拉构件正截面受拉承载力计算轴心受拉构件正截面受拉承载力计算（一）受力特征（一）受力特征 分为三阶段：分为三阶段：I：加载至混凝土即将开裂；：加载至混凝土即将开裂； II：开裂后至钢筋即将屈服；：开裂后至钢筋即将屈服； III：全部钢筋屈服且裂缝开展超过规定的要求。：全部钢筋屈服且裂缝开展超过规定的要求。（二）基本计算公式（二）基本计算公式1.公式为公式为:
100、2.注意：（注意：（1）承载力与混凝土和构件截面尺寸无关；（）承载力与混凝土和构件截面尺寸无关；（2）钢筋配）钢筋配 置较多时，若等钢筋屈服，则裂缝开展太大，不满足要求。置较多时，若等钢筋屈服，则裂缝开展太大，不满足要求。138小偏心受拉破坏小偏心受拉破坏 二、偏心受拉构件正截面的破坏形态二、偏心受拉构件正截面的破坏形态（1）小偏拉）小偏拉139大偏心受拉破坏大偏心受拉破坏 （2）大偏拉）大偏拉二、偏心受拉构件正截面的破坏形态二、偏心受拉构件正截面的破坏形态1402 2矩形截面小偏拉矩形截面小偏拉（1）应力图形）应力图形小偏心受拉构件截面应力计算图形小偏心受拉构件截面应力计算图形（2）计算公式
101、）计算公式二、偏心受拉构件正截面的破坏形态二、偏心受拉构件正截面的破坏形态1413 3矩形截面大偏拉计算公式矩形截面大偏拉计算公式 （1）应力图形）应力图形大偏心受拉构件截面应力计算图形大偏心受拉构件截面应力计算图形 （2）计算公式）计算公式（3）适用条件）适用条件二、偏心受拉构件正截面的破坏形态二、偏心受拉构件正截面的破坏形态1424 4截面设计截面设计（1）对称配筋）对称配筋 （2）非对称配筋）非对称配筋 ）当）当 时，按小偏拉时，按小偏拉均应满足最小配筋率的要求均应满足最小配筋率的要求 2）当）当 时，按大偏拉计算时，按大偏拉计算二、偏心受拉构件正截面的破坏形态二、偏心受拉构件正截面的破
102、坏形态143大偏心受拉构件截面设计有以下两种情况：大偏心受拉构件截面设计有以下两种情况：和：和：共有共有 三个未知数，以（三个未知数，以（）总量最小为补充条件，解得总量最小为补充条件，解得，同时应满足，同时应满足。为简化计算，仍可直接取。为简化计算，仍可直接取第一种情况：求第一种情况：求其中其中 如果如果与与数数值相差相差较多，且多，且则取取 二、偏心受拉构件正截面的破坏形态二、偏心受拉构件正截面的破坏形态144第二种情况：已知第二种情况：已知求求（1）令）令， （2）计算）计算，同时验算计算公式的适用条件，同时验算计算公式的适用条件（3）如果满足适用条件则）如果满足适用条件则 （4）若取）若
103、取二、偏心受拉构件正截面的破坏形态二、偏心受拉构件正截面的破坏形态145三、偏心受拉构件斜截面承载力计算三、偏心受拉构件斜截面承载力计算146任务一任务一 混凝土基本构件截面设计与变形验算混凝土基本构件截面设计与变形验算项目四项目四 某简支梁变形与裂缝宽度验算某简支梁变形与裂缝宽度验算钢筋混凝土的变形和裂缝宽度验算钢筋混凝土的变形和裂缝宽度验算钢筋混凝土的变形和裂缝宽度验算钢筋混凝土的变形和裂缝宽度验算147概述概述1.变形和裂缝问题的性质：正常使用极限状态。变形和裂缝问题的性质：正常使用极限状态。2.变形和裂缝问题与承载力极限状态的关系：前者必要时变形和裂缝问题与承载力极限状态的关系：前者必
104、要时验算，承载力极限状态在任何情况下必须计算。验算，承载力极限状态在任何情况下必须计算。3.对正常使用极限状态可靠性的要求比对承载力极限状态对正常使用极限状态可靠性的要求比对承载力极限状态可靠性的可靠性的 要求低些，因此前者验算时取材料强度和荷载要求低些，因此前者验算时取材料强度和荷载的标准值，后者计的标准值，后者计 算时取取材料强度和荷载的设计值。算时取取材料强度和荷载的设计值。4.为考虑抗震要求，结构应具备一定的延性。为考虑抗震要求，结构应具备一定的延性。5.对结构应根据设计使用年限进行耐久性概念设计。对结构应根据设计使用年限进行耐久性概念设计。148一、一、 受弯构件的挠度验算受弯构件的
105、挠度验算1.挠度验算的要求：满足公式挠度验算的要求：满足公式 ，即荷载产生的挠度应小于，即荷载产生的挠度应小于 或等于规定的挠度（限值）；或等于规定的挠度（限值）；2.试验结果发现：钢筋混凝土受弯构件的实际挠度大于按材料力学试验结果发现：钢筋混凝土受弯构件的实际挠度大于按材料力学 计算出的挠度；计算出的挠度；3.理论和试验指出：钢筋混凝土受弯构件的实际截面刚度比弹性刚理论和试验指出：钢筋混凝土受弯构件的实际截面刚度比弹性刚 度减小；度减小；4.若仍然应用材料力学的公式形式计算实际挠度，则应对弹性刚度若仍然应用材料力学的公式形式计算实际挠度，则应对弹性刚度 加以修正；加以修正；5.基于以上原因，
106、构件的挠度计算转化为对其刚度的计算。基于以上原因，构件的挠度计算转化为对其刚度的计算。149（一（一)截面弯曲刚度的概念及定义截面弯曲刚度的概念及定义 对于均布荷载下的简支梁，由材料力学可知其跨中最大挠度为：对于均布荷载下的简支梁，由材料力学可知其跨中最大挠度为：上式中，上式中，S=5/48，是与荷载形式和支撑条件有关的挠度系数；，是与荷载形式和支撑条件有关的挠度系数； M是最大弯矩。是最大弯矩。 由材料力学可知：当荷载形式和支撑条件不变时，弯矩也不变。因此挠度的增由材料力学可知：当荷载形式和支撑条件不变时，弯矩也不变。因此挠度的增大，只可能是大，只可能是EI减小。减小。 定义：定义：EI为受
107、弯构件截面的抗弯刚度，并用为受弯构件截面的抗弯刚度，并用B表示，即表示，即B=EI。 讨论：当不考虑材料的弹塑性时（即混凝土未裂时），讨论：当不考虑材料的弹塑性时（即混凝土未裂时），B用材料力学方法计算；用材料力学方法计算；否则重新建立其计算方法。否则重新建立其计算方法。一、一、 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算150(二二)短期刚度短期刚度 钢筋混凝土构件刚度减小的程度与荷载的大小和钢筋混凝土构件刚度减小的程度与荷载的大小和作用的时间有关，可分为短期荷载下的刚度作用的时间有关，可分为短期荷载下的刚度 和和长期荷载下的刚度长期荷载下的刚度 。1.刚度在荷载短期作用下降低的原因：模量刚度在荷
108、载短期作用下降低的原因：模量E的降的降低和裂缝的出现导致有效高度低和裂缝的出现导致有效高度h的降低。的降低。一、一、 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算151一、一、 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算152一、一、 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算153一、一、 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算154将上述物理关系和平衡关系代入几何关系得：将上述物理关系和平衡关系代入几何关系得： 则荷载短期效应作用下的刚度则荷载短期效应作用下的刚度Bs一、一、 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算155一、一、 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算156(三三)若干参数的表达式及短期刚度的计算式
109、若干参数的表达式及短期刚度的计算式1.裂缝截面处内力臂长度系数近似取裂缝截面处内力臂长度系数近似取0.87；2.裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数（1） 的定义：裂缝间钢筋的平均应变与裂缝截面处钢筋的应变的的定义：裂缝间钢筋的平均应变与裂缝截面处钢筋的应变的 比值；比值；（2） 的物理意义：反映裂缝间混凝土参与受拉（工作）的程度；的物理意义：反映裂缝间混凝土参与受拉（工作）的程度； 显然有关系：显然有关系： ，当，当 接近接近0时表示混凝时表示混凝 土参与受拉的程度较大；当土参与受拉的程度较大；当 接近接近1时表示混时表示混 凝土参与受拉的程度较小且即将完全退出工作凝土参
110、与受拉的程度较小且即将完全退出工作;一、一、 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算157 (四四) 受弯构件刚度受弯构件刚度B（1）受压区混凝土发生徐变）受压区混凝土发生徐变（2） 裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移徐变，使裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工作受拉混凝土不断退出工作（3） 裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，使裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，使内力臂减小内力臂减小（4）由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，亦）由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，亦将导致曲率的增
111、大和刚度的降低将导致曲率的增大和刚度的降低（5）所有影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构）所有影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构件挠度增大件挠度增大荷载长期作用下刚度降低的原因：荷载长期作用下刚度降低的原因：一、一、 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算158受弯构件刚度受弯构件刚度B按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值大弯矩值按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值最大弯矩值荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度荷载效应的标准
112、组合作用下受弯构件的短期刚度考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数一、一、 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算159(五）五） 最小刚度原则与挠度验算最小刚度原则与挠度验算规范规定钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足规范规定钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足 受弯构件的挠度限值受弯构件的挠度限值根据最小刚度原则采用的刚度计算的挠度，当跨间为同号弯矩时根据最小刚度原则采用的刚度计算的挠度，当跨间为同号弯矩时一、一、 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算160二、二、 裂缝宽度验算裂缝宽度验算l（一）裂缝的出现、分布和开展（一）裂缝的出现、分布和开展l1.裂缝的出现：混凝
113、土达到其抗拉强度后产生裂缝的出现：混凝土达到其抗拉强度后产生塑性变形，达到其极限拉伸变形后即开裂；理塑性变形，达到其极限拉伸变形后即开裂；理论上讲，混凝土抗拉强度是相等的，但是，由论上讲，混凝土抗拉强度是相等的，但是，由于混凝土材料的离散性，总存在某薄弱处，此于混凝土材料的离散性，总存在某薄弱处，此处强度最低，因此在该处混凝土将首先开裂；处强度最低，因此在该处混凝土将首先开裂；161 2.裂缝的分布：裂缝截面处混凝土产生滑移并退出工作，钢筋应力突增；离开裂裂缝的分布：裂缝截面处混凝土产生滑移并退出工作，钢筋应力突增；离开裂缝截面一段长度（称为缝截面一段长度（称为“传递长度传递长度”）后，混凝土
114、与钢筋又能共同工作；当弯矩）后，混凝土与钢筋又能共同工作；当弯矩增大时，有可能在大于传递长度的部位出现新的裂缝，直到裂缝增大时，有可能在大于传递长度的部位出现新的裂缝，直到裂缝“出齐出齐”，一般，一般讲，受弯构件受拉区两条裂缝之间的平均间距为讲，受弯构件受拉区两条裂缝之间的平均间距为1.5倍的传递长度；倍的传递长度；3.裂缝的开展：由于裂缝截面处混凝土的不断回缩、钢筋的不断伸长，裂缝宽度裂缝的开展：由于裂缝截面处混凝土的不断回缩、钢筋的不断伸长，裂缝宽度将加大；一般讲，受拉钢筋表面处混凝土的裂缝宽度大约为构件受拉区表面处混将加大；一般讲，受拉钢筋表面处混凝土的裂缝宽度大约为构件受拉区表面处混凝
115、土裂缝跨度的凝土裂缝跨度的1/51/3；4.根据上述原理可进行裂缝宽度的计算，由于考虑了混凝土与钢筋的滑移，所以根据上述原理可进行裂缝宽度的计算，由于考虑了混凝土与钢筋的滑移，所以求出的裂缝宽度是指钢筋表面处的，此即我国规范的基本计算原理。求出的裂缝宽度是指钢筋表面处的，此即我国规范的基本计算原理。5.我国规范的思路：平均裂缝间距我国规范的思路：平均裂缝间距 平均裂缝宽度平均裂缝宽度 最大裂缝宽度最大裂缝宽度 二、二、二、二、 裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算162粘结应力分布粘结应力分布（二）平均裂缝间距（二）平均裂缝间距二、二、二、二、 裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算
116、裂缝宽度验算163 根据对试验资料的统计分析，并考虑不同构件受力特征的影响，对于根据对试验资料的统计分析，并考虑不同构件受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，我国规范给出的平均裂缝间距常用的带肋钢筋，我国规范给出的平均裂缝间距 lm 公式为，公式为，受受受受 弯弯弯弯 构构构构 件件件件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受拉构件式中式中 C 最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(mm)， 当当 c 65mm时，取时，取c = 65mm； d 钢筋直径钢筋直径 ( mm )，当用不同直径的钢筋时，当用不同直径的钢筋时，d 改用换算改用换算直径直
117、径deq=4As/u ，u为纵向钢筋的总周长为纵向钢筋的总周长。二、二、二、二、 裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算164 裂缝间距越小，裂缝宽度也越小；裂缝间距越小，裂缝宽度也越小； 钢筋直径越细，裂缝宽度也越小；钢筋直径越细，裂缝宽度也越小； 配筋率配筋率越大，裂缝宽度也越小；越大，裂缝宽度也越小； 采用变形钢筋，可减小裂缝宽度。采用变形钢筋，可减小裂缝宽度。 根据粘结根据粘结-滑移理论，滑移理论， “裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差变形差”，宽裂缝对结构耐久性很不利，宽裂缝对结构耐久性很不利，分布细而密的裂缝分布细而密的裂缝
118、对结构耐久性对结构耐久性较有利。较有利。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。二、二、二、二、 裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算165 （三）（三） 平均裂缝宽度平均裂缝宽度平均裂缝宽度的计算公式为平均裂缝宽度的计算公式为 平均裂缝宽度计算图式平均裂缝宽度计算图式裂缝截面处纵向钢筋的拉应力裂缝截面处纵向钢筋的拉应力纵向钢筋应变不均匀系数纵向钢筋应变不均匀系数裂缝间混凝土自身伸长对裂缝裂缝间混凝土自身伸长对裂缝 宽度的影响系数，为简化，一宽度的影响系数，为简化，一般取般取0.85式中：式中：二、二、二、二、 裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验
119、算166 平均裂缝宽度平均裂缝宽度裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力均可按裂缝截面处力的平衡条件求得均可按裂缝截面处力的平衡条件求得轴心受拉构件轴心受拉构件按荷载效应标准组合计算的轴向拉力按荷载效应标准组合计算的轴向拉力受拉钢筋总截面面积受拉钢筋总截面面积式中式中二、二、二、二、 裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算167 平均裂缝宽度平均裂缝宽度纵向钢筋应变不均匀系数纵向钢筋应变不均匀系数纯弯区段内钢筋应变分布纯弯区段内钢筋应变分布 0.2时，取时，取 0.2，当，当 1 时取时取 1，对直接承受重复荷载，对直接承受重复荷载的构件取的构件取 1二、二、二、二、 裂缝宽度验算
120、裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算168 实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度 w wt t 与与与与上述计算的平均裂缝宽度上述计算的平均裂缝宽度上述计算的平均裂缝宽度上述计算的平均裂缝宽度 w wm m 的比值的比值的比值的比值 w wt t / / w wmm= =t t t t 。大量裂缝量测大量裂缝量测大量裂缝量测大量裂缝量测结果统计表明，结果统计表明，结果统计表明，结果统计表明，t t t t 的概率密度基本为正态分布。
121、的概率密度基本为正态分布。的概率密度基本为正态分布。的概率密度基本为正态分布。 取超越概率为取超越概率为取超越概率为取超越概率为5%5%时作为最大裂缝宽度，则可由下式求得，时作为最大裂缝宽度，则可由下式求得，时作为最大裂缝宽度，则可由下式求得，时作为最大裂缝宽度，则可由下式求得，最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度最大裂缝宽度WWmaxmax式中，式中，式中，式中，d d d d 裂缝宽度变异系数。裂缝宽度变异系数。裂缝宽度变异系数。裂缝宽度变异系数。 对受弯构件，试验统计得对受弯构件，试验统计得对受弯构件，试验统计得对受弯构件，试验统计得 d d d d =0.4=0.4，故取裂缝扩大系数，
122、故取裂缝扩大系数，故取裂缝扩大系数，故取裂缝扩大系数 t t t t =1.66 =1.66 。 对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度 的扩大系数为的扩大系数为的扩大系数为的扩大系数为 t t t t =1.9 =1.9 。二、二、二、二、 裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算169式中：式中：式中：式中： crcr与构件截面应力状态有关的系数与构件截面应力状态有关的系数与构件截面应力状态有关的系
123、数与构件截面应力状态有关的系数 轴心受拉构件：轴心受拉构件：轴心受拉构件：轴心受拉构件： a acr =1.51.90.851.1=2.7偏心受拉构件：偏心受拉构件：偏心受拉构件：偏心受拉构件： acr =2.4受弯构件：受弯构件：受弯构件：受弯构件： a acr =1.51.660.85=2.1将各系数代入，得将各系数代入，得将各系数代入，得将各系数代入，得二、二、二、二、 裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝宽度验算170)eXhY1cN(rqkDCKkYOj*6axxC5x8tRB8(sZPsiPa-EnL*E(xBzVX(G9)z6c97fk$Me7-u4zm9EfMEy2XxEP
124、CIF1DSkOJMvBD7Wi4XbXD$h+DpN1PdX2dO(ni7jbaVtPo!*94oDnh*+2K3wxx#3toiBDQwooITs8Ch#+hk+T+6utu!bUMC0Ma2*yjMJEXX-LejJ$KA4DSu-UhTQ&!fBt09#GOGM9BCW&+q4z27r783zwbD0&TR6sjcp9&nnaqI0$)FmsR(#8M(8gwr#N+cZSI2!CWnH5ozXCtRzjV8HY!G%3OeoUpzAKNMmKf0S4*L07pNuRtRlV(s*R5&SL#D(eIoAnwA%hnd2h3ca%th01Krqm+(0FNcMEClm1uDbRhczw
125、Pt%(PAb)AM1fmjhYqf$KCoLFi3TNyg+%*ByAX5HV3ZyS*CEyGU9mWDo-qnKgCbVO#P)pJNcdgRu&NKqTkl7W+8knpk8(0lX0HY*CzBEEHgxZxBv94Ay(KycOuSiXAxt*T)bqS+NO9ngPaP1c1&lX0PlwoZjUi7vI+f4OLC7NEt$X*8)2)DPQrvo0tQ6thhTe9R-UyCNl4J&P%q#SBH8IgZ08A2%P3iWuVbye8H718agt-sVhAKYjmSlokj-UKS$#bsieGunAO5oFjHBa2g9zShrHfN*%omLU9HyqCoPxBZK(
126、wLyIYRzrTx%NsVtkUbcpmLxDuzbNL#$q!s-N*8IYnATR2h)XtogKf#awdQyXd&wbwOnOglmMOzT9eDWFx50!fMqP7&F0C29uCw%Sql)M1JrvuPPG)4!r)uzl3(l(Cx7H&0!QhCwt7yIEQCJ+2&lx6$ZRIMCGtAFSgKg1NlRpDQcJold&Y#XbnuIe3D93cUVfLKPKFm-zUzd1u%jB0TSfYsGz#KAz7SfzuD$TT0f6r!ugz(R&7C1DjVQvfH$+Uk7FxUY(nZQHyE#$i*AgG(Vc!op*eRUR13lWsgLw$!YI9Lh2
127、Tq!Di+(gDY+E-IPobYvekvDlFa7T-n3JhdkbsX10f0OCFwS6ud7D*L7YTVBDy*BWw2buwYe9g8tNEKCZeb96G3Zs4h6LCkEEy5R#FnuxuL8ibKnNV%4Uaa80*TCffy!h*qrQ!cl*WKZ7xDkwIZYfwWOT0sd4MJK$2ssyACXzXQqpI0jLkzlYrDMwa2(d4HnuIXR(F)(0OgNKQERY-lHOMnWf6%80+9iMGeduifd#siQr+)VPLmNcE!Yi1xFPtjSm)EnXCE(1(X#1WisHhpb%+1Z8JT*)E*Pz!-FR!rK42*mn
128、fG3eK+ZWABx*FZc*BnSesR$w2gYG$bMmWUM()rSh4Eahm7hb&PgltBd#1kR6GTUe4QKxXEFpGoLsv6Iz0$kT$pUeBkYrDL-d-25ftF9)uftdjQ9LcZCarq#smw6nU!kejXWcr-hftpNS0bLD)ToxRT1hvBJVWg(w8hQsFNTi1YVPBBrRoi!JA5zNp$NpY$64tQJPZEkrjn)FCi8C!x*!&LOK7XB$ngyyYbwrClregvdCuD+G9uUyTw%YdsK$J1S%a5Cp)b2SvAV0awBkuYlAA-Dkdb(-pFCWMB$ErTj+Q5%Z
129、(d1&cHGDADPLh3PG9ugpAW6K+MxtyXPKN$pG!KJxXXUBjft+z&WnPZ#efcF7p*+&OQs7jmarGtvjBVOYXhQZiBhu&9vh*BZ8%X+-1zL8(QnP9&SnNhatWxbd)rD$pQuUfk1pINAsw0A(gRI-yNj8tKznh4gciVd7#g9oYGYaCmvPBpAtGS29WenT%BkB5-snAIK%crS2HNyx3EE(P1PgCeZnZF#qQoUNXfoGp34TF!5DO*Ic-v*!LKj%(LH)on($u$QaunA1eZ+iltFgtHydVdypQ*n+2HP8nDEK8O)p$Uo+
130、O#J(%lQAiwK(3ZI1Bk!zE1Tr2jkIqgZKDeSwslsb(NnoXBmVlx6SFkvw%R8m&!H6QGx+V)VEIrhGLa(N)rD5DHWVcD0Y!B98!JaN$aX3dVIn)LV9qpxIG+BD*V4Ol09WrF%XtX+)E&H&qW3a(W#An7yuymyJKf7%2*#yCrkMDH9TpIMZ$yG8F5(0Fr%VpcORWd!rdkUu)*B!+i5XFTYr1p-BFRJY+NC85-x8D9n&m$rgO6DFCGCb!C(j0l)zbsoSFrXLz!l1labtYy&1Tp7auBEKrXRQ34mRj*9WQB&g(r3i
131、vYutiwM&YFA6xVwUw!Zh9FAOCYz4)YeIiCM(vPs5qEfwKdz(*#9ohI6jR9xvNHZu9G5k&4ssNrF$#7QpMMJhqXxbj)VnsDptlVUgVLNNAgs8Be1m5mXx2cuxL)%3+tXFJo*d)ERw6zFJ0%g*2EzXjj3B2HX9U(2vDS2vD-ohj2bgJXimrZaWQLeC*%Hmjt9UM-oMD0P2J(zpN*Do0EipSNWxc)v9HXX$id3BqToKkh5fw$hv%wcUjZb2aM7U-LqQ&5%Kfb2jpmT8#lWMVLZ+MAorw(iT%2$F5+(BozqeqcaG
132、9aJfbdDy-Bl#p67K3XguMyFmrYpX%)Kn8m!GUmKKnRLRBITnrJ&5Z-FQ&BGuEXpoQX*QNQ9XKcOFFl8aJ-%LrK6m&AN4iZwNavb*p2*&Z7rmQh1z2szb-GjsVIDuQfsAwoWH%b1TZu%u3Entzw2C90Dm%4kq0185TtEZ$mKhYz5DRsBR#UYru4sNV208Z24nf9x!CFIkpLCsHFNpzD!6P*xSvJECjE7839mOC6w*ykPXZexKSGLTHzv%-d6xI&tNlCpLP005TOJT549A-GotPF)fEdTUPDIG5TvTc2SPn)wE
133、4UFPLUAejpoUj5MtUH7H&O+AezipPPZqQpFKAzX*i$9)acXqB+sZ#NeT$5WOQBZYfC5h15(izV+zV&dNlRX!kvU-ifxHew+fAj%Vo*yHAT1ZHUEn-3*g#GYD-7sB4orr84)57wGT)z6QYQ#!n0s(fF(UPkPFbJ4kWXsIAxrM)0dggM(2%SiJe8)u7HDBavPCkplr)J0Mj9$*K2WR5102W9dfS+u11XAf7E3%DwFMoUSS)G!9Mf)U)4JhM)az3YXg+n#gJmhgEJN0u%zbdc!&%wm#4k&s4pJnL0TD-JptsQLx
134、RroxP1b#U!BvVeWEjhW4tejV6pq0-&SiDadO)f5NLAd$Ppjn&9wnM4yTcF8CT2p2y5gcRFkyRO)9VFuHYE9A2BFOPoyv%(#hi1yB-L768C1gF3cj*Pxc!NK2!&#j(aPq!xj&Z)CBLSoiCnxwQCY2+YJ(tJiQJqn%zzbcG16q0wZGqQvaESBPpbCLIEigeTpV!pTh%kx8%ev#a2$GXrphGvmH&ORt38ZxI%jB*mQb+#3Jhx&fAQlI4tAkokRk(q!#RJKxRHiffXGo52!q-y3QTyS1yg9(X2Sm4J$Z3MN9bkK)
135、0HSdXcmuGnDCxSRF$b6QyQ#muJlYJ6GD86vTXQXCf9hkD)ycu2U0Ir38I%InEf$+GH!eIA!xR-KIQxmf79Ud5W4M#r!DPxycDldWUOdXh1U9M0RzZvLX)wSqv&8tqMaD6(xD9xDn%4ka&9-ixpEkt#cBx4t3zTv8rNF!t&N&Zkwz20NJ)kdck+NTJLjXO1eZE*%qog4djQtW(jtPGpWK1y7RT#JiVQwaRpXeZB-o6BdSD4YMHP!wT&dclQ-u31Hu49h01!eHL0h)TerKrvD+8dpd7&jeF-6OMs*N0z8M5rs&
136、eZe-$NEZ6e+X3rjQ8TCbXfDlt2u0piWIjsGwHKbU8Rlp*1SDKEghhUDsx*yiSSQrfyb7i5uDAOpLVGNL#vlL+fHp55PA5KkBhR5YK7K52*b6aOb%p!$T&QZDr+CHq5E3bVzy&$+m1onlclPn%7&A%p0A4NisJdT+Kc*-fG&ZpO-aMD9dm8fjVf*pYWVN&7YT877&MjnrJ7A(0WEn(UQD+&d(aVQGSA7NHas)4xtkCmZhyVeIbheVL5!IMwnP+FYd+NKi%uykx#9e)5lEXHO)XEZiTWjxgtG3b5TIjG+AdvAl
137、1JYJey$GHhoJze2a7%seQpyAXX%x$#C9lIVoDETQnCDPUjO$l*fA46WPIOJ!29(g%py$wx1#E$iojd&EF9dNg2FhwF1dve#Wva85SVPcxxmq(pzftw6(sdIKer*q0xDzPnMUFT#AIrCYNoR9%UuZ1WI4PdggEJYFge!L(8GPzVi5Csv#$%gpi76UHSMu-DI1XnUnJL&STNd*byKXmgO7qffD#VBFfXWFy*p8HgrvX&oK4lZy!&UK!)a!YPiA+rcX$ameFYY$ikxYj+2mXxdnMzMNDKQqiKKK3hIFAW#6#GV+
138、4Ii*nJKQ!QW4aK0i!otsPBr#hFbX)T+%#p9jD)HfS*uIOKIRVslU%3J1JY3L4VJz+Tecq7rAlRJeF6b(EVhL8Os%wCx6o4!60Wz&eyw5jdTW3V37xRDynnr$eHq8uYqM+RhEduv5&xwr+Vus3S0RGm3HgPBEphA$1v0WOo%Z%1!k3El80FubsQT8rc6STXoRaFX(wR37tFf)R9Njih$JKCdpS+OLik4wxd*CTvbL9i-%uFO4h#CZv#UR5am-$20KSPy&FbF4jpCo%pnElI-sDOm6C96oNdA+4ar9ehN0*RzX
139、nHj&cI!DgDt2gpHryri8heU5QrC1ijAQC-fcqwJx-zoALRGMM&IhkHU+gT1pnIJ-j6vPKH+hWTUiAzw4wY-ZS%IEBu$19cqSSHx*W20842!df4sRoqcnTiqQ(IpSv+3c0pmS5TAn8OWfUMZN826A2Umb6wACQjD8iWVvMuqAVX#brr*LmwIdFboB6vAtp(P1#VMLIp-e#t3F1VX)oC!MlAtgtAn$vaKGbje10ZiZSqtd5NHwYpHeQIokG+-noz$GpaZnlT(Ww&Xi8E1YR79#5a1G6JmfDG2-*NJpZ-pEg*l*v51jgbGa6AwzW$XvLS1C!f7PVHD2nm0m49Sh7V7ENsk62Gt$v4f8sKxxh4$889pH0!B*6)#pIKo&IL7pwSB19aoM5IQ$yK4FQf$t78yHKY8171
