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1、第一章第一章 有理数有理数1.1正数和负数正数和负数1.会区分正数和负数,能用具体的数说明什么是正数和负数.2.知道0既不是正数,也不是负数的特性.3.正数、负数与相反意义的量在实际问题中的应用.4.重点:正数、负数的意义,用正数、负数表示具有相反意义的量.探究一:1. 叫作正数, 叫作负数.2.正数、负数有什么区别?大于0的数负数前面一定有负号负数前面一定有负号, ,正数前面有正号或没有符号正数前面有正号或没有符号; ;正数是大于正数是大于0 0的数的数, ,负数是小于负数是小于0 0的数的数. .问题探究 阅读教材P 14,回答下列问题.(方法指导:本节课可以收集现实生活中的一些数据,如天
2、气预报中的气温、GDP的变化等,通过收集、整理这些数据,体会正数、负数的实际意义.)小于0的数3.0是正数吗?是负数吗? 0 0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数. .正数正数负数负数C C如如2,0.5,+58 2,0.5,+58 如如-1,-2.1,-100 -1,-2.1,-100 “小华体重增长小华体重增长-1 kg-1 kg”表示体重下降表示体重下降1 kg,1 kg,“美国美国的增长率是的增长率是-6.4%-6.4%”表示美国进出口总额减少了表示美国进出口总额减少了6.4%.6.4%.当进出口总额与上一年相同时当进出口总额与上一年相同时, ,增长率为增长率为0.0.相反探究二
3、:请你阅读教材P 3的例题,回答“小华体重增长-1 kg”和“美国的增长率是-6.4%”各表示什么意义?什么情况下增长率是0?【归纳】在同一个问题中,用正数表示一个量,负数则表示具有 意义的量.解解:(1):(1)表示气温上升表示气温上升5 5度度,(2),(2)表示气温下降表示气温下降6 6度度,(3),(3)表表示气温不升不降示气温不升不降. .B【预习自测】1.如果气温上升3度记作+3度,下降5度记作-5度,那么下列各量分别表示什么?(1)+5度;(2)-6度;(3)0度.2.向东走-8米的意义是 ( )A.向东走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对不是不是,0,0是正数与负
4、数的分界是正数与负数的分界. .探究三:1.0仅仅表示没有吗?举例说明.股票价格上涨股票价格上涨2 2元记作元记作+2+2元元, ,下跌下跌3 3元记作元记作-3-3元等元等. .2.除了教材P4所举的例子外,你还能举出一些现实生活中用正数、负数表示相反意义的量的例子吗?【预习自测】1.下列说法中错误的是 ( )A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既不是正数也不是负数D.0 表示没有温度2.小华跳远4.18米,记作+0.18米,小明跳远3.96米,应记作 米.C C-0.04 -0.04 互动探究 1 下列说法正确的是 ( )A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正
5、数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数 某班的数学平均成绩是85分,如果得87分记作+2分的话,那么得90分记作 分,得81分记作 分.互动探究 3互动探究 2B B+5+5-4-4变式训练老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?解解: :由题意可知由题意可知, ,五名同学的成绩分别为五名同学的成绩分别为100,85,90,98,87,100,85,90,98,87,则平均成绩为则平均成绩为(100+85+90+98+87)(100+85+90+98+87)5=92(5=92(分分).). 已知一组有规律的数-1, 2,-3, 4,-5第100个数是多少?第2013个数又是多少 ?第20001个数呢?解解:100;-2013,-20001. :100;-2013,-20001. 互动探究 4【方法归纳交流】做此类题可以先不看符号而先看 ,数字的排列顺序是按 的顺序排列的,然后看 ,每个 数前有负号,由此便可得正确答案.数字数字自然数自然数符号符号奇奇
