不标注几何公差课件

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1、 2.2.影响零件的配合性质影响零件的配合性质 例如：圆柱表面的例如：圆柱表面的几何误差几何误差影响配合影响配合间间隙隙或或过盈过盈的大小，从而影响运动副零件的大小，从而影响运动副零件磨损磨损、寿命寿命及及运动精度运动精度。 3.3.影响零件的互换性（自由装配）影响零件的互换性（自由装配） 例如：轴承盖上螺钉孔（与机座紧固）例如：轴承盖上螺钉孔（与机座紧固）位置位置影响自由装配，从而影响轴承盖的影响自由装配，从而影响轴承盖的互换互换性性。几何公差几何公差几何误差几何误差控制控制几何公差的定义几何公差的定义： 几何公差是指实际被测要素相对于图几何公差是指实际被测要素相对于图样上给定的理想形状、理

2、想方向、理想位样上给定的理想形状、理想方向、理想位置的允许变动量。置的允许变动量。相关国家标准代号及名称：相关国家标准代号及名称：GB/TGB/T 18780.1 18780.120022002产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPS)GPS)几何要素几何要素 第第1 1部分：基本术语和定义部分：基本术语和定义GB/TGB/T 18780.2 18780.220032003产品几何量技术规范（产品几何量技术规范（GPS)GPS)几何要素几何要素 第第2 2部分：圆柱面和圆锥面的提取中心线、部分：圆柱面和圆锥面的提取中心线、平行平面的提取中心面、提取要素的局部尺寸平行平面的提取中心面、提取

3、要素的局部尺寸GB/TGB/T 1182 118220082008产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS) GPS) 几何几何公差公差 形状、方向、位置和跳动公差标注形状、方向、位置和跳动公差标注GB/TGB/T 1184 118419961996形状和位置公差形状和位置公差 未注公差值未注公差值GB/TGB/T 4249 424920092009产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS) GPS) 公差公差原则原则GB/TGB/T 16671 1667120092009产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS) GPS) 几何几何公差公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求最大实体

4、要求、最小实体要求和可逆要求GB/TGB/T 1958 195820042004产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPS) GPS) 几何几何公差公差 形状和位置公差形状和位置公差 检测规定检测规定GB/TGB/T 17851 1785120082008几何公差几何公差 基准和基准体系基准和基准体系GB/TGB/T 17852 1785219991999形状和位置公差形状和位置公差 轮廓的尺寸轮廓的尺寸和公差注法和公差注法3-1 3-1 概述概述 几何公差的研究对象：几何公差的研究对象：几何要素几何要素 几何要素几何要素定义：构成零件几何特征的定义：构成零件几何特征的点点、线线、面面统称几何

5、要素。统称几何要素。一一. . 要素的分类要素的分类要要 素素公称组成要素公称组成要素公称导出要素公称导出要素实际组成要素实际组成要素提取组成要素提取组成要素提取导出要素提取导出要素拟合组成要素拟合组成要素拟合导出要素拟合导出要素设计范畴设计范畴检验范畴检验范畴工件范畴工件范畴测量测量评定评定要要 素素公称公称组成组成要素要素公称公称导出导出要素要素实际实际组成组成要素要素提取提取组成组成要素要素提取提取导出导出要素要素拟合拟合组成组成要素要素拟合拟合导出导出要素要素组成组成要素要素导出导出要素要素要素按结构分类：要素按结构分类：要要 素素实际实际要素要素公称公称要素要素要素按存在状态分类：要

6、素按存在状态分类：要素按检测关系分类：要素按检测关系分类：0.01AA要要 素素被测被测要素要素基准基准要素要素被测要素是指图样上给出了形状公差或（和）位被测要素是指图样上给出了形状公差或（和）位置公差要求的公称组成或公称导出要素。置公差要求的公称组成或公称导出要素。基准要素是指图样上规定用来确定被测要素方向基准要素是指图样上规定用来确定被测要素方向或位置的公称组成要素或公称导出要素。或位置的公称组成要素或公称导出要素。要素按功能关系分类：要素按功能关系分类：要要 素素单一单一要素要素关联关联要素要素0.01AA0.01二二. . 几何公差特征项目几何公差特征项目几几何何公公差差形状形状公差公

7、差方向方向公差公差位置位置公差公差跳动跳动公差公差直线度直线度平面度平面度圆圆 度度圆柱度圆柱度线轮廓度线轮廓度面轮廓度面轮廓度几几何何公公差差形状形状公差公差方向方向公差公差位置位置公差公差跳动跳动公差公差平行度平行度垂直度垂直度倾斜度倾斜度线轮廓度线轮廓度面轮廓度面轮廓度几几何何公公差差形状形状公差公差方向方向公差公差位置位置公差公差跳动跳动公差公差同轴度同轴度同心度同心度对称度对称度位置度位置度面轮廓度面轮廓度线轮廓度线轮廓度几几何何公公差差形状形状公差公差方向方向公差公差位置位置公差公差跳动跳动公差公差圆跳动圆跳动全跳动全跳动教材中表教材中表3-2 3-2 附加符号附加符号，后文讲解。

8、，后文讲解。三三. .几何公差带几何公差带几何公差带的主要形状几何公差带的主要形状几何公差带的特性：几何公差带的特性： 几何公差带是用来限制实际被测要素几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域。几何公差带具有变动的区域。几何公差带具有形状形状、大小大小和和方位方位等特性。等特性。 几何公差是针几何公差是针对零件加工所提出对零件加工所提出的要求，应表达简的要求，应表达简洁、要求明确。在洁、要求明确。在图样上标注时，尽图样上标注时，尽量采用量采用代号代号标注。标注。 0.01 50h7AA 0.013-2 3-2 几何公差的标注方法几何公差的标注方法一一. .几何公差的标注一般标注方法几何公差的

9、标注一般标注方法公差框格公差框格指引线指引线项目符号项目符号几何公差值几何公差值基准字母基准字母 50h7 0.01AA二二. .几何公差的简化标注方法几何公差的简化标注方法 为了为了简化绘图工作简化绘图工作，并保证读图方，并保证读图方便和不引起误解，可采用简化的标注方便和不引起误解，可采用简化的标注方法。法。1.1.同一被测要素有多项几何公差的同一被测要素有多项几何公差的 要求的简化标注要求的简化标注 同一被测要素有多项几何公差要求时，同一被测要素有多项几何公差要求时，当当测量方向一致时测量方向一致时，可将公差框格重叠，可将公差框格重叠，只引出一条指引线指向被测要素。只引出一条指引线指向被测

10、要素。 0.04ABAB0.0132.2.几个被测要素有同一几何公差的几个被测要素有同一几何公差的 要求的简化标注要求的简化标注 几个被测要素有同一几何公差要求时，几个被测要素有同一几何公差要求时，当当公差值相同时公差值相同时，可用一个公差框格表示，可用一个公差框格表示，在公差框格一端引出一条指引线，再引出在公差框格一端引出一条指引线，再引出几个箭头分别指向各被测要素。几个箭头分别指向各被测要素。0.013 结构相同的结构相同的要素有同一几何要素有同一几何公差要求且公差公差要求且公差值相同时，可用值相同时，可用一个公差框格表一个公差框格表示。在该框格的示。在该框格的上面标明上面标明“几处几处”

11、 80 66H70.014x 10H7 EQSBB3.3.局部范围的标注局部范围的标注0.01A 30h6 50h7A0.04AA 限定几何公差的被测要素和基准要素的限定几何公差的被测要素和基准要素的范围时，应用范围时，应用粗点划线粗点划线。4.4.限定范围的标注限定范围的标注0.10.05 / 200 上格表示全长的直线度公差值为上格表示全长的直线度公差值为0.1mm， 下格表示在全长范围内任意下格表示在全长范围内任意200mm长度长度的直线度公差值为的直线度公差值为0.05mm0.01 / 1005.5.基准要素为中心孔基准要素为中心孔DA4/10D2B2/5 采用工艺中心孔为基准轴线时，

12、基准符采用工艺中心孔为基准轴线时，基准符号的标注。号的标注。6.6.几何公差的其他符号及涵义几何公差的其他符号及涵义0.01NC只允许中间向材料内凹下只允许中间向材料内凹下0.01NCNC：表示不凸起：表示不凸起0.01 CZ 若干个分离要素给出若干个分离要素给出单一公差带单一公差带时，可时，可在公差框格内公差值的后面加注公共公差带在公差框格内公差值的后面加注公共公差带的符号的符号CZ。0.04 A 0.05在a、b范围内 对被测要素的对被测要素的数量说明数量说明应应标注在形位公差框格标注在形位公差框格上方上方，其，其他说明性要求应标注在形位公他说明性要求应标注在形位公差框格的差框格的下方下方

13、0.056槽B全周符号全周符号任意横截面任意横截面ACSA0.01B0.01M20-6HBMD 以螺纹、齿轮、花键的轴线为被测以螺纹、齿轮、花键的轴线为被测要素时，应在几何公差框格下方标明要素时，应在几何公差框格下方标明节节径径PD、大径大径MD或或小径小径LD三三. .形状公差和轮廓度公差形状公差和轮廓度公差1.1.直线度直线度 （1）在在给定平面内给定平面内对直线提出要求的公对直线提出要求的公差带：差带： 距离为公差值距离为公差值 t t 的一对平行直线之间的一对平行直线之间的区域，只要被测直的区域，只要被测直线不超出该区域即为线不超出该区域即为合格。合格。t t0.01形状公差的被测要素

14、为形状公差的被测要素为线线、面面，无基准无基准。t t合格！合格！t tt t合格！合格！t t不合格！不合格！说明：说明： 实际直线在公差带内即为合格，被实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素测要素浮动浮动。 （2）在）在给定方向上给定方向上对实际直线提出对实际直线提出要求的公差带：是一对距离要求的公差带：是一对距离为公差值为公差值 t t 的平行平面之间的区域的平行平面之间的区域，该对平面与测，该对平面与测量方向垂直量方向垂直。t t合格！合格！0.01t t合格！合格！ 说明：实际直线在公差带内即为合说明：实际直线在公差带内即

15、为合格，被测要素与基准无关，公差带可格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素以随被测要素浮动浮动。 （3）在）在任意方向任意方向上对实际直线提出要求，上对实际直线提出要求，公差带是一个直径为公差值公差带是一个直径为公差值 t 的圆柱面内的圆柱面内的区域，的区域，只要被测直线不超出该区域即为只要被测直线不超出该区域即为合格。合格。 0.01 50h7 t t2.2.平面度平面度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 的两平行平面的两平行平面之间的区域，之间的区域，只要被测平面不超出该区域即只要被测平面不超出该区域即为合格。为合格。被测要素与基准无关，公差带可以被测要素与基准无关，公差

16、带可以随被测要素随被测要素浮动浮动。0.01合格！合格！t tt t合格！合格！0.01 CZ3.3.圆度圆度50h70.0050.005 公差带是在同一正截面上，公差带是在同一正截面上，半径差半径差为为公差值公差值 t 的两同心圆之间的区域的两同心圆之间的区域。t t 被测圆柱面任一正截面上的圆周被测圆柱面任一正截面上的圆周位于位于半径差半径差为公差值为公差值 t t 的两同心圆的两同心圆之间即为合格。之间即为合格。合格！合格！与半径无关与半径无关t t4.4.圆柱度圆柱度 50h70.01t t 公差带是公差带是半径差半径差为公差值为公差值 t 的的两同轴圆柱面之间的区域两同轴圆柱面之间的

17、区域。合格！合格！t tt t不合格！不合格！t tt t与半径无关与半径无关5.5.线轮廓度线轮廓度0.04 R0.04 RAA 公差带是包络一系列直径为公差值公差带是包络一系列直径为公差值 t 的的圆的两圆的两包络线包络线之间的区域，诸圆心位于具之间的区域，诸圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上。有理论正确几何形状的曲线上。合格！合格！ 在平行于图样所示在平行于图样所示投影面的任一截面上，投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公包络一系列直径为公差值差值 t 的圆且圆心位的圆且圆心位于具有理论正确几何于具有理论正确几何形状的曲线上的两形状的曲线上的两包包络

18、线络线之间之间。6.6.面轮廓度面轮廓度0.04 SR0.04 SRAA 公差带是包络一系列直径为公差值公差带是包络一系列直径为公差值 t 的的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓被测轮廓面应位于该区域内。面应位于该区域内。合格！合格！ 综上所述综上所述，直线度直线度、平面度平面度、圆度圆度和和圆柱度圆柱度公差带的方向和位置可以随实际被公差带的方向和位置可以随实际被测要素浮动，测要素浮动，对称分布于实际要素的拟合对称分布于实际要素的拟合组成要素和拟合导出要素。组成要素和拟合导出要素。 线轮廓度线

19、轮廓度、面轮廓度面轮廓度公差分别控制实公差分别控制实际曲线和实际曲面的形状相对于理论形状际曲线和实际曲面的形状相对于理论形状的误差，的误差，无基准时为形状公差无基准时为形状公差，有基准时有基准时为方向或位置公差为方向或位置公差。四四. .方向公差方向公差 方向公差的被测要素为直线或平面，方向公差的被测要素为直线或平面，相对于基准要素的关系，有三种，相对于基准要素的关系，有三种，平行平行、垂直垂直和和倾斜倾斜。公差带相对于基准方向确定。公差带相对于基准方向确定。1.1.平行度平行度0.01AA 公差带是距离为公公差带是距离为公差值差值 t 且平行于基准平且平行于基准平面的两平行平面面的两平行平面

20、之间的之间的区域区域。面对面面对面t t合格！合格！基准面基准面t t不合格！不合格！A0.01A 30H7At t合格！合格！ 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且平行于基且平行于基准平面的两平行平面准平面的两平行平面之间的区域之间的区域。线对面线对面t t不合格！不合格！A说明：说明： 公差带可以随被测要素公差带可以随被测要素浮动，但必浮动，但必须保证与基准平行须保证与基准平行。AB0.01ABt线对基准体系线对基准体系2.2.垂直度垂直度0.01AAt t合格！合格！ 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且垂直且垂直于基准平面的两平行平面于基准平面的两平行平面之间的

21、区域之间的区域。面对面面对面A不合格！不合格！t t0.01A 30h6 50h7At t合格！合格！面对线面对线 30h6 50h7A不合格！不合格！t t 0.01A30h6A t t合格！合格！ 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值 t 且垂直于基准且垂直于基准平面的圆柱面内平面的圆柱面内的区域的区域。线对面线对面3.3.倾斜度倾斜度0.06A 45A 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且与基准平且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面面成一给定理论正确角度的两平行平面内内的区域的区域。45t t合格！合格！面对面面对面A45t t不合格！不合格！ 0.01A 30H

22、7AB 45B合格！合格！ t t45线对面线对面0.06A A60t t60面对线面对线 综上所述综上所述，平行度、垂直度、倾斜度，平行度、垂直度、倾斜度公差带相对于基准具有确定的方向，在公差带相对于基准具有确定的方向，在保保证该方向的前提证该方向的前提下可随着实际要素浮动。下可随着实际要素浮动。 平行度、垂直度、倾斜度公差带形状平行度、垂直度、倾斜度公差带形状与某些的形状公差带形状相同，因此，可与某些的形状公差带形状相同，因此，可综合控制一定的形状、方向误差。综合控制一定的形状、方向误差。 标注了方向公差一般就标注了方向公差一般就不需要标相应不需要标相应的形状公差的形状公差，如果对形状有更

23、高的要求，如果对形状有更高的要求，则另需标注则另需标注公差值小于方向公差值公差值小于方向公差值的形状的形状公差，否则，该标注没有意义。公差，否则，该标注没有意义。t /基准t /基准t -四四. .位置公差位置公差1.1.位置度位置度 位置公差的被测要素为位置公差的被测要素为点点、线线、面面，包括位置度、同轴度、对称度，公差带位包括位置度、同轴度、对称度，公差带位置相对于基准位置确定。置相对于基准位置确定。B 0.3A BA3020 0.3薄板孔心位置度薄板孔心位置度 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值 t 且以点的理且以点的理想位置为圆心的圆内的区域想位置为圆心的圆内的区域。公差带圆。

24、公差带圆心的位置由基准和理论正确尺寸确定。心的位置由基准和理论正确尺寸确定。 0.04C DAB3020ABC线的位置度线的位置度CA合格！合格！CA不合格！不合格！ 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值 t 且以线的理且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。定。 0.04C8x8x DAB3020ABC20201030A 0.08BA4x4x D EQSBB20A600.08BAt面的位置度面的位置度602.2.同轴度同轴度 0.04A 30h6 50h7A t t合格！合格！

25、公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值 t 的圆柱面内的圆柱面内的区域，该圆柱面的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同的轴线与基准轴线同轴轴。 t t不合格！不合格！ 30h6 50h7A 0.04AB 30h6 50h7 30h6AB合格！合格！3.3.对称度对称度0.04A 50h7bA 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且相对于且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域区域。t t合格！合格！t t不合格！不合格！ 50h7A0.08AAt t合格！合格！ 综上所述综上所述，位置度、同轴度、对称度公差，位置度、同轴度、对称度公差带相对于基准

26、具有确定的位置，不随实际要素带相对于基准具有确定的位置，不随实际要素浮动。浮动。 位置度、同轴度、对称度公差带与相应的方位置度、同轴度、对称度公差带与相应的方向公差带、形状公差带具有相同的形状，因此，向公差带、形状公差带具有相同的形状，因此，位置公差可以位置公差可以综合控制位置、方向、形状误差综合控制位置、方向、形状误差，一般标注位置公差之后，相应的方向、形状公差一般标注位置公差之后，相应的方向、形状公差不需标注，当对形状、方向精度要求很高时，才不需标注，当对形状、方向精度要求很高时，才单独标注，但是公差值需满足如下关系：单独标注，但是公差值需满足如下关系：形状公差值形状公差值方向公差值方向公

27、差值位置公差值位置公差值0.1AAL0.05 50h70.1A 30h6A1. 圆跳动圆跳动（1）径向圆跳动）径向圆跳动五五. .跳动公差跳动公差0.1A 30h6 50h7A0.1A 30h6 50h7A0.1A30h6 50h7A0.1A 30h6 50h7A 公差带是在垂直于基准轴线的公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平任意测量平面内面内，半径差为公差值，半径差为公差值 t 且圆心在基准轴线上且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域的两同心圆之间的区域。t t0.1A 30h6 50h7合格！合格！A0.1A 30h6 50h7A（2）轴向圆跳动）轴向圆跳动0.1A 30h6 50h7A0

28、.1A 30h6 50h7A0.1A 30h6 50h7A 公差带是在与基准轴线同轴的公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位任一半径位置的测量圆柱面置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值上沿母线方向宽度为公差值 t 的两个圆之间的圆柱面的两个圆之间的圆柱面。0.1A 30h6 50h7t t合格！合格！A0.1A 30h6A（3）斜向圆跳动）斜向圆跳动0.1A 30h6A0.1A 30h6A0.1A 30h6At t 公差带为与基准轴线同轴的测量公差带为与基准轴线同轴的测量圆锥面圆锥面上，上，间距等于公差值间距等于公差值 t 的直径不相等的两个圆所限的直径不相等的两个圆所限定的圆锥面区域定的圆锥

29、面区域。0.1A 30h6 50h7A2. 全跳动全跳动（1）径向全跳动）径向全跳动0.1A 30h6 50h7A0.1A 30h6 50h7A0.1A 30h6 50h7At t0.1A 30h6 50h7 公差带是半径差为公差值公差带是半径差为公差值 t 且与基准轴线同且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域轴的两圆柱面之间的区域。合格！合格！A0.1A 30h6 50h7A（2）轴向全跳动）轴向全跳动0.1A 30h6 50h7A0.1A 30h6 50h7A0.1A 30h6 50h7A0.1A 30h6 50h7 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且且与基准轴线垂直与基准轴线

30、垂直的两平行平面的两平行平面之间的区域之间的区域。t t合格！合格！A综上所述：综上所述：1）跳动公差带相对于基准轴线有确定位置）跳动公差带相对于基准轴线有确定位置2）跳动公差带可综合控制被测要素的形状、方向和位置）跳动公差带可综合控制被测要素的形状、方向和位置误差。误差。 径向圆跳动径向圆跳动可控制被测要素的可控制被测要素的圆度圆度误差、误差、同轴度同轴度误误差。差。 径向全跳动径向全跳动可控制被测要素的可控制被测要素的圆柱度圆柱度和和同轴度同轴度误差。误差。 轴向圆跳动轴向圆跳动可可部分的部分的控制被测端面相对于基准轴线控制被测端面相对于基准轴线的的垂直度垂直度误差。误差。 轴向全跳动轴向

31、全跳动可控制端面的可控制端面的平面度平面度误差和相对基准轴误差和相对基准轴线的线的垂直度垂直度误差误差3）采用跳动公差时可进一步给出相应的形状、方向公差。）采用跳动公差时可进一步给出相应的形状、方向公差。改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错后改错后3-3 3-3 公差原则公差原则 公差原则公差原则是正确处理是正确处理尺寸公差尺寸公差与与几几何公差何公差之间关系的规定。之间关系的规定。 设计时根据功能要求，设计时根据功能要求，合理地选用合理地选用公差原则。公差原则。 尺寸公差与几何公差彼此尺寸公差与几

32、何公差彼此无关无关称为称为独立原则独立原则。 尺寸公差与几何公差相互尺寸公差与几何公差相互有关有关称为称为相关要求相关要求。一一 有关公差原则的一些术语及定义有关公差原则的一些术语及定义1.1.体外作用尺寸体外作用尺寸 轴的体外作用尺寸轴的体外作用尺寸是指在结合面的全长是指在结合面的全长上与实际轴外接的上与实际轴外接的最小最小理想孔的尺寸，用理想孔的尺寸，用dfe 表示。表示。Lfdadfedfe= da + f 孔的体外作用尺寸孔的体外作用尺寸是指在结合面的全是指在结合面的全长上与实际孔外接的长上与实际孔外接的最大最大理想轴的尺寸，理想轴的尺寸，用用Dfe 表示。表示。fDaDfeLDfe=

33、 Da f2.2.最大实体状态最大实体状态 最大实体状态最大实体状态是指实际要素在给定长度是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有上处处位于尺寸公差带内并具有实体最大实体最大（材料量最多）的状态。（材料量最多）的状态。3.3.最大实体尺寸最大实体尺寸 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸实际要素在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。称为最大实体尺寸。轴轴的最大实体尺寸为的最大实体尺寸为dmax ，孔孔的最大实体尺寸为的最大实体尺寸为Dmin 。Dmin最大实体尺寸最大实体尺寸dmax少少多多少少多多4.4.最小实体状态最小实体状态 最小实体状态最小实体状态是指实际要素在给定长度是

34、指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有上处处位于尺寸公差带内并具有实体最小实体最小（材料量最少）的状态。（材料量最少）的状态。5.5.最小实体尺寸最小实体尺寸 实际要素在最小实体状态下的极限尺寸实际要素在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。称为最小实体尺寸。轴轴的最小实体尺寸为的最小实体尺寸为dmin ，孔孔的最小实体尺寸为的最小实体尺寸为Dmax 。最小实体尺寸最小实体尺寸dminDmax少少多多少少多多6.6.最大实体实效状态最大实体实效状态 最大实体实效状态是指实际要素在最大实体实效状态是指实际要素在给定长度上处于最大实体状态（具有最给定长度上处于最大实体状态（具有最大实

35、体尺寸）且其对应大实体尺寸）且其对应导出要素的几何导出要素的几何误差误差等于图样上标注的几何公差时的等于图样上标注的几何公差时的综综合极限状态合极限状态（图样上该几何公差数值后（图样上该几何公差数值后面标注符号面标注符号 M ）。）。7.7.最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸 最大实体实效状态下的体外作用尺最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。寸称为最大实体实效尺寸。 轴轴的最大实体实效尺寸记为的最大实体实效尺寸记为dMV 。 孔孔的最大实体实效尺寸记为的最大实体实效尺寸记为DMV 。t tdmaxdMV 0.01 50h7Mdfe= da +f dMV = dmax +tt t

36、DminDMV 0.01 50H7M Dfe= Da f DMV= Dmin t 8.8.边界边界 边界边界是由设计给定的是由设计给定的具有理想形状具有理想形状的极限包容面的极限包容面。设计时，为控制被测要。设计时，为控制被测要素尺寸误差和几何误差的综合结果，需素尺寸误差和几何误差的综合结果，需要对其规定允许的极限即边界。要对其规定允许的极限即边界。被测要被测要素实际轮廓不得超出该边界素实际轮廓不得超出该边界。 单一要素的边界没有方位约束，关单一要素的边界没有方位约束，关联要素的边界应与基准保持图样上给定联要素的边界应与基准保持图样上给定的几何关系。边界的直径或宽度称为边的几何关系。边界的直径

37、或宽度称为边界尺寸。界尺寸。最大实体边界最大实体边界最大实体实效边界最大实体实效边界dmaxdMV = dmax + tDMV = Dmin tDmin二二 独立原则独立原则 是指图样上对某要素注出或未注的尺是指图样上对某要素注出或未注的尺寸公差与几何公差各自独立，彼此无关，分寸公差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自要求的公差原则。别满足各自要求的公差原则。 此时，图样上要素的尺寸公差与几何此时，图样上要素的尺寸公差与几何公差没有特定的关系符号或文字说明它们有公差没有特定的关系符号或文字说明它们有联系。就表示它们遵守独立原则。联系。就表示它们遵守独立原则。独立原则独立原则是基本原则是基

38、本原则。独立原则的标注独立原则的标注 30h70.0050.01 30h7 30h7 30h7 30h7独立原则的特点及应用：独立原则的特点及应用：优点：优点：基本原则。基本原则。简单明了。简单明了。不足：不足：尺寸公差、几何公差值固定，有时尺寸公差、几何公差值固定，有时不能充分利用给出的尺寸公差。不能充分利用给出的尺寸公差。应用：应用：可应用于各种功能要求。也可用于可应用于各种功能要求。也可用于象印刷机、印染机滚筒等尺寸公差与几何象印刷机、印染机滚筒等尺寸公差与几何公差的要求相差较大的要素。公差的要求相差较大的要素。检测：检测： 采用独立原则的要素，一般采用独立原则的要素，一般采用采用通用量

39、具通用量具检测。检测。三三 相关要求相关要求 相关要求相关要求通常用于大批量生产通常用于大批量生产，以，以保证配合性质或顺利装配。保证配合性质或顺利装配。1.1.包容要求包容要求 包容要求包容要求适用于单一要素适用于单一要素，是指设计是指设计时应时应用最大实体边界用最大实体边界来控制单一要素的实来控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果际尺寸和形状误差的综合结果，这个综合这个综合结果不得超出该边界。结果不得超出该边界。合格条件合格条件da dmin dfe = da +f dmaxDa DmaxDfe = Da f Dmin对于轴对于轴对于孔对于孔 按包容要求给出尺寸公差时，需要按包容要求给

40、出尺寸公差时，需要在在尺寸公差带代号或极限偏差后面标注符尺寸公差带代号或极限偏差后面标注符号号 E 。50h7E标注标注50H7 E包容要求的涵义及合格条件包容要求的涵义及合格条件 50 (最大实体边界最大实体边界dmax)da dmin (49.975) dfe = da +f dmax(50)f dmax da 可有条件的补偿可有条件的补偿50h7 E5049.975动态公差带图动态公差带图0.025fda 50 (最大实体边界最大实体边界Dmin)Dmax (50.025) Da Dfe = Da f Dmin(50)f Da Dmin 可有条件的补偿可有条件的补偿50H7 E动态公差带

41、图动态公差带图5050.0250.025fDa2.2.最大实体要求最大实体要求 最大实体要求适用于最大实体要求适用于导出要素导出要素，是指，是指设计时应用设计时应用最大实体实效边界最大实体实效边界来控制被测来控制被测要素的要素的尺寸误差尺寸误差和和几何误差几何误差的综合结果，的综合结果，这个综合结果不得超出该边界。这个综合结果不得超出该边界。合格条件合格条件dmax da dmin dfe = da +f dMVDmax Da DminDfe = Da f DMV对于轴对于轴对于孔对于孔 对某要素按最大实体要求时，需要在对某要素按最大实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注该要素

42、几何公差框格中的公差值后面标注符号符号 M 。考虑。考虑基准要素对被测要素相关基准要素对被测要素相关时时，须在被测要素位置公差框格中该基准，须在被测要素位置公差框格中该基准字母后标注符号字母后标注符号 M 。 0.01 50h7M 0.01 50h7A 30h6MMEA 0.01 50H7M 0.01 50H7MAA最大实体实效边界最大实体实效边界dMVdmax da dmin dfe = da +f dMV = dmax +tf dMV da 可有条件的补偿可有条件的补偿最大实体要求应用于最大实体要求应用于被测要素被测要素时的涵义时的涵义 0.01 50h7M动态公差带图动态公差带图5049

43、.9750.035fda0.01最大实体实效边界最大实体实效边界DMVDmax Da Dmin Dfe = Da f DMV= Dmin t 可有条件的补偿可有条件的补偿 0.01 50H7M动态公差带图动态公差带图5050.0250.035fDa0.01如果被测要素采用包容要求或最大实如果被测要素采用包容要求或最大实体要求，若对该要素的几何精度有更进体要求，若对该要素的几何精度有更进一步的要求，还可再给出形位公差，但一步的要求，还可再给出形位公差，但该形位公差值必须满足一定条件。该形位公差值必须满足一定条件。包容要求时包容要求时，该值必须，该值必须小于尺寸公差小于尺寸公差最大实体要求时最大实

44、体要求时，该值必须，该值必须小于尺寸小于尺寸公差与形位公差之和公差与形位公差之和。公差原则公差原则独立原则独立原则相关要求相关要求包容要求包容要求用于保证用于保证配合性质配合性质不变不变最大实体要求最大实体要求用于保证用于保证自由装配自由装配最小实体要求最小实体要求用于保证用于保证最小壁厚最小壁厚可逆最大实体要求可逆最大实体要求用于保证用于保证自由装配自由装配可逆最小实体要求可逆最小实体要求用于保证用于保证最小壁厚最小壁厚3-4 3-4 形状和位置精度设计形状和位置精度设计 机械零件的形状和位置精度设计是机机械零件的形状和位置精度设计是机械设计中很重要的内容。械设计中很重要的内容。 涉及的内容

45、涉及的内容： 对对哪些要素哪些要素的几何精度应提出的几何精度应提出哪些特哪些特殊要求殊要求；如何选取；如何选取公差值公差值；如何标注。；如何标注。一一 几何公差特征项目及基准的选择几何公差特征项目及基准的选择 选择几何公差特征项目时要考虑选择几何公差特征项目时要考虑： 1 1 零件要素的零件要素的几何特征几何特征； 2 2 零件的零件的功能要求功能要求及在加工过程中出现及在加工过程中出现几何几何误差的可能性误差的可能性； 3 3 零件测量的零件测量的方便性方便性； 4 4 有国家标准要求的有国家标准要求的典型零件典型零件，应执行，应执行国家标准的规定。国家标准的规定。例如：例如：与滚动轴承相结

46、合的圆柱面应标注与滚动轴承相结合的圆柱面应标注圆柱度圆柱度公差；公差；平键联结键槽宽度对称中心面应标注平键联结键槽宽度对称中心面应标注对称对称度度公差；公差；安装齿轮轴的箱体孔应标注同轴度、平行安装齿轮轴的箱体孔应标注同轴度、平行度、垂直度等。度、垂直度等。0.04A 50h7bA选择基准要素时要考虑：选择基准要素时要考虑： 零件在机器上的零件在机器上的安装位置安装位置、作用作用、结构特点结构特点以及以及加工和检测要求加工和检测要求；根据需；根据需要采用要采用单一基准单一基准、公共基准公共基准或或三面基准三面基准体系体系； 1 1 从设计考虑从设计考虑，应根据零件形体的功，应根据零件形体的功能

47、要求及要素间的几何关系来选择基准。能要求及要素间的几何关系来选择基准。如对于旋转的轴件，常选用与轴承配合如对于旋转的轴件，常选用与轴承配合的轴颈表面或轴两端的中心孔作基准的轴颈表面或轴两端的中心孔作基准2 2 从加工工艺考虑从加工工艺考虑，应选择零件加工，应选择零件加工时在工夹具中定位的相应要素作基准。时在工夹具中定位的相应要素作基准。3 3 从测量考虑从测量考虑，应选择零件在测量、，应选择零件在测量、检验时在计量器具中定位的相应要素作检验时在计量器具中定位的相应要素作基准。基准。4 4 从装配关系考虑从装配关系考虑，应选择零件相互，应选择零件相互配合、相互接触的表面作基准，以保证配合、相互接

48、触的表面作基准，以保证零件的正确装配。零件的正确装配。5 5 从零件结构考虑从零件结构考虑，应选较宽大的面、，应选较宽大的面、较长的轴线。对结构复杂的零件，一般较长的轴线。对结构复杂的零件，一般应选三个基准面，以确定被测要素在空应选三个基准面，以确定被测要素在空间的方向和位置。间的方向和位置。比较比较理想的基准理想的基准是是设计设计、加工加工、测量测量和和装配装配基准是同一要素，也就是遵守基准是同一要素，也就是遵守基基准统一准统一的原则。的原则。二二 几何公差值的选择几何公差值的选择（可采用（可采用计算法计算法或或类比法类比法）要考虑要考虑1 1 满足功能要求，取低不取高。满足功能要求，取低不

49、取高。2 2 同一要素，形状公差值小于方向公差值，同一要素，形状公差值小于方向公差值，方向公差值小于位置公差值。方向公差值小于位置公差值。3 3 加工难易程度及与尺寸公差的协调性，加工难易程度及与尺寸公差的协调性，一般情况下，几何公差精度等级与尺寸公差一般情况下，几何公差精度等级与尺寸公差同级，几何精度要求高时，可比尺寸公差等同级，几何精度要求高时，可比尺寸公差等级高级高1 12 2级，要求低时，可比尺寸公差等级级，要求低时，可比尺寸公差等级低低1 12 2级。级。 4 4 孔相对于轴的几何公差等级低孔相对于轴的几何公差等级低1 12 2级，细长体比粗短体低级，细长体比粗短体低1 12 2级级

50、 5 5 被测要素为线的公差值小于面的被测要素为线的公差值小于面的公差值。公差值。 tC DABCA2030?ABC 6 6 位置度确定需要计算位置度确定需要计算 确定确定位置度公差位置度公差值通常采用值通常采用计算法计算法，对于用螺栓或螺钉连接两个零件或两个以对于用螺栓或螺钉连接两个零件或两个以上的零件上孔组的各个孔上的零件上孔组的各个孔位置度公差值位置度公差值 t ，可以根据螺栓或螺钉与通孔间的最小间，可以根据螺栓或螺钉与通孔间的最小间隙确定。隙确定。 用用螺栓连接螺栓连接时，各时，各个被连接零件上的孔均个被连接零件上的孔均为通孔，位置度公差值为通孔，位置度公差值 t = XminXmin

51、 通孔与通孔与螺栓螺栓间的间的最小间隙。最小间隙。 用用双头螺柱双头螺柱连接时，连接时，各个被连接零件中有一个各个被连接零件中有一个零件上的孔为螺孔，而其零件上的孔为螺孔，而其余零件上的孔则为通孔，余零件上的孔则为通孔，位置度公差值位置度公差值 t = 0.5XminXmin 通孔与通孔与双头螺柱双头螺柱间间的最小间隙。的最小间隙。 用用螺钉螺钉连接时，各个连接时，各个被连接零件中有一个零件被连接零件中有一个零件上的孔为螺孔，而其余零上的孔为螺孔，而其余零件上的孔则为通孔，位置件上的孔则为通孔，位置度公差值度公差值 t = 0.5XminXmin 通孔与通孔与螺钉螺钉间的最间的最小间隙。小间隙

52、。数系 零件的非配合表面和某些精度要求零件的非配合表面和某些精度要求不高的表面，不标注几何公差。但是也不高的表面，不标注几何公差。但是也有精度要求，采用未注几何公差值。有精度要求，采用未注几何公差值。 GB/T1184-1996 规定的未注形位公差规定的未注形位公差等级为等级为H、K、L三级。（三级。（附表附表3-63-9） H级精度高，级精度高，K级精度中等，级精度中等，L级精级精度低。度低。三三 未注几何公差设计未注几何公差设计 未注几何公差的要求应标注在图样未注几何公差的要求应标注在图样的技术要求中。的技术要求中。 未注几何公差选用中等精度时，应未注几何公差选用中等精度时，应在技术要求中

53、标注为：在技术要求中标注为： 技术要求技术要求 。 。 未注几何公差按未注几何公差按 GB/T1184-K。1 1 直线度直线度、平面度平面度的未注公差值参见的未注公差值参见附附表表3-63-6，直线度应按其相应线的长度选取；，直线度应按其相应线的长度选取；平面度应按其表面的较长一侧或圆表面的平面度应按其表面的较长一侧或圆表面的直径选取。直径选取。2 2 圆度圆度的未注公差值等于要素的直径公的未注公差值等于要素的直径公差值，但不能大于该要素的径向圆跳动未差值，但不能大于该要素的径向圆跳动未注公差值。注公差值。3 3 圆柱度圆柱度的未注公差值不规定。因为圆柱的未注公差值不规定。因为圆柱度误差由三

54、部分组成：度误差由三部分组成： 圆度、直线度和相对素线的平行度误差，圆度、直线度和相对素线的平行度误差，而其中每一项误差均由它们的注出公差或未而其中每一项误差均由它们的注出公差或未注公差控制。注公差控制。4 4 平行度平行度的未注公差值等于对平行要素给的未注公差值等于对平行要素给出的尺寸公差值，或者取为直线度和平面度出的尺寸公差值，或者取为直线度和平面度未注公差值中的较大者。未注公差值中的较大者。 测量时应取两要素中的较长者作为基准。测量时应取两要素中的较长者作为基准。5 5 垂直度垂直度未注公差值参见未注公差值参见附表附表3-73-7。 测量时，应取形成直角的两边中较长测量时，应取形成直角的

55、两边中较长的一边作为基准，较短的一边作为被测要的一边作为基准，较短的一边作为被测要素。素。6 6 对称度对称度未注公差值参见未注公差值参见附表附表3-83-8。 测量时，应取两要素中较长者作为基测量时，应取两要素中较长者作为基准。准。7 7 同轴度同轴度的未注公差值的未注公差值未做规定未做规定。 在极限状态下，可取与径向圆跳动的在极限状态下，可取与径向圆跳动的未注公差值相等。未注公差值相等。 测量时，应选两要素中的较长者为基测量时，应选两要素中的较长者为基准。准。 8 8 径向、轴向和斜向圆跳动径向、轴向和斜向圆跳动的未注公差的未注公差值参见值参见附表附表3-93-9。 测量时，应以设计或工艺

56、给出的支承测量时，应以设计或工艺给出的支承面作为基准，否则应取两要素中较长的一面作为基准，否则应取两要素中较长的一个作为基准。个作为基准。3-5 3-5 几何误差的评定几何误差的评定精度的验收：精度的验收：是指检测被测要素的几何误是指检测被测要素的几何误差，判定其是否满足几何公差要求。差，判定其是否满足几何公差要求。 几何误差：几何误差：是指被测实际要素对其公称要是指被测实际要素对其公称要素的变动量。素的变动量。一一 几何误差的评定准则几何误差的评定准则 1.1.几何误差的评定准则是要求被测实际要几何误差的评定准则是要求被测实际要素的几何误差值满足素的几何误差值满足最小条件最小条件。2.2.最

57、小条件是指被测实际要素处于其公称最小条件是指被测实际要素处于其公称要素位置间的最大变动量为最小。要素位置间的最大变动量为最小。3.3.评定几何误差时，按最小条件要求得到评定几何误差时，按最小条件要求得到的实际要素的变化区域称为的实际要素的变化区域称为最小包容区域最小包容区域。4.4.最小包容区域的宽度或直径代表最小包容区域的宽度或直径代表几何误几何误差值差值。5.5.几何误差的最小包容区域的形状和其几几何误差的最小包容区域的形状和其几何公差带相同。何公差带相同。6.6.几何误差的最小包容区域根据实际要素几何误差的最小包容区域根据实际要素的大小、方向和位置而定。的大小、方向和位置而定。7.7.形

58、状误差最小包容区域的方向和位置可形状误差最小包容区域的方向和位置可随被测实际要素的拟合要素变动。随被测实际要素的拟合要素变动。8.8.方向误差的最小包容区域是按理想要素方向误差的最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际要素的。理想要素的方向来包容被测实际要素的。理想要素的方向由基准要素确定。的方向由基准要素确定。 方向误差的最小包容区域的方向是固方向误差的最小包容区域的方向是固定的，而其位置可随被测实际要素的拟合定的，而其位置可随被测实际要素的拟合要素变动。要素变动。9.9.位置误差的最小包容区域是以理想要素位置误差的最小包容区域是以理想要素定位来包容被测实际要素的。理想要素的定位来包容被

59、测实际要素的。理想要素的位置是确定的。位置是确定的。 位置误差的最小包容区域的方向是由位置误差的最小包容区域的方向是由基准要素确定的，其位置是由理论正确尺基准要素确定的，其位置是由理论正确尺寸确定。寸确定。二二 形状误差的评定形状误差的评定1 1 给定平面内直线度误差评定给定平面内直线度误差评定 直线度误差的最小包容区域的评定，直线度误差的最小包容区域的评定，实际被测直线上至少有高、低相间三个极实际被测直线上至少有高、低相间三个极点分别与两条平行直线相切。点分别与两条平行直线相切。 实际测量时，只要能满足零件功能要实际测量时，只要能满足零件功能要求，也可以采用求，也可以采用近似评定方法近似评定

60、方法。例如，用。例如，用两端点连线法两端点连线法评定直线度误差。评定直线度误差。2 2 平面度误差评定平面度误差评定 用两个平行平面包容被测实际平面用两个平行平面包容被测实际平面S S时，时，S S上至少有上至少有四个极点四个极点分别与这两个平分别与这两个平行平面相切。行平面相切。 被测实际平面被测实际平面S S的最小包容区域求法的最小包容区域求法可根据实际情况，在下列三种计算方法中可根据实际情况，在下列三种计算方法中选取一种。选取一种。 a. a.至少有三个高（或低）极点与一个至少有三个高（或低）极点与一个平面相切，有一个低（或高）极点与另一平面相切，有一个低（或高）极点与另一平面相切，且这

61、一个极点的投影落在上述平面相切，且这一个极点的投影落在上述三个极点连成的三角形内。三个极点连成的三角形内。三角形准则三角形准则 b.b.至少有两个高极点和两个低极点分至少有两个高极点和两个低极点分别与两个平行平面相切，并且高极点连线别与两个平行平面相切，并且高极点连线与低极点连线在空间呈交叉状态。与低极点连线在空间呈交叉状态。-4 -3 0-8 -6 -5 0 -5 -8交叉准则交叉准则 c.c.至少有两个高（或低）极点与一个至少有两个高（或低）极点与一个平面相切，有一个低（或高）极点与另一平面相切，有一个低（或高）极点与另一个平面相切，并且这一个极点的投影位于个平面相切，并且这一个极点的投影

62、位于两个高（或低）极点的连线上。两个高（或低）极点的连线上。 0 -8 0-3 -15 -2 0 -7 -5直线准则直线准则3 3 圆度误差评定圆度误差评定a.a.最小包容区域法最小包容区域法 圆度误差的最小包容区域为半径差最圆度误差的最小包容区域为半径差最小的两同心圆之间的区域，该半径差即为小的两同心圆之间的区域，该半径差即为圆度误差圆度误差f f。 最小包容区域判别准则：两同心圆包最小包容区域判别准则：两同心圆包容被测实际轮廓时，至少有四个极点内、容被测实际轮廓时，至少有四个极点内、外相间地与这两个同心圆相切。外相间地与这两个同心圆相切。最小包容区域法最小包容区域法f ob.b.最小外接圆法最小外接圆法 做包容实际轮廓且直径为最小的外做包容实际轮廓且直径为最小的外接圆，再由该圆的圆心做实际轮廓的内接圆，再由该圆的圆心做实际轮廓的内接圆。接圆。最小外接圆法最小外接圆法c.c.最大内接圆法最大内接圆法 做包容实际轮廓且直径为最大的内做包容实际轮廓且直径为最大的内接圆，再由该圆的圆心做实际轮廓的外接圆，再由该圆的圆心做实际轮廓的外接圆。接圆。最大内接圆法最大内接圆法作业：作业：教材教材P76P76，3-5, 3-7, 3-5, 3-7, 3-8, 3-9 3-8, 3-9按时交作业，过后不收，按时交作业，过后不收，作业质量作业质量计入平时成绩计入平时成绩！