《43相似多边形精编版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《43相似多边形精编版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学九年级数学( (上上) ) 第四章第四章 图形的相似图形的相似 第第3节节 相似多相似多边边形形 1、了解相似多边形的、了解相似多边形的概念概念，会根据概，会根据概念判断两个多边形是否相似。念判断两个多边形是否相似。 2、认识相似多边形的、认识相似多边形的对应角、对应边、对应角、对应边、相似比。相似比。 3、理解相似多边形的、理解相似多边形的性质性质。 请请找出形状相同的找出形状相同的图图形形. D E F A B C 探究学习探究学习 图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形 ABCDEF 和投射到银幕上的多边形和投射到银幕上的多边形
2、 A1 B1 C1 D1 E1 F1，它们的形状相同吗？它们的形状相同吗？ A B C F1 A1 B1 C1 F E D E1 D1 (1)在上图两个多边形中在上图两个多边形中,是否有相等的内角是否有相等的内角? A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,E=E1,F=F1 (2)在上图两个多边形中在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例相等内角的两边是否成比例? ABBCCDDEEFFAABBC,CD,DE,EFFA计算各个比值,通过计算一定得到：?1C1D?A1B1B1CD EE FF A1111111A1B1B1C1C1D1D1E1E1F1F1A1相似多边形概念：相似多边形概念： 各
3、角对应相等、各边对应成比例各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多的两个多边形叫做相似多边形。边形。 A1 B1 A B C1 对应顶点的对应顶点的字母写在字母写在E D D1 对应的位对应的位E1 置上。置上。 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1是相似多边形；是相似多边形； A与与A1, B与与B1, C与与C1, 读法：读法： D与与D1, E与与E1, F与与F1 “”读作读作“相似于相似于” 对应相等对应相等,称为对应角称为对应角; AB与与A1B1,BC与与B1C1,CD与与C1D1, 记法：记法： DE与与D1E1,EF与与E1F1,FA与与
4、F1A1 六边形六边形ABCDEF 的比都相等的比都相等, 称为对应边称为对应边. 六边形六边形A1B1C1D1E1F1, F C F1 认识相似比认识相似比 A 2 A B 14 B1 F E D C F1 C1 E1 D1 相似比概念：相似比概念： 相似多边形相似多边形对对应边的比叫做应边的比叫做相似比相似比。 如：如： 六边形六边形ABCDEF 六边形六边形A1B1C1D1E1F1, 其中其中 AB:A1B1的值就是相似比的值就是相似比 . 1 : 2 。 对应边对应边 AB：A1B1= 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为的相似比为 k1= 1 :
5、 2，对应边对应边 A1B1：AB= 2 : 1 。 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为 k2= 2 : 1，相似比与叙述的相似比与叙述的顺顺序有关。序有关。 A B C F1 A1 B1 C1 F E D E1 D1 相似比相似比k 相似多相似多边边形形对应边对应边的比的比 k 0 若相似比若相似比k =1 ，相似图，相似图形有什么关系？形有什么关系？ 相似图形即是全等图形。相似图形即是全等图形。 当相似比当相似比k =1时，时， 全等是一种特殊的相似。全等是一种特殊的相似。 随堂练习随堂练习 1图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由图中每组两个矩形相似吗？说说你的理
6、由 小试身手小试身手 （1）任意两个正三角形相似吗？ A D B A C B E F （2）任意两个正方形相似吗？）任意两个正方形相似吗？ E F D C H G (3)任意两个正任意两个正n边形相似吗？边形相似吗？ （4）任意两个菱形相似吗？）任意两个菱形相似吗？ 四条边成比例，但四个角不一定对应相等。 任意两个菱形不一定相似。 （5）任意两个矩形相似吗？）任意两个矩形相似吗？ 一块长一块长3m、宽、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽在其外围的木质边框宽 7.5cm 。边框的内外边缘所成。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？的矩形相似吗？为什么
7、？ E A 1.5m 3m F B 直观有时是直观有时是不可靠的不可靠的 1.5+0.0752 =1.65m D AD1.5CD3?,?C EH1.65 GH3.15ADCDG ?EHGH? 不相似H 3+0.0752 =3.15m 1、五边形、五边形ABCDE五边形五边形 3 A 118 6 A B C D E ，则，则 B E B 五边形五边形A B C D E 与五边形与五边形C D 2:1 ABCDE的相似比为的相似比为 2 80118 E , A , C 4 C D 2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？满足什么
8、条件的两个菱形一定相似？ A A 80D E 60 E D 120 C H B F 如果两个多边形相似，那么它们的对应如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？角有什么关系？ 对应边呢对应边呢? 相似多边形相似多边形的性质的性质 相似多边形的对应角相等相似多边形的对应角相等,对应边成比例。对应边成比例。 知识技能知识技能 1已知矩形已知矩形 ABCD 矩形矩形 EFGH，它们的相，它们的相似比是似比是2 3，已知，已知 AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，求，求 EF，FG 的长的长 2、如图，把矩形、如图，把矩形ABCD对折，折痕为对折，折痕为MN，矩形，矩形DMNC与矩形与矩
9、形ABCD相似，已知相似，已知AB=4。 （1）求）求AD的长；的长； （2）求矩形）求矩形DMNC与矩形与矩形ABCD的相似比。的相似比。 4 4 4 1、各角对应相等，各边对应成比例的、各角对应相等，各边对应成比例的 两个多边形叫做相似多边形两个多边形叫做相似多边形 2、相似多边形对应边的比叫做相似比。、相似多边形对应边的比叫做相似比。 3、相似多边形的对应角相等，对应边、相似多边形的对应角相等，对应边 成比例成比例 检测题检测题 判断：判断： （1）任意两个矩形都是相似）任意两个矩形都是相似图图形（形（ ） ） （2）任意两个）任意两个圆圆形是相似形是相似图图形（形（ （3）各角）各角对
10、应对应相等的两个四相等的两个四边边形是相似多形是相似多边边形（形（ ） （4）两个正五）两个正五边边形是相似多形是相似多边边形（形（ ） （5）两个全等三角形是相似多）两个全等三角形是相似多边边形（形（ ） （6）两个菱形是相似多）两个菱形是相似多边边形（形（ ） （7）两个相似多）两个相似多边边形，形，对应边对应边成比例（成比例（ ） 随堂练习随堂练习 2如图，一个矩形广场的长为如图，一个矩形广场的长为 60 m, 宽为宽为40 m，广场内两条纵，广场内两条纵向小路的宽均为向小路的宽均为1.5 m ，如果设两条横向小路的宽都为，如果设两条横向小路的宽都为 x m，那，那么当么当 x 为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？ 习题习题 第第1、2、3题题 下课了!
